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1、 第一章． 波動(dòng)方程 §1 方程的導(dǎo)出。定解條件 1．細(xì)桿（或彈簧）受某種外界原因而產(chǎn)生縱向振動(dòng)，以u(píng)(x,t)表示靜止時(shí)在x點(diǎn)處的點(diǎn)在時(shí)刻t離開原來(lái)位置的偏移，假設(shè)振動(dòng)過(guò)程發(fā)生的張力服從虎克定律，試證明滿足方程 其中為桿的密度，為楊氏模量。 證：在桿上任取一段，其中兩端于靜止時(shí)的坐標(biāo)分別為 與?，F(xiàn)在計(jì)算這段桿在時(shí)刻的相對(duì)伸長(zhǎng)。在時(shí)刻這段桿兩端的坐標(biāo)分別為： 其相對(duì)伸長(zhǎng)等于 令，取極限得在點(diǎn)的相對(duì)伸長(zhǎng)為。由虎克定律，張力等于 其中是在點(diǎn)的楊氏模量。 設(shè)桿的橫截面面積為則作用在桿段兩端的力分別為 于是得運(yùn)動(dòng)方程 利用

2、微分中值定理，消去，再令得 若常量，則得 = 即得所證。 2．在桿縱向振動(dòng)時(shí)，假設(shè)(1)端點(diǎn)固定，(2)端點(diǎn)自由，(3)端點(diǎn)固定在彈性支承上，試分別導(dǎo)出這三種情況下所對(duì)應(yīng)的邊界條件。 解：(1)桿的兩端被固定在兩點(diǎn)則相應(yīng)的邊界條件為 (2)若為自由端，則桿在的張力|等于零，因此相應(yīng)的邊界條件為 |=0 同理，若為自由端，則相應(yīng)的邊界條件為 ∣ (3)若端固定在彈性支承上，而彈性支承固定于某點(diǎn)，且該點(diǎn)離開原來(lái)位置的偏移由函數(shù)給出，則在端支承的伸長(zhǎng)為。由虎克定律有 ∣ 其中為支承的剛度系數(shù)。由此得邊界條件 ∣ 其中 特別地，若支承固定

3、于一定點(diǎn)上，則得邊界條件 ∣。 同理，若端固定在彈性支承上，則得邊界條件 ∣ 即 ∣ 3. 試證：圓錐形樞軸的縱振動(dòng)方程為 其中為圓錐的高(如圖1) 證：如圖，不妨設(shè)樞軸底面的半徑為1，則 點(diǎn)處截面的半徑為： 所以截面積。利用第1題，得 若為常量，則得 4. 絕對(duì)柔軟逐條而均勻的弦線有一端固定，在它本身重力作用下，此線處于鉛垂平衡位置，試導(dǎo)出此線的微小橫振動(dòng)方程。 解：如圖2，設(shè)弦長(zhǎng)為，弦的線密度為，則點(diǎn)處的張力為 且的方向總是沿著弦在點(diǎn)處的切線方向。仍以表示弦上各點(diǎn)在時(shí)刻

4、沿垂直于軸方向的位移，取弦段則弦段兩端張力在軸方向的投影分別為 其中表示方向與軸的夾角 又 于是得運(yùn)動(dòng)方程 ∣∣ 利用微分中值定理，消去，再令得 。 5. 驗(yàn)證 在錐>0中都滿足波動(dòng)方程 證：函數(shù)在錐>0內(nèi)對(duì)變量有 二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。且

5、 同理 所以 即得所證。 6. 在單性桿縱振動(dòng)時(shí),若考慮摩阻的影響,并設(shè)摩阻力密度涵數(shù)(即單位質(zhì)量所受的摩阻力) 與桿件在該點(diǎn)的速度大小成正比(比例系數(shù)設(shè)為b), 但方向相反,試導(dǎo)出這時(shí)位移函數(shù)所滿足的微分方程. 解: 利用第1題的推導(dǎo),由題意知此時(shí)尚須考慮桿段上所受的摩阻力.由題設(shè),單位質(zhì)量所受摩阻力為,故上所受摩阻力為 運(yùn)動(dòng)方程為: 利用微分中值定理，消去,再令得

6、 若常數(shù)，則得 若 §2 達(dá)朗貝爾公式、 波的傳抪 1. 證明方程 的通解可以寫成 其中F,G為任意的單變量可微函數(shù),并由此求解它的初值問(wèn)題: 解：令則 又 代入原方程，得 即 由波動(dòng)方程通解表達(dá)式得 所以 為原方程的通解。 由初始條件得 所以 由兩式解出

7、 所以 + 即為初值問(wèn)題的解散。 ２．問(wèn)初始條件與滿足怎樣的條件時(shí)，齊次波動(dòng)方程初值問(wèn)題的解僅由右傳播波組成？ 解：波動(dòng)方程的通解為 u=F(x-at)+G(x+at) 其中F，G由初始條件與決定。初值問(wèn)題的解僅由右傳播組成，必須且只須對(duì) 于任何有 G(x+at)常數(shù). 即對(duì)任何x, G(x)C 又

8、 G（x）= 所以應(yīng)滿足 （常數(shù)） 或 (x)+=0 3.利用傳播波法，求解波動(dòng)方程的特征問(wèn)題（又稱古爾沙問(wèn)題） 解：u(x,t)=F(x-at)+G(x+at) 令 x-at=0 得 =F（0）+G（2x） 令 x+at=0 得 =F（2x）+G(0) 所以 F(x)=-G(0). G（x）=-F(0). 且 F（0）+G(0)= 所以 u(x,t)=+-

9、 即為古爾沙問(wèn)題的解。 4．對(duì)非齊次波動(dòng)方程的初值問(wèn)題 證明： （1） 如果初始條件在x軸的區(qū)間[x,x]上發(fā)生變化，那末對(duì)應(yīng)的解在區(qū)間[， ]的影響區(qū)域以外不發(fā)生變化； （2） 在x軸區(qū)間[]上所給的初始條件唯一地確定區(qū)間[]的決定區(qū) 域中解的數(shù)值。 證：（1） 非齊次方程初值問(wèn)題的解為 u(x,t)= + 當(dāng)初始條件發(fā)生變化時(shí)，僅僅引起以上表達(dá)式的前兩項(xiàng)發(fā)生變化，即僅僅影晌到相應(yīng)齊 次方程初值的解

