2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第四章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 4.5 定積分與微積分基本定理 4.5.4 微積分基本定理當(dāng)堂檢測 湘教版選修2-2.doc
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4.5.4 微積分基本定理 1． (1＋cos x)dx等于 ( ) A．π B．2 C．π－2 D．π＋2 答案 D 解析 ∵(x＋sin x)′＝1＋cos x， ＝＋sin－＝π＋2. 2．若dx＝3＋ln 2，則a的值是 ( ) A．5 B．4 C．3 D．2 答案 D 解析 dx＝2xdx＋dx＝x2|＋ ln x＝a2－1＋ln a＝3＋ln 2，解得a＝2. 3.dx＝________. 答案 解析 dx＝x2dx－xdx ＝＝－＝. 4．已知f(x)＝，計(jì)算f(x)dx. 取F1(x)＝2x2－2πx，則F1′(x)＝4x－2π； 取F2(x)＝sin x，則F2′(x)＝cos x. 1．求定積分的一些常用技巧 (1)對被積函數(shù)，要先化簡，再求積分． (2)若被積函數(shù)是分段函數(shù)，依據(jù)定積分“對區(qū)間的可加性”，分段積分再求和． (3)對于含有絕對值符號的被積函數(shù)，要去掉絕對值符號才能積分． 2．由于定積分的值可取正值，也可取負(fù)值，還可以取0，而面積是正值，因此不要把面積理解為被積函數(shù)對應(yīng)圖形在某幾個(gè)區(qū)間上的定積分之和，而是在x軸下方的圖形面積要取定積分的相反數(shù)．- 1.請仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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