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2019-2020年高三物理一輪復(fù)習(xí) 曲線運(yùn)動(dòng)學(xué)案 【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】 一、知識(shí)特點(diǎn) 1.本章概念多，如合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成、運(yùn)動(dòng)的分解、平拋運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、線速度、角速度、向心力、向心加速度、周期、轉(zhuǎn)速、離心運(yùn)動(dòng)、萬(wàn)有引力和第一、第二、第三宇宙速度等，其中運(yùn)動(dòng)的分解、向心力、離心運(yùn)動(dòng)、第一宇宙速度較難理解. 2.本章的核心內(nèi)容突出，一是對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)的研究；二是圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律；三是人造衛(wèi)星、宇宙速度以及萬(wàn)有引力定律的綜合應(yīng)用.高考題型比較全面，與實(shí)際生活、新科技等結(jié)合的應(yīng)用性題型考查較多. 二、復(fù)習(xí)方法及重點(diǎn)難點(diǎn)突破 1.復(fù)習(xí)方法 復(fù)習(xí)本章時(shí)，要注意以下三個(gè)方面： (1)在圓周運(yùn)動(dòng)中要理解向心加速度的概念：不僅會(huì)計(jì)算，而且要能理解向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小. (2)掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，這在曲線運(yùn)動(dòng)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)，特別是與其他知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用. (3)牢牢地抓住基本公式，建立天體運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)模型是解決萬(wàn)有引力問(wèn)題的關(guān)鍵． 復(fù)習(xí)萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用時(shí)分兩條主線展開(kāi)，一是萬(wàn)有引力等于向心力，二是重力近似等于萬(wàn)有引力. 2.重點(diǎn)難點(diǎn)突破方法 (1)平拋物體的運(yùn)動(dòng)：重方法、重過(guò)程，抓住處理復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的基本方法——運(yùn)動(dòng)的合成與分解，應(yīng)注意領(lǐng)悟其化曲為直的思想精髓. (2)掌握處理圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的方法: ①勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件：合外力提供向心力，關(guān)系式F= =mω2r= 是處理勻速圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵，注意分析向心力的來(lái)源和大小、確定圓周的半徑. ②豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)存在速度的臨界值，把握輕繩模型和輕桿模型的兩類題型. (3)掌握解答天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的思路與方法 解答天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的關(guān)鍵是萬(wàn)有引力提供向心力，即 同時(shí)還有下列內(nèi)容值得高度重視：一個(gè)模型(天體運(yùn)動(dòng)模型)、兩個(gè)加速度(重力加速度和向心加速度)、三個(gè)力(萬(wàn)有引力、向心力、重力)、四個(gè)問(wèn)題(衛(wèi)星系統(tǒng)內(nèi)的完全失重、同步衛(wèi)星與近地衛(wèi)星、軌道變換、衛(wèi)星回收). 【考點(diǎn)提升訓(xùn)練】 (40分鐘 100分) 一、選擇題(本大題共 10小題，每小題7分，共70分.每小題至少一個(gè)答案正確，選不全得4分) 1.在一輛靜止在水平地面上的汽車(chē)?yán)镉幸粋€(gè)小球從高處自由下落，下落一半高度時(shí)汽車(chē)突然向右勻加速運(yùn)動(dòng)，站在車(chē)廂里的人觀測(cè)到小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖中的( ) 2.