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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2019-2020年人教版高中物理選修3-1 第二章 第7節(jié) 閉合電路的歐姆定律 教案1 三維目標 知識與技能 1．能夠推導(dǎo)出閉合電路歐姆定律及其公式，知道電源的電動勢等于內(nèi)、外電路上電勢降落之和； 2．理解路端電壓與負載的關(guān)系，知道這種關(guān)系的公式表達和圖線表達，并能用來分析、計算有關(guān)問題； 3．掌握電源斷路和短路兩種特殊情況下的特點。知道電源的電動勢等于電源沒有接入電路時兩極間的電壓； 4．熟練應(yīng)用閉合電路歐姆定律解決有關(guān)的電路問題； 5．理解閉合電路的功率表達式，知道閉合電路中能量的轉(zhuǎn)化。 過程與方法　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．通過演示路端電壓與負載的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生利用“實驗研究，得出結(jié)論”的探究物理規(guī)律的科學(xué)思路和方法； 2．通過利用閉合電路歐姆定律解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生運用物理知識解決實際問題的能力。 情感、態(tài)度與價值觀 通過本節(jié)課教學(xué)，加強對學(xué)生科學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，通過探究物理規(guī)律培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。 教學(xué)重點 1．推導(dǎo)閉合電路歐姆定律，應(yīng)用定律進行有關(guān)討論； 2．路端電壓與負載的關(guān)系。 教學(xué)難點 路端電壓與負載的關(guān)系。 教學(xué)方法 演示實驗、討論、講解。 教學(xué)用具 滑動變阻器、電壓表、電流表、電鍵、導(dǎo)線若干、投影儀、多媒體電腦。 教學(xué)過程 ［新課導(dǎo)入］ 我們知道電源是通過非靜電力做功把其他形式能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。只有用導(dǎo)線將電源、用電器連成閉合電路，電路中才有電流。那么電路中的電流大小與哪些因素有關(guān)？電源提供的電能是如何在閉合電路中分配的呢？今天我們就學(xué)習(xí)這方面的知識。 ［新課教學(xué)］ 一、閉合電路的歐姆定律 1．幾個概念 （1）閉合電路與部分電路 ①閉合電路 電源與用電器連接成的回路，叫做閉合電路。 ②部分電路 閉合電路中的某一部分稱為部分電路。 部分電路 外電路 內(nèi)電路 （2）內(nèi)電路和外電路 閉合電路可以看作是由內(nèi)電路和外電路兩部分組成的。 ①內(nèi)電路 電源內(nèi)部的電路，叫內(nèi)電路。 如發(fā)電機的線圈、電池內(nèi)的溶液等。 ②外電路 電源外部的電路，叫外電路。 外電路包括用電器、導(dǎo)線等。 （3）內(nèi)電阻和外電阻 ①內(nèi)電阻 內(nèi)電路的電阻為內(nèi)電阻，通常稱為電源的內(nèi)阻r。 ②外電阻 外電路的總電阻R稱外電阻。 （4）內(nèi)外電路的電勢變化 在外電路中，正電荷在恒定電場的作用下由正極移向負極；在電源中，非靜電力把正電荷由負極移到正極。 在外電路中，沿電流方向，電勢如何變化？為什么？ 沿電流方向電勢降低。因為正電荷的移動方向就是電流方向，在外電路中，正電荷受靜電力作用，從高電勢向低電勢運動。 在外電路中，沿電流方向電勢降低； 在內(nèi)電路中，沿電流方向，電勢如何變化？為什么？ 在電源內(nèi)部，非靜電力將正電荷從電勢低處移到電勢高處。 如果電源是一節(jié)干電池，在電源的正負極附近存在著化學(xué)反應(yīng)層，反應(yīng)層中非靜電力（化學(xué)作用）把正電荷從電勢低處移到電勢高處，在這兩個反應(yīng)層中，沿電流方向電勢升高。