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1、新版-□□新版數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料□□-新版 1

2、 1 概率 一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．設(shè)隨機(jī)變量的分布列為，則( ) A． B． C． D． 【答案】C 2．若隨機(jī)變量X的概率分布密度函數(shù)是 則 的值是( ) [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料] A．5 B．9 C．3

3、D．2 [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料] 【答案】C 3．從20xx名學(xué)生中選50人組成參觀團(tuán)，先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法剔除10人，再將其余2000人按系統(tǒng)抽樣方法選取，則每人入選的概率( ) A．不全相等 B均不相等 C．都是 D．都是 【答案】C 4．從裝有除顏色外完全相同的2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是( ) A．至少有1個(gè)白球，都是白球 B．至少有1個(gè)白球，至少有1個(gè)紅球 C．恰有1個(gè)白球，恰有2個(gè)白球 D．至少有1個(gè)白球，都是紅球 【答案】C 5．某游戲中，一個(gè)珠子從如右圖所示的通道（圖中的斜線）由上

4、至下滑下，從最大面的六個(gè)出口出來，規(guī)定猜中出口者為勝．如果你在該游戲中，猜得珠子從出口3出來，那么你取勝的概率為( ) A． B． C． D．以上都不對(duì) 【答案】A 6．設(shè)是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列為： 則等于( ) A．1 B．1± C．1－ D．1＋ 【答案】C 7．下列事件：①一個(gè)口袋內(nèi)裝有5個(gè)紅球，從中任取一球是紅球；②拋擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為9；③；④方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；⑤巴西足球隊(duì)會(huì)在下屆世界杯足球賽中奪得冠軍。其中，隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)為( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 8．隨機(jī)變

5、量X服從二項(xiàng)分布X～，且則等于( ) [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料] A． B． C． 1 D． 0 【答案】B 9．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，），，則( ) A．　0.4 B．0.2 C．0.6 D．0.8 【答案】B 10．從的展開式中任取一項(xiàng)，則取到有理項(xiàng)的概率為( ) A． B． C． D． [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料] 【答案】B 11．某班一學(xué)習(xí)興趣小組在開展一次有獎(jiǎng)答題活動(dòng)中，從3道文史題和4道理科題中，不放回地抽取2道題，第一次抽到文史題，第二次也抽到文史題的概率是( ) A． ；B.；C.；D. ； 【答

6、案】A 12．在長(zhǎng)為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)M，并且以線段AM為邊的正方形，則這正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為( ) A． B． C． D． 【答案】A [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料] 二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上) 13．隨機(jī)變量ξ的分布列為 則ξ為奇數(shù)的概率為 ． 【答案】 14．某漁船要對(duì)下月是否出海做出決策，如出海后遇到好天氣，可得收益6000元，如出海后天氣變壞將損失8000元，若不出海，無論

7、天氣如何都將承擔(dān)1000元損失費(fèi)，據(jù)氣象部門的預(yù)測(cè)下月好天的概率為0．6，天氣變壞的概率為0．4，則該漁船應(yīng)選擇_____________（填“出?！被颉安怀龊！保? 【答案】出海 15．在12個(gè)正整數(shù)（其中10個(gè)偶數(shù)，2個(gè)奇數(shù)）中，隨機(jī)抽取3個(gè)的必然事件是___________________. 【答案】至少有一個(gè)是偶數(shù) 16．設(shè)都是定義在R上的函數(shù)，且在數(shù)列中，任取前k項(xiàng)相加，則前k項(xiàng)和大于的概率為 【答案】 三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 17．某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量Y（單位：萬千

8、瓦時(shí)）與該河上游在六月份是我降雨量X（單位：毫米）有關(guān)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)X=70時(shí)，Y=460；X每增加10，Y增加5．已知近20年X的值為：140, 110, 160, 70, 200, 160, 140, 160, 220, 200, 110, 160, 160, 200, 140, 110, 160, 220, 140, 160. (Ⅰ）完成如下的頻率分布表 近20年六月份降雨量頻率分布表 (Ⅱ）假定今年六月份的降雨量與近20年六月份降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率是為概率，求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490（萬千瓦時(shí)）或超過530（萬千瓦時(shí)）的概率． 【答案】（I）在

