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1、新人教版中小學數學資料 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定 第1課時 平行線分線段成比例 1.理解相似三角形的概念. 2.掌握平行線分線段成比例的基本事實及推論. 3.掌握判定三角形相似的預備定理. 閱讀教材P29-31，自學“探究”與“思考”，弄懂相似三角形的概念，掌握平行線分線段成比例定理，理解相似三角形判定的預備定理. 自學反饋 學生獨立完成后集體訂正 ①如果△ABC∽△A1B1C1的相似比為k，則△A1B1C1∽△ABC的相似比為 . ②如圖，l1、l2分別

2、被l3,l4,l5所截,且l3∥l4∥l5，則AB與 對應，BC與 對應，DF與 對應；=，=，==. ③如圖所示，已知AB∥CD∥EF，那么下列結論正確的是( ) A.= B.= C.= D.= ④平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長線)相交所構成的三角形與原三角形 . 找準對應線段是關鍵. 活動1 小組討論 例1 如圖，直線l1∥l2，AF∶FB=2∶3,BC∶CD=2∶1,則試求AE

3、∶EC的值. 解:∵l1∥l2， ∴△AGF∽△BDF，△AGE∽△CDE. ∴==， ∴AG=BD. 又∵=,BC+CD=BD， ∴CD=BD. ∴==2.即AE∶EC=2. 可從AE∶EC出發(fā)，只需要證得他們所在的兩個三角形相似及他們的相似比即可，而AF與FB所在的兩個三角形相似，兩個相似關系可以得到線段AG、CD與線段BD的數量關系，從而就可以得出AG與CD的比，即△AGE與△CDE的相似比. 活動2 跟蹤訓練(獨立完成后展示學習成果) 1.如圖，ED∥BC，EC、BD相交于點A，過A的直線交ED、BC分別于點M、N，則圖中有相似三角形( )

4、 A.1對 B.2對 C.3對 D.4對 2.如圖，DE∥BC，則下面比例式不成立的是( ) A.= B.= C.= D.= 3.如圖，在ABCD中，E是AD上一點，連接CE并延長交BA的延長線于點F，則下列結論中錯誤的是( ) A.∠AEF=∠DEC B.FA∶CD=AE∶BC C.FA∶AB=FE∶EC D.AB=DC 本題除運用相似三角形對應邊的比相等外，還應根據圖形對比例式進行適當的變形. 活動3 課堂小結 學生試述:這節(jié)課你學到了些什么？ 教學至此，敬請使用學案當堂訓練部分. 【預習導學1】 自學反饋 ① ②DE EF AC = = ③A ④相似 【合作探究1】 活動2 跟蹤訓練 1.C 2.B 3.B