2019-2020年高一數學《平面與平面垂直的性質》教案.doc
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2019-2020年高一數學《平面與平面垂直的性質》教案 一、學習目標: 知識與技能:使學生掌握直線與平面垂直,平面與平面垂直的性質定理;能運用性質定理解決一些簡單問題;了解直線與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質定理間的相互聯(lián)系。 過程與方法:讓學生在觀察物體模型的基礎上,進行操作確認,獲得對性質定理正確性的認識;性質定理的推理論證。 情感態(tài)度與價值觀:通過“直觀感知、操作確認,推理證明”,培養(yǎng)學生空間概念、空間想象能力以及邏輯推理能力。 二、學習重、難點 重點:平面與平面垂直的性質及其應用。 難點:掌握兩個平面垂直的性質及應用. 三、學法指導及要求: 1、限定45分鐘完成,注意逐字逐句仔細審題,認真思考、獨立規(guī)范作答,不會的先繞過,做好記號。 2、把學案中自己易忘、易出錯的知識點和疑難問題以及解題方法規(guī)律,及時整理在解題本,多復習記憶。3、A:自主學習;B:合作探究;C:能力提升4、小班、重點班完成全部,平行班完成A.B類題。平行班的A級學生完成80%以上B完成70%~80%C完成60%以上。 四、知識鏈接: 直線和平面垂直的性質定理: 兩個平面垂直的判定定理: 二面角的定義: 五、學習過程: 問題1:黑板所在平面與地面所在平面垂直,你能否在黑板上畫一條直線與地面垂直? 問題2:如圖,長方體ABCD-ABCD中,平面AADD與平面ABCD垂直,直線AA垂直于其交線AD,平面AADD’內的直線AA與平面ABCD垂直嗎? 探究1:如圖,設α⊥β,α∩β=CD,ABα,AB⊥CD,且AB∩CD=B,我們看直線AB與平面β的位置關系。 歸納得到平面與平面垂直的性質定理: 定理 兩個平面垂直,則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直。 想一想:用符號語言如何表述這個定理? 可以通過直線與平面垂直判定平面與平面垂直,平面與平面垂直性質定理說明,由平面與平面垂直可以得到直線與平面垂直,這種直線與平面的的位置關系同平面與平面的位置關系的相互轉化,是解決空間圖形的重要思想方法。 探究2: 1.若兩個平面垂直,過其中一個平面內一點能否作另一個平面的垂線?這條直線與這個平面有何關系?可作多少條這樣的垂線? 2.練習:兩個平面互相垂直,下列命題正確的是(?。? A、一個平面內的已知直線必垂直于另一個平面內的任意一條直線 B、一個平面內的已知直線必垂直于另一個平面內的無數條直線 C、一個平面內的任意一條直線必垂直于另一個平面 D、過一個平面內任意點作交線的垂線,則此垂線必垂直于另一個平面. 問題3:思考:設平面α⊥平面β,點P在平面α內,過點P作平面β的垂線a,直線a與平面α具有什么位置關系? 例1:如圖,已知平面α,β滿足α⊥β,直線滿足⊥β,α,試判斷直線與平面α的位置關系。 探究3:已知平面α,β,直線,且α⊥β,α∩β=AB,∥α,⊥AB,試判斷直線與平面β的位置關系? 六、達標檢測: A1.P73練習1,2題 A2.下列命題中,正確的是(?。? A、過平面外一點,可作無數條直線和這個平面垂直 B、過一點有且僅有一個平面和一條定直線垂直 C、若,b異面,過一定可作一個平面與b垂直 D、,b異面,過不在,b上的點M,一定可以作一個平面和,b都垂直. B3.空間四邊形ABCD中,ΔABD與ΔBCD都為正三角形,面ABD⊥面BCD,試在平面BCD內找一點,使AE⊥面BCD,請說明理由 七、小結與反思 請歸納一下本節(jié)學習了什么性質定理,其內容是什么? 類比這兩節(jié)課學過的兩個性質定理,你發(fā)現(xiàn)它們之間有何聯(lián)系?w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 來源:- 配套講稿:
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