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課時跟蹤訓(xùn)練(十四) 光電效應(yīng) 原子結(jié)構(gòu)和原子核 一、選擇題(1～9題為單項選擇題，10～13題為多項選擇題) 1．(2017高考全國卷Ⅱ)一靜止的鈾核放出一個α粒子衰變成釷核，衰變方程為U→Th＋He，下列說法正確的是(　　) A．衰變后釷核的動能等于α粒子的動能 B．衰變后釷核的動量大小等于α粒子的動量大小 C．鈾核的半衰期等于其放出一個α粒子所經(jīng)歷的時間 D．衰變后α粒子與釷核的質(zhì)量之和等于衰變前鈾核的質(zhì)量 B　[靜止的鈾核在α衰變過程中，滿足動量守恒的條件，根據(jù)動量守恒定律得PTh＋pa＝0，即釷核的動量和α粒子的動量大小相等，方向相反，選項B正確；根據(jù)Ek＝可知，選項A錯誤；半衰期的定義是統(tǒng)計規(guī)律，對于一個α粒子不適用，選項C錯誤；鈾核在衰變過程中，伴隨著一定的能量放出，即衰變過程中有一定的質(zhì)量虧損，故衰變后α粒子與釷核的質(zhì)量之和小于衰變前鈾核的質(zhì)量，選項D錯誤．] 2．(2018重慶市江津區(qū)高三下5月預(yù)測模擬)2018年夏天，中美貿(mào)易之爭使國人了解了蕊片的戰(zhàn)略意義，芯片制作工藝非常復(fù)雜，光刻機是制作芯片的關(guān)鍵設(shè)備，其曝光系統(tǒng)最核心的部件之一是紫外光源．常見光源分為：可見光：436nm；紫外光(UV)：365nm；深紫外光(DUV)：KrF準分子激光：248nm，ArF準分子激光：193nm；極紫外光(EUV)：10～15nm.下列說法正確的是(　　) A．波長越短，可曝光的特征尺寸就越小，就表示光刻的刀鋒越鋒利，刻蝕對于精度控制要求越高． B．光源波長越長，能量越大，曝光時間就越短． C．如果紫外光不能讓某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，極紫外光也一定不能． D．由康普頓效應(yīng)可知深紫外光通過實物物質(zhì)發(fā)生散射時會出現(xiàn)波長更短的成分． A　[波長越短，可曝光的特征尺寸就越小，就表示光刻的刀鋒越鋒利，刻蝕對于精度控制要求越高，選項A正確；光源波長越長，則頻率就越小，能量越小，選項B錯誤；極紫外光的波長小于紫外光的波長，則頻率較大，如果紫外光不能讓某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，極紫外光不一定不能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)，選項C錯誤；由康普頓效應(yīng)可知深紫外光通過實物物質(zhì)發(fā)生散射時能量變小，頻率變小，則會出現(xiàn)波長更長的成分，選項D錯誤；選A.] 3．如圖所示，圖甲為光電效應(yīng)的實驗電路圖，圖乙為光電子最大初動能與光電管入射光頻率關(guān)系圖象．下列說法正確的是(　　) A．光電管加正向電壓時，電壓越大光電流越大 B．光電管加反向電壓時不可能有光電流 C．由圖可知，普朗克常量數(shù)值上等于 D．由圖可知，普朗克常量數(shù)值上等于 C　[光電管加正向電壓時，如果正向電壓從0開始逐漸增大，光電流也會逐漸增大，但光電流達到飽和時，即使電壓增大，電流也不會變化，A錯誤；因為光電子有動能，即使光電管加反向電壓，也可能有光電流，B錯誤；由光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0可知，圖線斜率大小為普朗克常量，所以普朗克常量數(shù)值上等于，C正確，D錯誤．] 4．美國物理學(xué)家密立根通過測量金屬的遏止電壓Uc與入射光頻率ν，算出普朗克常量h，并與普朗克根據(jù)黑體輻射得出的h相比較，以驗證愛因斯坦方程的正確性．