10、。 當(dāng)在[]上發(fā)生變化，若對(duì)任何t>0,有x+atx,則區(qū)間[x-at,x+at]整個(gè)落在區(qū)間[]之外，由解的表達(dá)式知u(x,t)不發(fā)生變化，即對(duì)t>0,當(dāng)xx+at,也就是（x,t）落在區(qū)間[]的影響域 之外，解u(x,t)不發(fā)生變化。 （1）得證。 (2). 區(qū)間[]的決定區(qū)域?yàn)? 在其中任給（x,t）,則 故區(qū)間[x-at,x+at]完全落在區(qū)間[]中。因此[]上所給的初紿 條件代入達(dá)朗貝爾公式唯一地確定出u(x,t)的數(shù)值。 5. 若電報(bào)方程 具體形如 的解

11、（稱為阻礙尼波），問(wèn)此時(shí)之間應(yīng)成立什么關(guān)系？ 解 代入方程，得 由于是任意函數(shù)，故的系數(shù)必需恒為零。即 于是得 所以 代入以上方程組中最后一個(gè)方程，得 又 即 最后得到 6．利用波的反射法求解一端固定并伸長(zhǎng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處的弦振動(dòng)問(wèn)題 解：滿足方程及初始條件的解，由達(dá)朗貝爾公式給出： 。 由題意知僅在上給出，為利用達(dá)朗貝爾解，必須將開拓到上，為此利用邊值條件，得 。 因此對(duì)任何必須有 即必須接奇函數(shù)開拓到上，記開拓

12、后的函數(shù)為； 所以 。 7．求方程形如的解（稱為球面波）其中。 解： ` 代入原方程，得 　　　　　　　　 即 令 ，則 代入方程，得?v滿足 故得通解 所以 8．求解波動(dòng)方程的初值問(wèn)題 解：由非齊次方程初值問(wèn)題解的公式得 =

13、 = = = 即 為所求的解。 9．求解波動(dòng)方程的初值問(wèn)題。 解： = = = = + = + 所以 ? §3混合問(wèn)題的分離變量法 1. 用分離變量法求下列問(wèn)題的解： (1) 解：邊界條件齊次的且是第一類的，令 得固有函數(shù)，且 ， 于是 今由始值確定常數(shù)及，由始值得 所以 當(dāng)

14、 因此所求解為 (2) 解：邊界條件齊次的，令 得： (1) 及 。 求問(wèn)題(1)的非平凡解，分以下三種情形討論。 時(shí)，方程的通解為 由得 由得 解以上方程組，得，，故時(shí)得不到非零解。 時(shí)，方程的通解為 由邊值得，再由得，仍得不到非零解。 時(shí)，方程的通解為 由得，再由得 為了使，必須 ，于是 且相應(yīng)

15、地得到 將代入方程(2)，解得 于是 再由始值得 容易驗(yàn)證構(gòu)成區(qū)間上的正交函數(shù)系： 利用正交性，得 所以 2。設(shè)彈簧一端固定，一端在外力作用下作周期振動(dòng)，此時(shí)定解問(wèn)題歸結(jié)為 求解此問(wèn)題。 解：邊值條件是非齊次的，首先將邊值條件齊次化，取，則滿足 ， 令代入原定解問(wèn)題，則滿足 滿足第一類齊次邊界條件，其相應(yīng)固有函數(shù)為

16、， 故設(shè) 將方程中非齊次項(xiàng)及初始條件中按展成級(jí)數(shù)，得 其中 其中 將(2)代入問(wèn)題(1)，得滿足 解方程，得通解 由始值，得 所以 因此所求解為 3．用分離變量法求下面問(wèn)題的解 解：邊界條件是齊次的，相應(yīng)的固有函數(shù)為 設(shè) 將非次項(xiàng)按展開級(jí)數(shù)，得 其中

17、 將 代入原定解問(wèn)題，得滿足 方程的通解為 由，得： 由，得 所以 所求解為 4．用分離變量法求下面問(wèn)題的解： 解：方程和邊界條件都是齊次的。令 代入方程及邊界條件，得 由此得邊值問(wèn)題 因此得固有值，相應(yīng)的固有函數(shù)為 又滿足方程 將代入，相應(yīng)的記作，得滿足 一般言之，很小，即阻尼很小，故通常有 故得通解 其中 所以

18、 再由始值，得 所以 所求解為 §4 高維波動(dòng)方程的柯西問(wèn)題 1． 利用泊松公式求解波動(dòng)方程 的柯西問(wèn)題 解：泊松公式 現(xiàn) 且 其中 計(jì)算 所以 u(x,y,z)= 即為所求的解。

19、2． 試用降維法導(dǎo)出振動(dòng)方程的達(dá)朗貝爾公式。 解：三維波動(dòng)方程的柯西問(wèn)題 當(dāng)u不依賴于x,y,即u=u(z),即得弦振動(dòng)方程的柯西問(wèn)題： 利用泊松公式求解 因只與z有關(guān)，故 令, 得 所以 即為達(dá)郎貝爾公式。 3. 求解平面波動(dòng)方程的柯西問(wèn)題： 解： 由二維波動(dòng)方程柯西問(wèn)題的泊松公式得： 又

20、 因?yàn)? 所以 又 于是 即為所求的解。 4. 求二維波動(dòng)方程的軸對(duì)稱解（即二維波動(dòng)方程的形如的解， . 解： 解法一：利用二維波動(dòng)方程柯西問(wèn)題的積分表達(dá)式 由于u是軸對(duì)稱的故其始值,只是r 的函數(shù)，, 記圓上任一點(diǎn)的矢徑為 圓心其矢徑為記則由余弦定理知，，其中為與的夾角。選極坐標(biāo)。

21、 于是以上公式可寫成 由上式右端容易看出，積分結(jié)果和有關(guān)，因此所得的解為軸對(duì)稱解，即 + 解法二：作變換,.波動(dòng)方程化為 用分離變量法，令u(r,t)=R(r)T(t).代入方程得 解得： 令疊加得 5.求解下列柯西問(wèn)題 [提示：在三維波動(dòng)方程中，令] 解：令 則

