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第一部分　專題六　第1講　力學實驗 一、計算題 1．(2018全國卷Ⅲ)甲、乙兩同學通過下面的實驗測量人的反應時間。實驗步驟如下： (1)甲用兩個手指輕輕捏住量程為L的木尺上端，讓木尺自然下垂．乙把手放在尺的下端(位置恰好處于L刻度處，但未碰到尺)，準備用手指夾住下落的尺。 (2)甲在不通知乙的情況下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夾住尺子。若夾住尺子的位置刻度為L1，重力加速度大小為g，則乙的反應時間為________(用L、L1和g表示)。 (3)已知當地的重力加速度大小為g＝9.8 m/s2，L＝30.0 cm，L1＝10.4 cm.乙的反應時間為________s。(結果保留2位有效數字) (4)寫出一條能提高測量結果準確程度的建議：__________________________________________________________________________________________________________________________________________。 解析　根據題述，在乙的反應時間t內，尺子下落高度h＝L－L1，由自由落體運動規(guī)律可知，h＝gt2，解得t＝。代入數據得t＝0.20 s。 答案　(2)　(3)0.20　(4)多次測量取平均值；初始時乙的手指盡可能接近尺子(答出一條即可) 2．(2017全國卷Ⅱ)某同學研究在固定斜面上運動物體的平均速度、瞬時速度和加速度之間的關系。使用的器材有：斜面、滑塊、長度不同的矩形擋光片、光電計時器。 圖6－1－21 實驗步驟如下：①如圖(a)，將光電門固定在斜面下端附近：將一擋光片安裝在滑塊上，記下擋光片前端相對于斜面的位置，令滑塊從斜面上方由靜止開始下滑； ②當滑塊上的擋光片經過光電門時，用光電計時器測得光線被擋光片遮住的時間Δt； ③用Δs表示擋光片沿運動方向的長度(如圖(b)所示)，表示滑塊在擋光片遮住光線的Δt時間內的平均速度大小，求出； ④將另一擋光片換到滑塊上，使滑塊上的擋光片前端與①中的位置相同，令滑塊由靜止開始下滑，重復步驟②、③； ⑤多次重復步驟④ ⑥利用實驗中得到的數據作出－Δt圖，如圖(c)所示 (c) 完成下列填空： (1)用a表示滑塊下滑的加速度大小，用vA表示擋光片前端到達光電門時滑塊的瞬時速度大小，則與vA、a和Δt的關系式為＝________。 (2)由圖(c)可求得vA＝________cm/s，a＝________cm/s2。(結果保留三位有效數字) 解析　(1)由于滑塊做勻變速運動，在擋光片通過光電門的過程中，由運動學公式得Δt＝vAΔt＋a(Δt)2，則＝vA＋aΔt。 (2)由＝vA＋aΔt結合題圖(c)可知，圖線與縱軸的交點的縱坐標即為vA，將圖線延長與縱軸相交，得vA＝52.1 cm/s，圖線的斜率等于a，即a＝ cm/s2，求得a＝16.4 cm/s2。 答案　(1)vA＋Δt　(2)52.1　16.4 3．(2016全國卷Ⅱ)某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進行探究，實驗裝置如圖6－1－22所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過打點計時器并與物塊連接。向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能。 圖6－1－22 (1)實驗中涉及下列操作步驟； ①把紙帶向左拉直 ②松手釋放物塊 ③接通打點計時器電源 ④向左推物塊使彈簧壓縮，并測量彈簧壓縮量 上述步驟正確的操作順序是________。(填入代表步驟的序號) (2)圖6－1－23中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實際打點結果。打點計時器所用交流電的頻率為50 Hz。由M紙帶所給的數據，可求出在該紙帶對應的實驗中物塊脫離彈簧時的速度為________m/s。比較兩紙帶可知，________(填“M”或“L”)紙帶對應的實驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能大。 