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2、 1 高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)滾動(dòng)測試（五） 時(shí)間：120分鐘 滿分：150 第I卷 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分；共60分）． 1.已知集合，時(shí)，（ ） A． B． C． D． 2．由下列條件解，其中有兩解的是（ ） A. B. C. D.

3、 3.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若為一確定常數(shù)，則下列各式也為確定常數(shù)的是（ ） A. B. C. D. 4.已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的前10項(xiàng)和為（ ） A. B. C. D. 5.下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ） A．命題“若，則”的否命題為：“若，則” B．“若，則，互為相反數(shù)”的逆命題為真命題 C．命題“，使得”的否定是：“，均有” D．命題“若，則”的逆否命題為真命題 6.由直線所圍成的封閉圖形的面積為（ ）

4、A. B. C. D. 7.當(dāng)為第二象限角，且，則的值為（ ） A.1 B. C. D. 以上都不對 8．若函數(shù)的圖象與軸有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 9.函數(shù)的圖象可能是下列圖象中的（ ） 10、已知滿足，且能取到最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D. 11．如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”。給出下列函數(shù)①；②；③；④ 其中“互

5、為生成函數(shù)”的是（ ） A．①② B．①③ C．③④ D．②④ 12.已知是定義在R上的函數(shù)，對任意都有，若的圖象關(guān)于直線對稱，且，則（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 第II卷 二．填空題：本大題共4小題；每小題5分，共20分. 13.設(shè)函數(shù)若，則 ． 14．有下列各式：，，，…… 則按此規(guī)律可猜想第n個(gè)不等式為： ． 15. .如圖，測量河對岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平

6、面內(nèi)的兩個(gè)測點(diǎn)C與D，測得CD=30，并在點(diǎn)C測得塔頂A的仰角為。則塔高AB=__________。 16. 關(guān)于函數(shù)，有下列命題： ①其圖象關(guān)于軸對稱； ②當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)； ③的最小值是； ④在區(qū)間、上 是增函數(shù)； ⑤無最大值，也無最小值． 其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ． 三. 解答題：（本大題共6小題，共74分） 17. (本小題滿分12分) 在銳角中，已知內(nèi)角所對的邊分別為，且滿足＝。 （1）求的大小； （2）如果，求的面積的最大值. 18. (本小題滿分12分) 若二次函數(shù)

7、，且. （1）求的解析式; (2)若在區(qū)間上，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 19. (本小題滿分12分) 已知函數(shù) （1）求的值； （2）設(shè)求的值. 20．（本小題滿分12分） 某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交（）元 的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為（）元時(shí)，一年的銷售量為萬件. （1）求分公司一年的利潤L（萬元）與每件產(chǎn)品的售價(jià)（元）的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年的利潤L最大？并求出L的最大值 21.（本題滿分12分 ） 已知函數(shù) （1）已知數(shù)列,求證數(shù)列是等差數(shù)列； （2）已

8、知，求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 22．（本小題滿分14分） 已知其中是自然對數(shù)的底 . (Ⅰ)若在處取得極值,求的值；(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間； (III)設(shè),存在,使得成立,求的取值范圍. 參考答案 一、選擇題： 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C A B A B B C C B D 二、填空題： 13． 14．（）；15. 16.① ③④ 三、解答題： 17、(1)解：∵， ∴， ∴ ∵，∴， ∴。 (2) ∵，，由余弦定理， 得： (當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等

9、號(hào)成立) ∴△ABC的面積， ∴△ABC的面積最大值為。 18.（1） （2）實(shí)數(shù)的取值范圍是 19.解：（1） ； （2） 故 20.解：（1）分公司一年的利潤L（萬元）與售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式為： （2） 令得或（不合題意，舍去） ∵，∴ 在兩側(cè)的值由正變負(fù) 所以（1）當(dāng)即時(shí)， （2）當(dāng)即時(shí)， ， 所以，若，則當(dāng)每件售價(jià)為9元時(shí)，分公司一年的利潤最大為萬元； 若，則當(dāng)每件售價(jià)為元時(shí)，分公司一年的利潤最大為萬元 21.解：(1)由兩邊同減去1,得. 所以， 所以,是以2為公差以為首項(xiàng)的等差數(shù)列

10、 （2）因?yàn)? 因?yàn)?，所? = = 由-得 == 所以= 22．解： (Ⅰ) . 由已知, 解得. 經(jīng)檢驗(yàn), 符合題意. (Ⅱ) . 1) 當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù). 2)當(dāng)時(shí)，. ① 若，即， 則在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)； ② 若 ，即，則在上是減函數(shù). 綜上所述，當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間是， 當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間是，增區(qū)間是. （III）當(dāng)時(shí)，由（II）知的最小值是， 易知在上的最大值是， 注意到。 故由題設(shè)知， 解得：，即的取值范圍是。