9、所給數(shù)據(jù)中，降雨量為110毫米的有3個(gè)，為160毫米的有7個(gè)，為200毫米的有3個(gè)，故近20年六月份降雨量頻率分布表為 (II）P（“發(fā)電量低于490萬千瓦時(shí)或超過530萬千瓦時(shí)”） 故今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490（萬千瓦時(shí)）或超過530（萬千瓦時(shí)）的概率為． 18．某班同學(xué)利用國慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖： (1）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求、、的值； (2）從歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法

10、抽取人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取人作為領(lǐng)隊(duì)，記選取的名領(lǐng)隊(duì)中年齡在歲的人數(shù)為，求的分布列和期望． 【答案】（1）第二組的頻率為，所以高為．頻率直方圖如下： 第一組的人數(shù)為，頻率為，所以． 由題可知，第二組的頻率為0．3，所以第二組的人數(shù)為，所以． 第四組的頻率為，所以第四組的人數(shù)為，所以． (2）因?yàn)闅q年齡段的“低碳族”與歲年齡段的“低碳族”的比值為，所以采用分層抽樣法抽取18人，歲中有12人，歲中有6人． 隨機(jī)變量服從超幾何分布． ，， ，． 所以隨機(jī)變量的分布列為 ∴數(shù)學(xué)期望． 19．為了解今年某校高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報(bào)考清華大學(xué)的學(xué)生的體重情況，

11、將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前個(gè)小組的頻率之比為，其中第小組的頻數(shù)為. (1）求該校報(bào)考清華大學(xué)的總?cè)藬?shù)； [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料] (2）以這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)全省的總體數(shù)據(jù),若從全省報(bào)考清華大學(xué)的同學(xué)中任選三人，設(shè)表示體重超過60公斤的學(xué)生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望. 【答案】（1）設(shè)報(bào)考清華大學(xué)的人數(shù)為,前三小組的頻率分別為,則由條件可得: [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料] 解得 又因?yàn)椋? (2) 由(1)可得,一個(gè)報(bào)考學(xué)生體重超過60公斤的概率為 [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料] 所以服從

12、二項(xiàng)分布, · 隨機(jī)變量的分布列為： 則 或: 20．已知關(guān)于x的一元二次函數(shù) ,設(shè)集合 ,分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b得到的數(shù)對(duì)． (1）列舉出所有的數(shù)對(duì), 并求函數(shù)有零點(diǎn)的概率； (2）求函數(shù)上是增函數(shù)的概率． 【答案】（1） ，15種情況 函數(shù)， 有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共6種情況 所以函數(shù) (2）函數(shù) 上是增函數(shù)則有， (1，—1），（1，1），（1，2），（2，—1），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4）， (3，—1），（3，1），（3，2），

13、（3，3），（3，4），共13種情況滿足條件 所以函數(shù) 21．用一臺(tái)自動(dòng)機(jī)床加工一批螺母，從中抽出100個(gè)逐個(gè)進(jìn)行直徑檢驗(yàn)，結(jié)果如下： 從這100個(gè)螺母中，任意抽取1個(gè)，求事件A（6.926.96）、事件D（d≤6.89）的頻率. 【答案】事件A的頻率P（A）==0.43，事件B的頻率 [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料] P（B）==0.93，事件C的頻率P（C）==0.04， 事件D的頻率P（D）==0.01. 22． 某社區(qū)舉辦上海世博會(huì)知識(shí)宣傳活動(dòng)，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng). 抽獎(jiǎng)規(guī)則是:盒中裝有10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會(huì)會(huì)徽”或“海寶”（世博會(huì)吉祥物）圖案.參加者每次從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎(jiǎng). (Ⅰ）活動(dòng)開始后，一位參加者問：盒中有幾張“海寶”卡？主持人笑說：我只知道若從盒中抽兩張都不是“海寶”卡的概率是.求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率； (Ⅱ）現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎(jiǎng)，抽后放回，另一人再抽.用表示獲獎(jiǎng)的人數(shù).求的分布列及． 【答案】（Ⅰ）設(shè)“世博會(huì)會(huì)徽”卡有張，由,得=6. 故“海寶”卡有4張. 抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率為. (Ⅱ）， 的分布列為 或 [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]