22、 代入原問(wèn)題，得 記為上半球，為下半球，為在平面上的投影。 ,則 所以 于是 即為所求的解。 6．試用第七段中的方法導(dǎo)出平面齊次波動(dòng)方程 在齊次初始條件 下的求解公式。 解：首先證明齊次化原理：若是定解問(wèn)題 的解，則即為定解問(wèn)題 的解。 顯然， （ ）.所以 又

23、 因?yàn)閣滿足齊次方程，故u滿足 齊次化原理得證。由齊次方程柯西問(wèn)題解的泊松公式知 所以 即為所求的解。 所以 7．用降維法來(lái)解決上面的問(wèn)題 解：推遲勢(shì) 其中積分是在以為中心，為半徑的球體中進(jìn)行。它是柯西問(wèn)題 的解。對(duì)于二維問(wèn)題，皆與無(wú)關(guān)，故 其中為以為中心r為半徑的球面，即 其中分別表示的上半球面與下半球面，表示在平面上的投影。 所以 在最外一層積分中，作變量置

24、換，令，即，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，得 即為所求，與6題結(jié)果一致。 8． 非齊次方程的柯西問(wèn)題 解：由解的公式得 計(jì)算　　　　　 　 　　　 所以　 　 計(jì)算 　　　 所以　　　 　　　　　 即為所求的解。 　　　　　 §5　能量不等式，波動(dòng)方程解的唯一和穩(wěn)定性 1． 設(shè)受摩擦力作用的固定端點(diǎn)的有界弦振動(dòng)，滿足方程 　　　　　　　　 證明其能量是減少的，并由此證明方程 的混合問(wèn)題解的唯一性以及關(guān)于初始條件及自由項(xiàng)的穩(wěn)定性。 證：　首先證明能量是減少。 能量　 　　 　

25、 因弦的兩端固定， 所以 于是 ( 因此，隨著的增加，是減少的。 證明混合問(wèn)題解的唯一性 混合問(wèn)題: 設(shè)是以上問(wèn)題的解。令則滿足 能量 當(dāng)利用初始條件有由得 所以 又是減少的，故當(dāng)又由的表達(dá)式知 所以 由此得及于是得到 常量 再由

26、初始條件得因此即混合問(wèn)題解的唯一的。 3證明解關(guān)于初始條件的穩(wěn)定性，即對(duì)任何可以找到只要初始條件之差滿足 則始值所對(duì)應(yīng)的解及所對(duì)應(yīng)的解之差滿足 或 令 即 積分得 又,所以 即 記，則滿足 則相對(duì)應(yīng)地有

27、 故若 則 于是 (對(duì)任何t) 即 或 解關(guān)于自由的穩(wěn)定性 設(shè)滿足 滿足 則滿足 今建立有外力作用時(shí)的量不等式 = = 其中故 又 , 所以 由中證明, 知 而 故 因此, 當(dāng) ,則 亦即當(dāng)，則。即解關(guān)于自由項(xiàng)是穩(wěn)定的。 2．證明如果函數(shù)在G：，作微小改變時(shí)，方程

28、 （，和都是一些充分光滑的函數(shù)）滿足固定端點(diǎn)邊界條件的混合問(wèn)題的解在G內(nèi)的改變也是很微小的。 證：只須證明，當(dāng)很小時(shí)，則問(wèn)題的解也很?。ò唇^對(duì)值）。 考慮能量 由邊界條件 ，，故，。 所以 又由于，，故，即 或 記 得 由初始條件 ，， 又因 ，得，故，即 若很小，即，則，故 即在中任一時(shí)刻，當(dāng)很小時(shí)，，又中積分號(hào)下每一項(xiàng)皆為非負(fù)的，故 （對(duì)中任一時(shí)刻）今對(duì)，， 估計(jì)。 因?yàn)?

29、 ，應(yīng)用布尼亞科夫斯基不等式， 可以得到 其中 （因且充分光滑） 即 又由邊界條件 ，得 即當(dāng) ，，有很小，得證。 3．證明波動(dòng)方程 的自由項(xiàng)中在意義下作微小改變時(shí)，對(duì)應(yīng)的柯西問(wèn)題的解在意義之下改變也是微小的。 證：研究過(guò)的特征錐 令截，得截面，在上研究能量： 其中為的邊界曲線。再利用奧氏公式，得 因?yàn)榈诙?xiàng)是非正的，故 所以 令 上式可寫成 即

30、 即 研究 所以 為證明柯西問(wèn)題的解的關(guān)于自由項(xiàng)的穩(wěn)定性，只須證明柯西問(wèn)題 當(dāng)“很小”時(shí)，則解的模也“很小” 此時(shí)，由始值，而由于得

31、 所以 ，即 故任給，當(dāng)，則得證 4．固定端點(diǎn)有界弦的自由振動(dòng)可以分解成各種不同固有頻率的駐波(諧 波)的迭加。試計(jì)算各個(gè)駐波的動(dòng)能和位能，并證明弦振動(dòng)的總能量等于各個(gè)駐波能量的迭加。這個(gè)物理性質(zhì)對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)事實(shí)是什么？ 解：固定端點(diǎn)有界弦的自由振動(dòng)，其解為 每一個(gè)是一個(gè)駐波，將的總能量記作，位能記作，動(dòng)能記作，則 總能量 由此知與無(wú)關(guān)，即能量守恒，。 現(xiàn)在計(jì)算弦振動(dòng)的總能

32、量，由于自由振動(dòng)能量守恒，故總能量亦滿足守恒定律，即 即 又由分離變量法，、由始值決定，且 所以 利用在上的正交性，得 同理 所以 。 即總能量等于各個(gè)駐波能量之和。 這個(gè)物理性質(zhì)所對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)意義說(shuō)明線性齊次方程在齊次邊界知件下，不僅解具有可加性，而且及仍具有可加性。這是由于的正交性所決定的。 5.在的情況下，證明定理5，即證明此時(shí)波動(dòng)方程柯西問(wèn)題存在著唯一的廣義解，并且它在證理4的意義下是穩(wěn)定的。 證：我們知道當(dāng)，則波動(dòng)方程柯西問(wèn)題的古典解唯一存在，且

