2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)檢測提速練6 小題考法——等差數(shù)列與等比數(shù)列.doc
《2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)檢測提速練6 小題考法——等差數(shù)列與等比數(shù)列.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)檢測提速練6 小題考法——等差數(shù)列與等比數(shù)列.doc(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
限時(shí)檢測提速練(六) 小題考法——等差數(shù)列與等比數(shù)列 1.(2018武漢一模)在等差數(shù)列{an}中,前n項(xiàng)和Sn滿足S7-S2=45,則a5=( ) A.7 B.9 C.14 D.18 解析:選B S7-S2=a3+a4+a5+a6+a7=5a5=45,所以a5=9,選B. 2.(2018延安一模)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若Sn=2n-1(n∈N*),則a2 018的值為( ) A.2 B.3 C.2 018 D.3 033 解析:選A Sn=2n-1,Sn-1=2n-3.(n≥2),兩式作差得到an=2.檢驗(yàn)n=1時(shí)a1=1,故a2 018=2 故選A. 3.(2018曲靖一模)已知等差數(shù)列{an},公差d=2,S3+S5=18,則a1=( ) A.3 B.1 C.-1 D.2 解析:選C 由S3+S5=18得3a2+5a3=18,則a2=1,由d=2得a1=-1,故選C. 4.(2018江門一模)設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S3=9,S5=30,則a7+a8+a9=( ) A.63 B.45 C.36 D.27 解析:選A 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d, 由題意得即解得 ∴a7+a8+a9=3a1+21d=63.選A. 5.(2018郴州二模)已知等差數(shù)列的前15項(xiàng)和S15=30,則a2+a13+a9=( ) A.7 B.15 C.6 D.8 解析:選C 設(shè)等差數(shù)列的公差為d, {an}前15項(xiàng)的和S15=30,∴=30,可得a1+7d=2,則a2+a9+a13=(a1+d)+(a1+8d)+(a1+12d)=3(a1+7d)=6,故選C. 6.(2018延安一模)已知等差數(shù)列{an}的公差為5,前n項(xiàng)和為Sn,且a1,a2,a5成等比數(shù)列,則S6為( ) A.80 B.85 C.90 D.95 解析:選C 由題意,得(a1+5)2=a1(a1+45),解得a1=,所以S6=6+5=90.故選C. 7.(2018邵陽模擬)《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的最早巔峰,書中有這樣一道題:“今有大夫、不更、簪褭、上造、公士,凡五人,共獵得五只鹿.欲以爵次分之,問各得幾何?”其譯文是“現(xiàn)有從高到低依次為大夫、不更、簪褭、上造、公士的五個(gè)不同爵次的官員,共獵得五只鹿,要按爵次高低分配(即根據(jù)爵次高低分配得到的獵物數(shù)依次成等差數(shù)列),問各得多少鹿?”已知上造分得只鹿,則大夫所得鹿數(shù)為( ) A.1只 B.只 C.只 D.2只 解析:選C 依題意設(shè)a4=,S5=5,即解得a1=.故選C. 8.(2018河南聯(lián)考)已知數(shù)列{an}滿足an+1+(-1)n+1an=2,則其前100項(xiàng)和為( ) A.250 B.200 C.150 D.100 解析:選D 因?yàn)閍2n+a2n-1=2, 所以S100=(a1+a2)+(a3+a4)+…+(a99+a100)=250=100,選D. 9.(2018廣東二模)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=15,且滿足(2n-5)an+1=(2n-3)an+4n2-16n+15,已知n,m∈N*,n>m,則Sn-Sm的最小值為( ) A.- B.- C.-14 D.