如圖所示，小球P在點(diǎn)從靜止開(kāi)始沿光滑的斜面B運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間為t1，在點(diǎn)以一定的初速度水平向右拋出，恰好落在B點(diǎn)所用時(shí)間為t2，在點(diǎn)以較大的初速度水平向右拋出，落在水平面BC上所用時(shí)間為t3，則t1、t2和t3的大小關(guān)系正確的是( ) .t1＞t2＝t3 B.t1＜t2＝t3 C.t1＞t2＞t3 D.t1＜t2＜t3 3.(xx徐州模擬)隨著人們生活水平的提高,打高爾夫球?qū)⒅饾u成為普通人的休閑娛樂(lè)項(xiàng)目之一.如圖所示,某人從高出水平地面h的坡上水平擊出一個(gè)質(zhì)量為m的高爾夫球,由于恒定的水平風(fēng)力的作用,高爾夫球豎直地落入距擊球點(diǎn)水平距離為L(zhǎng)的穴.則( ) .球被擊出后做平拋運(yùn)動(dòng) B.該球從被擊出到落入穴所用的時(shí)間為 C.球被擊出時(shí)的初速度大小為 D.球被擊出后受到的水平風(fēng)力的大小為mgh/L 4. 如圖所示，兩輪用皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑，圖中有、B、C三點(diǎn)，這三點(diǎn)所在處半徑r＞rB=rC，則這三點(diǎn)的向心加速度a、aB、aC的關(guān)系是( ) .a=aB=aC B.aC＞a＞aB C.aC＜a＜aB D.aC=aB＞a 5.如圖所示，長(zhǎng)為的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端拴住一個(gè)小球，在O點(diǎn)的正下方與O點(diǎn)相距的地方有一枚與豎直平面垂直的釘子；把小球拉起使細(xì)繩在水平方向伸直，由靜止開(kāi)始釋放，當(dāng)細(xì)繩碰到釘子的瞬間，下列說(shuō)法正確的是( ) .小球的線速度不發(fā)生突變 B.小球的角速度突然增大到原來(lái)的2倍 C.小球的向心加速度突然增大到原來(lái)的2倍 D.繩子對(duì)小球的拉力突然增大到原來(lái)的2倍 6.在汶川地震的抗震救災(zāi)中，我國(guó)自主研制的“北斗一號(hào)”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)揮了巨大作用，該系統(tǒng)具有導(dǎo)航、定位等功能，“北斗”系統(tǒng)中兩顆質(zhì)量不相等的工作衛(wèi)星沿同一軌道繞地心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r，某時(shí)刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的、B兩位置，如圖所示，若衛(wèi)星均沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行，地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，∠OB＝60，則以下判斷不正確的是( ) .這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等 B.衛(wèi)星1向后噴氣就一定能追上衛(wèi)星2 C.衛(wèi)星1由位置運(yùn)動(dòng)到位置B所需的時(shí)間為 D.衛(wèi)星1由位置運(yùn)動(dòng)到位置B的過(guò)程中萬(wàn)有引力做功為零 D.宇航員在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的繞行周期為 8.一些星球由于某種原因而發(fā)生收縮，假設(shè)該星球的直徑縮小到原來(lái)的四分之一，若收縮時(shí)質(zhì)量不變，則與收縮前相比( ) .同一物體在星球表面受到的重力增大到原來(lái)的4倍 B.同一物體在星球表面受到的重力增大到原來(lái)的2倍 C.星球的第一宇宙速度增大到原來(lái)的4倍 D.星球的第一宇宙速度增大到原來(lái)的2倍 9.如圖，地球赤道上的山丘、近地資源衛(wèi)星和同步通信衛(wèi)星均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng).設(shè)山丘e、近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q的圓周運(yùn)動(dòng)速率依次為v1、v2、v3，向心加速度依次為a1、a2、a3，則( ). .v1＞v2＞v3 B.v1＜v3＜v2 C.a1＞a2＞a3 D.a2＞a3＞a1 10. 1798年英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許測(cè)出萬(wàn)有引力常量G，因此卡文迪許被人們稱為能稱出地球質(zhì)量的人.若已知萬(wàn)有引力常量G、地球表面處的重力加速度g、地球半徑R、地球上一個(gè)晝夜的時(shí)間T1(地球自轉(zhuǎn)周期)、一年的時(shí)間T2(地球公轉(zhuǎn)的周期)、地球中心到月球中心的距離L1、地球中心到太陽(yáng)中心的距離L2，可估算出( ) .地球的質(zhì)量 B.太陽(yáng)的質(zhì)量 C.月球的質(zhì)量 D.可求月球、地球及太陽(yáng)的密度 二、計(jì)算題(本大題共2小題，共30分，要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 11.