33、在意義下關(guān)于初始條件使穩(wěn)定的（定理3、4） 今，根據(jù)維爾斯特拉斯定理，存在{},{}, 當(dāng)時(shí)及其一階偏導(dǎo)數(shù),分別一致收斂于及一致收斂于。 記：為初始條件的柯西問(wèn)題的古典解為，則二階連續(xù)可微，且在意義下關(guān)于是穩(wěn)定的。{},{}為一致連續(xù)序列，自然在 ：特征錐K與相交截出的圓意義下為一基本列，即時(shí) , , 根據(jù)的穩(wěn)定性，得 即在意義下為一基本列，根據(jù)黎斯—弗歇爾定理，存在唯一的函數(shù),使當(dāng)時(shí) 即為對(duì)應(yīng)于初始條件的柯西問(wèn)題的廣義解。 現(xiàn)在證明廣義解的唯一性。 若另有，當(dāng)時(shí)且 是一致的，其所對(duì)應(yīng)的古

34、典解(按), 現(xiàn)在, 用反證法， 若，研究序列 (1) (2) 則序列（1）及其對(duì)的偏導(dǎo)數(shù)仍分別一致收斂于, 序列（2）仍為一致收斂于，利用古典解關(guān)于初始條件的穩(wěn)定性，序列（1）(2)所對(duì)應(yīng)的古典解序列 根據(jù)黎期弗歇爾定理，按意義收斂于唯一的極限函數(shù)。與矛盾。故以上所定義的廣義解是唯一的。 若，所對(duì)應(yīng)的廣義解記作又所對(duì)應(yīng)的廣義解記作，即存在。分別一致收斂于則，所對(duì)應(yīng)的古典解按意義收斂于所對(duì)應(yīng)的古典解按意義收斂于 (3) 若,,,。

35、則 =3[++] 因，，故當(dāng)有， 所以即 同理有 ，， 由古典解的穩(wěn)定性，得。（當(dāng)）又由廣義解的定義知，對(duì)， 當(dāng)有 ， 故當(dāng)時(shí)，由（3）式有 即廣義解對(duì)于初始條件是穩(wěn)定的。 6．對(duì)弦振動(dòng)方程的柯西問(wèn)題建立廣義解的定義，并證明在為連續(xù)，為可積的情形，廣義解仍然可以用達(dá)朗貝爾公式來(lái)給出，因而是連續(xù)函數(shù)。 解：由達(dá)朗貝爾公式知，當(dāng)時(shí) 則柯西問(wèn)題 有古典解.且關(guān)于是穩(wěn)定的。 現(xiàn)在按以下方法來(lái)定義廣義解。 給出一對(duì)初始函數(shù)可以唯的確定一個(gè)。函數(shù)對(duì)的全體構(gòu)

36、成一個(gè)空間，它的元素的模按以下方式來(lái)定義，記的依賴區(qū)域?yàn)?，記為區(qū)域：，則在上的值僅依賴于上函數(shù)對(duì)的值。今定義 則構(gòu)成一個(gè)線性賦范空間，其中任意兩個(gè)元素 ， 的距離為 中任一元素對(duì)應(yīng)一個(gè)解是中二階連續(xù)可微函數(shù)，它的全體也構(gòu)成一個(gè)函數(shù)空間，記為，其模定義為，二元素的距離為則與的關(guān)系可以看成到的一個(gè)映象，且根據(jù)關(guān)于的穩(wěn)定性知，映象是連續(xù)的。 現(xiàn)將完備化，考慮中任一基本列，滿足，則在中按模成為基本列，由黎斯—弗歇爾定理，存在著極限元素即將添入且定義的模為 則為一完備空間 又為基本列，則所對(duì)應(yīng)的也是一個(gè)中的基本列（穩(wěn)定性），

37、再根據(jù)黎斯—弗歇爾定理，存在著唯一的極限元素，就稱為對(duì)應(yīng)于初始條件的弦振動(dòng)方程柯西問(wèn)題的廣義解。 若連續(xù)，則存在且一致收斂于，又可積則必可積，因此對(duì)任意的存在連續(xù)函數(shù)，使得 又 再由維爾斯特拉斯定理知存在，當(dāng)時(shí)一致收斂于，即任給，當(dāng)時(shí) 于是 當(dāng) 即當(dāng)時(shí) 亦即收斂于。 對(duì)于，，由達(dá)朗貝爾公式得， 令， 由于，則是收斂的， 記其極限函數(shù)為，得廣義解： 又連續(xù)。可積，則也連續(xù)，故為連續(xù)函數(shù)。即得所證。 85 總黃酮 生物總黃酮是指黃酮類化合物，是一大類天

38、然產(chǎn)物，廣泛存在于植物界，是許多中草藥的有效成分。在自然界中最常見的是黃酮和黃酮醇，其它包括雙氫黃（醇）、異黃酮、雙黃酮、黃烷醇、查爾酮、橙酮、花色苷及新黃酮類等。 簡(jiǎn)介 　　近年來(lái)，由于自由基生命科學(xué)的進(jìn)展，使具有很強(qiáng)的抗氧化和消除自由基作用的類黃酮受到空前的重視。類黃酮參與了磷酸與花生四烯酸的代謝、蛋白質(zhì)的磷酸化、鈣離子的轉(zhuǎn)移、自由基的清除、抗氧化活力的增強(qiáng)、氧化還原作用、螯合作用和基因的表達(dá)。它們對(duì)健康的好處有：（ 1 ） 抗炎癥 （ 2 ） 抗過(guò)敏 （ 3 ） 抑制細(xì)菌 （ 4 ） 抑制寄生蟲 （ 5 ） 抑制病毒 （ 6 ） 防治肝病 （ 7 ） 防治血管疾病 （ 8 ） 防治血

39、管栓塞 （ 9 ） 防治心與腦血管疾病 （ 10 ） 抗腫瘤 （ 11 ） 抗化學(xué)毒物 等。天然來(lái)源的生物黃酮分子量小，能被人體迅速吸收，能通過(guò)血腦屏障，能時(shí)入脂肪組織，進(jìn)而體現(xiàn)出如下功能：消除疲勞、保護(hù)血管、防動(dòng)脈硬化、擴(kuò)張毛細(xì)血管、疏通微循環(huán)、活化大腦及其他臟器細(xì)胞的功能、抗脂肪氧化、抗衰老。 　　近年來(lái)國(guó)內(nèi)外對(duì)茶多酚、銀杏類黃酮等的藥理和營(yíng)養(yǎng)性的廣泛深入的研究和臨床試驗(yàn)，證實(shí)類黃酮既是藥理因子，又是重要的營(yíng)養(yǎng)因子為一種新發(fā)現(xiàn)的營(yíng)養(yǎng)素，對(duì)人體具有重要的生理保健功效。目前，很多著名的抗氧化劑和自由基清除劑都是類黃酮。例如，茶葉提取物和銀杏提取物。葛根總黃酮在國(guó)內(nèi)外研究和應(yīng)用也已有多年，其防治

