《高中數(shù)學(xué)人教A版必修二 第三章 直線與方程 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)17 含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教A版必修二 第三章 直線與方程 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)17 含答案（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019版數(shù)學(xué)精品資料（人教版） 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(十七) (建議用時(shí)：45分鐘) [達(dá)標(biāo)必做] 一、選擇題 1．過(guò)點(diǎn)(－3,2)，傾斜角為60°的直線方程為(　　) A．y＋2＝(x－3) B．y－2＝(x＋3) C．y－2＝(x＋3) D．y＋2＝(x＋3) 【解析】　因?yàn)橹本€的傾斜角為60°，所以其斜率k＝tan 60°＝，由直線方程的點(diǎn)斜式，可得方程為y－2＝(x＋3)． 【答案】　C 2．若直線(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1在x軸上的截距為1，則實(shí)數(shù)m是(　　) A．1 B．2 C．－ D．2或－ 【解析】　當(dāng)2m2＋m－3≠0時(shí)，在x軸

2、上的截距為＝1，即2m2－3m－2＝0，∴m＝2或m＝－. 【答案】　D 3．與直線y＝2x＋1垂直，且在y軸上的截距為4的直線的斜截式方程是(　　) A．y＝x＋4 B．y＝2x＋4 C．y＝－2x＋4 D．y＝－x＋4 【解析】　∵直線y＝2x＋1的斜率為2， ∴與其垂直的直線的斜率是－， ∴直線的斜截式方程為y＝－x＋4，故選D. 【答案】　D 4．直線l1：y＝k1x＋b1與l2：y＝k2x＋b2的位置關(guān)系如圖3-2-2所示，則有(　　) 圖3-2-2 A．k1b2 C．k1>k2且b1>b2 D．k1>k2且b

3、10，所以b1

4、截距絕對(duì)值相等的直線l的方程為_(kāi)_______． 【解析】　由已知所求直線l的斜率k＝±1，故其方程為y＝x＋2或y＝－x＋2. 【答案】　y＝x＋2或y＝－x＋2 7．直線y＝ax－3a＋2(a∈R)必過(guò)定點(diǎn)________． 【解析】　將直線方程變形為y－2＝a(x－3)，由直線方程的點(diǎn)斜式可知，直線的斜率為a，過(guò)定點(diǎn)(3,2)． 【答案】　(3,2) 三、解答題 8．分別求滿足下列條件的直線方程． (1)過(guò)點(diǎn)A(2，－1)且與直線y＝3x－1垂直； (2)傾斜角為60°且在y軸上的截距為－3. 【解】　(1)已知直線的斜率為3，設(shè)所求直線的斜率為k， 由題意，得3k

5、＝－1， ∴k＝－. 故所求的直線方程為y＋1＝－(x－2)． (2)由題意，得所求的直線的斜率k＝tan 60°＝，又因?yàn)橹本€在y軸上的截距為－3，代入直線的斜截式方程， 得y＝x－3. 9．求滿足下列條件的m的值： (1)直線l1：y＝－x＋1與直線l2：y＝(m2－2)x＋2m平行； (2)直線l1：y＝－2x＋3與直線l2：y＝(2m－1)x－5垂直. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960107】 【解】　(1)∵l1∥l2，∴兩直線斜率相等． ∴m2－2＝－1.∴m＝±1. (2)∵l1⊥l2，∴(2m－1)·(－2)＝－1，∴m＝. [自我挑戰(zhàn)] 10．方程y＝ax＋表

6、示的直線可能是圖中的(　　) 【解析】　直線y＝ax＋的斜率是a，在y軸上的截距.當(dāng)a>0時(shí)，斜率a>0，在y軸上的截距>0， 則直線y＝ax＋過(guò)第一、二、三象限，四個(gè)選項(xiàng)都不符合；當(dāng)a<0時(shí)，斜率a<0，在y軸上的截距<0，則直線y＝ax＋過(guò)第二、三、四象限，僅有選項(xiàng)B符合． 【答案】　B 11．已知在△ABC中，A(0,0)，B(3,1)，C(1,3)． (1)求AB邊上的高所在直線的方程； (2)求BC邊上的高所在直線的方程； (3)求過(guò)A與BC平行的直線方程． 【解】　(1)直線AB的斜率k1＝＝，AB邊上的高所在直線斜率為－3且過(guò)點(diǎn)C，所以AB邊上的高所在直線的方程為y－3＝－3(x－1)． (2)直線BC的斜率k2＝＝－1，BC邊上的高所在直線的斜率為1且過(guò)點(diǎn)A，所以BC邊上的高所在直線的點(diǎn)斜式方程為y＝x. (3)由(2)知過(guò)點(diǎn)A與BC平行的直線的斜率為－1，其點(diǎn)斜式方程為y＝－x.