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2019-2020年蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)23《圓與圓的位置關(guān)系》word學(xué)案 1學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.掌握研究圓與圓的位置的基本方法； 2.了解用幾何方法研究圓的關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)。 1課前準(zhǔn)備 1.圓心是，半徑為的圓的方程為 . 2.圓的圓心為 ，半徑為 . 3.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是 . 4.直線與圓的位置關(guān)系是 . 1課堂學(xué)習(xí) 一、重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：能根據(jù)給定兩圓的方程，判斷兩圓的位置關(guān)系； 難點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系的幾何判定. 二、知識(shí)建構(gòu) 內(nèi)含 判斷兩圓的位置關(guān)系的步驟： 第一步： . 第二步： . 第三步： . 三、典型例題 例1．判斷下列兩圓的位置關(guān)系： (1)與； (2)與． 例2.求過(guò)點(diǎn)且與圓切于原點(diǎn)的圓的方程． 例3.已知圓，圓，求兩圓的公共弦所在的直線方程及公共弦長(zhǎng)． 四、反饋練習(xí) 1.判斷下列兩個(gè)圓的位置關(guān)系： ⑴與 ⑵與 . 2.已知兩圓則經(jīng)過(guò)兩圓交點(diǎn)的公共弦所在的直線方程是 . 五、學(xué)法指導(dǎo) 1.判斷兩圓的位置關(guān)系的方法: 依據(jù)連心線的長(zhǎng)與兩半徑長(zhǎng)的和或兩半徑的差的絕對(duì)值的大小關(guān)系. 2.對(duì)于求切線問(wèn)題，注意不要漏解，主要是根據(jù)幾何圖形來(lái)判斷切線的條數(shù). 3.一般地，兩圓的公切線條數(shù)為：①相內(nèi)切時(shí)，有一條公切線；②相外切時(shí)，有三條公切線；③相交時(shí)，有兩條公切線；④相離時(shí)，有四條公切線. 4.求兩圓的公共弦所在直線方程，就是使表示圓的兩個(gè)方程相減消去二次項(xiàng)即可得到. 1課后復(fù)習(xí) 一、 鞏固練習(xí) 1.圓與圓的位置關(guān)系是 . 2.兩圓與的公切線有 條. 3.若圓與圓相交，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 , 4.若圓與圓外離，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 5.圓和圓的公共弦長(zhǎng)為 . 6.點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為 . 7.已知圓與圓的交點(diǎn)為則線段的垂直平分線的方程是 . 8.已知兩圓相較于兩點(diǎn)兩圓圓心均在直線上， 則 . 9.已知圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱， 則直線的方程是 . 10.已知以為圓心的圓與圓相切，求圓的方程. 11.已知一個(gè)圓經(jīng)過(guò)直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)，并且有最小面積，求此圓的方程.