在正負極之間，電源的內(nèi)部也有電流，沿電流方向從負極流向正極，電勢升高。 在內(nèi)電路中，沿電流方向電勢并非一直升高，電流方向從負極流向正極。 2．閉合電路的歐姆定律 （1）閉合電路的歐姆定律的推導(dǎo) 引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)閉合電路的歐姆定律?？砂匆韵滤悸愤M行：設(shè)電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，外電路電阻為R，閉合電路的電流為I。 問題： 寫出在t時間內(nèi)，外電路中電流做功產(chǎn)生的熱量的表達式？ Q外＝I2Rt 寫出在t時間內(nèi)，內(nèi)電路中電流做功產(chǎn)生的熱量的表達式？ 內(nèi)電路與外電路一樣，也存在著恒定電場，正電荷也受靜電力的作用，這一區(qū)域的電阻為內(nèi)電阻r，所以 Q內(nèi)＝I2rt 寫出在t時間內(nèi)，電源中非靜電力做功W的表達式？ 電池內(nèi)化學(xué)反應(yīng)層的電動勢之和為E，則在時間t內(nèi)，電源中非靜電力做功為 W＝Eq＝EIt 根據(jù)能量守恒定律，非靜電力做的功應(yīng)該等于內(nèi)外電路中電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能的總和，即W＝Q外＋Q內(nèi)，所以 EIt＝I2Rt＋ I2rt 整理得：E＝IR＋Ir 也就是 I＝ （2）閉合電路的歐姆定律 ①內(nèi)容 閉合電路中的電流跟電源的電動勢成正比，跟內(nèi)、外電路的電阻之和成反比，這個結(jié)論叫做閉合電路的歐姆定律。 ②公式 I＝ ③適用條件 外電路是純電阻的電路。 ④電動勢與內(nèi)外電路電勢降落的關(guān)系 根據(jù)部分電路歐姆定律，外電路兩端的電勢降落為U外＝IR，習(xí)慣上稱為路端電壓；內(nèi)電路的電勢降落為U內(nèi)＝Ir，習(xí)慣上稱為內(nèi)電壓。代入E＝IR ＋Ir，得 E＝U外＋U內(nèi) 該式表明，電動勢等于內(nèi)外電路電勢降落之和。不論外電路是否為純電阻電路，這一結(jié)論普通適用。 V′ V ＋ － 閉合電路中電勢升降可用“兒童滑梯”作類比。圖中兒童滑梯兩端的高度差相當(dāng)于內(nèi)、外電阻兩端的電勢差，電源就像升降機，升降機舉起的高度相當(dāng)于電源的電動勢，如圖所示。 用可調(diào)內(nèi)阻電池、兩只電壓表、滑動變阻器、導(dǎo)線等器材，分別測量電池的內(nèi)、外電路的電勢降落。在改變滑動變阻器的阻值時，總有內(nèi)、外電路的電勢降落之和保持不變，等于電源的電動勢E。 二、路端電壓與負載的關(guān)系 1．路端電壓 外電路的電勢降落，也就是外電路兩端的電壓，通常叫做路端電壓。 電源加在負載（用電器）上的“有效”電壓是路端電壓，所以研究路端電壓和負載的關(guān)系有實際意義。 2．路端電壓與負載的關(guān)系 對給定的電源，E、r均為定值，外電阻變化時，電路中的電流如何變化？ 據(jù)I＝可知，R增大時I減小；R減小時I增大。 外電阻增大時，路端電壓如何變化？實踐是檢驗真理的惟一標準，讓我們一起來做下面的實驗。 【演示】 探究路端電壓隨外電阻變化的規(guī)律 V A R0 R S0 S 按右圖連接電路。閉合開關(guān)S0以接通電源，再閉合開關(guān)S，改變外電路的電阻R，觀察路端電壓怎樣隨著負載的變化而變化？ （1）實驗結(jié)果 當(dāng)外電阻增大時，電流減小，路端電壓增大；當(dāng)外電阻減小時，電流增大，路端電壓減小。 （2）理論分析 下面用閉合電路歐姆定律定量地解釋這個現(xiàn)象。 路端電壓與電流的關(guān)系式是什么？ 路端電壓實際上就是外電壓U外，以下為方便，簡單地記為U。考慮到U內(nèi)＝Ir，可以得出路端電壓的表達式為 U＝E－Ir 定性分析 R↑I（＝）↓Ir↓U（＝E－Ir）↑ R↓I（＝）↑Ir↑U（＝E－Ir）↓ 【說一說】 一些同學(xué)可能有這樣的經(jīng)驗：傍晚用電多的時候，燈光發(fā)暗，而當(dāng)夜深人靜時，燈光特別明亮。又如，在插上電爐、電暖氣等用電多的電器時，燈光會變暗，拔掉后燈光馬上又亮起來。在一些供電質(zhì)量不太好的地區(qū)尤其是這樣。