下圖是某次試驗中得到的兩種金屬的遏止電壓Uc與入射光頻率ν關(guān)系圖象，兩金屬的逸出功分別為W甲、W乙，如果用ν0頻率的光照射兩種金屬，光電子的最大初動能分別為E甲、E乙，則下列關(guān)系正確的是(　　) A．W甲E乙 B．W甲>W乙，E甲W乙，E甲>E乙 D．W甲E乙，A正確，B、C、D錯誤；故選A.] 5．(2018山東省淄博一中高三三模)我國科學(xué)家潘建偉院士預(yù)言十年左右量子通信將“飛”入千家萬戶．在通往量子論的道路上，一大批物理學(xué)家做出了卓越的貢獻，下列有關(guān)說法正確的是(　　) A．玻爾在1990年把能量子引入物理學(xué)，破除了“能量連續(xù)變化”的傳統(tǒng)觀念 B．愛因斯坦最早認識到了能量子的意義，提出光子說，并成功地解釋了光電效應(yīng)現(xiàn)象 C．德布羅意第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域，提出了定態(tài)和躍遷的概念 D．普朗克大膽地把光的波粒二象性推廣到實物粒子，預(yù)言實物粒子也具有波動性 B　[普朗克在1900年把能量子引入物理學(xué)，破除了“能量連續(xù)變化”的傳統(tǒng)觀念，故A錯誤；愛因斯坦最早認識到了能量子的意義，為解釋光電效應(yīng)的實驗規(guī)律提出了光子說，并成功地解釋了光電效應(yīng)現(xiàn)象，故B正確；玻爾第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域，提出了定態(tài)和躍遷的概念，故C錯誤；德布羅意大膽地把光的波粒二象性推廣到實物粒子，預(yù)言實物粒子也具有波動性，故D錯誤；故選B.] 6．(2018濟寧市高三第二次模擬)氫原子的能級示意圖如圖所示，現(xiàn)有大量的氫原子處于n＝4的激發(fā)態(tài)，當向低能級躍遷時，會輻射出若干種不同頻率的光，若用這些光照射逸出功為4.54eV的鎢時，下列說法中正確的是(　　) A．氫原子能輻射4種不同頻率的光子 B．氫原子輻射的光子都能使鎢發(fā)生光電效應(yīng) C．氫原子輻射一個光子后，氫原子的核外電子的速率增大 D．鎢能吸收兩個從n＝4向n＝2能級躍遷的光子而發(fā)生光電效應(yīng) C　[A項：根據(jù)C＝6，所以這些氫原子總共可輻射出6種不同頻率的光，故A錯誤；B項：由于要發(fā)生光電效應(yīng)，躍遷時放出光子的能量大于鎢的逸出功為4.54eV，故B錯誤；C項：氫原子輻射一個光子后，能級減小，氫原子的核外電子的速率增大，故C正確；D項：鎢只能吸收一個光子的能量，故D錯誤．] 7．(2018山東省實驗中學(xué)高三第一次模擬考試)下列說法中不正確的是(　　) A．紫外線照射到金屬鋅板表面時能夠產(chǎn)生光電效應(yīng)，則當增大紫外線的照射強度時，從鋅板表面逸出的光電子的最大初動能不會發(fā)生改變 B．從n＝4能級躍遷到n＝3能級，氫原子的能量減小，電子的動能減小 C.Th衰變?yōu)镽n，經(jīng)過3次α衰變，2次β衰變 D．在某些恒星內(nèi)，3個α粒子結(jié)合成一個C，C原子的質(zhì)量是12.0000u，He原子的質(zhì)量是4.0026u，已知1u＝931.5 MeV/c2，則此核反應(yīng)中釋放的核能約為1.1610－12J B　[光電子的最大初動能與入射光的頻率有關(guān)，與入射光的強度無關(guān)，選項A正確；從n＝4能級躍遷到n＝3能級，氫原子的能量減小，電子的動能變大，選項B錯誤；在α衰變的過程中，電荷數(shù)少2，質(zhì)量數(shù)少4，在β衰變過程中，電荷數(shù)多1，設(shè)經(jīng)過了m次α衰變，則：4m＝234－222＝12，所以m＝3；經(jīng)過了n次β衰變，有：2m－n＝90－86＝4，所以n＝2，故C正確；D選項中該核反應(yīng)的質(zhì)量虧損Δm＝4.0026u3－12.0000u＝0.0078u，則釋放的核能ΔE＝Δmc2＝0.0078931.5MeV＝7.266MeV＝1.1610－12J，故D正確，此題選項錯誤的選項，故選B.] 8．