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2019-2020年高三數(shù)學(xué)《數(shù)列的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)之三 典例剖析 題型一 由數(shù)列的遞推關(guān)系，求數(shù)列的項(xiàng) 例1、設(shè)數(shù)列滿足寫出這個(gè)數(shù)列的前五項(xiàng)。 題型二 由數(shù)列的遞推關(guān)系，求數(shù)列通項(xiàng)公式 【例2】已知數(shù)列｛an｝的遞推公式是 an＋2＝3an＋1－2an，且a1＝1，a2＝3，求數(shù)列的前5項(xiàng)，并推測(cè)數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式. 備選題 【例3】設(shè)，其中為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。 點(diǎn)擊雙基 1．已知an+1=an+3，則數(shù)列{an}是（ 　 ） A.遞增數(shù)列 B.遞減數(shù)列 C.常數(shù)列 D.擺動(dòng)數(shù)列 2．已知數(shù)列{an}滿足a1=，且an+1=an,則數(shù)列（　 ） A. B.  C. D. 3．?dāng)?shù)列1，3，6，10，15，……的遞推公式是（　 ） A. B. C. D. 4．設(shè)凸n邊形的對(duì)角線條數(shù)為f(n)，則f(n+1)=______(用f(n)表示). 5．根據(jù)數(shù)列＝3, ＝2－1 (n∈N).的首項(xiàng)和遞推公式，寫出它的前五項(xiàng)，并歸納出通項(xiàng)公式 課外作業(yè) 一 選擇題 1．已知，則數(shù)列是（ ） A．遞增數(shù)列 B．遞減數(shù)列 C．常數(shù)列 D．不能確定 2．?dāng)?shù)列中，，，，則為（ ） A．－3 B．－11 C．－5 D．19 3．正偶數(shù)數(shù)列 2，4，6，8，10…的遞推公式是（　?。? A． B． C． D． 4．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)，a1=1,且an=2an－1+1(n≥2),則a5為（　 ） A.7 B.15 C.30 D.31 5．若數(shù)列{an}滿足a1=, an=1－,n≥2，n∈N*,則axx等于（　 ） A. 　 B.－1　 C.2 　　 D.1 6．已知中，，則等于（　） A． B． C． D． 7、在數(shù)列中，等于（ ） A B C D 8、以下四個(gè)數(shù)中,是數(shù)列{n(n+1)}中的一項(xiàng)的是( ) A.23 B.32 C.39 D.380 二 填空題 9、數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n+5,則a6+a7+a8=______________________. 10、已知數(shù)列{an}的遞推公式為n∈N*,那么數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為______. 11、已知數(shù)列｛an｝的遞推公式是an＋2＝3an＋1－2an，且a1＝1，a2＝3，則a5= 三、解答 12、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。 13、已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=an. (1)寫出數(shù)列的前5項(xiàng); (2)猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式; 14、已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=1,且an+1=an+2n(n∈N*), 求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式 思悟小結(jié) 1、給出數(shù)列的方法中，遞推關(guān)系包含兩種：一種是項(xiàng)和項(xiàng)之間的關(guān)系；另一種是項(xiàng)和前n項(xiàng)和Sn之間的關(guān)系. 在運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，一定要圍繞目標(biāo)轉(zhuǎn)化. 2、已知（即）求，用作差法：。 3、已知求，用作商法： 4、若求用累加法： 。 5、已知求，用累乘法：。