5、勻的球體)表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期為T，已知引力常量為G，半徑為R的球體體積公式V＝πR3，則可估算月球的（ ）
A．密度 B．質(zhì)量
C．半徑 D．自轉(zhuǎn)周期
10．如圖所示，一水平平臺(tái)可繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，平臺(tái)上有a、b、c三個(gè)物體，其質(zhì)量之比為ma∶mb∶mc＝2∶1∶1，它們到轉(zhuǎn)軸的距離之比為ra∶rb∶rc＝1∶1∶2，三物塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，且最大靜摩擦力均與其壓力成正比，當(dāng)平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度逐漸增大時(shí)，物塊將會(huì)產(chǎn)生滑動(dòng)，以下判斷正確的是（ ）
A．a(chǎn)先滑 B．b先滑
C．c先滑 D．a(chǎn)、c同時(shí)滑
11．我國(guó)自行研制發(fā)射
6、的“風(fēng)云一號(hào)”、“風(fēng)云二號(hào)”氣象衛(wèi)星的飛行軌道是不同的，“風(fēng)云一號(hào)”是極地圓形軌道衛(wèi)星，其軌道平面與赤道平面垂直，周期為T1＝12 h；“風(fēng)云二號(hào)”是同步衛(wèi)星，其軌道平面就是赤道平面，周期為T2＝24 h；兩顆衛(wèi)星相比（ ）
A．“風(fēng)云一號(hào)”離地面較高
B．“風(fēng)云一號(hào)”每個(gè)時(shí)刻可觀察到的地球表面范圍較大
C．“風(fēng)云一號(hào)”線速度較大
D．若某時(shí)刻“風(fēng)云一號(hào)”和“風(fēng)云二號(hào)”正好同時(shí)在赤道上某個(gè)小島的上空。那么再過(guò)12小時(shí)，它們又將同時(shí)到達(dá)該小島的上空
12．如圖所示，傾斜軌道AC與有缺口的圓軌道BCD相切于C，圓軌道半徑為R，兩軌道在同一豎直平面內(nèi)，D是圓軌道的最高點(diǎn)，缺口DB所對(duì)
7、的圓心角為90°，把一個(gè)小球從斜軌道上某處由靜止釋放，它下滑到C點(diǎn)后便進(jìn)入圓軌道，要想使它上升到D點(diǎn)后再落到B點(diǎn)，不計(jì)摩擦，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.釋放點(diǎn)須與D點(diǎn)等高
B.釋放點(diǎn)須比D點(diǎn)高
C.釋放點(diǎn)須比D點(diǎn)高
D.使小球經(jīng)D點(diǎn)后再落到B點(diǎn)是不可能的
二、填空題（本大題共4小題，共24分）
13．（4分）如圖所示為一條流速穩(wěn)定的河流，船在靜水中的速度為v，自對(duì)岸O點(diǎn)渡河，第一次沿OA航行，第二次沿OB航行，若OA、OB與河岸垂線OO′的夾角相等，兩次航行時(shí)間分別為tA和tB，則tA________tB(填“>”“＝”或“<”)(水流方向由A到B)。
8、
14．（4分）如圖，一小球從一半圓軌道左端A點(diǎn)正上方某處開始做平拋運(yùn)動(dòng)（小球可視為質(zhì)點(diǎn)），飛行過(guò)程中恰好與半圓軌道相切于B點(diǎn)。O為半圓軌道圓心，半圓軌道半徑為R，OB與水平方向夾角為60°，重力加速度為g，則小球拋出時(shí)的初速度為_____ _ 。
15．（8分）如圖所示，某同學(xué)在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，在小方格紙上畫出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡以后，又在軌跡上取出a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)(軌跡已擦去)。已知小方格紙的邊長(zhǎng)L＝2.5 cm，g取10 m/s2。請(qǐng)你根據(jù)小方格紙上的信息，通過(guò)分析計(jì)算完成下面幾個(gè)問(wèn)題：
(1)小球從a→b、b→c、c→d所經(jīng)歷的時(shí)間________(填“相等
9、”或“不相等”)。
(2)平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)小球從a→b、b→c、c→d的豎直方向位移差，求出小球從a→b、b→c、c→d所經(jīng)歷的時(shí)間是________。
(3)再根據(jù)水平位移，求出小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0＝________。
(4)從拋出點(diǎn)到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間是________。
