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2019-2020年高一物理 第一章 力 互成角度的兩個力的合成教案 1. 基本測量工具和測量數(shù)據(jù) 1. 基本測量工具及其使用 ①彈簧秤測兩個分力的大小和等效合力的大小②量角器測量由平行四邊形法則作圖得到的合力F與用一個彈簧秤直接拉出的合力F′的夾角θ③刻度尺（或者繪圖三角板）則是作力的方向時畫線和一定比例用長度表示力的大小 使用彈簧秤應(yīng)注意： ①使用前要先調(diào)到零點(diǎn)，再用標(biāo)準(zhǔn)砝碼檢查示值是否準(zhǔn)確，如不準(zhǔn)，可以旋轉(zhuǎn)卡在彈簧圈的三角形鋼片來改變彈簧的工作圈數(shù)，對于示值偏大的，應(yīng)把三角片向上擰幾圈，減少彈簧的工作圈數(shù)，增大偏強(qiáng)系數(shù)；對于示值偏小的則采取相反措施。 ②使用時彈簧的伸長方向和所測拉力方向要一致。 ③彈簧、指針、拉桿都不要與刻度板和刻度板末端的限位卡發(fā)生磨擦。 （2）測量數(shù)據(jù)的有效數(shù)字。 ①J2104型測力計(jì)，其刻度是“0_5?！保侄戎?.1牛，在任意點(diǎn)的示值誤差都不大于0.05牛，因此測量數(shù)據(jù)的有效數(shù)字末位就在精度的同一位，只準(zhǔn)確到0.1牛即可，若無估讀，則在百分位上補(bǔ)“0”表示測量的準(zhǔn)確度。 在實(shí)際應(yīng)用中，還存在分度值為0.2牛的條形測力計(jì)，使用估讀時可以將每1分度分為2等分，若指針超過1等分即超過半格就算1個分度值0.2牛，小于1等分即未超過半格就舍去，這樣的示值誤差也不大于0.05牛，測量數(shù)據(jù)的有效數(shù)字末位就在精度的同一位，若無估讀仍不需在百分位補(bǔ)“0”。 ②量角器的測量角度值準(zhǔn)確到1即可，由實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)得知：在兩個分力都不小于2牛、分力夾角不大于90的條件下，用作圖得到的合力F跟實(shí)測結(jié)果F′比較，在方向上相差一般不超過5，無估讀時在有效數(shù)字末位補(bǔ)“0” 2．實(shí)驗(yàn)條例與點(diǎn)撥 [實(shí)驗(yàn)?zāi)康腯 驗(yàn)證兩個互相角度的共點(diǎn)力的合成遵從平行四邊形法則 [實(shí)驗(yàn)器材] 1. 木板一塊②測力計(jì)兩個③細(xì)繩兩段④橡皮條一段⑤白紙⑥鉛筆⑦尺⑧量角器⑨圖釘 點(diǎn)撥：測力計(jì)可以只用一個，分別測出兩個分力，雖然操作較麻煩，但可避免兩個測力計(jì)的不一致性帶來的誤差。 [實(shí)驗(yàn)原理] 利用測力計(jì)測力作矢量圖驗(yàn)證力的平行四邊形法則。 [實(shí)驗(yàn)步驟] 把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn)。 1. 用兩條細(xì)繩結(jié)在橡皮條的另一端，通過細(xì)繩用兩個彈簧秤互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長，使結(jié)點(diǎn)伸長到O點(diǎn)（如圖2-1） 點(diǎn)撥：經(jīng)驗(yàn)得知兩個分力F1、F2間夾角θ越大，用平行四邊形作圖得出的合力F的誤差也越大，所以實(shí)驗(yàn)中不要把θ角取得太大，一般不大于90為最佳。 橡皮條、細(xì)繩、測力計(jì)應(yīng)在同一平面內(nèi)，測力計(jì)的掛鉤應(yīng)避免與紙面磨擦。 