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第1講 分子動(dòng)理論 內(nèi)能
板塊一 主干梳理夯實(shí)基礎(chǔ)
【知識(shí)點(diǎn)1】 分子動(dòng)理論?、?
1．物體是由大量分子組成的
(1)分子的大小
①分子直徑：數(shù)量級(jí)是10－10 m；
②分子質(zhì)量：數(shù)量級(jí)是10－26 kg；
③測量方法：油膜法。
(2)阿伏加德羅常數(shù)
1 mol任何物質(zhì)所含有的粒子數(shù)，NA＝6.021023mol－1。
2．分子做永不停息的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)
(1)擴(kuò)散現(xiàn)象
①定義：不同物質(zhì)能夠彼此進(jìn)入對(duì)方的現(xiàn)象。
②實(shí)質(zhì)：不是外界作用引起的，也不是化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果，而是由物質(zhì)分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。
(2)布朗運(yùn)動(dòng)
①定義：懸浮在液體中的微粒的永不停息的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。
②成因：液體分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，對(duì)固體微粒撞擊作用不平衡造成的。
③特點(diǎn)：永不停息，無規(guī)則；微粒越小，溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越顯著。
④結(jié)論：反映了液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。
(3)熱運(yùn)動(dòng)
①定義：分子永不停息的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。
②特點(diǎn)：溫度越高，分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)越激烈。
3．分子間的相互作用力
(1)引力和斥力同時(shí)存在，都隨分子間距離的增大而減小，隨分子間距離的減小而增大，斥力比引力變化更快。
(2)分子力隨分子間距離的變化圖象如圖所示。
(3)分子力的特點(diǎn)
①r＝r0時(shí)(r0的數(shù)量級(jí)為10－10 m)，F(xiàn)引＝F斥，分子力F＝0；
②r
r0時(shí)，F(xiàn)引>F斥，分子力F表現(xiàn)為引力；
④r>10r0時(shí)，F(xiàn)引、F斥迅速減為零，分子力F＝0。
【知識(shí)點(diǎn)2】 溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志、內(nèi)能?、?
1．溫度
一切達(dá)到熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的溫度。
2．兩種溫標(biāo)
攝氏溫標(biāo)和熱力學(xué)溫標(biāo)。
關(guān)系：T＝t＋273.15 K。
3．分子的動(dòng)能
(1)分子動(dòng)能是分子熱運(yùn)動(dòng)所具有的動(dòng)能；
(2)平均動(dòng)能是所有分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能的平均值，溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能的標(biāo)志；
(3)分子熱運(yùn)動(dòng)的總動(dòng)能是物體內(nèi)所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的總和。
4．分子的勢(shì)能
(1)定義：由于分子間存在著引力和斥力，所以分子具有由它們的相對(duì)位置決定的能。
(2)分子勢(shì)能的決定因素
微觀上——決定于分子間距離；
宏觀上——決定于物體的體積。
5．物體的內(nèi)能
(1)物體中所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能與分子勢(shì)能的總和叫物體的內(nèi)能，內(nèi)能是狀態(tài)量。
(2)對(duì)于給定的物體，其內(nèi)能大小與物體的溫度和體積有關(guān)。
(3)物體的內(nèi)能與物體的位置高低、運(yùn)動(dòng)速度大小無關(guān)。
(4)決定內(nèi)能的因素
微觀上：分子動(dòng)能、分子勢(shì)能、分子個(gè)數(shù)。
宏觀上：溫度、體積、物質(zhì)的量(摩爾數(shù))。
(5)改變物體的內(nèi)能有兩種方式
做功：當(dāng)做功使物體的內(nèi)能發(fā)生改變時(shí)，外界對(duì)物體做了多少功，物體內(nèi)能就增加多少；物體對(duì)外界做了多少功，物體內(nèi)能就減少多少。
熱傳遞：當(dāng)熱傳遞使物體的內(nèi)能發(fā)生改變時(shí)，物體吸收了多少熱量，物體內(nèi)能就增加多少；物體放出了多少熱量，物體內(nèi)能就減少多少。
【知識(shí)點(diǎn)3】 實(shí)驗(yàn)：用油膜法估測分子的大小
實(shí)驗(yàn)?zāi)康?