40、動(dòng)脈硬化、治偏癱、防止大腦萎縮、降血脂、降血壓、防治糖尿病、突發(fā)性耳聾乃至醒酒等不乏數(shù)例較多的臨床報(bào)告。從法國(guó)松樹皮和葡萄籽中提取的總黃酮 " 碧蘿藏 "-- （英文稱 PYCNOGENOL ）在歐洲以不同的商品名實(shí)際行銷應(yīng)用 25 年之久，并被美國(guó) FDA 認(rèn)可為食用黃酮類營(yíng)養(yǎng)保健品，所報(bào)告的保健作用相當(dāng)廣泛，內(nèi)用稱之為 " 類維生素 " 或抗自由基營(yíng)養(yǎng)素，外用稱之為 " 皮膚維生素 " 。進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)碧蘿藏的抗氧化作用比 VE 強(qiáng) 50 倍，比 VC 強(qiáng) 20 倍，而且能通過(guò)血腦屏障到達(dá)腦部，防治中樞神經(jīng)系統(tǒng)的疾病，尤其對(duì)皮膚的保健、年輕化及血管的健康抗炎作用特別顯著。在歐洲碧蘿藏已作

41、為保健藥物，在美國(guó)作為膳食補(bǔ)充品（相當(dāng)于我國(guó)的保健食品），風(fēng)行一時(shí)。隨著對(duì)生物總黃酮與人類營(yíng)養(yǎng)關(guān)系研究的深入，不遠(yuǎn)的將來(lái)可能證明黃酮類化合物是人類必需的微營(yíng)養(yǎng)素或者是必需的食物因子。性狀：片劑。 功能主治與用法用量 　　功能主治：本品具有增加腦血流量及冠脈血流量的作用，可用于緩解高血壓癥狀（頸項(xiàng)強(qiáng)痛）、治療心絞痛及突發(fā)性耳聾，有一定療效。 　　用法及用量：口服：每片含總黃酮６０ｍｇ，每次５片，１日３次。 不良反應(yīng)與注意 　　不良反應(yīng)和注意：目前,暫沒(méi)有發(fā)現(xiàn)任何不良反應(yīng). 洛伐他丁 【中文名稱】： 洛伐他丁 　　 【英文名稱】： Lovastatin 　　

42、 【化學(xué)名稱】：(S)-2-甲基丁酸-(1S,3S,7S,8S,8aR)-1,2,3,7,8,8a-六氫-3,7-二甲基 -8-[2-(2R,4R)-4-羥基-6氧代-2-四氫吡喃基]-乙基]-1-萘酯 　　 【化學(xué)結(jié)構(gòu)式】： 洛伐他丁結(jié)構(gòu)式 【作用與用途】洛伐他丁胃腸吸收后，很快水解成開環(huán)羥酸，為催化膽固醇合成的早期限速酶（HMG－coA還原酶）的競(jìng)爭(zhēng)性抑制劑。可降低血漿總膽固醇、低密度脂蛋白和極低密度脂蛋白的膽固醇含量。亦可中度增加高密度脂蛋白膽固醇和降低血漿甘油三酯?？捎行Ы档蜔o(wú)并發(fā)癥及良好控制的糖尿病人的高膽固醇血癥，包括了胰

43、島素依賴性及非胰島素依賴性糖尿病。 　　 【 用法用量】口服：一般始服劑量為每日 20mg，晚餐時(shí)1次頓服，輕度至中度高膽固醇血癥的病人，可以從10mg開始服用。最大量可至每日80mg。 　　 【注意事項(xiàng)】①病人既往有肝臟病史者應(yīng)慎用本藥，活動(dòng)性肝臟病者禁用。②副反應(yīng)多為短暫性的：胃腸脹氣、腹瀉、便秘、惡心、消化不良、頭痛、肌肉疼痛、皮疹、失眠等。③洛伐他丁與香豆素抗凝劑同時(shí)使用時(shí)，部分病人凝血酶原時(shí)間延長(zhǎng)。使用抗凝劑的病人，洛伐他丁治療前后均應(yīng)檢查凝血酶原時(shí)間，并按使用香豆素抗凝劑時(shí)推薦的間期監(jiān)測(cè)。 他汀類藥物 　　他汀類藥物(stati

44、ns)是羥甲基戊二酰輔酶A（HMG-CoA）還原酶抑制劑，此類藥物通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)性抑制內(nèi)源性膽固醇合成限速酶(HMG-CoA)還原酶，阻斷細(xì)胞內(nèi)羥甲戊酸代謝途徑，使細(xì)胞內(nèi)膽固醇合成減少，從而反饋性刺激細(xì)胞膜表面(主要為肝細(xì)胞)低密度脂蛋白(low density lipoprotein，LDL)受體數(shù)量和活性增加、使血清膽固醇清除增加、水平降低。他汀類藥物還可抑制肝臟合成載脂蛋白B-100，從而減少富含甘油三酯AV、脂蛋白的合成和分泌。 　　他汀類藥物分為天然化合物(如洛伐他丁、辛伐他汀、普伐他汀、美伐他汀)和完全人工合成化合物(如氟伐他汀、阿托伐他汀、西立伐他汀、羅伐他汀、pitavastatin

45、)是最為經(jīng)典和有效的降脂藥物，廣泛應(yīng)用于高脂血癥的治療。 　　他汀類藥物除具有調(diào)節(jié)血脂作用外，在急性冠狀動(dòng)脈綜合征患者中早期應(yīng)用能夠抑制血管內(nèi)皮的炎癥反應(yīng)，穩(wěn)定粥樣斑塊，改善血管內(nèi)皮功能。延緩動(dòng)脈粥樣硬化（AS）程度、抗炎、保護(hù)神經(jīng)和抗血栓等作用。 結(jié)構(gòu)比較 　　辛伐他?。⊿imvastatin）是洛伐他?。↙ovastatin）的甲基化衍化物。 　　美伐他?。∕evastatin，又稱康百汀，Compactin）藥效弱而不良反應(yīng)多，未用于臨床。目前主要用于制備它的羥基化衍化物普伐他?。≒ravastatin）。 體內(nèi)過(guò)程 　　洛伐他汀和辛伐他汀口服后要在肝臟內(nèi)將結(jié)構(gòu)中的其

