《高中數學 第2章 第11課時 直線與平面平行的性質、平面與平面平行的性質課時作業(yè) 人教A版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學 第2章 第11課時 直線與平面平行的性質、平面與平面平行的性質課時作業(yè) 人教A版必修2（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 課時作業(yè)(十一)　直線與平面平行的性質、 平面與平面平行的性質 A組　基礎鞏固 1．滿足下列哪個條件，可以判定直線a∥平面α(　　) A．a與α內的一條直線不相交 B．a與α內的兩條相交直線不相交 C．a與α內的無數條直線不相交 D．a與α內的任意一條直線不相交 解析：本題考查線面平行的判定．對于C，要注意“無數”并不代表所有．線面平行，則線面無公共點，故選D. 答案：D 2．設m，n是平面α外的兩條直線，給出下列三個論斷：①m∥n；②m∥α；③n∥α.以其中兩個為條件，余下的一個為結論，可構成三個命題：①②?③，②③?①，①③?②，其中正確命題的個

2、數為(　　) A．0　　　　B．1　　　　 C．2　　　　D．3 解析：本題考查線線平行與線面平行的判定和相互轉化．m?α，n?α，m∥n，m∥α?n∥α，即①②?③；同理可得①③?②；由m∥α且n∥α，顯然推不出m∥n，所以②③A?/①.所以正確命題的個數為2，故選C. 答案：C 3．設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列說法正確的是(　　) A．若m∥α，n∥α，則m∥n B．若m∥α，m∥β，則α∥β C．若m∥n，m∥α，n?α，則n∥α D．若m∥α，α∥β，則m∥β 解析：本題考查線線、線面、面面平行的判定定理和性質定理．A中的m，n可以相交，

3、也可以異面；B中的α與β可以相交；D中的m可以在平面β內，所以A，B，D均錯誤．根據線面平行的判定定理知C正確，故選C. 答案：C 4．如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F分別是棱AA1和BB1的中點，過EF的平面EFGH分別交BC和AD于G，H，則GH與AB的位置關系是(　　) A．平行 B．相交 C．異面 D．平行或異面 解析：由長方體性質知：EF∥平面ABCD， ∵EF?平面EFGH，平面EFGH∩平面ABCD＝GH， ∴EF∥GH，又∵EF∥AB，∴GH∥AB，∴選A. 答案：A 5．給出下列三種說法，其中正確的是(　　) ①若一個平面內的兩條

4、直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；②若一個平面經過另一個平面的一條平行線，那么這兩個平面不一定平行；③平行于同一個平面的兩條直線相互平行． A．①② B．②③ C．③ D．② 解析：本題考查線面平行與面面平行．①中沒有強調兩條直線相交，所以不正確；平行于同一個平面的兩條直線的位置關系不確定，所以③不正確；②顯然正確．故選D. 答案：D 6．如圖，P是△ABC所在平面外一點，平面α∥平面ABC，α分別交線段PA，PB，PC于點A′，B′，C′，若＝，則＝(　　) A. B. C. D. 解析：本題考查面面平行的性質定理．由平面α∥平面ABC，得AB∥

5、A′B′，BC∥B′C′，AC∥A′C′，由等角定理得∠ABC＝∠A′B′C′，∠BCA＝∠B′C′A′，∠CAB＝∠C′A′B′，從而△ABC∽△A′B′C′，△PAB∽△PA′B′，＝2＝2＝，所以＝，故選D. 答案：D 7．已知平面α∥β∥γ，兩條直線l，m分別與平面α，β，γ相交于點A，B，C和D，E，F，已知AB＝6，＝，則AC＝________. 解析：∵α∥β∥γ，∴＝. 由＝，得＝， ∴＝. ∴而AB＝6，∴BC＝9，∴AC＝AB＋BC＝15. 答案：15 8．過正方體ABCD－A1B1C1D1的三個頂點A1，C1，B的平面與底面ABCD所在平面的交線為l，則l

6、與A1C1的位置關系是________． 解析：因為過A1，C1，B三點的平面與底面A1B1C1D1的交線為A1C1，與底面ABCD的交線為l，由于正方體的兩底面互相平行，則由面面平行的性質定理知l∥A1C1. 答案：l∥A1C1 9．如圖①，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB＝BC＝AP，D為AP的中點，E，F，G分別為PC，PD，CB的中點，將△PCD沿CD折起，得到四棱錐P－ABCD，如圖②. ① ② 則在四棱錐P－ABCD中，AP與平面EFG的位置關系為________． 解析：本題考查線面平行與面面平行的綜合應用．在四棱錐P－ABCD中，∵E，

7、F分別為PC，PD的中點，∴EF∥CD.∵AB∥CD，∴EF∥AB.∵EF?平面PAB，AB?平面PAB，∴EF∥平面PAB.同理EG∥平面PAB.又EF∩EG＝E，∴平面EFG∥平面PAB.∵AP?平面PAB，AP?平面EFG，∴AP∥平面EFG. 答案：平行 10．如圖所示，兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM＝FN，求證：MN∥平面BCE. 證明：過點M作MG∥BC交AB于點G，連接GN. 則＝， ∵AM＝FN，AC＝BF，∴MC＝NB. ∴＝. ∴GN∥AF，又AF∥BE. ∴GN∥BE. ∵GN?面BCE，BE?面

8、BCE， ∴GN∥面BCE. ∵MG∥BC，MG?面BCE，BC?面BCE. ∴MG∥面BCE. ∵MG∩GN＝G， ∴面MNG∥面BCE. ∵MN?面MNG， ∴MN∥平面BCE. B組　能力提升 11．如圖所示，已知P是?ABCD所在平面外一點，M、N分別是AB、PC的中點，平面PAD∩平面PBC＝l. (1)求證：l∥BC； (2)MN與平面PAD是否平行？試證明你的結論． 解析：方法一　(1)證明：因為BC∥AD，BC?平面PAD，AD?平面PAD，所以BC∥平面PAD. 又因為平面PBC∩平面PAD＝l，所以BC∥l. (2)平行．取PD的中點E，

9、連接AE，NE，可以證得NE∥AM且NE＝AM. 可知四邊形AMNE為平行四邊形． 所以MN∥AE，又因為MN?平面APD，AE?平面APD， 所以MN∥平面APD. 方法二　(1)證明：由AD∥BC，AD?平面PBC，BC?平面PBC，所以AD∥平面PBC. 又因為平面PBC∩平面PAD＝l，所以l∥AD∥BC. (2)設Q是CD的中點，連接NQ，MQ， 則MQ∥AD，NQ∥PD，而MQ∩NQ＝Q， 所以平面MNQ∥平面PAD. MN?平面MNQ，所以MN∥平面PAD. 12．(2015·廣東模擬)在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC

10、，E為PC的中點，AD＝CD＝1，DB＝2，PD＝3， (1)證明PA∥平面BDE (2)證明AC⊥平面PBD (3)求四棱錐P－ABCD的體積． 解析：(1)證明：設AC∩BD＝H，連接EH，在△ADC中，因為AD＝CD，且DB平分∠ADC，所以H為AC的中點，又由題設知E為PC的中點，故EH是三角形PAC的中位線，故EH∥PA，又HE?平面BDE，PA?平面BDE，所以，PA∥平面BDE. (2)證明：因為PD⊥平面ABCD，AC?平面ABCD，所以，PD⊥AC. 由(1)知，BD⊥AC，PD∩BD＝D，故AC⊥平面PBD. (3)四棱錐P－ABCD的體積為··PD＝···2·3＝2. 最新精品資料