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等容變化和等壓變化
一、選擇題
1．對于一定質(zhì)量的氣體，在體積不變時，壓強(qiáng)增大到原來的兩倍，則氣體溫度的變化情況是（ ）．
A．氣體的攝氏溫度升高到原來的兩倍
B．氣體的熱力學(xué)溫度升高到原來的兩倍
C．氣體的攝氏溫度降為原來的一半
D．氣體的熱力學(xué)溫度降為原來的一半
2．對于一定質(zhì)量的氣體，以下說法正確的是（ ）．
A．氣體做等容變化時，氣體的壓強(qiáng)和溫度成正比
B．氣體做等容變化時，溫度升高l℃，增加的壓強(qiáng)是原來壓強(qiáng)的1／273
C．氣體做等容變化時，氣體壓強(qiáng)的變化量與溫度的變化量成正比
D．由查理定律可知，等容變化中，氣體溫度從t1升高到t2時，氣體壓強(qiáng)由p1增加到p2，且p2=p1[1+(t2－t1)／273]
3．一定質(zhì)量的氣體做等壓變化時，其V-t圖象如圖所示，若保持氣體質(zhì)量不變，而改變氣體的壓強(qiáng)，再讓氣體做等壓變化，則其等壓線與原來相比，下列可能正確的是（ ）．
A．等壓線與y軸之間夾角變小 B．等壓線與y軸之間夾角變大
C．等壓線與t軸交點(diǎn)的位置不變 D．等壓線與t軸交點(diǎn)的位置一定改變
4．圖為一定質(zhì)量理想氣體的壓強(qiáng)p與體積V關(guān)系圖象,它由狀態(tài)A經(jīng)等容過程到狀態(tài)B,再經(jīng)等壓過程到狀態(tài)C。設(shè)A、B、C狀態(tài)對應(yīng)的溫度分別為TA、TB、TC，則下列關(guān)系式中正確的是（ ）．
A．TA
TB，TB=TC
C．TA>TB，TBTC
5．如圖所示，將盛有溫度為T的同種氣體的兩容器用水平細(xì)管相連，管中有一小段水銀將A、B兩部分氣體隔開，現(xiàn)使A、B同時升高溫度，若A升高至T+ΔTA，B升高至T+ΔTB，已知VA=2VB，要使水銀保持不動，則（ ）．
A．ΔTA=ΔTB B．ΔTA=2ΔTB C． D．
6．一定質(zhì)量的氣體做等容變化時，其p-t圖象如圖8-3-24所示，若保持氣體質(zhì)量不變，而改變?nèi)萜鞯娜莘e，再讓氣體做等容變化，則其等容線與原來相比，下列說法可能正確的是（ ）．
A．等容線與p軸之間夾角變小
B．等容線與p軸之間夾角變大
C．等容線與t軸交點(diǎn)的位置不變
D．等容線與t軸交點(diǎn)的位置一定改變
7．在密封容器中裝有某種氣體，當(dāng)溫度從50℃升高到100℃時，氣體的壓強(qiáng)從p1變到p2，則（ ）．
A． B． C． D．
8．粗細(xì)均勻，兩端封閉的細(xì)長玻璃管中，有一段水銀柱將管中氣體分為A和B兩部分，如圖8-3-25所示．已知兩部分氣體A和B的體積關(guān)系是VB=3VA，將玻璃管溫度均升高相同溫度的過程中，水銀將（ ）．
A．向A端移動 B．向B端移動
C．始終不動 D．以上三種情況都有可能
二、填空題
9．如圖所示，在球形容器內(nèi)充有一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)大氣壓強(qiáng)是760mmHg，氣體溫度是27℃時，從接在容器下端U形管水銀壓強(qiáng)計可以確定氣體的壓強(qiáng)是___________mmHg；
如果大氣壓強(qiáng)保持不變，而氣體的溫度升高到47℃時，氣體的壓強(qiáng)將變?yōu)開__________mmHg，壓強(qiáng)計左側(cè)管內(nèi)水銀面將___________(填“上升”或“下降”)___________mm。(假設(shè)壓強(qiáng)計細(xì)管的容積很小，球形容器的熱膨也很小都可以不考慮)
三、解答題
10．一定質(zhì)量的空氣，時的體積為1.010-2m3，在壓強(qiáng)不變的情況下，溫度升高時，體積是多大？
11．如圖所示，一個粗細(xì)均勻的平底網(wǎng)管水平放置，右端用一橡皮塞塞住，氣柱長20cm，此時管內(nèi)、外壓強(qiáng)均為1.010Pa，溫度均為27℃；當(dāng)被封閉氣體的溫度緩慢降至─3℃時，橡皮塞剛好被推動；繼續(xù)緩慢降溫，直到橡皮塞向內(nèi)推進(jìn)5cm．已知圓管的橫截面積為4.010m，橡皮與網(wǎng)管間的滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，大氣壓強(qiáng)保持不變．求：