46、內(nèi)酯環(huán)打開才能轉(zhuǎn)化成活性物質(zhì)。 　　相對(duì)于洛伐他汀和辛伐他汀，普伐他汀本身為開環(huán)羥酸結(jié)構(gòu)，在人體內(nèi)無(wú)需轉(zhuǎn)化即可直接發(fā)揮藥理作用，且該結(jié)構(gòu)具有親水性，不易彌散至其他組織細(xì)胞，極少影響其他外周細(xì)胞內(nèi)的膽固醇合成。 　　除氟伐他汀外，本類藥物吸收不完全。 　　除普伐他汀外，大多與血漿蛋白結(jié)合率較高。 用藥注意 　　大多數(shù)患者可能需要終身服用他汀類藥物，關(guān)于長(zhǎng)期使用該類藥物的安全性及有效性的臨床研究已經(jīng)超過(guò)10年。他汀類藥物的副作用并不多，主要是肝酶增高，其中部分為一過(guò)性，并不引起持續(xù)肝損傷和肌瘤。定期檢查肝功能是必要的，尤其是在使用的前3個(gè)月，如果病人的肝臟酶血檢查值高出正常上線的3倍以上

47、，應(yīng)該綜合分析病人的情況，排除其他可能引起肝功能變化的可能，如果確實(shí)是他汀引起的，有必要考慮是否停藥；如果出現(xiàn)肌痛，除了體格檢查外，應(yīng)該做血漿肌酸肌酸酶的檢測(cè)，但是橫紋肌溶解的副作用罕見。另外，它還可能引起消化道的不適，絕大多數(shù)病人可以忍受而能夠繼續(xù)用藥。 紅曲米 窗體頂端 窗體底端 天然降壓降脂食品——紅曲米 紅曲 紅曲米又稱紅曲、紅米，主要以秈稻、粳稻、糯米等稻米為原料，用紅曲霉菌發(fā)酵而成，為 棕紅色或紫紅色米粒。 紅曲米是中國(guó)獨(dú)特的傳統(tǒng)食品，其味甘性溫，入肝、脾、大腸經(jīng)。早在明代，藥學(xué)家李時(shí)珍所著《本草綱目》中就記載了紅曲的功效：營(yíng)養(yǎng)豐富、無(wú)毒無(wú)害，

48、具有健脾消食、活血化淤的功效。上世紀(jì)七十年代，日本遠(yuǎn)藤章教授從紅曲霉菌的次生級(jí)代謝產(chǎn)物中 發(fā) 現(xiàn) 了 能 夠 降 低 人 體 血 清 膽 固 醇 的 物 質(zhì) 莫 納 可 林 K（ Monacolin-k ） 或 稱 洛 伐 他 汀 ， （Lovastatin） ，引起醫(yī)學(xué)界對(duì)紅曲米的關(guān)注。1985 年，美國(guó)科學(xué)家 Goldstein 和 Brown 進(jìn)一 步找出了 Monacolin-k 抑制膽固醇合成的作用機(jī)理，并因此獲得諾貝爾獎(jiǎng)，紅曲也由此名聲大噪。 紅曲米的醫(yī)療保健功效如下： 1. 降壓降脂：研究表明，紅曲米中所含的 Monacolin-K 能有效地抑制肝臟羥甲基戊二酰輔酶

49、還原酶的作用，降低人體膽固醇合成，減少細(xì)胞內(nèi)膽固醇貯存；加強(qiáng)低密度脂蛋白膽固醇的 攝取與代謝，降低血中低密度脂蛋白膽固醇的濃度，從而有效地預(yù)防動(dòng)脈粥樣硬化；抑制肝 臟內(nèi)脂肪酸及甘油三酯的合成，促進(jìn)脂質(zhì)的排泄，從而降低血中甘油三酯的水平；升高對(duì)人 體有益的高密度脂蛋白膽固醇的水平， 從而達(dá)到預(yù)防動(dòng)脈粥樣硬化， 甚至能逆轉(zhuǎn)動(dòng)脈粥樣硬 化的作用。 2.降血糖：遠(yuǎn)藤章教授等人曾直接以紅曲菌的培養(yǎng)物做飼料進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，除確定含有紅曲 物的飼料可以有效地使兔子的血清膽固醇降低 18%~25%以上外，又發(fā)現(xiàn)所有試驗(yàn)兔子在食 入飼料之后的 0.5 小時(shí)內(nèi)血糖降低 23%~33%，而在 1 小時(shí)之后的血糖量

50、比對(duì)照組下降了 19%~29%。說(shuō)明紅曲降糖功能顯著。 3.防癌功效：紅曲橙色素具有活潑的羥基，很容易與氨基起作用，因此不但可以治療胺血癥 且是優(yōu)良的防癌物質(zhì)。 4.保護(hù)肝臟的作用：紅曲中的天然抗氧化劑黃酮酚等具有保護(hù)肝臟的作用。 壓樂(lè)膠囊 壓樂(lè)膠囊成分 　　壓樂(lè)膠囊”唯一成分“紅曲酵素”大紀(jì)事 1970：紅曲米提取6種他汀，制成降脂藥世界第一紅曲，是寄生在紅曲米上，發(fā)酵提取 壓樂(lè)膠囊 的活性生物菌。70年代日本科學(xué)家遠(yuǎn)藤根據(jù)《本草綱目》上記載紅曲的“活血”功效的啟示，從紅曲營(yíng)養(yǎng)液中分離出優(yōu)

