2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第四章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 4.1 導(dǎo)數(shù)概念 4.1.2 問題探索——求作拋物線的切線當(dāng)堂檢測(cè) 湘教版選修2-2.doc
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4．1.2 問題探索——求作拋物線的切線 1．一物體作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)到圓周A處時(shí) ( ) A．運(yùn)動(dòng)方向指向圓心O B．運(yùn)動(dòng)方向所在直線與OA垂直 C．速度與在圓周其他點(diǎn)處相同 D．不確定 答案 B 2．若已知函數(shù)f(x)＝2x2－1的圖象上的一點(diǎn)(1,1)及鄰近一點(diǎn)(1＋d,1＋Δy)，則等于 ( ) A．1 B．2＋d C．4＋2d D．4＋d 答案 C 解析 ＝＝4＋2d. 3．過曲線y＝2x上兩點(diǎn)(0,1)，(1,2)的割線的斜率為________． 答案 1 解析 由平均變化率的幾何意義知，k＝＝1. 4．已知函數(shù)f(x)＝－x2＋x的圖象上一點(diǎn)(－1，－2)及鄰近一點(diǎn)(－1＋d，－2＋Δy)，則＝________. 解析 Δy＝f(－1＋d)－f(－1) ＝－(－1＋d)2＋(－1＋d)－(－2) ＝－d2＋3d. ∴＝＝－d＋3. 答案?。璬＋3 1．求曲線y＝f(x)上一點(diǎn)(x0，y0)處切線斜率的步驟 (1)作差求函數(shù)值增量Δy，即f(x0＋d)－f(x0)． (2)化簡(jiǎn)，用x0與d表示化簡(jiǎn)結(jié)果． (3)令d→0，求的極限即所求切線的斜率． 2．過某點(diǎn)的曲線的切線方程 要正確區(qū)分曲線“在點(diǎn)(u，v)處的切線方程”和“過點(diǎn)(u，v)的切線方程”．前者以點(diǎn)(u，v)為切點(diǎn)，后者點(diǎn)可能在曲線上，也可能不在曲線上，即使在曲線上，也不一定是切點(diǎn)． 3．曲線的割線與切線的區(qū)別與聯(lián)系 曲線的割線的斜率反映了曲線在這一區(qū)間上上升或下降的變化趨勢(shì)，刻畫了曲線在這一區(qū)間升降的程度，而曲線的切線是割線與曲線的一交點(diǎn)向另一交點(diǎn)逼近時(shí)的一種極限狀態(tài)，它實(shí)現(xiàn)了由割線向切線質(zhì)的飛躍．- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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