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1、第12章《全等三角形》
同步練習(xí)
班級 學(xué)號 姓名 得分
一、填空題（每題3分，共30分）
1．到一個角的兩邊距離相等的點(diǎn)都在_________.
2．∠AOB的平分線上一點(diǎn)M ，M到 OA的距離為1.5 cm，則M到OB的距離為_________.
3．如圖，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，則∠DOC=_________.
（第3題） （第4題） （第5題）
4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，
2、AD是角平分線，DE⊥AB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，則BC=_________ cm．
5．如圖，已知AB、CD相交于點(diǎn)E，過E作∠AEC及∠AED的平分線PQ與MN，則直線MN與PQ的關(guān)系是_________．
6．三角形內(nèi)一點(diǎn)到三角形的三邊的距離相等，則這個點(diǎn)是三角形_________的交點(diǎn)．
（第9題）
7．△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，且BD：CD=3：2，BC=15cm，則點(diǎn)D到AB的距離是__________．
8．角平分線的性質(zhì)定理：
角平分線上的點(diǎn)_____________________________．
9．（1）如圖，已
3、知∠1 =∠2，DE⊥AB，
DF⊥AC，垂足分別為E、F，則DE____DF．
（2）已知DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別
為E、F，且DE = DF，則∠1_____∠2．
10．直角三角形兩銳角的平分線所夾的鈍角為_______度．
二、選擇題（每題3分，共24分）
（第11題）
11．如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D．下
列結(jié)論中錯誤的是（ ）
A．PC = PD B．OC = OD
C．∠CPO = ∠DPO D．OC = PC
12．如圖，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD是
4、∠BAC的平分線，
（第12題）
DE⊥AB于E，
若AC = 10cm，則△DBE的周長等于( )
A．10cm B．8cm C．6cm D．9cm
13．到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個三角形的（ ）
A．三條中線的交點(diǎn) B．三條高的交點(diǎn)
C．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) D．三條角平分線的交點(diǎn)
14． 如圖所示，表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，
④
①
②
③
（第14題）
要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）
Ａ．1處 Ｂ．2處 Ｃ．3處 Ｄ．4處
5、
15．給出下列結(jié)論，正確的有（ ）
①到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個角的平分線上；②角的平分線與
三角形平分線都是射線；③任何一個命題都有逆命題；④假命題的
逆命題一定是假命題
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
16．已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，則D到AB的距離為（ ）
A．18 B．16 C．14 D．12
（第18題）
17．兩個三角形有兩個角對應(yīng)相等，正確說法是（ ）
A．兩個三角形全等
B．兩個三角形一定不全等
C．如果還有一角相等，兩三角形
6、就全等
D．如果一對等角的角平分線相等，兩三角形全等
18．如圖，OB、OC是∠AOD的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，則表示∠AOD的代數(shù)式為（ ）
A．2α－β B．α－β
C．α+β D．2α
三、解答題（共46分）
19．（7分）如圖，已知OE、OD分別平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的度數(shù)．
20．（7分）已知：有一塊三角形空地，若想在空地中找到一個點(diǎn)，使這個點(diǎn)到三邊的距離相等，試找出該點(diǎn)．（保留畫圖痕跡）
7、
21．（8分）如圖，點(diǎn)D、B分別在∠A的兩邊上，C是∠A內(nèi)一點(diǎn)，AB = AD，BC = CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F．
求證：CE = CF
22．（8分）已知：如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB = AC，BD平分∠ABC．
求證：BC = AB + AD
23．（8分）如圖，PB和PC是△ABC的兩條外角平分線．
①求證：∠BPC=90°-∠BAC．
②根據(jù)第①問的結(jié)論猜想：三角形的三條外角平分線所在的直線形成的三角形按角分類
8、屬于什么三角形？
24．（8分）如圖，BP是△ABC的外角平分線，點(diǎn)P在∠BAC的角平分線上．求證：CP是△ABC的外角平分線．
參考答案
一、填空題
1．這個角的平分線上 2．1.5cm 3．30° 4．8 5．MN⊥PQ 6．三條角平分線 7．6cm
8．到角的兩邊的距離相等 9．（1）=（2）= 10．135
二、選擇題
11． D 12． B 13．D 14．D 15．B 16．C 17．D 18．A
三、解答題
19．50° 20．畫兩個角的角平分線的交點(diǎn)P 21．略 22．提示：過點(diǎn)D做DM⊥BC
23．①略；②銳角三角形 24．提示：過P作三邊AB、AC、BC的垂線段PD、PE、PF
7
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8年級上冊 第12章全等三角形 同步練習(xí)及答案12.3
