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2、 1 專題07 不等式 一．基礎(chǔ)題組 1. 【20xx課標全國Ⅱ，文3】設(shè)x，y滿足約束條件則z＝2x－3y的最小值是(　　)． A．－7 B．－6 C．－5 D．－3 【答案】：B 2. 【20xx全國新課標，文5】已知正三角形ABC的頂點A(1,1)，B(1,3)，頂點C在第一象限，若點(x，y)在△ABC內(nèi)部，則z＝－x＋y的取值范圍是

3、(　　) A．(,2) B．(0,2) C．(,2) D．(0,) 【答案】A　 3. 【20xx全國2，文2】不等式＜0的解集為(　　) A．{x|－2＜x＜3} B．{x|x＜－2} C．{x|x＜－2或x＞3} D．{x|x＞3} 【答案】：A　 【解析】原不等式等價于(x－3)(x＋2)＜0，解得－2＜x＜3. 4. 【20xx全國2，文5】若變量x，y滿足約束條件則z＝2x＋y的最大值為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】：C　 5. 【2007全國2，文5】不等式＞0的解集是( ) (

4、A)(-3,2) (B)(2,+∞) (C) (-∞,-3)∪(2,+∞) (D) (-∞,-2)∪(3,+∞) 【答案】：C 【解析】 . 二．能力題組 1. 【20xx全國2，文9】設(shè)，滿足約束條件則的最大值為（　　　　） （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】畫出可行域，如圖所示，將目標函數(shù)變形為，當取到最大值時，直線的縱截距最大，故只需將直線經(jīng)過可行域，盡可能平移到過A點時，取到最大值． ，得，所以． 2. 【20xx全國新課標，文9】設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)＝2x－

5、4(x≥0)，則{x|f(x－2)＞0}等于(　　) A．{x|x＜－2或x＞4} B．{x|x＜0或x＞4} C．{x|x＜0或x＞6} D．{x|x＜－2或x＞2} 【答案】：B　 3. 【2005全國3，文16】已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的點，則點P到AC、BC的距離乘積的最大值是 【答案】12 三．拔高題組 1. 【20xx全國新課標，文11】當0＜x≤時，4x＜logax，則a的取值范圍是(　　) A．(0，) B．(，1) C．(1，) D．(，2) 【答案】 B　 2. 【20xx全國新課標，文11】已知ABCD的三個頂點為A(－1,2)，B(3,4)，C(4，－2)，點(x，y)在ABCD的內(nèi)部，則z＝2x－5y的取值范圍是(　　) A．(－14,16) B．(－14,20) C．(－12,18) D．(－12,20) 【答案】：B