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第3節(jié) 功率 教學過程設計 1．功率 初中同學們學習過功率的有關知識，都知道功率是用來描述力做功快慢的物理量。我們一起討論一些問題。力F1對甲物體做功為W1，所用時間為t1，力F2對乙物體做功為W2，所用時間為t2，在下列條件下，哪個力做功快？ A． B． C． D． 上述條件下，哪個力做功快的問題學生都能作出判斷，其實都是根據(jù)W／t這一比值進行分析判斷的。讓學生把這個意思說出來，然后總結并板書如下：功率是描述做功快慢的物理量。 功和完成這些功所用的時間之比，叫做功率。如果用表示功，表示完成這些功所用的時間，表示功率，那么。 明確告訴學生上式即為功率的定義式，然后說明的單位，用、用作單位，的單位為，稱為瓦特，符號為。最后分析并說明功率是標量。 接下來著重說明，功率的大小與單位時間內(nèi)力所做的功為等值。 至此，再將功的定義式與速度的定義式作類比，使學生理解，雖然研究的是不同性質的問題，但是研究方法是相同的（同時也為后面講瞬時功率做了些準備）。然后提出問題，與學生一起討論功率的物理意義。 上一節(jié)我們講了功的概念、功的公式之后，經(jīng)過分析和討論，對功的物理意義已有所了解。誰能復述一下？ 在學生說出做功過程是能量轉化過程之后，立即啟發(fā)：那么做功快慢恰能表明能量轉化的快慢嗎？因此，應該將功率理解為是描述做功過程中能量轉化快慢的物理量，并將這一認識進行板書。 2．平均功率與瞬時功率 舉例：一個質量是的物體，從地面上方高處開始做自由落體運動，第時間內(nèi)下落的位移是多少？（與學生一塊算出是，）這內(nèi)重力對物體做多少功？（與學生一起算出）第時間內(nèi)物體下落的位移是多少？（）這內(nèi)重力對物體做多少功？（）前和后重力對物體做功的功率各是多大？（）這時間內(nèi)重力對物體做功的功率是多大？（） 指出即使是同一個力對物體做功，在不同時間內(nèi)做功的功率也可能是有變化的。因而，用求得的功率只能反映t時間內(nèi)做功的快慢，只具有平均的意義。板書如下： （1） 平均功率 為平均功率的定義式。 （2）瞬時功率 為了比較細致地表示出每時每刻的做功快慢，引入了瞬時功率的概念，即瞬時功率是表示某個瞬時做功快慢的物理量。 提出瞬時功率如何計算的問題后，作如下推導： 一段較短時間內(nèi)的平均功率可以寫成如下公式（）， 而，故有 仍為平均功率。 上式中，當時，即為瞬時速度，因而有下式： 此為瞬時功率計算公式 討論： ①如果作用于物體上的力為恒力，且物體以速度勻速運動，則力對物體做功的功率保持不變。此情況下，任意一段時間內(nèi)的平均功率與任一瞬時的瞬時功率都是相同的。 ②很多動力機器通常有一個額定功率，且通常使其在額定功率狀態(tài)工作（如汽車），根據(jù)可知： 當路面阻力較小時，牽引力也小，可以大，即汽車可以跑得快些； 當路面阻力較大，或爬坡時，需要比較大的牽引力，必須小。這就是爬坡時汽車換低速擋的道理。 ③如果動力機器原來在遠小于額定功率的條件下工作，例如汽車剛剛起動后的一段時間內(nèi)，速度逐漸增大過程中，牽引力仍可增大，即F和v可以同時增大，但是這一情況應以二者乘積等于額定功率為限度，即當以后，這種情況不可能實現(xiàn)。 應用公式計算的物體做自由落體運動中下落末和末的瞬時功率。 由按公式求得；由按公式求得。 根據(jù)上述結果啟發(fā)學生思考瞬時功率的物理意義。最后指出，此題中是重力對物體做功，使重力勢能逐漸向動能轉化。隨著時間的延續(xù)，重力勢能向動能轉化加快。 3．例題講解 例1 如圖1所示，位于水平面上的物體的質量，在的水平拉力作用下從靜止開始向右運動，位移為時撤去拉力 。求：在下述兩種條件下，力對物體做功的平均功率各是多大？（?。? （1）設水平面光滑； （2）設物體與水平面間的動摩擦因數(shù)。 解答過程可分為三個階段：①讓學生計算力在位移中所做的功，強調(diào)功只由和這兩個要素決定，與其它因素無關，因而兩種情況下力F做的功相同，均為。②由同學計算這兩次做功所用的時間。用牛頓第二定律求出；用分別求出。 ③用功率的定義式即平均功率的計算公式求得。 如果有的同學用公式分別求出每次的末速度，再用公式求出每次的平均速度和，最后用和求得最后結果也可以，并指出這是解決問題的另一思路。 例2 如圖2所示，位于水平面上的物體，在斜向上的恒定拉力作用下，正以的速度向右做勻速直線運動。已知F的大小為，方向與速度的夾角為，求： （1）拉力F對物體做功的功率是多大？ （2）物體向右運動的過程中，拉力F對它做多少功？（） 通過此例題的解答，讓學生掌握功率的計算公式，并提醒學生，不要認為F與總是在同一直線上；并且知道，在功率已知的條件下，可以用計算一段時間內(nèi)力所做的功。第（1）問的結果為；第（2）問的結果為。 例3 課本第一冊（選修）113上的例題，先讓學生自己看。讓學生注意船速增大的物理過程分析，然后結合圖3再做講解。指明船在額定功率條件下行駛，牽引力F與速度的乘積為一定值，在圖中為雙曲線，設阻力正比，則這兩條線的交點的橫坐標值即為最大速度。 三、課堂小結、板書設計： 1．我們講了功率概念之后，得到了兩個公式，定義式和瞬時功率的公式。 2．公中的趨近于零時，即為瞬時功率。不過此公式主要用來計算平均功率。公式中，當為瞬時速度時，即為瞬時功率 四、說明 1．將功率理解為表示能量轉化快慢的物理量具有普遍意義。如一臺電動機的額定功率是，表明它每秒鐘可以將的電能轉化為機械能，不管它是否工作。因而機器的功率實際上可以表示它進行能量轉化的能力大小。 2．力可以做負功，自然也有負功率。學生不問到時可以不講。課本上也沒講。重要的不是功率的正負問題，而是要結合實際問題說清楚能量轉化的方向和快慢。例如，一物體沿粗糙水平面向前滑動，根據(jù)可知其機械能向內(nèi)能轉化，轉化的快慢與速度成正比，這就表達清楚了，沒有強調(diào)負功率的必要。