圖6－1－23 解析　(1)實驗中應先向左推物塊使彈簧壓縮，測量彈簧的壓縮量，然后把紙帶向左拉直，再接通打點計時器電源，等打點穩(wěn)定后，再松手釋放物塊，使其向右滑動，因此步驟為④①③②。 (2)由于物塊離開彈簧時的速度最大，因此M紙帶對應的實驗中物塊脫離彈簧時的速度為v＝＝1.29 m/s。由于彈簧壓縮量越大，彈性勢能越大，因此推開物塊后，彈簧彈性勢能轉化成物塊的動能越多，物塊離開彈簧后獲得的速度越大，打的點間距越大，因此M紙帶對應的實驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能大。 答案　(1)④①③②　(2)1.29　M 4．(2017全國卷Ⅲ)某探究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗，將畫有坐標軸(橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1 mm)的紙貼在水平桌面上，如圖6－1－24(a)所示。將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(位于圖示部分之外)，另一端P位于y軸上的A點時，橡皮筋處于原長。 (1)用一只測力計將橡皮筋的P端沿y軸從A點拉至坐標原點O，此時拉力F的大小可由測力計讀出。測力計的示數如圖(b)所示，F的大小為________N。 (2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A點；現使用兩個測力計同時拉橡皮筋，再次將P端拉至O點。此時觀察到兩個拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向，由測力計的示數讀出兩個拉力的大小分別為F1＝4.2 N和F2＝5.6 N。 ①用5 mm長度的線段表示1 N的力，以O為作用點，在圖(a)中畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合； 圖6－1－24 ②F合的大小為________N，F合與拉力F的夾角的正切值為________。 若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實驗所允許的誤差范圍之內，則該實驗驗證了力的平行四邊形定則。 解析　(1)由測力計的讀數規(guī)則可知，讀數為4.0 N。 (2)①利用平行四邊形定則作圖； ②由圖可知F合＝4.0 N，從F合的頂點向x軸和y軸分別作垂線，頂點的橫坐標對應長度為1 mm，頂點的縱坐標長度為20 mm，則可得出F合與拉力F的夾角的正切值為0.05。 答案　(1)4.0　(2)①F1、F2和F合如圖所示?、?.0　0.05 5．(2018銀川一模)物理興趣小組的同學在研究彈簧彈力的時候，測得彈力的大小F和彈簧長度l的關系如圖6－1－25所示，則由圖線可知： 圖6－1－25 (1)彈簧的勁度系數為______N/m。 (2)為了用彈簧測定兩木塊A和B間的動摩擦因數μ，兩位同學分別設計了如圖6－1－25所示的甲、乙兩種方案。 ①為了用某一彈簧測力計的示數表示A和B之間的滑動摩擦力的大小，你認為方案______更合理。 ②若A和B的重力分別為10.0 N和20.0 N。當A被拉動時，彈簧測力計a的示數為6.0 N，b的示數為11.0 N，c的示數為4.0 N，則A和B的動摩擦因數為________。 解析　(1)由圖讀出，彈簧的彈力F＝0時，彈簧的長度為L0＝20 cm，即彈簧的原長為20 cm，由圖讀出彈力為F0＝60 N，彈簧的長度為L0＝40 cm，彈簧伸長的長度x0＝L－L0＝40－20＝20 cm＝0.2 m；由胡克定律得彈簧的勁度系數為k＝＝＝300 N/m； (2)①甲乙兩種方案，在拉著物體A運動的過程中，拉A的彈簧測力計由于在不斷地運動，示數可能會變化，讀數不是很準，彈簧測力計a是不動的，指針穩(wěn)定，便于讀數，故甲方案更合理； ②由于彈簧測力計a示數為6.0 N，所以A、B間的動摩擦因數μ＝＝＝0.30。 答案　(1)300　(2)甲　(3)0.30 6．(2018鄭州一模)如圖6－1－26甲所示為驗證機械能守恒定律的實驗裝置?，F有器材為：帶鐵夾的鐵架臺、電磁打點計時器、紙帶、帶鐵夾的重物、天平。 圖6－1－26 (1)為完成實驗，還需要的器材有________。 A．米尺　　　　　　　　　　　　B．0～6 V直流電源 C．秒表 D．0～6 V交流電源 (2)某同學用圖甲所示裝置打出的一條紙帶如圖乙所示，相鄰兩點之間的時間間隔為0.02 s，根據紙帶計算出打下D點時重物的速度大小為________m/s。