(1)橡皮與圓管間的最大靜摩擦力；
(2)被封閉氣體最終的溫度．
12．如圖所示，兩端開口的氣缸水平固定，A、B是兩個厚度不計的活塞，可在氣缸內(nèi)無摩擦滑動。面積分別為S1=20cm2，S2=10cm2，它們之間用一根細(xì)桿連接，B通過水平細(xì)繩繞過光滑的定滑輪與質(zhì)量為M=2kg的重物C連接，靜止時氣缸中的氣體溫度T1=600K，氣缸兩部分的氣柱長均為L，已知大氣壓強(qiáng)p0=1105Pa，取g=10m/s2, 缸內(nèi)氣體可看作理想氣體。
（1）活塞靜止時，求氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；
（2）若降低氣缸內(nèi)氣體的溫度，當(dāng)活塞A緩慢向右移動時，求氣缸內(nèi)氣體的溫度。
【答案與解析】
一、選擇題
1．【答案】B
【解析】由查理定律知，一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比，注意公式中T為熱力學(xué)溫度．
2．【答案】C
【解析】一定質(zhì)量的氣體做等容變化，氣體的壓強(qiáng)是跟熱力學(xué)溫度成正比，跟攝氏溫度不是正比關(guān)系，答案A錯；根據(jù)公式pt=p0(1+t／273)，其中p0是0℃時的壓強(qiáng)，答案B錯誤；氣體壓強(qiáng)的變化量，總是跟溫度的變化量成正比，這里所講溫度既包括攝氏溫度，又包括熱力學(xué)溫度，答案C正確；根據(jù)公式pt=p0(1+t／273)，判斷D答案錯誤．
3．【答案】A、B、C
【解析】對于一定質(zhì)量氣體的等壓線，其V-T圖象的延長線一定過－273.15℃的點(diǎn)，故C正確；由于題目中沒有給定壓強(qiáng)p的變化情況，因此A、B都有可能，故選A、B、C．
4．【答案】C
【解析】A→B為等容變化,根據(jù)查理定律：，pBVB，所以TC>TB，C正確。
5．【答案】A
【解析】水銀不移動時，A、B兩部分氣體的體積都不變，則兩邊增加的壓強(qiáng)都相等，即，又因?yàn)?，即，A選項正確．
6．【答案】A、B、C
【解析】對于定質(zhì)量一定的氣體的等容變化的圖線，總是要經(jīng)過－273.15℃的點(diǎn)，因此，選項C正確；由于題目沒有給定體積變化的關(guān)系，所以A、B、C都有可能．
7．【答案】C
8．【答案】C
【解析】由于兩邊氣體初狀態(tài)的溫度和壓強(qiáng)相同，所以升溫后，增加的壓強(qiáng)也相同，因此，水銀不移動．
二、填空題
9．【答案】600，640，下降，20
【解析】在壓強(qiáng)計左管中取與右管上端水銀面等高的液片為研究對象，
由壓強(qiáng)平衡得p0＝p1+ph1
∴p1＝p0-ph1＝600mmHg
以球形容器內(nèi)封閉氣體為研究對象，氣體做等容變化，
初態(tài)：
p1＝600mmHg，T1=27℃=300K
末態(tài)：
p2＝？，T1=47℃=320K
根據(jù)查理定律有
由于外界大氣壓不變，而p2＞p1，故左側(cè)水銀面將下降。
設(shè)溫度升高后，水銀面高度差為h2，則
p2＝p0-ph2
解得
ph2＝p0-p2＝120mmHg，
所以
h2＝120mm，
則左側(cè)水銀面下降高度
三、解答題
10．【答案】氣體溫度升高時體積為
【解析】空氣初態(tài)下，，溫度升高時，即溫度變?yōu)椤?
根據(jù)蓋-呂薩克定律可得：
11．【答案】(1) 0.4N；(2) 202.5K
【解析】(1)由題意知，氣體先發(fā)生等容變化，有：，
，
由，得：
對橡皮塞分析，有：
解得：f=0.4N
(2)氣體后發(fā)生等壓變化，有：，
由，解得：
12．【答案】（1）1.2105Pa；（2）500K
【解析】（1）設(shè)靜止時氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為P1，活塞受力平衡：
p1S1+ p0S2= p0S1+ p1S2+Mg，
代入數(shù)據(jù)解得壓強(qiáng)p1=1.2105Pa；
(2)由活塞A受力平衡可知缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)沒有變化，由蓋—呂薩克定律得：
代入數(shù)據(jù)解得T2=500K
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