(15分)如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于方形的光滑盒子中，盒子的邊長(zhǎng)略大于小球的直徑，某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)以O(shè)點(diǎn)為圓心做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，求： (1)若要使盒子運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)與小球之間恰好無(wú)作用力，則該同學(xué)拿著盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為多少？ (2)若該同學(xué)拿著盒子以第(1)問(wèn)中周期的做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)盒子運(yùn)動(dòng)到如圖所示位置(球心與O點(diǎn)位于同一水平面上)時(shí)，小球?qū)凶拥哪男┟嬗凶饔昧?，作用力大小分別為多少？ 12.(15分)天文學(xué)家們通過(guò)觀測(cè)的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞人馬座*的質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系.研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座*做橢圓運(yùn)動(dòng)，其軌道半長(zhǎng)軸為9.50102天文單位(地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個(gè)天文單位)，人馬座*就處在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上.觀測(cè)得到S2星的運(yùn)行周期為15.2年.若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑r＝9.50102天文單位的圓軌道，試估算人馬座*的質(zhì)量M是太陽(yáng)質(zhì)量MS的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字). 答案解析 1.【解析】選C.開(kāi)始時(shí)小球相對(duì)觀察者是做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車(chē)突然加速時(shí)，等效成小球相對(duì)汽車(chē)向左突然加速，剛開(kāi)始加速時(shí)，水平方向的相對(duì)速度較小，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，水平方向的相對(duì)速度逐漸增大，故觀察者看到的小球運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)該是C圖． 2.【解析】選.設(shè)斜面傾角為θ，點(diǎn)到BC面的高度為h，則；以一定的初速度平拋落到B點(diǎn)時(shí)，；以較大的初速度平拋落到BC面上時(shí)，，可得出：，故正確. 3.【解析】選B、C.由于受到恒定的水平風(fēng)力的作用,球被擊出后在水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng),錯(cuò)誤;由得球從被擊出到落入穴所用的時(shí)間為,B正確;由題述高爾夫球豎直落入穴可知球水平方向末速度為零,由L=v0t/2得球被擊出時(shí)的初速度大小為,C正確;由v0=at得球水平方向加速度大小a=gL/h,球被擊出后受到的水平風(fēng)力的大小為F=ma=mgL/h,D錯(cuò)誤. 4.【解析】選C.皮帶傳動(dòng)且不打滑，點(diǎn)與B點(diǎn)線速度相同，由有，所以a＜aB；點(diǎn)與C點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，由a=ω2r知a∝r，有a＞aC，所以aC＜a＜aB，可見(jiàn)選項(xiàng)C正確. 5.【解析】選、B、C.由于慣性，小球的線速度不會(huì)突變，但由于繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑減小為原來(lái)的一半，則角速度增為原來(lái)的2倍；向心加速度也增為原來(lái)的2倍；對(duì)小球受力分析，由牛頓第二定律得，即，r減為原來(lái)的一半，拉力增大，但不到原來(lái)的2倍. 6.【解析】選B.由可知，，正確；，又，可得，衛(wèi)星1由到B所需時(shí)間，C正確；因衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力與速度垂直，故萬(wàn)有引力不做功，D正確；衛(wèi)星1向后噴氣，加速后做離心運(yùn)動(dòng)，不能追上同軌道的衛(wèi)星2，故B錯(cuò)誤. 