(2018山東省青島市高三統(tǒng)一質(zhì)檢)下列說法正確的是(　　) A．放射性原子核U經(jīng)2次α衰變和3次β衰變后，變?yōu)樵雍薘a B．在核反應(yīng)堆中，為使快中子減速，在鈾棒周圍要放置鎘棒 C．比結(jié)合能越小，原子核中核子結(jié)合得越牢固 D．玻爾理論認為，氫原子的核外電子軌道是量子化的 D　[A：設(shè)U經(jīng)過x次α衰變和y次β衰變后變?yōu)镽a，則U→Ra＋xHe＋ye，根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒可得238＝226＋4x、92＝88＋2x－y，解得x＝3、y＝2.即U經(jīng)過3次α衰變和2次β衰變后，變?yōu)镽a.故A項錯誤．B.在核反應(yīng)堆中，為使快中子減速，在鈾棒周圍要放置石墨作為減速劑．鎘棒的作用是吸收中子，控制反應(yīng)速度．故B項錯誤．C.比結(jié)合能越大，原子核中核子結(jié)合得越牢固．故C項錯誤．D.玻爾理論認為，氫原子的核外電子軌道是量子化的．故D項正確．] 9．如圖甲所示為研究光電效應(yīng)中入射光的頻率、強弱與光電子發(fā)射情況的實驗電路，陰極K受到光照時可以發(fā)射光電子．電源正負極可以對調(diào)．在a、b、c三種光的照射下得到了如圖乙所示的實驗規(guī)律．(　　) A．在光的頻率不變的情況下，隨著所加電壓的增大，光電流趨于一個飽和值 B．b光的遏止電壓大于a光的遏止電壓是因為a光強度大于b光強度 C．a(chǎn)光的波長大于c光的波長 D．b光對應(yīng)的光電子最大初動能小于c光對應(yīng)的光電子最大初動能 C　[在光的頻率不變的情況下，入射光越強，則單位時間射出的光電子數(shù)越多，則飽和電流越大，故A錯誤；因為b光的遏止電壓大于a光的遏止電壓，故b光強度大于a光強度，故B錯誤；bc兩個的遏止電壓相等，且大于甲光的遏止電壓，根據(jù)mv＝eU0，知bc兩光照射產(chǎn)生光電子的最大初動能相等，大于a光照射產(chǎn)生的光電子最大初動能．根據(jù)光電效應(yīng)方程Ekm＝hν－W0，逸出功相等，知bc兩光的頻率相等，大于a光的頻率．所以bc兩光的光子能量相等大于a光的光子能量．a(chǎn)光頻率小、波長長，故C正確、D錯誤．] 10．(2018高考物理全真模擬二)一靜止的原子核U發(fā)生了某種衰變，衰變方程為U→Th＋X，其中X是未知粒子，下列說法正確的是(　　) A.U發(fā)生的是α衰變 B.U發(fā)生的是β衰變 C．衰變后新核Th和粒子X的動能相等 D．衰變后新核Th和粒子X的動量大小相等 AD　[A、B、根據(jù)衰變過程滿足質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，則X的質(zhì)量數(shù)為4，電荷數(shù)為2，即X為He，故核反應(yīng)方程為α衰變，A正確，B錯誤．C、D、根據(jù)動量守恒得，系統(tǒng)總動量為零，則衰變后釷核的動量大小等于α粒子的動量大小，由于兩個粒子的質(zhì)量不同，則動能不同，C錯誤，D正確．故選AD.] 11．下列說法正確的是(　　) A．由He＋N→O＋H可知，在密閉的容器中混合存放一定比例的氦氣和氮氣，幾天后將有氧氣生成 B．