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課時規(guī)范練11　平拋運動 基礎(chǔ)鞏固組 1.(平拋運動規(guī)律的應(yīng)用)投飛鏢是深受人們喜愛的一種娛樂活動。如圖所示,某同學(xué)將一枚飛鏢從高于靶心正上方的位置水平投向豎直懸掛的靶盤,結(jié)果飛鏢打在靶心的正下方。忽略飛鏢運動過程中所受空氣阻力,在其他條件不變的情況下,為使飛鏢命中靶心,他在下次投擲時應(yīng)該(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.換用質(zhì)量稍大些的飛鏢 B.適當(dāng)增大投飛鏢的初速度 C.到稍遠些的地方投飛鏢 D.適當(dāng)減小投飛鏢時的高度 答案B 解析飛鏢做的是平拋運動,飛鏢打在靶心的正下方說明飛鏢豎直方向的位移太大, 根據(jù)平拋運動的規(guī)律可得, 水平方向上:x=v0t 豎直方向上:h=12gt2 所以要想減小飛鏢豎直方向的位移,在水平位移不變的情況下,可以適當(dāng)增大投飛鏢的初速度來減小飛鏢的運動時間,所以B正確,故選B。 2.(平拋運動規(guī)律的應(yīng)用)如圖所示,在M點以不同的速度分別將兩小球水平拋出,兩小球落在水平地面上的P點、Q點。已知O點是M點在地面上的豎直投影,OP∶PQ=1∶3,且不考慮空氣阻力的影響。下列說法中正確的是(　　) A.兩小球的下落時間之比為1∶3 B.兩小球的下落時間之比為1∶4 C.兩小球的初速度大小之比為1∶3 D.兩小球的初速度大小之比為1∶4 答案D 解析兩小球做平拋運動,高度相同,則下落的時間相同,故A、B錯誤;由于兩球的水平位移之比為1∶4,根據(jù)v0=xt知,兩小球的初速度大小之比為1∶4,故C錯誤,D正確。 3.(多選)(與斜面相關(guān)的平拋運動問題)(2017江蘇泰興月考)如圖所示,斜面傾角為θ,從斜面的P點分別以v0和2v0的速度水平拋出A、B兩個小球,不計空氣阻力,若兩小球均落在斜面上且不發(fā)生反彈,則(　　) A.A、B兩球的水平位移大小之比為1∶4 B.A、B兩球飛行時間之比為1∶2 C.A、B兩球下落的高度之比為1∶2 D.A、B兩球落到斜面上的速度大小之比為1∶4 答案AB 解析由平拋運動規(guī)律有x1=v0t1,y1=12gt12,tan θ=y1x1;x2=2v0t2,y2=12gt22,tan θ=y2x2;聯(lián)立得A、B兩球飛行時間之比為t1∶t2=1∶2,A、B兩球的水平位移大小之比為x1∶x2=1∶4,選項A、B正確;A、B下落的高度之比為y1∶y2=1∶4,選項C錯誤;A、B兩球落到斜面上的速度大小分別為v1=v02+(gt1)2,v2=(2v0)2+(gt2)2=(2v0)2+(2gt1)2=2v02+(gt1)2,A、B兩球落到斜面上的速度大小之比為1∶2,選項D錯誤。 4.(與斜面相關(guān)的平拋運動問題)如圖所示,在傾角θ=37的斜面底端的正上方H處,平拋一個物體,該物體落到斜面上的速度方向正好與斜面垂直,則物體拋出時的初速度為(　　) A.gH4 B.9gH17 C.3gH4 D.gH3 答案B 解析設(shè)飛行的時間為t, 則x=v0t y=12gt2 因為是垂直撞上斜面,斜面與水平面之間的夾角為37, 所以v0=34gt 因為斜面與水平面之間的夾角為37 由三角形的邊角關(guān)系可知, H=y+xtan 37 解得v0=9gH17 5.(平拋運動中的臨界問題)一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺如圖所示。水平臺面的長和寬分別為L1和L2,中間球網(wǎng)高度為h。發(fā)射機安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點,能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球,發(fā)射點距臺面高度為3h。不計空氣的作用,重力加速度大小為g。若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi),通過選擇合適的方向,就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上,則v的最大取值范圍是(　　) A.L12g6hhb,故b球先落地,B正確,A錯誤;兩球的運動軌跡相交于P點,但兩球不會同時到達P點,故無論兩球初速度大小多大,兩球總不能相遇,C錯誤,D正確。 7.(多選)(追擊問題)(2017河南鄭州模擬)如圖所示,小球a從傾角為θ=60的固定粗糙斜面頂端以速度v1沿斜面恰好勻速下滑,同時將另一小球b在斜面底端正上方與a球等高處以速度v2水平拋出,兩球恰在斜面中點P相遇,則下列說法正確的是(　　) A.v1∶v2=2∶1 B.v1∶v2=1∶1 C.若小球b以2v2水平拋出,則兩小球仍能相遇 D.