2. 用鉛筆記下O點(diǎn)的位置，畫下兩條細(xì)繩的方向，并記下兩個測力計(jì)的讀數(shù)。 點(diǎn)撥：拉橡皮條的細(xì)線要長些，標(biāo)記每條細(xì)線方向的方法是使視線通過細(xì)線垂直于紙面，在細(xì)線下面的紙上用鉛筆點(diǎn)出兩個定點(diǎn)的位置，并使這兩個點(diǎn)的距離要盡量遠(yuǎn)些（4）在紙上按比例作出兩個力F1、F2的圖示，用平行四邊形法則求出合力F。 點(diǎn)撥：作圖要用尖鉛筆，圖的比例要盡量大些，要用嚴(yán)格的幾何方法作出平行四邊形，圖旁要畫出表示力的比例線段，且注明每個力的大小和方向。（5）只用一個測力計(jì)，通過細(xì)繩把橡皮條上的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O點(diǎn)，記下測力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩的方向，按同樣的比例作出這個力F′的圖示，比較F′與用平行四邊形法則求得的合力F，比較合力大小是否相等，方向是否相同。 （6）改變F1和F2的夾角和大小，再做兩次。 點(diǎn)撥：改變分力大小和夾角再做兩次時，每次都把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)，為了直觀地看出分力可能大于合力，可以使其中一次兩個分力的夾角大于120。 [實(shí)驗(yàn)記錄] 項(xiàng)目 　 次數(shù) 分力F1（牛） 分力F2（牛） 用平行四邊形法則作圖量出合力F 用一個測力計(jì)直接測出F1、F2的合力F′ F′與F的夾角θ（度） 1 2.0 　 　 　 　 2 　 　 　 　 　 3 　 　 　 　 　 點(diǎn)撥（1）：實(shí)驗(yàn)中根據(jù)記錄兩個分力F1、F2的夾角a和對應(yīng)的一個彈簧秤測出的實(shí)際合力F′描點(diǎn)作圖象，如圖2-2所示，則由圖象可求出這個彈簧秤的實(shí)際拉力的值域和對應(yīng)分力的值域。 對（甲）圖，由|F1-F2|=2牛，F(xiàn)1+F2=10牛，得F′∈[2牛，10牛]F1（或F2）∈[4牛，6牛]； 對（乙）圖由|F1-F2|=2，F(xiàn)+F22=102得F′∈[2牛，14牛]，F(xiàn)1（或F2）∈[6牛，8牛]。 點(diǎn)撥（2）：互成角度兩個力的合力的變化，看橡皮條結(jié)點(diǎn)O的位置變化，而在每次實(shí)驗(yàn)中橡皮條結(jié)點(diǎn)的位置是不能改變的。 點(diǎn)撥（3）：綜上述，本實(shí)驗(yàn)誤差主要來源有： ①用兩個測力計(jì)拉橡皮條時，橡皮條、細(xì)繩和測力計(jì)不在同一個平面內(nèi)，這樣兩個測力計(jì)的水平分力的實(shí)際合力比由作圖法得到的合力小。 ②結(jié)點(diǎn)O的位置和兩個測力計(jì)的方向畫得不準(zhǔn)，造成作圖的誤差。 ③兩個分力的起始夾角a太大，如大于120，再重做兩次實(shí)驗(yàn)，為保證結(jié)點(diǎn)O位置不變（即保證合力不變），則a變化范圍不大，因而測力計(jì)示數(shù)變化不顯著，讀數(shù)誤差大。 ④作圖比例不恰當(dāng)造成作圖誤差。 實(shí)驗(yàn)中易混淆的是：量角器測量的F′與F的偏角θ與不需測量的F1與F2的夾角a。易錯的是：由作圖法得到的合力F和單個測力計(jì)測量的實(shí)際合力F′錯亂，易忘的是：忘記檢查測力計(jì)的零點(diǎn)，忘了記下用一個彈簧秤測量的實(shí)際合力F′的大小和方向。 [實(shí)驗(yàn)結(jié)論] 用平行四邊形法則作圖量出兩個分力F1、F2的合力F與用一個測力計(jì)直接測出的合力F′，在誤差范圍內(nèi)是相等的。 3．實(shí)驗(yàn)變通 變通（1）：在驗(yàn)證兩個互成角度的共點(diǎn)力合成遵從平行四邊形法則的實(shí)驗(yàn)中，只用一個測力計(jì)，其他的器材不變，請敘述實(shí)驗(yàn)步驟和方法。 變通（2）：不用彈簧秤，只用三條相同的橡皮條、四個圖釘、一把直尺和一支鉛筆、三張白紙、平木板也可以驗(yàn)證平行四邊形法則、其步驟、方法如下： ①將三條橡皮的一端都拴在一個圖釘O上，將這三條橡皮的另一端分別再拴一個圖缽A、B、C，注意此時四個圖釘均未固定在板上，如圖2-3。 ②用直尺測出橡皮條的自由長度L0，注意從圖釘腳之間測起。 ③將拴有橡皮的圖釘A、B適當(dāng)張開釘在木板上，拉第三根橡皮C，即使三條橡皮互成角度拉伸，待節(jié)點(diǎn)處的圖釘O靜止時，釘下C圖釘，并記錄圖釘O的位置（注意此時O圖釘不能釘）記錄圖釘A、B、C的位置，（此時圖釘有孔，不需鉛筆） ④測出這三條橡皮的長度L1、L2、L3，分別算出它們的伸長量X1= L1-L0，X2= L2-L0，X3= L3-L0。 ⑤將X1、X2、X3按一定比例圖示出來，以X1、X2為鄰邊作平行四邊形，求出其對角線OC′，比較OC′與OC的長度（即X3的長度）相等，且在一條直線上，則達(dá)到目的，若OC′與OC有一微小夾角θ，則有誤差（圖2-3所示）。 本實(shí)驗(yàn)是根據(jù)圖釘O受到三個平面共點(diǎn)力而靜止，任意兩個力的合力與第三個力大小相等方向相反的原理。 4．練習(xí) （1）在《互成角度的兩個共點(diǎn)力的合成》實(shí)驗(yàn)中，用A、B兩只彈簧秤把結(jié)點(diǎn)拉到某一位置O，這時兩繩套AO、BO的夾角∠AOB<90，如圖2-4所示，現(xiàn)改變彈簧秤A的拉力方向而不改變拉力大小，使a角減小，那么要使結(jié)點(diǎn)仍被拉到O點(diǎn)就應(yīng)調(diào)整彈簧秤B的拉力大小及β角，則下列調(diào)整方法可行的是[ ] A. 增大彈簧秤B的拉力的同時增大β角 B．增大彈簧秤B的拉力的同時保持β角不變 C．保持B的拉力大小不變，增大β角 D．增大B的拉力的同時減小β角 （2）在互成角度的兩個力的合成實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用長釘代替圖釘固定橡皮條于A點(diǎn)，操作時，一個測力計(jì)向上仰角為a，另一個測力計(jì)向下傾角為β，而只用一個測力計(jì)拉結(jié)點(diǎn)至O點(diǎn)時，測力計(jì)保持水平，如圖2-5所示，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出了圖2-6，則下列說法正確的是[ ] A．圖2-6中標(biāo)出的F1、F2和F、F′四個力，其中F′不是由測力計(jì)直接測量的。 B．圖2-6中F1偏大，F(xiàn)2偏小 C．圖2-6中F1、F2均偏大 D．由作圖得到的合力大于由一個測力計(jì)直接測量的合力 （3）在兩個共點(diǎn)力的合成實(shí)驗(yàn)中，在兩個測力計(jì)F1、F2拉力作用下，橡皮條結(jié)點(diǎn)在O點(diǎn)，現(xiàn)只保持一個測力計(jì)的方向不變時（設(shè)只保持分力F2的方向不變），改變另一個分力F1的大小和方向，使結(jié)點(diǎn)回到原位置O點(diǎn)，則F1和F2的大小和方向關(guān)系如何？