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2、 1 專題15 復數 一．基礎題組 1. 【20xx 上海，理2】若復數z=1+2i，其中i是虛數單位，則=___________. 【答案】6 【考點】復數的運算. 2. 【20xx上海,理2】設m∈R，m2＋m－2＋(m2－1)i是純虛數，其中i是虛數單位，則m＝______. 【答案】－2 3. 【20xx上海,理1】計算：__________(i為虛數

3、單位)． 【答案】1－2i 4. 【20xx上海,理15】若是關于x的實系數方程x2＋bx＋c＝0的一個復數根，則(　　) A．b＝2，c＝3 B．b＝－2，c＝3 C．b＝－2，c＝－1 D．b＝2，c＝－1 【答案】B　 5. 【20xx上海,理2】若復數（為虛數單位），則_____________； 【答案】 【點評】本題考查復數的基本概念與運算，屬基礎概念題． 6. (2009上海,理1)若復數z滿足z(1+i)=1-i(i是虛數單位),則其共軛復數=____________. 【答案】i 7. 【2008上海,理3】若

4、復數z滿足z＝i(2-z)（i是虛數單位），則z＝ 　　　　　　　 . 8. 【2007上海,理12】已知是實系數一元二次方程的兩根，則的值為 A、 B、 C、 D、 9. 【2006上海,理5】若復數同時滿足－＝2，＝（為虛數單位），則＝ ． 【答案】－1+i 二．能力題組 1. 【20xx上海,理19】已知復數z1滿足(z1－2)·(1＋i)＝1－i(i為虛數單位)，復數z2的虛部為2，且z1·z2是實數，求z2. 【答案】4＋2i 2. 【2005上海,理18】（本題滿分12分） 證明：在復數范圍內，方程（為虛數單位）無解． 【答案】參參考解析