若小球b以2v2水平拋出,則b球落在斜面上時,a球在b球的下方 答案AD 解析小球在P點相遇,知兩球的水平位移相等,有v1tsin 30=v2t,解得v1∶v2=2∶1,A正確,B錯誤;若小球b以2v2水平拋出,如圖所示,若沒有斜面,將落在B點,與P點等高,可知將落在斜面上的A點,由于a球、b球在水平方向上做勻速直線運動,可知a球落在A點的時間小于b球落在A點的時間,所以b球落在斜面上時,a球在b球的下方,C錯誤,D正確。 8.(類平拋)如圖所示,兩個傾角分別為30、45的光滑斜面放在同一水平面上,斜面高度相等,有三個完全相同的小球a、b、c,開始均靜止同一高度處,其中b小球在兩斜面之間,a、c兩小球在斜面頂端,兩斜面間距大于小球直徑,若同時靜止釋放,a、b、c小球到達水平面的時間分別為t1、t2、t3,若同時沿水平方向拋出,初速度方向如圖所示,到達水平面的時間分別為t1、t2、t3,下列關(guān)于時間的關(guān)系正確的是(　　) A.t1>t2>t3 B.t1=t1、t2=t2、t3=t3 C.t1>t2>t3 D.t1t3>t2。 第二種情況:a、b、c三球都沿水平方向有初速度,而水平方向不受力,故做勻速直線運動; a、c小球沿斜面向下方向分運動不變,b球豎直方向分運動也不變,故t1=t1、t2=t2、t3=t3。所以只有B正確,A、C、D錯誤。 能力提升組 9.(2018山東泰安月考)如圖所示,A、B為兩個挨得很近的小球,并列放于光滑斜面上,斜面足夠長,在釋放B球的同時,將A球以某一速度v0水平拋出,當(dāng)A球落于斜面上的P點時,B球的位置位于(　　) A.P點以下 B.P點以上 C.P點 D.由于v0未知,故無法確定 答案B 解析設(shè)A球落到P點的時間為tA,AP的豎直位移為y;B球滑到P點的時間為tB,BP的豎直位移也為y,A球做的是自由落體運動,由y=12gt2得運動的時間為tA=2yg, B球做的是勻加速直線運動,運動到P點的位移為s=ysinθ,加速度的大小為a=gsin θ, 根據(jù)位移公式s=12at2得,B運動的時間為 tB=2ygsin2θ=1sinθ2yg>tA(θ為斜面傾角)。所以B正確。故選B。 10.有A、B兩小球,B的質(zhì)量為A的兩倍?，F(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出,不計空氣阻力。圖中①為A的運動軌跡,則B的運動軌跡是(　　) A.① B.② C.③ D.④ 答案A 解析A、B兩小球速度大小、方向都相同,并且只受重力,其加速度為重力加速度,與質(zhì)量無關(guān),因此也相同,則軌跡相同,選項A正確。 11.如圖所示,AB為半圓環(huán)ACB的水平直徑,C為環(huán)上的最低點,環(huán)半徑為R。一個小球從A點以速度v0水平拋出,不計空氣阻力,則下列判斷正確的是(　　) A.v0越大,小球落在圓環(huán)時的時間越長 B.即使v0取值不同,小球掉到環(huán)上時的速度方向和水平方向之間的夾角也相同 C.若v0取值適當(dāng),可以使小球垂直撞擊半圓環(huán) D.無論v0取何值,小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán)?導(dǎo)學(xué)號06400121? 答案D 解析小球落在環(huán)上的最低點C時時間最長,所以選項A錯誤。v0取值不同,小球掉到環(huán)上時的速度方向和水平方向之間的夾角不相同,選項B錯誤。要使小球垂直撞擊半圓環(huán),設(shè)小球落點與圓心的連線與水平方向夾角為θ,根據(jù)平拋運動規(guī)律,v0t=R(1+cos θ),Rsin θ=12gt2,tan θ=gtv0,聯(lián)立解得cos θ=1,即垂直撞擊到B點,這是不可能的,所以選項D正確,C錯誤。 12.(2017河南南陽模擬)如圖所示為“快樂大沖關(guān)”節(jié)目中某個環(huán)節(jié)的示意圖。參與游戲的選手會遇到一個人造山谷OAB,OA是高h=3 m的豎直峭壁,AB是以O(shè)點為圓心的弧形坡,∠AOB=60,B點右側(cè)是一段水平跑道。選手可以自O(shè)點借助繩索降到A點后再爬上跑 道,但身體素質(zhì)好的選手會選擇自A點直接躍上跑道。選手可視為質(zhì)點,忽略空氣阻力,重力加速度g取10 m/s2。 (1)若選手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,求v0的最小值; (2)若選手以速度v1=4 m/s水平跳出,求該選手在空中的運動時間。 答案(1)3102 m/s　(2)0.6 s 解析(1)若選手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,則有hsin 60≤v0t hcos 60=12gt2 解得v0≥3102 m/s。 (2)若選手以速度v1=4 m/s水平跳出,因v1

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