2018-2019學(xué)年高中物理 第5章 磁場(chǎng)與回旋加速器 5.5 探究洛倫茲力學(xué)案 滬科版選修3-1.doc
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5.5 探究洛倫茲力 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識(shí) 脈 絡(luò) 1.學(xué)會(huì)用實(shí)驗(yàn)探究洛倫茲力方向,掌握用左手定則判斷洛倫茲力方向的方法.(重點(diǎn)) 2.掌握洛倫茲力的公式,學(xué)會(huì)計(jì)算洛倫茲力的大?。?重點(diǎn)) 3.理解帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,掌握半徑和周期公式.(重點(diǎn)、難點(diǎn)) [自 主 預(yù) 習(xí)探 新 知] [知識(shí)梳理] 一、洛倫茲力及其大小、方向 1.洛倫茲力 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力. 2.左手定則 伸直左手,讓大拇指與四指垂直且在同一平面內(nèi),四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)方向,讓磁感線穿入手心,大拇指所指的方向就是洛倫茲力的方向,如圖551所示.對(duì)于負(fù)電荷,四指指向負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的相反方向. 圖551 3.洛倫茲力的大小 (1)推導(dǎo)過(guò)程:長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體垂直磁場(chǎng)放置,通入電流為I,受到的安培力F=BIL,而I=nqSv,導(dǎo)體中的電荷總數(shù)為N=nLS,所以每個(gè)電荷受到的磁場(chǎng)力(即洛倫茲力)為f==qvB. (2)公式:f=qvB. (3)成立條件:速度方向與磁場(chǎng)方向垂直. 二、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1.帶電粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng),只受洛倫茲力作用,帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力. 2.軌道半徑:由于洛倫茲力提供向心力,即qvB=m,由此推得r=. 3.運(yùn)動(dòng)周期:由T=和r=,聯(lián)立求得T=. [基礎(chǔ)自測(cè)] 1.思考判斷(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“”.) (1)只要將電荷放入磁場(chǎng)中,電荷就一定受洛倫茲力.() (2)洛倫茲力的方向只與磁場(chǎng)方向和電荷運(yùn)動(dòng)方向有關(guān).() (3)判斷電荷所受洛倫茲力的方向時(shí),應(yīng)同時(shí)考慮電荷的電性.(√) (4)當(dāng)帶電粒子的速度方向與磁場(chǎng)方向相同時(shí),粒子做勻加速運(yùn)動(dòng).() (5)帶電粒子速度越大,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大.(√) (6)速度越大,帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期越大.() 【提示】 (1) 運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向與磁場(chǎng)方向不平行時(shí)才會(huì)受洛倫茲力. (2) 洛倫茲力方向還跟電荷的正、負(fù)有關(guān). (4) 方向相同,粒子不受洛倫茲力,故做勻速直線運(yùn)動(dòng). (6) 周期公式為T=,周期大小與速度無(wú)關(guān). 2.圖中帶電粒子所受洛倫茲力的方向向上的是( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):69682272】 A [A圖中帶電粒子受力方向向上,B圖中帶電粒子受力方向向外,C圖中帶電粒子受力方向向左,D圖中帶電粒子受力方向向外.故A正確.] 3.電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是( ) A.速率越大,周期越大 B.速率越小,周期越大 C.速度方向與磁場(chǎng)方向平行 D.速度方向與磁場(chǎng)方向垂直 D [由粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式T=可知,周期的大小與速率無(wú)關(guān),A、B錯(cuò)誤,粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,速度方向與磁場(chǎng)方向垂直,C錯(cuò)誤,D正確.] 4.(多選)如圖552所示,在兩個(gè)不同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感強(qiáng)度關(guān)系為B1=2B2,當(dāng)不計(jì)重力的帶電粒子從B1磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)到B2磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)(在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中粒子的速度始終與磁場(chǎng)垂直),則粒子的( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):69682273】 圖552 A.