試著解釋這種現(xiàn)象。 （3）特例 外電路斷路 R→∞I＝0Ir＝0U＝E 外電路斷路時，路端電壓等于電源的電動勢，電壓表測電動勢就是利用了這一原理。嚴格地說電壓表的讀數(shù)也略小于電源的電動勢。當(dāng)外電路斷路時，路端電壓與電動勢的數(shù)值相等，但不能說此時路端電壓就是電動勢。 外電路短路 R＝0I＝Ir＝EU＝0 一般情況下，電源內(nèi)阻很小，像鉛蓄電池的內(nèi)阻只有0.005Ω～0.1Ω，干電池的內(nèi)阻通常也不到1Ω，所以短路時電流很大。若電路中有保險絲，會引起保險絲熔斷。否則可能燒壞電源，也可能引起火災(zāi)。實際中，要防止短路現(xiàn)象的發(fā)生。 （4）圖象描述 【思考與討論】 設(shè)電源的電動勢E＝3V，內(nèi)阻r＝2Ω。請根據(jù)路端電壓與電流的關(guān)系U＝E－Ir，以U為縱坐標，I為橫坐標，作出U與I關(guān)系的函數(shù)圖象，并討論以下問題。 （1）外電路斷開的狀態(tài)對應(yīng)于圖中的哪個點？怎樣看出這時路端電壓與電動勢的關(guān)系？ （2）電動勢E的大小對圖象有什么影響？ （3）電源短路狀態(tài)對應(yīng)于圖中的哪個點？怎樣讀出這時的電流的大小？ U U r＝0 I O E U內(nèi)＝I1r U＝I1R （4）r的大小對圖象有什么影響？ 就某個電源來說，電動勢E和內(nèi)阻r是一定的，利用數(shù)學(xué)知識可以知道路端電壓U是電流I的一次函數(shù)，同學(xué)們能否作出U—I圖象呢？ 分析：路端電壓U與電流I的關(guān)系圖象是一條向下傾斜的直線。U—I圖象如圖所示。 從圖象可以看出路端電壓與電流的關(guān)系是什么？ 分析：U隨著I的增大而減小。 直線與縱軸的交點表示的物理意義是什么？直線的斜率呢？ 分析：直線與縱軸的交點表示電源的電動勢E，直線的斜率的絕對值表示電源的內(nèi)阻r。 外電路斷開的狀態(tài)對應(yīng)于圖中的直線與縱軸的交點，此時電流為零，內(nèi)電壓為零，路端電壓與電動勢相等； 電動勢E的大小影響圖象與縱軸的截距。 電源短路狀態(tài)對應(yīng)于圖中的與橫坐標的交點，將圖線延長后與橫坐標的交點值即是這時的電流的大小。但圖象的縱坐標必須從零開始。 r的大小對圖象影響圖象的斜率，r較大的電源，路端電壓隨電流變化才較明顯。 三、閉合電路中的功率 1．閉合電路中的能量轉(zhuǎn)化 根據(jù)E＝U外＋U內(nèi)，兩邊乘以q得到 qE＝qU外＋qU內(nèi) 上式中qE、qU外和qU內(nèi)分別表示在電路中通過電荷量q時，電源提供的電能、外電路消耗的電能和內(nèi)電路消耗的電能。 該式表明，在某段時間內(nèi)，電源提供的電能等于內(nèi)、外電路消耗的電能的總和。 電源的電動勢又可理解為在電源內(nèi)部移送1C電量時，電源提供的電能。它反映了電源把其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)。電動勢在數(shù)值上等于內(nèi)、外電壓之和，但電動勢反映電源把其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)，而內(nèi)、外電壓之和反映在電路中移動1C電荷時內(nèi)、外電路消耗的電能。 2．閉合電路中的功率 根據(jù)E＝U外＋U內(nèi)，兩邊乘以電流I，得到 EI＝U外I＋U內(nèi)I 在純電阻電路中有：EI＝I2R＋I2r 式中的EI表示電源提供的電功率；U外I表示外電路上消耗的電功率；U內(nèi)I表示內(nèi)電路上消耗的電功率。 EI＝U外I＋U內(nèi)I說明了什么？ 說明了電源提供電能的功率等于內(nèi)外電路消耗的電功率之和。 電動勢E越大，電源提供的電功率越大，這表示電源把其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)越大。 3．電源的總功率 電源提供的電功率，稱為電源的總功率。 P＝EI＝ R↑→P↓，R→∞時，P＝0。R↓→P↑，R→0時，Pm＝。 4．電源的輸出功率 外電路上消耗的電功率，稱為電源的輸出功率。 P外＝U外I 定性分析 I＝ U外＝E－Ir＝ 從這兩個式子可知，R很大或R很小時，電源的輸出功率均不是最大，電源的輸出功率P與外電阻R間不是單調(diào)的函數(shù)關(guān)系。 