《新編廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測試題11 三角函數(shù)2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測試題11 三角函數(shù)2（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 三角函數(shù)02 解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 17．如圖，在半徑為、圓心角為的扇形的弧上任取一點(diǎn)，作扇形的內(nèi)接矩形，使點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，設(shè)矩形的面積為, (1）按下列要求寫出函數(shù)的關(guān)系式： ①設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式； ②設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式， (2）請你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，求出的最大值. 【答案】（1）①因?yàn)?， ， 所以， 所以. ②因?yàn)?，，? 所以 所以， 即， (2）

2、選擇， 所以. 18．如圖，某觀測站C在城A的南偏西的方向，從城A出發(fā)有一條走向?yàn)槟掀珫|的公路，在C處觀測到距離C處31km的公路上的B處有一輛汽車正沿公路向A城駛?cè)ィ旭偭?0km后到達(dá)D處，測得C，D兩處的距離為21km，這時(shí)此車距離A城多少千米？ 【答案】在中，，由余弦定理 ， 所以， 在中，由條件知， 所以 由正弦定理 所以 故這時(shí)此車距離A城15千米 19．已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個(gè)最高點(diǎn)之間的距離為2。 (1）求f(x)的解析式； (2）若

3、，求的值。 【答案】（1）由已知得： ∵為偶函數(shù)，即 ∵ ∴ ∴ (2）由得，則有 20．一緝私艇A發(fā)現(xiàn)在北偏東方向,距離12 nmile的海面上有一走私船C正以10 nmile/h的速度沿東偏南方向逃竄.緝私艇的速度為14 nmile/h, 若要在最短的時(shí)間內(nèi)追上該走私船,緝私艇應(yīng)沿北偏東的方向去追,.求追及所需的時(shí)間和角的正弦值. 【答案】設(shè)A,C分別表示緝私艇,走私船的位置,設(shè)經(jīng)過 小時(shí)后在B處追上, 則有 , 所以所需時(shí)間2小時(shí), 21．航空航天技術(shù)展覽會在上海國際展覽中心舉行，一次飛行表演中，一架直升飛機(jī)

4、在海拔800m的高度飛行，從空中A處測出前下方海島兩側(cè)海岸P、Q處的俯角分別是和. (Ⅰ）試計(jì)算這個(gè)海島的寬度. (Ⅱ）若兩觀測者甲、乙分別在海島兩側(cè)海岸P、Q處同時(shí)測得飛機(jī)的仰角為和，他們估計(jì)P、Q兩處距離大約為600m，由此試估算出觀測者甲（在P處）到飛機(jī)的直線距離. 【答案】（1）在中，， 則. 在中，， 則. 所以，（m）. (2）在中，，，. 根據(jù)正弦定理，得， 則 22．中，內(nèi)角的對邊分別是，已知成等比數(shù)列，且． (1）求的值； (2）設(shè)，求的值． 【答案】（1）由，得 由及正弦定理得 于是 (2）由得 由可得，即 由余弦定理得