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寧夏石嘴山市第三中學2018-2019學年高一數(shù)學上學期期中試題 一、單選題（每題5分，共60分） 1．下列關系正確的是( ) A． 0∈ B． {0} C． ={0} D． ∈{0} 2．的分數(shù)指數(shù)冪表示為（ ） A． B． C． D．都不對 3．設全集為，集合，，則（ ） A． B． C． D． 4．集合下列表示從到的映射的是（ ） A． B． C． D． 5．下列四個函數(shù)中，在區(qū)間，上是減函數(shù)的是 ( ) . . . . 6．函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則（ ） A． B． C． D． 7．若，， 則 ( ) A .a>b>c B． b>a>c C． c>a>b D． b>c>a 8.若是偶函數(shù)且在上減函數(shù)，又，則不等式的解集為（ ） A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 9．函數(shù)的單調遞減區(qū)間是（ ） A． B． C． D． 10.若，則實數(shù)的取值范圍是(　　) A． B． C． D． 11．已知函數(shù)的圖像如圖所示，則函數(shù)與在同一坐標系中的圖像是（ ） AB CD 12．已知函數(shù)，若方程有四個不同的實數(shù)根，，，，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非選擇題） 二、填空題（每題5分，共20分） 13．冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則的值為_________. 14．已知函數(shù)，則__________． 15．已知函數(shù)（且）恒過定點，則__________. 16．已知函數(shù)= ,則的解集為_____. 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17．（本題10分）已知集合，若，求實數(shù)的值. 18．（本題12分）計算：（1）； （2）. 19．（本題12分）已知函數(shù)的圖象過點（0，-2）， （2，0） （1）求與的值; （2）求時，的最大值與最小值 20．（本題12分）已知且滿足不等式． （1） 求不等式； （2）若函數(shù)在區(qū)間有最小值為，求實數(shù)值． 21．（本題12分）已知函數(shù)是奇函數(shù)，且. (1)求實數(shù)的值； (2)判斷函數(shù)在上的單調性，并用定義加以證明． 22．（本題12分）已知函數(shù). (1)若的定義域和值域均是，求實數(shù)的值； (2)若對任意的，總有，求實數(shù)的取值范圍.  高　一　年級期中試題數(shù)學答題卷2018.11 命題人：韓建玲 題型 選擇題 填空題 解　答　題 總分 得分 17 18 19 20 21 22 高　?。? ）班 姓名： 學號： 成績： 密 封 線 一、選擇題（125分＝60分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 選項 二、填空題（45＝20分） 13、　　　　　　14、　　　　　　15、　　　　　　16、　　　　　 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟 期中答案： 選擇題BCCAD BACDB BB 填空題 13： -1 14： 2 15： 1/2 16: 解答題 17． 解： ， ， 若 ， ， ，舍； 當， ，符合題意； 而； 綜上可知： . 18．解：（1）原式………………………………..6 (2)原式 ………………………………………12 19解：（1）由已知可得點在函數(shù)圖像上 ，又不符合題意………………………….6 （2）由（1）可得在其定義域上是增函數(shù)在區(qū)間上單調遞增， 所以最小值為，最大值為…………………………………12 20解析：（1）∵22a+1＞25a-2． ∴2a+1＞5a-2，即3a＜3∴a＜1， ∵a＞0，a＜1 ∴0＜a＜1． ∵loga（3x+1）＜loga（7-5x）． ∴等價為， 即， ∴， 即不等式的解集為（， ）． ……………………………………………6 （2）∵0＜a＜1 ∴函數(shù)y=loga（2x-1）在區(qū)間[3，6]上為減函數(shù)， ∴當x=6時，y有最小值為-2， 即loga11=-2， ∴a-2==11， 解得a=………………………………………………………12 21解析：(1) 由題意函數(shù)是奇函數(shù)可得 因此,即, 又 即………………………………………6 (2)由(1)知,在上為增函數(shù) 證明: 設，則 即 在上為增函數(shù)…………………………………………………….12 22解析：(1)∵， ∴在上是減函數(shù)，又定義域和值域均為，∴， 即，解得…………………………………………………4 (2)若，又，且， ∴， ， ∵對任意的，總有， ∴，即，解得， 又，∴， 若， ， ， 顯然成立， 綜上， ………………………………………………………………..12