16．（8分）一個(gè)有固定厚度的圓盤，如圖（a）所示，可以繞通過(guò)中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，用下面的方法測(cè)量它勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。
實(shí)驗(yàn)器材：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，米尺、紙帶，復(fù)寫紙片。
實(shí)驗(yàn)步驟：（1）將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定的桌面上，將紙帶的一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔后，固定在待測(cè)圓盤的側(cè)面上
10、，使得圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上；
（2）啟動(dòng)控制裝置使圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)；
（3）經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，停止轉(zhuǎn)動(dòng)和打點(diǎn)，取下紙帶，進(jìn)行測(cè)量。
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
①由已知量和測(cè)得量表示的角速度的表達(dá)式為=_______，式中各量的意義是：________________________________________________。
②某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得圓盤半徑r=5.5×10－2 m，得到的紙帶的一段如圖（b）所示，求得角速度=_______。
三、計(jì)算題（本題3個(gè)小題，共40分）
17．(12分)天文學(xué)家們通過(guò)觀測(cè)的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑
11、洞“人馬座A”的質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系，研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A做橢圓運(yùn)動(dòng)，其軌道半長(zhǎng)軸為9.50×102天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個(gè)天文單位），人馬座A就處在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，觀測(cè)得到S2星的運(yùn)行周期為15.2年。若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑r=9.50×102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A的質(zhì)量MA是太陽(yáng)質(zhì)量Ms的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)
18．（14分）“憤怒的小鳥”是一款非常流行的游戲，故事也相當(dāng)有趣，如圖甲，為了報(bào)復(fù)偷走鳥蛋的肥豬們，鳥兒以自己的身體為武器，如炮彈般彈射出去攻擊肥豬們的堡壘。某班的同學(xué)們根據(jù)自己所學(xué)的物理知識(shí)進(jìn)行假設(shè)：小
12、鳥被彈弓沿水平方向彈出，如圖乙所示。
(1)若h1＝3.6m，L2＝2.4m，h2＝1.8m，平臺(tái)左側(cè)距小鳥彈出位置的水平距離L1＝1.2m，小鳥的質(zhì)量m＝1kg，要使小鳥飛出能直接打中肥豬的堡壘，小鳥飛出的初速度多大？
(2)如果小鳥彈出后，先掉到平臺(tái)上，接觸平臺(tái)瞬間豎直速度變?yōu)榱?，水平速度不變，若平臺(tái)面光滑，小鳥在平臺(tái)上滑行一段距離后，打中肥豬的堡壘，在(1)問(wèn)的條件下，小鳥彈出時(shí)的速度應(yīng)滿足怎樣的條件？(取g＝10m/s2)
19．（14分）如圖所示，一個(gè)光滑圓筒直立于水平桌面上，圓筒的直徑為L(zhǎng)，一條長(zhǎng)也為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定在圓筒中心軸線上的O點(diǎn)，另
13、一端拴一質(zhì)量為m的小球。當(dāng)小球以速率v繞中心軸線OO′在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)(小球和繩在圖中都沒(méi)有畫出，但不會(huì)碰到筒底)，求：
(1)當(dāng)v＝ 時(shí)繩對(duì)小球的拉力大?。?
