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第2章 打開電磁聯(lián)系的大門 章末分層突破 [自我校對] ①直線 ②環(huán)形 ③安培 ④相交 ⑤中斷 ⑥閉合 ⑦ ⑧有效 ⑨左 ⑩BIl ?0 ?左 ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 一、磁感線與安培定則 1．對磁感線的理解要點 (1)磁感線是假想的，用來對磁場進行直觀描述的曲線．它并不是客觀存在的． (2)磁感線是封閉曲線．在磁體的外部由N極到S極．在磁體的內(nèi)部由S極到N極． (3)磁感線的疏密表示磁場的強弱．某點附近磁感線較密，表示該點的磁場較強，反之較弱． (4)磁感線的切線方向(曲線上某點的切線方向)表示該點的磁場方向．亦即靜止的小磁針的N極在該點所指的方向．任何兩條磁感線不會相交． (5)磁感線不是帶電粒子在磁場中的運動軌跡． 2．安培定則：在運用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流的磁場時應(yīng)分清“因”和“果”的關(guān)系，在判定直線電流的磁場方向時，大拇指指“原因”——電流方向，四指指“結(jié)果”——磁感線繞向；在判定環(huán)形電流磁場方向時，四指指“原因”——電流繞向，大拇指指“結(jié)果”——環(huán)內(nèi)沿中心軸線的磁感線方向． 　如圖21所示，環(huán)中電流方向由左向右，且I1＝I2，則圓環(huán)中心O處的磁場是(　　) 圖21 A．最大，穿出紙面 B．最大，垂直穿入紙面 C．為零 D．無法確定 【解析】　根據(jù)安培定則，上半圓環(huán)中電流I1在環(huán)內(nèi)產(chǎn)生磁場垂直紙面向里；下半圓環(huán)中電流I2在環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的磁場垂直紙面向外；由于O對于I1和I2對稱(距離相等)，故I1和I2在O處產(chǎn)生的磁場大小相等、方向相反，在O處相互抵消． 【答案】　C 1．為了解釋地球的磁性，19世紀(jì)安培假設(shè)：地球的磁場是由繞過地心的軸的環(huán)形電流I引起的．在下列四個圖中，正確表示安培假設(shè)中環(huán)形電流方向的是(　　) 【解析】　根據(jù)地磁場的分布情況可知，地球的地理北極在地磁場的南極附近，地球的地理南極在地磁場的北極附近，根據(jù)安培定則可判斷出環(huán)形電流的方向．B正確． 【答案】　B 二、磁通量 1．磁通量是針對一個面而言的，與線圈匝數(shù)無關(guān)． 2．磁通量表示穿過某一面積的磁感線條數(shù)．對于勻強磁場Φ＝BS，其中S是垂直于磁場方向上的面積，若平面不與磁場方向垂直，則要求出它在垂直于磁場方向上的投影面積，然后用上式計算． 3．磁通量是標(biāo)量，其正負不表示大小，只表示與規(guī)定正方向相同或相反．若磁感線沿相反方向通過同一平面，且正向磁感線條數(shù)為Φ1，反向磁感線條數(shù)為Φ2，則磁通量等于穿過該平面的磁感線的凈條數(shù)(磁通量的代數(shù)和)，即Φ＝Φ1－Φ2. 4．磁感應(yīng)強度越強，穿過某一面積磁感線的條數(shù)越多，磁通量就越大；反之就越?。袛啻磐康淖兓?，一般是根據(jù)穿過某一面積的磁感線的多少去判斷的． 　如圖22所示，一夾角為45的三角形，以水平向右、大小為1 m/s的速度進入一個勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B＝0.1 T，求4 s后通過三角形的磁通量．(設(shè)三角形足夠大) 【導(dǎo)學(xué)號：17592033】 圖22 【解析】　計算磁通量時磁感應(yīng)強度應(yīng)乘以有磁場通過的有效面積S＝(vt)2. 所以Φ＝B(vt)2＝＝0.11242 Wb ＝0.8 Wb. 【答案】　0.8 Wb 2.磁通量可以形象地理解為“穿過一個閉合電路的磁感線的條數(shù)”．在圖23所示磁場中，S1、S2、S3為三個面積相同的相互平行的線圈，穿過S1、S2、S3的磁通量分別為Φ1、Φ2、Φ3且都不為0.下列判斷正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：17592034】 　　圖23 A．Φ1最大　　　　　　　 B．Φ2最大 C．Φ3最大 D．Φ1，Φ2，Φ3相等 【解析】　磁通量表示穿過一個閉合電路的磁感線的多少，從題圖中可看出穿過S1的磁感線條數(shù)最多，穿過S3的磁感線條數(shù)最少，故A正確． 【答案】　A 三、安培力作用下的平衡問題 1．解決通電導(dǎo)體在磁場中受重力、彈力、摩擦力、安培力等力的作用下的平衡問題，關(guān)鍵是受力分析． 2．由于安培力F的方向、電流I的方向、磁感應(yīng)強度B的方向三者之間涉及三維空間，所以在分析和計算安培力的大小時，要善于把立體圖形改畫成平面圖形，以便受力分析． 3．畫好輔助圖(如斜面)，標(biāo)明輔助方向(如B的方向、I的方向等)也是畫好受力分析圖的關(guān)鍵． 　(多選)質(zhì)量為m的通電導(dǎo)體棒ab置于傾角為θ的金屬導(dǎo)軌上，如圖24所示．已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，在下列各圖所加各種磁場中，導(dǎo)體均靜止，則導(dǎo)體與導(dǎo)軌間摩擦力為零的可能情況是(　　) 圖24 A　　　　B　　　　　C　　　　D 【解析】　要使靜摩擦力為零，如果FN＝0，必有f＝0.B選項中安培力的方向豎直向上與重力的方向相反，可能使FN＝0，B項是正確的；如果FN≠0，則導(dǎo)體棒除受靜摩擦力f以外的其他力的合力只要為零，那么f＝0.在A選項中，導(dǎo)體棒所受到的重力G、支持力FN及安培力F安三力合力可能為零，則導(dǎo)體棒所受靜摩擦力可能為零；C、D選項中，從導(dǎo)體棒所受到的重力G、支持力FN及安培力F安三力的方向分析，合力不可能為零，所以導(dǎo)體所受靜摩擦力不可能為零．故正確的選項應(yīng)為A、B項． 【答案】　AB 【遷移應(yīng)用】　 3．電流天平的原理圖如圖25所示，矩形線圈abcd的bc邊懸在勻強磁場中．當(dāng)給矩形線圈通入如圖所示的電流I時，調(diào)節(jié)兩盤中的砝碼，使天平平衡．然后使電流I反向，這時要在天平的左盤上加質(zhì)量為m的砝碼，才能使天平重新平衡．則此時磁場對bc邊作用力的大小為(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：17592035】 25 A.mg　　　　　　　 B.mg C.mg D.mg 【解析】　初狀態(tài)天平平衡時，由左手定則可知，在磁場中的導(dǎo)線bc受到的安培力方向豎直向上，大小設(shè)為F，左、右兩盤的砝碼質(zhì)量分別設(shè)為m1和m2.由平衡條件得：m1g＝m2g－F.電流I反向后，導(dǎo)線bc受到的安培力方向豎直向下，大小仍為F，這時要在天平的左盤上加質(zhì)量為m的砝碼，才能使天平重新平衡．由平衡條件得：m1g＋mg＝m2g＋F.以上兩式相減可得：mg＝2F，所以F＝. 【答案】　C