定量分析 P外＝U外I＝＝ 所以，當(dāng)R＝r時，電源的輸出功率為最大，P外max＝。 下面是電源輸出功率的圖象表述： P R O U I O R1 r R2 R＝r E E/r E/2r E/2 從P－R圖象中可知，當(dāng)電源的輸出功率小于最大輸出功率時，對應(yīng)有兩個外電阻R1、R2時電源的輸出功率相等?？梢宰C明，R1、R2和r必須滿足：r＝。 5．內(nèi)電路消耗的電功率 內(nèi)電路消耗的電功率是指電源內(nèi)電阻發(fā)熱的功率。 P內(nèi)＝U內(nèi)I＝ R↑→P內(nèi)↓，R↓→P內(nèi)↑。 6．電源的效率 電源的輸出功率與總功率的比值。 η＝＝ 當(dāng)外電阻R越大時，電源的效率越高。當(dāng)電源的輸出功率最大時，η＝50%。 【思考與討論】 電動勢為E、內(nèi)電阻為r的電源，與定值電阻R0及滑動變阻器R串聯(lián)成閉合回路，討論： （1）當(dāng)變阻器R的阻值為多大時，電源的輸出功率最大？ （2）當(dāng)變阻器R的阻值為多大時，變阻器消耗的功率最大？ （3）當(dāng)變阻器R的阻值為多大時，定值電阻R0消耗的功率最大？ 四、閉合電路歐姆定律的應(yīng)用 E r S R 【例題1】在如圖所示的電路中，電源的電動勢為1.5V，內(nèi)阻0.12Ω，外電路的電阻為1.38Ω，求電路中的電流和路端電壓。 解析：由題意知，電源電動勢E＝1.5V，內(nèi)阻r＝0.12Ω，外電阻R＝1.38Ω。 由閉合電路歐姆定律可求出電流I： I＝＝1 A。 路端電壓為 U＝IR＝1.38 V。 說明：路端電壓隨外電阻變化的根本原因是由于電源有內(nèi)阻，若電源的內(nèi)阻r＝0，這樣的理想電源，它的路端電壓不隨外電阻的變化而變化，初中討論的都是這樣的電源。但是實際中的電源都有內(nèi)阻，正是由于r≠0，才導(dǎo)致了路端電壓隨外電阻的變化而變化。 A E r S 1 2 R1 R2 【例題2】如圖所示，在圖中R1＝14Ω，R2＝9Ω。當(dāng)開關(guān)S切換到位置1時，電流表的示數(shù)為I1＝0.2A；當(dāng)開關(guān)S切換到位置2時，電流表的示數(shù)為I2＝0.3A。求電源的電動勢E和內(nèi)電阻r。 解析：由題意知，R1＝14Ω，R2＝9Ω，I1＝0.2A，I2＝0.3 A，根據(jù)閉合電路歐姆定律可列出方程： E＝I1R1＋I1r E＝I2R2＋I2r 消去E，解出r，得 r＝ 代入數(shù)值，得r＝1Ω。 將r及I1、R1的值代入E＝I1R1＋I1r中，得 E＝3V 說明：這道例題為我們提供了一種測量電源的電動勢E和內(nèi)阻r的方法。 ［小結(jié)］ 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，主要學(xué)習(xí)了以下幾個問題： 1．電源是把其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。電源的電動勢等于電源沒有接入電路時兩極間的電壓，即在電源內(nèi)部移送1C電量時電源提供的電能，其大小是由電源本身的性質(zhì)決定的，反映了電源把其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)。 當(dāng)電源接上外電路時，電源內(nèi)、外有相同的電流，在內(nèi)、外電阻上有電勢降落U內(nèi)和U外，這時電源電動勢等于內(nèi)、外電壓之和，即E＝U內(nèi)＋U外。 2．閉合電路中的電流跟電源的電動勢成正比，跟內(nèi)、外電路的電阻之和成反比，這個結(jié)論叫做閉合電路的歐姆定律，可以用公式E＝U內(nèi)＋U外或I＝來表示，只適用于外電路是純電阻的電路。 3．路端電壓隨著外電阻的增大而增大，隨著外電阻的減小而減小。 4．路端電壓與電流的關(guān)系式為U＝E－Ir，其U—I圖線是一條傾斜的直線。 5．閉合電路中的功率關(guān)系為EI＝U外I＋U內(nèi)I即P總＝P外＋P內(nèi)。要注意掌握和運用電源提供的電功率、電源輸出功率等與外電阻的關(guān)系。 ［布置作業(yè)］ 教材第63頁“問題與練習(xí)”。