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2019-2020年人教版高中物理必修1 第3章第5節(jié) 力的分解（教案） 【知識(shí)與技能】 1、理解分力及力的分解的概念 2、理解力的分解與力的合成互為逆運(yùn)算，且都遵守力的平行四邊形定則 3、掌握按力的作用效果進(jìn)行分解的一般步驟，學(xué)會(huì)判斷一個(gè)力產(chǎn)生的實(shí)際效果 4、知道合力和（兩等大）分力之間的大小關(guān)系 【過程與方法】 1、在過程中觀察合力與分力關(guān)系，會(huì)分析物體受力及作用效果 2、體會(huì)力的分解合成在實(shí)際應(yīng)用的的好處。 【情感態(tài)度與價(jià)值觀】 1、學(xué)習(xí)和領(lǐng)會(huì)“等效替代”的科學(xué)思想 2、培養(yǎng)分析觀察能力，物理思維能力和科學(xué)的研究態(tài)度 【教學(xué)過程】 ★重難點(diǎn)一、力的分解★ ★力的分解 1．定義：求一個(gè)已知力的分力． 2．力的分解原則：力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵守平行四邊形定則． 3．力的分解依據(jù) (1)一個(gè)力可以分解為兩個(gè)力，如果沒有限制，同一個(gè)力可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力． (2)在實(shí)際問題中，要依據(jù)力的實(shí)際作用效果分解． ★力的分解的幾種情況 1．不受條件限制的分解 一個(gè)力分解為兩個(gè)力，從理論上講有無數(shù)組解。因?yàn)橥粭l對角線可以構(gòu)成的平行四邊形有無窮多個(gè)(如圖所示)。 2．有條件限制的力的分解 (1)已知合力和兩個(gè)分力的方向時(shí)，有唯一解。 (2)已知合力和一個(gè)分力的大小和方向時(shí)，有唯一解． (3)已知合力F以及一個(gè)分力F1的方向和另一個(gè)分力F2的大小時(shí)，若F與F1的夾角為α，有下面幾種可能： ①當(dāng)FsinαF時(shí)，有唯一解，如圖丁所示。 ★力的效果分解法 1．力的效果分解法的一般思路 在實(shí)際問題中一個(gè)力究竟該分解成怎樣的兩個(gè)力，要看力的實(shí)際作用效果。 (1)根據(jù)力F所產(chǎn)生的兩個(gè)效果畫出分力F1和F2的方向。 (2)根據(jù)平行四邊形定則用作圖法求出分力F1和F2的大小，要注意標(biāo)度的選取。 (3)根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)用計(jì)算法求力F1和F2的大小。 ★力的效果分解法 1．力的效果分解法的一般思路 在實(shí)際問題中一個(gè)力究竟該分解成怎樣的兩個(gè)力，要看力的實(shí)際作用效果。 (1)根據(jù)力F所產(chǎn)生的兩個(gè)效果畫出分力F1和F2的方向。 (2)根據(jù)平行四邊形定則用作圖法求出分力F1和F2的大小，要注意標(biāo)度的選取。 (3)根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)用計(jì)算法求力F1和F2的大小。 實(shí)例 產(chǎn)生效果分析 拉力F一方面使物體沿水平地面前進(jìn)，另一方面向上提物體，因此拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2 物體的重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體具有沿斜面下滑趨勢的分力F1；二是使物體壓緊斜面的分力F2， F1＝mgsinα，F(xiàn)2＝mgcosα 球的重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓緊板的分力F1；二是使球壓緊斜面的分力F2。F1＝mgtanα，F(xiàn)2＝ 球的重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓緊豎直墻壁的分力F1；二是使球拉緊懸線的分力F2。F1＝mgtanα，F(xiàn)2＝ 物體的重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體拉緊AO線的分力F1；二是使物體拉緊BO線的分力F2。 F1＝F2＝ 質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是拉伸AB的分力F1；二是壓縮BC的分力F2。F1＝mgtanα，F(xiàn)2＝ 【典型例題】假期里，一位同學(xué)在廚房里協(xié)助媽媽做菜，對菜刀發(fā)生了興趣．他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大(如圖所示)，他先后做出過幾個(gè)猜想，其中合理的是( ) A．刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無關(guān) B．在刀背上加上同樣的力時(shí)，分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關(guān) C．在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越大，分開其他物體的力越大 D．在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越小，分開其他物體的力越大 【答案】D ★重難點(diǎn)二、矢量相加的法則★ ★ 1．矢量 既有大小又有方向，相加時(shí)遵從平行四邊形的物理量叫作矢量． 2．標(biāo)量 只有大小，沒有方向，求和時(shí)按照代數(shù)相加的物理量叫作標(biāo)量． 3．三角形定則 把兩個(gè)矢量首尾相接從而求出合矢量的方法叫作三角形定則． 4．矢量加減遵循的法則 (1)平行四邊形定則； (2)三角形定則．三角形定則與平行四邊形定則的實(shí)質(zhì)是一樣的． ※知識(shí)點(diǎn)三、力的正交分解法 ★ 1．定義 把力沿著兩個(gè)選定的互相垂直的方向分解的方法，叫作力的正交分解法． 2．正交分解的原則 一般情況下，坐標(biāo)系的選取是任意的，為使問題簡化，坐標(biāo)系的選取一般有兩個(gè)原則： (1)使盡量多的力處在坐標(biāo)軸上； (2)盡量使待求力處在坐標(biāo)軸上． 3．正交分解法求合力的步驟 (1)建立坐標(biāo)系：以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，其中x軸和y軸的選取應(yīng)使盡量多的力處在坐標(biāo)軸上． (2)正交分解各力：將每一個(gè)不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖所示． (3)分別求出x軸、y軸上各分力的合力，即 Fx＝F1x＋F2x＋F3x Fy＝F1y＋F2y＋F3y (4)求共點(diǎn)力的合力：合力大小F＝，設(shè)合力的方向與x軸的夾角為θ，則tan θ＝. 4．正交分解法的優(yōu)點(diǎn) (1)借助數(shù)學(xué)中的直角坐標(biāo)系對力進(jìn)行描述． (2)幾何圖形是直角三角形，關(guān)系簡單，計(jì)算簡便． (3)分解多個(gè)力時(shí)，可將矢量運(yùn)算化為代數(shù)運(yùn)算． 【典型例題】如圖所示，樓梯口一傾斜天花板與水平面的夾角θ＝37，一裝璜工人手持木桿綁著刷子粉刷天花板．工人所持木桿對刷子的作用力始終保持豎直向上，大小為F＝10 N，刷子的質(zhì)量為m＝0.5 kg，刷子可視為質(zhì)點(diǎn)，且沿天花板向上勻速運(yùn)動(dòng)，取sin 37＝0.6，試求刷子與天花板間的動(dòng)摩擦因數(shù)．(取g＝10 m/s2) 【答案】μ=0.75。 【解析】對刷子受力分析，并利用正交分解。 mg F Ff FN θ