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2019-2020年蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)《空間向量的數(shù)量積》word教案 備課 時(shí)間 教學(xué) 課題 教時(shí) 計(jì)劃 1 教學(xué) 課時(shí) 1 教學(xué) 目標(biāo) 1．掌握空間向量的夾角的概念，掌握空間向量的數(shù)量積的概念、性質(zhì)和運(yùn)算律，了解空間向量數(shù)量積的幾何意義； 2．掌握空間向量數(shù)量積的坐標(biāo)形式，會(huì)用向量的方法解決有關(guān)垂直、夾角和距離問(wèn)題。 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：空間向量的夾角的概念，掌握空間向量的數(shù)量積的概念、性質(zhì)和運(yùn)算律 難點(diǎn)：用向量的方法解決有關(guān)垂直、夾角和距離 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情景 1、空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)； 2、空間向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算律； 3、平面向量的數(shù)量積、夾角、模等概念。 二、建構(gòu)數(shù)學(xué) 1、夾角 定義：是空間兩個(gè)非零向量，過(guò)空間任意一點(diǎn)O，作，則叫做向量與向量的夾角，記作 規(guī)定： 特別地，如果，那么與同向；如果，那么與反向；如果，那么與垂直，記作。 2、數(shù)量積 （1）設(shè)是空間兩個(gè)非零向量，我們把數(shù)量叫作向量的數(shù)量積，記作，即 ＝ （2）夾角：． （3）運(yùn)算律 ；； （4）模長(zhǎng)公式：若，， 則，． （5）兩點(diǎn)間的距離公式：若，， 則，或． （6） 三、數(shù)學(xué)運(yùn)用 1、例1已知，，求： （1）線段的中點(diǎn)坐標(biāo)和長(zhǎng)度； （2）到兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的條件 解：（1）設(shè)是線段的中點(diǎn)，則． ∴的中點(diǎn)坐標(biāo)是， ． （2）∵ 點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離相等， 則, 化簡(jiǎn)得：, 所以，到兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的條件是． 點(diǎn)評(píng)：到兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)構(gòu)成的集合就是線段AB的中垂面，若將點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的條件的系數(shù)構(gòu)成一個(gè)向量，發(fā)現(xiàn)與共線。 課外作業(yè) 教學(xué)反思