2017-2018學年高中數(shù)學 第六章 推理與證明 6.1 合情推理和演繹推理 6.1.1 歸納當堂檢測 湘教版選修2-2.doc
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6.1.1 歸納 1．關于歸納推理下列說法正確的是 ( ) A．歸納推理是一般到一般的推理 B．歸納推理是一般到特殊的推理 C．歸納推理的結(jié)論一定是正確的 D．歸納推理的結(jié)論不一定正確 答案 D 2．由＞，＞，＞，運用歸納推理，可猜測出的合理結(jié)論是( ) A.> B.> C．若a，b，c∈(0，＋∞)，則＞ D．若a＞b＞0，c＞0，則＞ 答案 D 3．數(shù)列2,5,11,20，x,47，…中的x等于________． 答案 32 4．觀察下列不等式：|2＋3|≤|2|＋|3|，|(－3)＋5|≤|－3|＋|5|，|－2－3|≤|－2|＋ |－3|，|4＋4|≤|4|＋|4|，歸納出一般結(jié)論為______________________(x，y∈R)． 答案 |x＋y|≤|x|＋|y| 解析 觀察易發(fā)現(xiàn)：兩個實數(shù)和的絕對值不大于這兩個數(shù)的絕對值的和，即|x＋y|≤|x|＋|y|. 1．歸納推理的前提和結(jié)論不具有必然性聯(lián)系，前提正確，其結(jié)論不一定正確．結(jié)論的正確性還需要理論證明或?qū)嵺`檢驗． 2．歸納推理的特點：(1)歸納推理是由部分到整體、由特殊到一般的推理，因此，由歸納推理得出的結(jié)論超越了前提所包容的范圍．(2)由歸納推理得到的結(jié)論具有猜測的性質(zhì)，結(jié)論不一定真實，因此它不能作為數(shù)學證明的工具．(3)歸納推理是一種具有創(chuàng)造性的推理，通過歸納推理得到的猜想可以作為進一步研究的起點，幫助人們發(fā)現(xiàn)問題和提出問題.
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