51、良的6種含膽固醇抑制劑和甘油三酯分解劑的紅曲菌，被命名為“莫納可林”即“他汀類”，此后30多年來(lái)，紅曲米提取的“他汀”被世界醫(yī)學(xué)界公認(rèn)為最好的降脂藥，在臨床上大量使用。 　　 2002： 降壓史上歷史性突破----6種他丁+2種紅曲降壓素=“紅曲酵素” 　　2002年，震驚世界的生物領(lǐng)域重大發(fā)明，紅曲中的降糖、降壓、抗癌成分（GABA-GLUCOSAMINE）通過(guò)發(fā)酵提取，在原來(lái)6種他丁的基礎(chǔ)上合成“紅曲酵素（Monacolin-R），經(jīng)大量的臨床試驗(yàn)，這種復(fù)合酵素不僅保留了生物他丁的降脂功效，而且它的降血壓效果堪比任何藥物，《藥日新聞》撰文品論，紅曲酵素的出現(xiàn)，將開辟降壓藥新時(shí)代。 　

52、2008： 6年臨床證實(shí)“紅曲酵素”降血壓、治心腦、防猝死、能停藥 　　隨后的6年，5萬(wàn)名高血壓患者臨床運(yùn)用證實(shí)：“紅曲酵素”對(duì)調(diào)理器官微血循環(huán)、幫助血液進(jìn)行重新分配，迅速降壓，修復(fù)受損心腦肝腎作用顯著。而且“紅曲酵素”降壓同時(shí)、養(yǎng)心、護(hù)腦、清肝、活腎的功效，達(dá)到了降壓藥的頂峰！“紅曲酵素”也被世界醫(yī)學(xué)界譽(yù)為“可以媲美青霉素的曠世發(fā)現(xiàn)！” 　　“紅曲酵素”摘取美國(guó)醫(yī)學(xué)界最高榮譽(yù)“拉斯克獎(jiǎng)” 　　“紅曲酵素”的發(fā)現(xiàn)者日本Biopharm研究所所長(zhǎng)遠(yuǎn)藤章（74歲），因此項(xiàng)發(fā)明被授予美國(guó)醫(yī)學(xué)界最高榮譽(yù)“拉斯克獎(jiǎng)”，紐約市長(zhǎng)布隆博格將頒獎(jiǎng)理由歸結(jié)于“數(shù)千萬(wàn)人因此得以延長(zhǎng)生命！”

53、 通 知 各地消費(fèi)者： 為了打擊假冒偽劣產(chǎn)品，保護(hù)消費(fèi)者利益，公司從2011年4月起， 正式委托國(guó)家GMP認(rèn)證企業(yè) 吉林市隆泰參茸制品有限責(zé)任公司 生產(chǎn)我公司產(chǎn)品《壓樂(lè)牌鑫康延平膠囊》（以下簡(jiǎn)稱壓樂(lè)）。 按照國(guó)家規(guī)定，《壓樂(lè)》產(chǎn)品盒子和說(shuō)明書做以下相應(yīng)調(diào)整： 1.委托生產(chǎn)企業(yè)由原來(lái)的“山西天特鑫保健食品有限公司”， 改為“吉林市隆泰參茸制品有限責(zé)任公司”。 2.生產(chǎn)地址由原來(lái)的“山西省大同縣馬連莊”，改為“吉林 省樺甸市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)”。 3. 產(chǎn)品企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)由“Q140200TTX009-2010”改為“Q/HDLTS.

54、 09-2011”. 4.衛(wèi)生許可證由“晉衛(wèi)食證字（2007）140000-110039號(hào)”， 改為吉衛(wèi)食證字（2008）第220282-SC4348號(hào)。 5.增加了食品流通許可證號(hào)SP1101051010090481（1-1）。 6.盒子上增加了“數(shù)碼鈔票花紋防偽”技術(shù)，包裝上的花紋 清晰，仔細(xì)觀看，花紋中間有“壓樂(lè)”字樣。 北京鑫康勝生物技術(shù)開發(fā)有限公司 2011年4月6日 本店鄭重聲明：不賣假貨! 每天解釋防偽碼的問(wèn)題真的很累！請(qǐng)顧客買之前

55、先看完。廠家因?yàn)椴蛔屧诰W(wǎng)上出售，所以我們的防偽碼都要刮掉，那個(gè)防偽碼對(duì)于顧客來(lái)講是查詢真?zhèn)斡玫?，但是?duì)于代理來(lái)講是廠家用來(lái)查串貨用的，所以我們網(wǎng)上出售一定要撕掉，希望您理解！如果您不能接受的話，請(qǐng)不要拍，免得沒(méi)有必要的麻煩！以后凡是因?yàn)榉纻未a被撕申請(qǐng)退貨的顧客，本店一律不支持！請(qǐng)您考慮好了再拍！~ 我們盒子上的防偽挖掉了一部分，是查不了的，因?yàn)閺S家嚴(yán)查網(wǎng)上低價(jià)串貨，廠家可以從防偽數(shù)字查出貨源，不能接受的請(qǐng)不要拍！絕對(duì)正品，收到可以試用幾天滿意在確認(rèn)，不滿意可以全額退款! 誰(shuí)能詳細(xì)給我介紹一下藥品串貨。謝謝！ 瀏覽次數(shù)：697次懸賞分：0 | 解決時(shí)間：2010-9-12 1

56、6:15 | 提問(wèn)者：yanyecc 最佳答案 藥品串貨是一種違規(guī)操作。一般來(lái)說(shuō)藥品的經(jīng)營(yíng)，在地方都是有代理商，代理商是負(fù)責(zé)獨(dú)家供貨，而藥品的生產(chǎn)廠家也會(huì)給予市場(chǎng)保護(hù)，每個(gè)地區(qū)不能出現(xiàn)同樣品種的經(jīng)營(yíng)代理商。串貨是指通過(guò)廠家發(fā)貨到其他的地方，再把藥品流通到有生產(chǎn)廠家代理商的地方市場(chǎng)去銷售，形成了市場(chǎng)沖撞！ 分享給你的朋友吧： 新浪微博 回答時(shí)間：2010-9-2 22:29 藥品串貨對(duì)藥廠有什么害處 瀏覽次數(shù)：607次懸賞分：0 | 解決時(shí)間：2010-10-22 11:52 | 提問(wèn)者：匿名 最佳答案 首先明確什么是串貨。 串貨