根據(jù)玻爾理論，氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時，要釋放一定頻率的光子，同時電子的動能增大，電勢能減小 C．α、β、γ三種射線中，α射線的電離能力最強 D．相同頻率的光照射不同金屬，則從金屬表面逸出的光電子的最大初動能越大，這種金屬的逸出功越大 BC　[He＋N→O＋H是用氦核打擊氮核使氮核轉(zhuǎn)變的過程，是原子核的人工轉(zhuǎn)變，在密閉的容器中混合存放一定比例的氦氣和氮氣，不會有氧氣生成，故A錯誤；氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時，要釋放一定頻率的光子，庫侖力做正功，動能增大，電勢能減小，故B正確；α、β和γ三種射線中，α射線的電離能力最強，故C正確；根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，金屬的逸出功越大，逸出的光電子的最大初動能越小，故D錯誤．] 12．下列說法正確的是(　　) A．盧瑟福通過對α粒子散射實驗結(jié)果的分析，提出了原子核內(nèi)有中子存在 B．核泄漏事故污染物137Cs能夠產(chǎn)生對人體有害的輻射，其核反應(yīng)方程式為Cs→Ba＋x，可以判斷x為電子 C．若氫原子從n＝6能級向n＝1能級躍遷時輻射出的光不能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則氫原子從n＝6能級向n＝2能級躍遷時輻射出的光也不能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng) D．質(zhì)子、中子、α粒子的質(zhì)量分別是m1、m2、m3，質(zhì)子和中子結(jié)合成一個α粒子，釋放的能量是(2m1＋2m2－m3)c2 BCD　[盧瑟福通過對α粒子散射實驗結(jié)果的分析，提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，沒有提出原子核內(nèi)有中子存在，故A錯誤；根據(jù)137Cs的核反應(yīng)方程式Cs→Ba＋x，可知x的質(zhì)量數(shù)為137－137＝0，電荷數(shù)為55－56＝－1，故x為電子，故B正確；氫原子從n＝6能級向n＝1能級躍遷時輻射出的光子的頻率大于從n＝6能級向n＝2能級躍遷時輻射出的光子的頻率，故若從n＝6能級向n＝1能級躍遷時輻射出的光不能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則氫原子從n＝6能級向n＝2能級躍遷時輻射出的光也不能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)，故C正確；質(zhì)子和中子結(jié)合成一個α粒子，需要兩個質(zhì)子和兩個中子，質(zhì)量虧損Δm＝2m1＋2m2－m3，由質(zhì)能方程可知，釋放的能量ΔE＝Δmc2＝(2m1＋2m2－m3)c2，故D正確．所以BCD正確，A錯誤．] 13．下列說法正確的是(　　) A.H＋H→He是太陽內(nèi)部核反應(yīng)之一，該核反應(yīng)過程釋放的能量是ΔE.已知光在真空中的傳播速度為c，則該核反應(yīng)中平均每個核子虧損的質(zhì)量為 B．盧瑟福通過α粒子散射實驗揭示了原子核的內(nèi)部結(jié)構(gòu) C．紫外線照射到金屬鋅板表面時能產(chǎn)生光電效應(yīng)，則當增大紫外線的照射強度時，從鋅板表面逸出的光電子的最大初動能也隨之增大 D．