2019-2020年蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)2.6.1《曲線與方程》word教案.doc
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2019-2020年蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)2.6.1《曲線與方程》word教案 課 題 第 1 課時 計劃上課日期: 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能 (1)了解曲線上的點(diǎn)與方程的解之間的一一對應(yīng)關(guān)系; (2)初步領(lǐng)會“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念; (3)學(xué)會根據(jù)已有的情景資料找規(guī)律,進(jìn)而分析、判斷、歸納結(jié)論; (4)強(qiáng)化“形”與“數(shù)”一致并相互轉(zhuǎn)化的思想方法. 過程與方法 情感態(tài)度 與價值觀 教學(xué)重難點(diǎn) “曲線的方程”與“方程的曲線”的概念. 教學(xué)流程\內(nèi)容\板書 關(guān)鍵點(diǎn)撥 加工潤色 一、問題情境 師:在本節(jié)課之前,我們研究過直線的各種方程,建立了二元一次方程與直線的對應(yīng)關(guān)系:在平面直角坐標(biāo)系中,任何一條直線都可以用一個二元一次方程表示,同時任何一個二元一次方程也表示著一條直線. 問題1 畫出方程表示的直線,并探究 1.直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是否都是方程的解? 2.以這個方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)是否都在直線上? 結(jié)論 直線上所有點(diǎn)的集合與方程的解的集合之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系. 二、數(shù)學(xué)建構(gòu) 師:剛才的討論中,有的同學(xué)提到了應(yīng)具備關(guān)系:“曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解”;有的同學(xué)提到了應(yīng)具備關(guān)系:“以這個方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)”;還有的同學(xué)雖用了不同的提法,但意思不外乎這兩個.現(xiàn)在的問題是:上述的兩種提法一樣嗎?它們反映的是不是同一事實?有何區(qū)別?究竟用怎樣的關(guān)系才能把任意的曲線和二元方程之間的這種對應(yīng)關(guān)系完整的表達(dá)出來? 定義:一般地,在直角坐標(biāo)系中,如果某曲線C上的點(diǎn)與一個二元方程的實數(shù)解建立了如下的關(guān)系: (1)曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個方程的解; (2)以這個方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn), 那么,這個方程叫做曲線的方程;這條曲線叫做方程的曲線 三、數(shù)學(xué)應(yīng)用和強(qiáng)化 例1解答下列問題,且說出各依據(jù)了“曲線的方程”和“方程的曲線”定義中的哪一個關(guān)系? (1)點(diǎn)A(3,-4),B(,2)是否在方程的圓上? (2)已知方程為的圓過點(diǎn)C(,m),求m的值. 學(xué)生回答:(1)依據(jù)關(guān)系(1)點(diǎn)A在圓上,依據(jù)關(guān)系(1)點(diǎn)B不在圓上. (2)依據(jù)關(guān)系⑵求得m=. 例2證明:圓心為(0,0),半徑為R的圓的方程為x+y=R. 教學(xué)心得- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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