-28 解析:選C 根據(jù)題意可知 (2n-5)an+1=(2n-3)an+(2n-5)(2n-3), 式子的每一項(xiàng)都除以(2n-5)(2n-3), 可得=+1,即-=1, 所以數(shù)列是以=-5為首項(xiàng),以1為公差的等差數(shù)列, 所以=-5+(n-1)1=n-6,即an=(n-6)(2n-5), 由此可以判斷出a3,a4,a5這三項(xiàng)是負(fù)數(shù),從而得到當(dāng)n=5,m=2時(shí),Sn-Sm取得最小值,且Sn-Sm=S5-S2=a3+a4+a5=-3-6-5=-14,故選C. 10.(2018湖北聯(lián)考)設(shè)f(x)=ex(x2+2x),令f1(x)=f′(x),fn+1(x)=[fn(x)]′,若fn(x)=ex(Anx2+Bnx+Cn),則數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,當(dāng)|Sn-1|≤時(shí),n的最小整數(shù)值為( ) A.2 018 B.2 019 C.2 020 D.2 021 解析:選B f1(x)=f′(x)=ex(x2+4x+2), f2(x)=f1′(x)=ex(x2+6x+6), f3(x)=f2′(x)=ex(x2+8x+12), f4(x)=f3′(x)=ex(x2+10x+20),…, 可得C1=2=12,C2=6=23,C3=12=34, C4=20=45,…,Cn=n(n+1), ==-, Sn= 1-+-+…+-=1-, 則|Sn-1|≤,即為≤,解得n≥2 019,即n的最小值為2 019.故選B. 11.(2018云南月考)已知數(shù)列{an}滿足a1=2,且an=(n≥2,n∈N*),則an=____. 解析:由an=,得=+, 于是-1=(n≥2,n∈N*). 又-1=-, ∴數(shù)列是以-為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列,故-1=-, ∴an=(n∈N*). 答案: 12.(2018湖北聯(lián)考)已知等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,且a1+a2+a3≤3,a7-3a3≤8,則a4的取值范圍為____. 解析:∵等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,且a1+a2+a3≤3, ∴a2≤1,d>0,又∵a7-3a3≤8?a1+6d-3(a1+2d)=-2a1≤8, ∴a1≥-4,0<d=a2-a1≤5, a4=a1+3d>-4,a4=a2+2d≤1+10=11, 即a4的取值范圍為(-4,11]. 答案:(-4,11] 13.(2018荊州三診)設(shè)數(shù)列{an}滿足a0=,an+1=an+(n=0,1,2…),若使得ak<1<ak+1,則正整數(shù)k=____. 解析:由題意得an+1>an, ∴=a0<a1<a2<…<a2 018. 由an+1=an+=, 得===-, ∴=-,∴++…++ =-=, ∴2-=<, ∴a2 018<1.由a0<a1<a2<…<a2 018<1得 2-=>=1, ∴a2 019>1.綜上所述k=2 018. 答案:2 018 14.(2018南充三聯(lián))在數(shù)列{an}中,若a-a=p(n≥2,n∈N*,p為常數(shù)),則{an}稱為“等方差數(shù)列”.下列對“等方差數(shù)列”的判斷: ①若{an}是等方差數(shù)列,則{a}是等差數(shù)列; ②{(-1)n}是等方差數(shù)列; ③若{an}是等方差數(shù)列,則{akn}(k∈N*,k為常數(shù))也是等方差數(shù)列.其中正確命題序號為____(寫出所有正確命題的序號). 解析:①∵{an}是等方差數(shù)列,∴a-a=p(p為常數(shù))得到{a}為首項(xiàng)是a,公差為p的等差數(shù)列,∴{a}是等差數(shù)列; ②數(shù)列{(-1)n}中,a-a=[(-1)n]2-[(-1)n-1]2=0, ∴{(-1)n}是等方差數(shù)列;故②正確; ③數(shù)列{an}中的項(xiàng)列舉出來是a1,a2,…,ak,…,a2k,…,數(shù)列{akn}中的項(xiàng)列舉出來是ak,a2k,…,a3k,…, ∵(a-a)=(a-a)=(a-a)=…=(a-a)=p, ∴a-a=(a-a)+(a-a)+…+(a-a)=kp, ∴a-a=kp, ∴{akn} (k∈N*,k為常數(shù))是等方差數(shù)列;故③正確;故答案為①②③. 答案:①②③- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)檢測提速練6 小題考法等差數(shù)列與等比數(shù)列 2019 高考 數(shù)學(xué) 二輪 復(fù)習(xí) 限時(shí) 檢測 提速 小題考法 等差數(shù)列 等比數(shù)列
鏈接地址:http://www.820124.com/p-6229695.html