2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 幾個重要的不等式 2.1.2 一般形式的柯西不等式活頁作業(yè)9 北師大版選修4-5.doc
《2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 幾個重要的不等式 2.1.2 一般形式的柯西不等式活頁作業(yè)9 北師大版選修4-5.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 幾個重要的不等式 2.1.2 一般形式的柯西不等式活頁作業(yè)9 北師大版選修4-5.doc（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
活頁作業(yè)(九) 一般形式的柯西不等式 一、選擇題 1．已知x，y，z均大于0，且x＋y＋z＝1，則＋＋的最小值為( ) A．24 B．30 C．36 D．48 解析：∵(x＋y＋z)≥ 2＝36， ∴＋＋≥36，當(dāng)且僅當(dāng)x＝＝＝時等號成立． 答案：C 2．設(shè)實數(shù)a，b，c，d，e滿足a＋b＋c＋d＋e＝8，且a2＋b2＋c2＋ d2＋e2＝16，則e的最大值是( ) A． B． C．5 D．16 解析：由已知，得a＋b＋c＋d＝8－e，a2＋b2＋c2＋d2＝16－e2.所以(8－e)2＝(a＋b＋c＋d)2≤(a2＋b2＋c2＋d2)(12＋12＋12＋12)＝4(16－e2)，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝ c＝d＝2或時等號成立． 化簡，得5e2－16e≤0，即0≤e≤. 所以emax＝. 答案：A 3．設(shè)a，b，c，x，y，z是正數(shù)，且a2＋b2＋c2＝10，x2＋y2＋z2＝40，ax＋by＋cz＝20，則的值為( ) A． B． C． D． 解析：由題意，可得x2＋y2＋z2＝2ax＋2by＋2cz.上式與a2＋b2＋c2＝10相加，可得(x－a)2＋(y－b)2＋ (z－c)2＝10.不妨令則x＋y＋ z＝2(a＋b＋c)，即＝. 答案：C 4．設(shè)a1，a2，…，an為正實數(shù)，P＝，Q＝，則P，Q之間的大小關(guān)系為( ) A．P>Q B．P≥Q C．P0，b>0，c>0，所以s≤t. 答案：s≤t 三、解答題 5．已知△ABC的三邊長為a，b，c，其外接圓半徑為R. 求證： (a2＋b2＋c2)≥36R2. 證明：由正弦定理，得sin A＝. 所以＝. 同理＝，＝. 由柯西不等式，可得 左邊＝(a2＋b2＋c2)≥2＝36R2. 原不等式得證． 6．設(shè)x，y，z∈R，且＋＋＝1. 求x＋y＋z的最大值和最小值． 解：根據(jù)柯西不等式，知 [42＋()2＋22]≥ 2， 當(dāng)且僅當(dāng)＝＝， 即x＝，y＝－1，z＝或x＝－，y＝－3，z＝時等號成立． ∴251≥(x＋y＋z－2)2， 即|x＋y＋z－2|≤5. ∴－3≤x＋y＋z≤7. 故x＋y＋z的最大值為7，最小值為－3.
下載提示(請認真閱讀)
- 1.請仔細閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預(yù)覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請點此認領(lǐng)！既往收益都歸您。
文檔包含非法信息？點此舉報后獲取現(xiàn)金獎勵！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9 積分
| 下載 |
還剩頁未讀，繼續(xù)閱讀
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo)，表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞：
- 2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 幾個重要的不等式 2.1.2 一般形式的柯西不等式活頁作業(yè)9 北師大版選修4-5 2018 年高 數(shù)學(xué) 第二 幾個 重要 不等式 2.1 一般 形式 活頁 作業(yè) 北師大 選修
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學(xué)習(xí)交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請勿作他用。
鏈接地址：http://www.820124.com/p-6234232.html