(結果保留三位有效數字) (3)采用重物下落的方法，根據公式mv2＝mgh驗證機械能守恒定律，對實驗條件的要求是________________，為驗證和滿足此要求，所選擇的紙帶第1、2點間的距離點接近________。 (4)該同學根據紙帶算出了相應點的速度，作出v2－h(huán)圖像如圖丙所示，則圖線斜線的物理意義是________________。 解析　(1)通過打點計時器計算時間，故不需要秒表，打點計時器應該與交流電源連接，需要刻度尺測量紙帶上兩點間的距離，故選AD。 (2)由圖可知CE間的距離為：x＝19.41－12.40＝7.01 cm＝0.0701 m；則由平均速度公式可得，D點的速度vD＝＝ m/s＝1.75 m/s； (3)用公式mv2＝mgh時，對紙帶上起點的要求是重錘是從初速度為零開始，打點計時器的打點頻率為50 Hz，打點周期為0.02 s，重物開始下落后，在第一個打點周期內重物下落的高度h＝gT2＝9.80.022 m≈2 mm，所以所選的紙帶最初兩點間的距離接近2 mm。 (4)由機械能守恒mgh＝mv2得v2＝2gh，由此可知：圖像的斜率k＝2g。 答案　(1)AD　(2)1.75　(3)重物的初速度為零　2 mm　(4)當地重力加速度的2倍 7．(2018長沙一模)某同學用探究動能定理的裝置測滑塊的質量M。如圖6－1－27甲所示，在水平氣墊導軌上靠近定滑輪固定一個光電門。讓一帶有遮光片的滑塊自某一位置由靜止釋放，計時器可以顯示出遮光片通過光電門的時間t(t非常小)，同時用米尺測出釋放點到光電門的距離s。 圖6－1－27 (1)該同學用螺旋測微器測出遮光片的寬度d如圖乙所示，則d＝______mm。 (2)實驗中多次改變釋放點，測出多組數據，描點連線，做出的圖像為一條傾斜直線，如圖丙所示。圖像的縱坐標s表示釋放點到光電門的距離，則橫坐標表示的是______。 A．t　　　　B．t2　　　　C.　　　D. (3)已知鉤碼的質量為m，圖丙中圖線的斜率為k，重力加速度為g，根據實驗測得的數據，寫出滑塊質量的表達式M＝______。(用字母表示) 解析　(1)螺旋測微器的固定刻度讀數為1.5 mm，根據圖讀數為37.90.01 mm，則最終讀數為1.879 mm。 (2)滑塊通過光電門的瞬時速度v＝，根據動能定理得：mgs＝(m＋M)v2＝(m＋M)，解得：s＝，因為圖線為線性關系圖線，可知橫坐標表示，故選D。 (3)根據s＝知，圖線的斜率為：k＝d2，解得滑塊質量M＝－m。 答案　(1)1.879　(2)D　(3)－m 8．(2018廣東二模)某實驗小組設計了如圖6－1－28甲所示實驗裝置，探究滑塊運動的加速度a和所受拉力F的關系。在軌道水平和傾斜的兩種情況下分別做了多組實驗，將位移傳感器和力傳感器得到的多組數據輸入計算機進行處理，得到了兩條aF圖線①②，如圖乙所示。 圖6－1－28 (1)實驗時，一定要進行的操作是________。 A．改變托盤中砝碼的個數 B．滑塊在軌道水平和傾斜的兩種情況下必須在同一位置由靜止釋放 C．用天平測出托盤的質量 D．為減小誤差，實驗中一定要保證托盤和砝碼的質量遠小于滑塊的質量 (2)在軌道傾斜的情況下得到的aF圖線是________(選填“①”或“②”)。 (3)滑塊和位移傳感器反射部分的總質量m＝________kg；滑塊和軌道間的動摩擦因數μ＝________。(重力加速度g取10 m/s2) 解析　(1)由于探究加速度與合外力的關系，所以應改變物塊的合外力，即改變托盤中砝碼的個數，故A正確；滑塊的釋放位置對該實驗沒有影響，不要求每次在同一位置，故B錯誤；本題拉力可以由力的傳感器測出，不需要用天平測出托盤和砝碼的質量，也就不需要使托盤和砝碼的質量遠小于車的總質量，故C錯誤，D錯誤。 (2)由圖像可知，當F＝0時，a≠0，也就是說當繩子上沒有拉力時小車就有加速度，該同學實驗操作中平衡摩擦力過大，即傾角過大，平衡摩擦力時木板的右端墊得過高，所以圖線①是在軌道右側抬高成為斜面情況下得到的； (3)滑塊運動的加速度a和所受拉力F的關系圖像斜率等于滑塊和位移傳感器發(fā)射部分的總質量的倒數，由圖形乙得加速度a和所受拉力F的關系圖像斜率k＝2，所以滑塊和位移傳感器發(fā)射部分的總質量m＝0.5 kg。由圖形乙得，在水平軌道上F＝1 N時，加速度a＝0，根據牛頓第二定律得F－μmg＝0，解得μ＝0.2。 答案　(1)A　(2)①　(3)0.5　0.2