速率將加倍 B.軌道半徑將加倍 C.周期將加倍 D.做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度將加倍 BC [粒子在磁場(chǎng)中只受到洛倫茲力,洛倫茲力不會(huì)對(duì)粒子做功,故速率不變,A錯(cuò);由半徑公式r=,B1=2B2,則當(dāng)粒子從B1磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)到B2磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),軌道半徑將加倍,B對(duì);由周期公式T=,磁感應(yīng)強(qiáng)度減半,周期將加倍,C對(duì);角速度ω=,故做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度減半,D錯(cuò).] [合 作 探 究攻 重 難] 洛倫茲力及與安培力的關(guān)系、與電場(chǎng)力的比較 1.對(duì)洛倫茲力方向的理解 (1)洛倫茲力的方向總是與電荷運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向垂直,即洛倫茲力的方向總是垂直于電荷運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向所決定的平面,F(xiàn)、B、v三者的方向關(guān)系是:F⊥B、F⊥v,但B與v不一定垂直. (2)洛倫茲力的方向隨電荷運(yùn)動(dòng)方向的變化而變化.但無(wú)論怎么變化,洛倫茲力都與運(yùn)動(dòng)方向垂直,故洛倫茲力永不做功,它只改變電荷運(yùn)動(dòng)方向,不改變電荷速度大?。? 2.洛倫茲力和安培力的關(guān)系 (1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn),洛倫茲力是安培力的微觀解釋. (2)大小關(guān)系:F安=Nf(N是導(dǎo)體中定向運(yùn)動(dòng)的電荷數(shù)). (3)方向關(guān)系:洛倫茲力與安培力的方向一致,均可用左手定則進(jìn)行判斷. (4)洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功,但安培力可以做功. 3.洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較 洛倫茲力 電場(chǎng)力 產(chǎn)生 條件 僅在運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向與B不平行時(shí),運(yùn)動(dòng)電荷才受到洛倫茲力 帶電粒子只要處在電場(chǎng)中,一定受到電場(chǎng)力 大小 方向 f=qvBsin θ,方向與B垂直,與v垂直,用左手定則判斷 F=qE,F(xiàn)的方向與E同向或反向 特點(diǎn) 永不做功 可做正功、負(fù)功或不做功 相同點(diǎn) 反映了電場(chǎng)和磁場(chǎng)都具有力的性質(zhì) 長(zhǎng)方體金屬塊放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,有電流通過(guò)金屬塊,如圖553所示,則下面說(shuō)法正確的是( ) 圖553 A.金屬塊上下表面電勢(shì)相等 B.金屬塊上表面電勢(shì)高于下表面電勢(shì) C.金屬塊上表面電勢(shì)低于下表面電勢(shì) D.無(wú)法比較兩表面的電勢(shì)高低 思路點(diǎn)撥:①金屬導(dǎo)體中導(dǎo)電的是自由電子. ②負(fù)電荷受洛倫茲力的方向和正電荷相反. C [由左手定則知自由電子所受洛倫茲力方向向上,即自由電子向上偏,所以上表面電勢(shì)比下表面電勢(shì)低.C正確.] 判斷洛倫茲力方向應(yīng)注意的三點(diǎn) (1)洛倫茲力必垂直于v、B方向決定的平面. (2)v與B不一定垂直,當(dāng)不垂直時(shí),磁感線不再垂直穿過(guò)手心. (3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷帶負(fù)電時(shí),四指應(yīng)指向其運(yùn)動(dòng)的反方向. [針對(duì)訓(xùn)練] 1.(多選)如圖是表示磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B、負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)速度v和磁場(chǎng)對(duì)負(fù)電荷洛倫茲力F的相互關(guān)系圖,這四個(gè)圖中畫得正確的是(B、v、F兩兩垂直)( ) ABC [根據(jù)左手定則,使磁感線垂直穿入手心,四指指向v的反方向,從大拇指所指方向可以判斷,A、B、C圖中所標(biāo)洛倫茲力方向均正確,D圖中所標(biāo)洛倫茲力方向錯(cuò)誤.] 2.帶電粒子(重力不計(jì))穿過(guò)飽和蒸汽時(shí),在它走過(guò)的路徑上飽和蒸汽便凝成小液滴,從而顯示了粒子的徑跡,這是云室的原理.