57、的種類有以下3種： 1.良性串貨：廠商在市場(chǎng)開發(fā)的初期，有意或者無(wú)意地選中了市場(chǎng)中流通性強(qiáng)的經(jīng)銷商，使其產(chǎn)品迅速流向市場(chǎng)空白區(qū)域和非重要區(qū)域。 2.惡性串貨 ：經(jīng)銷商為了獲得非正常利潤(rùn)，蓄意向自己轄區(qū)外的市場(chǎng)傾銷商品。 惡意串貨形成的5個(gè)大的原因： 1.市場(chǎng)飽和； 2.廠商給予的優(yōu)惠政策不同； 3.通路發(fā)展的不平衡； 4.品牌拉力過(guò)大而通路建設(shè)沒(méi)跟上； 5.運(yùn)輸成本不同導(dǎo)致經(jīng)銷商投機(jī)取巧。 對(duì)廠家來(lái)說(shuō)：——害處 可追溯性差，出了事搞不清狀況。 價(jià)格體系混亂長(zhǎng)遠(yuǎn)看影響品牌發(fā)展。 消費(fèi)者得不到應(yīng)有保證，經(jīng)銷商受到打擊，不利于渠道建設(shè)。 當(dāng)然也有好處。所以竄貨屢禁不止

58、這里學(xué)問(wèn)不小，可以慢慢交流。 新浪微博 回答時(shí)間：2010-10-22 10:20 | 我來(lái)評(píng)論 壓樂(lè)膠囊”唯一成分“紅曲酵素”大紀(jì)事 1970：紅曲米提取6種他汀，制成降脂藥世界第一 紅曲，是寄生在紅曲米上，發(fā)酵提取的活性生物菌。70年代日本科學(xué)家遠(yuǎn)藤根據(jù)《本草綱目》上記載紅曲的“活血”功效的啟示，從紅曲營(yíng)養(yǎng)液中分離出優(yōu)良的6種含膽固醇抑制劑和甘油三酯分解劑的紅曲菌，被命名為“莫納可林”即“他汀類”，此后30多年來(lái)，紅曲米提取的“他汀”被世界醫(yī)學(xué)界公認(rèn)為最好的降脂藥，在臨床上大量使用。 2002：降壓史上歷史性突破----6種他丁+2種紅曲降壓素

59、=“紅曲酵素” 2002年，震驚世界的生物領(lǐng)域重大發(fā)明，紅曲中的降糖、降壓、抗癌成分（GABA-GLUCOSAMINE）通過(guò)發(fā)酵提取，在原來(lái)6種他丁的基礎(chǔ)上合成“紅曲酵素（Monacolin-R），經(jīng)大量的臨床試驗(yàn)，這種復(fù)合酵素不僅保留了生物他丁的降脂功效，而且它的降血壓效果堪比任何藥物，《藥日新聞》撰文品論，紅曲酵素的出現(xiàn)，將開辟降壓藥新時(shí)代。 2008：6年臨床證實(shí)“紅曲酵素”降血壓、治心腦、防猝死、能停藥 隨后的6年，5萬(wàn)名高血壓患者臨床運(yùn)用證實(shí)：“紅曲酵素”對(duì)調(diào)理器官微血循環(huán)、幫助血液進(jìn)行重新分配，迅速降壓，修復(fù)受損心腦肝腎作用顯著。而且“紅曲酵素”降壓同時(shí)、養(yǎng)心、護(hù)腦、清肝

60、、活腎的功效，達(dá)到了降壓藥的頂峰！“紅曲酵素”也被世界醫(yī)學(xué)界譽(yù)為“可以媲美青霉素的曠世發(fā)現(xiàn)！” ?“紅曲酵素”摘取美國(guó)醫(yī)學(xué)界最高榮譽(yù)“拉斯克獎(jiǎng)” “紅曲酵素”的發(fā)現(xiàn)者日本Biopharm研究所所長(zhǎng)遠(yuǎn)藤章（74歲），因此項(xiàng)發(fā)明被授予美國(guó)醫(yī)學(xué)界最高榮譽(yù)“拉斯克獎(jiǎng)”，紐約市長(zhǎng)布隆博格將頒獎(jiǎng)理由歸結(jié)于“數(shù)千萬(wàn)人因此得以延長(zhǎng)生命！” “壓樂(lè)膠囊”1粒見效，當(dāng)天停服所有西藥 6個(gè)月血壓徹底穩(wěn)定，并發(fā)癥消失，實(shí)現(xiàn)終身停藥。 “壓樂(lè)膠囊”是目前世界上第一個(gè)純生物制劑降壓新品，獨(dú)含的“紅曲酵素”成分能調(diào)理心腦肝腎器官微循環(huán)，幫助血液進(jìn)行重新分配，減少心臟壓力，清除血液垃圾，軟

61、化血管，達(dá)到不讓血壓升起來(lái)的目的，修復(fù)受損心腦肝腎，達(dá)到源頭治療高血壓的目的。 1粒見效，當(dāng)天可停服降壓西藥，3—7天平穩(wěn)血壓 頭痛，頭暈，耳鳴，胸悶，乏力等癥狀逐漸改善，7天后，睡的香了，眩暈癥狀消失，腦供血不足，心肌缺血等癥狀明顯好轉(zhuǎn)，可減少服用量。 1個(gè)月內(nèi)，逐漸減少“壓樂(lè)膠囊”的服用量， 3天服一粒 血液流動(dòng)越來(lái)越通暢，血壓平穩(wěn)，血脂，血粘度降低。高血壓各項(xiàng)指標(biāo)逐漸恢復(fù)正常，腿腳有力，精神好，腦中風(fēng)、冠心病、心肌梗塞等危險(xiǎn)解除。 6個(gè)月內(nèi)，60%高血壓患者可停掉“壓樂(lè)膠囊” 隨著患者心、腦、肝、腎器官得到全面修復(fù)，心腦肝腎功能恢復(fù)年輕態(tài)，血液分布完全正常，血液干凈，血管有彈性，血壓持續(xù)平穩(wěn)，6個(gè)月內(nèi)1期高血壓患者達(dá)到臨床治愈，即可停藥。2期高血壓患者只需5-10天服用1粒，即可保持血壓持續(xù)平穩(wěn)，冠心病、心絞痛等臨床癥狀消失。3期高血壓患者冠心病、心梗、中風(fēng)后遺癥得到良好治療，2-3天服用1粒，不再擔(dān)心血壓高、心梗、中風(fēng)反復(fù)發(fā)作，并發(fā)癥惡化。 根源阻擊高血壓，不讓血壓升起來(lái) 全面逆轉(zhuǎn)并發(fā)癥，拯救心腦肝腎