(2)當(dāng)v＝ 時(shí)繩對(duì)小球的拉力大小。
參考答案
1．A 解析 由于曲線運(yùn)動(dòng)速度方向不斷變化，一定是變速運(yùn)動(dòng)；物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是外力的合力與速度方向不在同一條直線上，但可以是恒力。
2．C 解析 物體的重力是地球的萬(wàn)有引力產(chǎn)生的，萬(wàn)有引力的大小與質(zhì)量的乘積成正比，與距離的平方成反比，所以A、B錯(cuò)；人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力是萬(wàn)有引力提供的，宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是因?yàn)橛詈絾T受到的萬(wàn)有引力全
14、部提供了宇航員做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，所以C對(duì)、D錯(cuò)。
3．D 解析 若無(wú)風(fēng)，人向東騎行，則相當(dāng)于人不動(dòng)，刮正東風(fēng)，而實(shí)際風(fēng)從正北方刮來(lái)，所以人感覺(jué)到的風(fēng)向應(yīng)是這兩個(gè)方向的合成。所以v合＝＝ m/s＝4 m/s，風(fēng)向?yàn)闁|北風(fēng)。如圖所示。
4．A 解析 由萬(wàn)有引力提供向心力得G＝m＝m2R，解得v＝ (由此可知，軌道半徑越大，速度越小)和T＝(由此可知，軌道半徑越大，周期越長(zhǎng))。故選項(xiàng)A是正確的。
5．D 解析 風(fēng)沿水平方向吹，不影響豎直速度，故下落時(shí)間不變，A、B兩項(xiàng)均錯(cuò)。風(fēng)速越大時(shí)合速度越大，故C項(xiàng)錯(cuò)誤D項(xiàng)正確。
6．AD 解析 由分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)
15、誤；航程最短必須讓船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)與河岸垂直，選項(xiàng)D正確。
7．D 解析 兩球在空中相遇，水平位移相等，即v1 t1=v2 t2 ，但t1> t2，則需要v1
16、，可知半徑越大，角速度越小，c先滑。
11．C 解析 因T1v2，C正確；由于T1＝12 h，T2＝24 h，則需再經(jīng)過(guò)24 h才能再次同時(shí)到達(dá)該小島的上空，D錯(cuò)。
12.D 解析 設(shè)小球剛好過(guò)D點(diǎn)的速度為vD ，由得，當(dāng)落到與B點(diǎn)等高的水平面上時(shí)，平拋的水平位移x=vDt，又，所以，故經(jīng)過(guò)D點(diǎn)后小球不可能落到B點(diǎn)，故選項(xiàng)D正確。
13．> 解析 船速v與水速v水合速度的方向分別沿OA、OB。由于v與v水大小一定，但兩速度的夾角不同，故合速度
17、vAtB。
14．
解析 行過(guò)程中恰好與半圓軌道相切于B點(diǎn)，知速度與水平方向的夾角為30°，設(shè)位移與水平方向的夾角為θ，則
因?yàn)椋瑒t豎直位移，而
所以，
15．(1)相等 (2)0.05 s (3)1.0 m/s (4)0.075 s
解析 (1)由圖可知，小球從a→b、b→c、c→d在豎直方向上位移之差相等，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等。(2)豎直方向上的位移差Δs＝L＝2.5 cm，由Δs＝gt2得，t＝ ＝ s＝0.05 s。(3)水平方向上v0＝＝ m/s＝1.0 m/s。(4)小球通過(guò)b點(diǎn)時(shí)的豎直速度vby＝acy＝＝ m/s＝0.75 m/s。由vby＝g
18、tb得，tb＝＝ s＝0.075 s
16.① ；T為電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔，r為圓盤的半徑，x1、x2是紙帶上選定的兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)米尺上的刻度值，n為選定的兩點(diǎn)間的打點(diǎn)數(shù)（含兩端點(diǎn)） ；②6.8 rad/s。
解析 設(shè)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為T，圓盤的半徑為r，x1、x2是紙帶上選定的兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)米尺上的刻度值，n為選定的兩點(diǎn)間的打點(diǎn)數(shù)（含兩點(diǎn)），則圓盤邊緣轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，代入數(shù)據(jù)得=6.8 rad/s。
17. 4×106
解析 S2星繞人馬座A做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由人馬座A對(duì)S2星的萬(wàn)有引力提供，設(shè)S2星的質(zhì)量為mS2，周期為T，則
設(shè)地球質(zhì)
19、量為mE，公轉(zhuǎn)軌道半徑為rE，周期為TE，則
綜合上述兩式得
式中TE=1年，rE=1天文單位，r=9.50×102天文單位，T=15.2年
代入數(shù)據(jù)可得人馬座A的質(zhì)量MA是太陽(yáng)質(zhì)量Ms之比
18．解析 (1)h1－h(huán)2＝gt2 L2＝v0t
聯(lián)立解得t＝0.6s，v0＝4m/s
(2)L1＝vmint L2＝vmaxt
vmin＝＝2m/s
vmax＝＝4m/s
2m/s≤v≤4m/s
19．解析 如圖甲所示，設(shè)球剛好挨著圓筒內(nèi)壁做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度為v0，有
mgtan 30°＝m，即v0＝
(1)當(dāng)v＝ 時(shí)，vv0。小球緊貼圓筒內(nèi)壁做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示，受筒壁彈力N，由T′cos 30°＝mg，得：T′＝1.15mg
期中復(fù)習(xí) 測(cè)試題