根據(jù)玻爾理論，氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時，要釋放一定頻率的光子，同時電子的動能增大，電勢能減小 AD　[該核反應(yīng)過程釋放的能量是ΔE，核子個數(shù)是3，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程可知，ΔE＝3Δmc2，所以每個核子虧損的質(zhì)量為Δm＝，故A正確；盧瑟福通過α粒子散射實驗揭示了原子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)；故B錯誤；紫外線照射到金屬鋅板表面時能產(chǎn)生光電效應(yīng)，則當增大紫外線的照射強度時，從鋅板表面逸出的光電子的最大初動能也隨之增大，紫外線照射到金屬鋅板表面時能夠發(fā)生光電效應(yīng)，則當增大紫外線的照射強度時，從鋅板表面逸出的光電子的最大初動能不變，而光電子數(shù)目可能增加，故C錯誤；氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時，要釋放一定頻率的光子，庫侖力做正功，動能增大，電勢能減小，故D正確．] 二、計算題 14．(2017高考北京卷)在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，一個靜止的放射性原子核發(fā)生了一次α衰變．放射出的α粒子(He)在與磁場垂直的平面內(nèi)做圓周運動，其軌道半徑為R.用m、q分別表示α粒子的質(zhì)量和電荷量． (1)放射性原子核用X表示，新核的元素符號用Y表示，寫出該α衰變的核反應(yīng)過程． (2)α粒子的圓周運動可以等效成一個環(huán)形電流，求圓周運動的周期和環(huán)形電流大?。? (3)設(shè)該衰變過程釋放的核能轉(zhuǎn)化為α粒子和新核的動能，新核的質(zhì)量為M，求衰變過程的質(zhì)量虧損Δm. 解析　(2)設(shè)α粒子的速度大小為v，由qvB＝m，T＝，得 α粒子在磁場中運動周期T＝ 環(huán)形電流大小I＝＝ (3)由qvB＝m，得v＝ 設(shè)衰變后新核Y的速度大小為v′，系統(tǒng)動量守恒，得 Mv′－mv＝0.則v′＝＝ 由Δmc2＝Mv′2＋mv2，得Δm＝ 說明：若利用M＝m解答，亦可． 答案　(1)X→Y＋He　(2)　 (3) 15．如圖所示，有磁感應(yīng)強度為B的圓形磁場，在圓心O點有大量靜止放射性的元素U，發(fā)生α衰變，放出的新的原子核各個方向都有，速度大小都為v0，已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為e. (1)寫出核反應(yīng)方程； (2)若沒有帶電粒子從磁場中射出，求： ①圓形磁場的最小半徑； ②經(jīng)過多長時間同一個鈾核發(fā)生衰變生成的兩個核再次相遇； (3)若大量鈾核不是放在圓形磁場的圓心，而是距離圓心為d處的p點(圖中沒有畫出)，如果沒有帶電粒子從磁場中射出，則圓形磁場的最小面積又是多少？ 解析　(1)U→Th＋He (2)①由題意可知：釷核運動的質(zhì)量m1＝234m，α粒子的質(zhì)量mH＝4m；釷核的電荷量qT＝90e，α粒子的電荷量qH＝2e； 由動量守恒定律可得：mTvT＋mHvH＝0 帶電粒子做勻速圓周運動的向心力由洛倫茲力提供 qvB＝，解得：r＝ 所以，釷核的半徑rT＝＝＝，周期TT＝＝＝ α粒子的半徑rH＝＝＝，周期TH＝＝＝ 兩個帶電粒子的運動軌跡如圖所示．要想帶電粒子不從圓形磁場中射出 圓形磁場的最小半徑是R1＝2rH＝ ②因為＝，所以，同一個鈾核發(fā)生衰變生成的兩個核再次相遇t＝10TT＝ (3)若大量鈾核不是放在圓形磁場的圓心，而是距離圓心為d處P點，兩個電帶粒子運動軌跡如圖所示．要想帶電粒子不從圓周磁場中射出 圓形磁場的最小半徑是R2＝d＋2rH＝d＋. 答案　(1)U→Th＋He　(2)①R1＝?、趖＝　(3)R2＝d＋