如圖554所示是云室的拍攝照片,云室中加了垂直于照片向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),圖中oa、ob、oc、od是從o點(diǎn)發(fā)出的四種粒子的徑跡,下列說(shuō)法中正確的是( ) 圖554 A.四種粒子都帶正電 B.四種粒子都帶負(fù)電 C.打到a、b點(diǎn)的粒子帶正電 D.打到c、d點(diǎn)的粒子帶正電 D [由左手定則知打到a、b點(diǎn)的粒子帶負(fù)電,打到c、d點(diǎn)的粒子帶正電,D正確.] 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1.定圓心 (1)知道磁場(chǎng)中兩點(diǎn)速度方向,則帶電粒子在兩點(diǎn)所受洛倫茲力作用線的交點(diǎn)即為圓心.如圖555(a)所示. (2)知道磁場(chǎng)中一點(diǎn)速度方向和另一點(diǎn)位置,則該點(diǎn)所受洛倫茲力作用線與這兩點(diǎn)連線的中垂線的交點(diǎn)即為圓心,如圖555(b)所示. (a) (b) 圖555 2.求半徑 畫圓弧后,再畫過(guò)入射點(diǎn)、出射點(diǎn)的半徑并作出輔助三角形,最后由幾何知識(shí)求出半徑. 3.求運(yùn)動(dòng)時(shí)間 圖556 (1)利用t=T求.即:先求周期T,再求圓心角θ. (2)圓心角的確定 ①帶電粒子射出磁場(chǎng)的速度方向與射入磁場(chǎng)的速度方向間的夾角φ叫偏向角.偏向角等于圓心角,即α=φ,如圖556所示. ②某段圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角是這段圓弧弦切角的二倍,即α=2θ. 如圖557所示,一束電子(電量為e)以速度v0垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,電子穿出磁場(chǎng)的速度方向與電子原來(lái)的入射方向的夾角為30,(電子重力忽略不計(jì))求: 圖557 (1)電子的質(zhì)量是多少? (2)穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間是多少? 思路點(diǎn)撥:①確定了電子的圓心、半徑就可以計(jì)算電子質(zhì)量. ②確定了電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角度就可以計(jì)算時(shí)間. 【解析】 (1)電子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,只受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓心為初速度v0與離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度垂線的交點(diǎn),如圖所示.由幾何知識(shí)得軌跡的半徑為r==2d 由牛頓第二定律得: Bqv=m 解得: m=. (2)由幾何知識(shí)得,軌跡的圓心角為α= 所以t=T==. 【答案】 (1) (2) 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)解題步驟三步走 (1)畫軌跡:即確定圓心,畫出運(yùn)動(dòng)軌跡. (2)找聯(lián)系:軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度的聯(lián)系,偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間的聯(lián)系,在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與周期的聯(lián)系. (3)用規(guī)律:即牛頓運(yùn)動(dòng)定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,特別是周期公式、半徑公式. [針對(duì)訓(xùn)練] 3. (多選)質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N,以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),帶電粒子僅受洛倫茲力的作用,運(yùn)行的半圓軌跡如圖558中虛線所示,下列表述正確的是( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):69682274】 圖558 A.M帶負(fù)電,N帶正電 B.M的速率小于N的速率 C.洛倫茲力對(duì)M、N不做功 D.M的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間 AC [由左手定則可知,M帶負(fù)電,N帶正電,選項(xiàng)A正確;由r=可知,M的速率大于N的速率,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;洛倫茲力對(duì)M、N不做功,選項(xiàng)C正確;由T=可知M的運(yùn)行時(shí)間等于N的運(yùn)行時(shí)間,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.] 4.如圖559所示,在x軸上方的空間存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.許多相同的離子,以相同的速率v,由O點(diǎn)沿紙面向各個(gè)方向(y>0)射入磁場(chǎng)區(qū)域.