【變式備選】美國(guó)一顆質(zhì)量約為560 kg的商用通信衛(wèi)星“銥33”與俄羅斯一顆已經(jīng)報(bào)廢的質(zhì)量約為900 kg的軍用通信衛(wèi)星“宇宙2251”相撞，碰撞發(fā)生的地點(diǎn)在俄羅斯西伯利亞上空，同時(shí)位于國(guó)際空間站軌道上方434千米的軌道上，如果將衛(wèi)星和空間站的軌道都近似看做圓形，則在相撞前一瞬間下列說(shuō)法正確的是( ) ．“銥33”衛(wèi)星比“宇宙2251”衛(wèi)星的周期大 B．“銥33”衛(wèi)星比國(guó)際空間站的運(yùn)行速度大 C．“銥33”衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度 D．“宇宙2251”衛(wèi)星比國(guó)際空間站的角速度小 【解析】選D.由題意知兩衛(wèi)星的軌道半徑相等且大于空間站的軌道半徑，兩衛(wèi)星周期相同，故項(xiàng)錯(cuò)．又，所以“銥33”衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于空間站的運(yùn)行速度，第一宇宙速度為地球表面衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度，故B、C均錯(cuò)．由可知，半徑越大，ω越小，故D正確． 7.【解析】選、B.由v0=at/2得出,對(duì);在月球表面附近,由,結(jié)合,得月球的質(zhì)量,故B對(duì);離開(kāi)月球表面圍繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度,故C錯(cuò);由,則宇航員在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的繞行周期,故D錯(cuò). 8.【解析】選D.根據(jù)物體在星球表面受到的萬(wàn)有引力等于重力有，可知星球表面的重力加速度變?yōu)樵瓉?lái)的16倍，選項(xiàng)、B均錯(cuò)；第一宇宙速度等于繞星球表面運(yùn)行的衛(wèi)星的環(huán)繞速度，由可知，星球的第一宇宙速度增大到原來(lái)的2倍，選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確. 9.【解析】選B、D.山丘和同步通信衛(wèi)星的角速度相同，滿足v=ωR，則v1＜v3，近地資源衛(wèi)星和同步通信衛(wèi)星滿足，則v3＜v2，故錯(cuò)，B正確；山丘和同步通信衛(wèi)星的角速度相同，滿足a=ω2R，則a1＜a3，近地資源衛(wèi)星和同步通信衛(wèi)星滿足，a2＞a3,故C錯(cuò)誤，D正確. 10.【解題指南】計(jì)算天體的質(zhì)量，一是用,二是利用F萬(wàn)=Fn,根據(jù)已知條件和情景，合理選用公式求解. 【解析】選、B.由黃金代換式可知：得，正確.地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn), ,B正確.同理，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)，只能算出地球質(zhì)量 (T3為月球繞地球公轉(zhuǎn)時(shí)間)，無(wú)法求出月球的質(zhì)量,C不對(duì).欲計(jì)算天體密度，還需知道天體的體積.本題雖然知道太陽(yáng)質(zhì)量，但不知太陽(yáng)半徑，故無(wú)法求出太陽(yáng)密度，不知月球質(zhì)量和半徑，故無(wú)法求出月球密度，D不對(duì). 11.【解題指南】解答本題時(shí)可按以下思路分析： (1)小球在最高點(diǎn)時(shí)只受重力作用，且重力提供向心力. (2)小球與圓心同高時(shí)合力提供向心力，分析此時(shí)小球的受力情況. (3)根據(jù)牛頓第三定律確定小球?qū)凶拥淖饔昧? 【解析】(1)設(shè)盒子的運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)0，在最高點(diǎn)重力提供向心力，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得 ①(2分) 解得： ②(2分) (2)此時(shí)盒子的運(yùn)動(dòng)周期為，則向心加速度為 ③(2分) ④(2分) 聯(lián)立②③④式解得an=4g (1分) 設(shè)小球受到盒子右側(cè)面的作用力為F，受到下底面的支持力為FN，在水平方向上由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得 F=man=4mg (2分) 在豎直方向上由平衡條件得FN-mg=0 (2分) 即FN=mg 由牛頓第三定律可知，小球?qū)τ覀?cè)面的作用力大小為4mg，對(duì)下底面的作用力大小為mg. (2分) 答案：(1) (2)對(duì)右側(cè)面作用力大小為4mg，對(duì)下底面作用力大小為mg 12.【解析】S2星繞人馬座*做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由人馬座*對(duì)S2星的萬(wàn)有引力提供，設(shè)S2星的質(zhì)量為mS2，角速度為ω，周期為T(mén)，則 (3分) (3分) 設(shè)地球質(zhì)量為mE，公轉(zhuǎn)軌道半徑為rE，周期為T(mén)E，則