不計(jì)離子所受重力及離子間的相互影響.圖中曲線表示離子運(yùn)動(dòng)的區(qū)域邊界,其中邊界與y軸交點(diǎn)為M,邊界與x軸交點(diǎn)為N,且OM=ON=L. 圖559 (1)求離子的比荷; (2)某個(gè)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=,求其射出磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)和速度方向. 【解析】 (1)離子沿y軸正方向進(jìn)入,則離子從N點(diǎn)垂直射出, 所以軌道半徑r=. 離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),有qvB=m, 所以=. (2)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),周期T==. 設(shè)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)圓心角為θ, θ=2π==300. 其軌跡如圖虛線所示. 出射位置x=-2rsin =-Lsin =-. 速度方向與x軸正方向成30角. 【答案】 (1) (2) 速度方向與x軸正方向成30角 [當(dāng) 堂 達(dá) 標(biāo)固 雙 基] 1.湯姆生通過(guò)對(duì)陰極射線的研究發(fā)現(xiàn)了電子.如圖5510所示,把電子射線管(陰極射線管)放在蹄形磁鐵的兩極之間,可以觀察到電子束偏轉(zhuǎn)的方向是( ) 圖5510 A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 B [電子束由負(fù)極向正極運(yùn)動(dòng),帶負(fù)電,電子束運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)的磁場(chǎng)由N極指向S極,根據(jù)左手定則可知,洛倫茲力方向向下.] 2.如圖5511所示,一速度為v0的電子恰能沿直線飛出離子速度選擇器,選擇器中磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,電場(chǎng)強(qiáng)度為E,若B、E、v0同時(shí)增大為原來(lái)的兩倍,則電子將( )【導(dǎo)學(xué)號(hào):69682275】 圖5511 A.仍沿直線飛出選擇器 B.往上偏 C.往下偏 D.往紙外偏 C [電子開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng),表示它受力平衡,即qv0B=qE,由此可知B、E、v0均變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍后,q2v02B>q2E,電子的洛倫茲力大于電場(chǎng)力,它會(huì)偏離直線向下運(yùn)動(dòng),C對(duì),A、B、D錯(cuò).] 3. (多選)如圖5512所示,質(zhì)量為m,電荷量為+q的帶電粒子,以不同的初速度兩次從O點(diǎn)垂直于磁感線和磁場(chǎng)邊界向上射入勻強(qiáng)磁場(chǎng),在洛倫茲力作用下分別從M、N兩點(diǎn)射出磁場(chǎng),測(cè)得OM∶ON=3∶4,則下列說(shuō)法中正確的是( ) 圖5512 A.兩次帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間之比為3∶4 B.兩次帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的路程長(zhǎng)度之比為3∶4 C.兩次帶電粒子在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力大小之比為3∶4 D.兩次帶電粒子在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力大小之比為4∶3 BC [設(shè)OM=2r1,ON=2r2,故==,路程長(zhǎng)度之比==,B正確;由r=知=,故==,C正確,D錯(cuò)誤;由于T=,則==1,A錯(cuò).] 4.如圖5513所示,以ab為分界面的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向均垂直紙面向里,其磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=2B2.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子從O點(diǎn)沿圖示方向以速度v開(kāi)始運(yùn)動(dòng),求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間粒子重新回到O點(diǎn),并畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):69682276】 圖5513 【解析】 粒子重新回到O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示, 則其運(yùn)動(dòng)軌跡為在B1中可組成一個(gè)整圓,在B2中是個(gè)半圓.所以t=+=. 【答案】 運(yùn)動(dòng)軌跡如解析圖所示- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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