1.了解本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理及所需要的器材，了解實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)；
2.會(huì)正確測出一滴油酸酒精溶液中油酸的體積及形成油膜的面積；
3.會(huì)計(jì)算分子的大小，正確處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。
實(shí)驗(yàn)原理
如圖所示，測出一滴油酸酒精溶液在水面上形成的單分子油膜面積，將油酸分子看作球形，用d＝計(jì)算出油膜的厚度，其中V為一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積，S為油膜面積，這個(gè)厚度d就是油酸分子的直徑。
實(shí)驗(yàn)器材
清水、酒精、油酸、量筒、淺盤(邊長約30～40 cm)、注射器(或滴管)、玻璃板(或有機(jī)玻璃板)、彩筆、痱子粉(石膏粉)、坐標(biāo)紙、容量瓶(500 mL)。
實(shí)驗(yàn)步驟
1.用稀酒精溶液及清水清洗淺盤，充分洗去油污、粉塵，以免給實(shí)驗(yàn)帶來誤差。
2.配制油酸酒精溶液，取油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶內(nèi)注入酒精，直到液面達(dá)到500 mL刻線為止，搖動(dòng)容量瓶，使油酸充分在酒精中溶解，這樣就得到了500 mL含1 mL純油酸的油酸酒精溶液。
3.用注射器或滴管將油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并記下量筒內(nèi)增加一定體積VN時(shí)的滴數(shù)N。
4.根據(jù)V0＝算出每滴油酸酒精溶液的體積V0。
5.向淺盤里倒入約2 cm深的水，并將痱子粉或石膏粉均勻地撒在水面上。
6.用注射器或滴管在水面上滴一滴油酸酒精溶液。
7.待油酸薄膜的形狀穩(wěn)定后，將玻璃板(或有機(jī)玻璃板)放在淺盤上，并用彩筆在玻璃板上描畫出油酸薄膜的形狀。
8.將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，算出油酸薄膜的面積S(求面積時(shí)以坐標(biāo)紙上邊長為1 cm的正方形為單位，計(jì)算輪廓內(nèi)正方形的個(gè)數(shù)，不足半個(gè)的舍去，多于半個(gè)的算一個(gè))。
9.根據(jù)油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴溶液中純油酸的體積V，并代入公式d＝算出油酸薄膜的厚度d。
10.重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)步驟，多測幾次油酸薄膜的厚度，求平均值，即為油酸分子的直徑大小。
注意事項(xiàng)
1.油酸酒精溶液配制后不要長時(shí)間放置，以免改變濃度，產(chǎn)生誤差；
2.注射器針頭高出水面的高度應(yīng)在1 cm之內(nèi)，當(dāng)針頭靠水面很近(油酸酒精溶液未滴下之前)時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)針頭下方的粉層已被排開，這是由于針頭中酒精揮發(fā)所致，不影響實(shí)驗(yàn)效果；
3.實(shí)驗(yàn)之前要訓(xùn)練好滴法；
4.待測油酸面擴(kuò)散后又收縮，要在穩(wěn)定后再畫輪廓，擴(kuò)散后又收縮有兩個(gè)原因：一是水面受油酸液滴沖擊凹陷后又恢復(fù)，二是酒精揮發(fā)后液面收縮；
5.當(dāng)重做實(shí)驗(yàn)時(shí)，水從淺盤的一側(cè)邊緣倒出，在這側(cè)邊緣會(huì)殘留油酸，可用少量酒精清洗，并用脫脂棉擦去，再用清水沖洗，這樣可保持淺盤的清潔；
6.從淺盤的中央加痱子粉，使粉自動(dòng)擴(kuò)散至均勻，這是由于以下兩種因素所致：第一，加粉后水的表面張力系數(shù)變小，水將粉粒拉開；第二，粉粒之間的排斥。這樣做比粉撒在水面上的實(shí)驗(yàn)效果好；
7.本實(shí)驗(yàn)只要求估算分子大小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)量級(jí)符合要求即可；
8.實(shí)驗(yàn)中所用的油酸及酒精都應(yīng)取較純藥品，否則會(huì)影響結(jié)果。另外，實(shí)驗(yàn)中所有的容器必須潔凈，不能有油污；
9．計(jì)算時(shí)注意單位和數(shù)量級(jí)，以及有效數(shù)字要求，細(xì)心求解、計(jì)算。
板塊二 考點(diǎn)細(xì)研悟法培優(yōu)
考點(diǎn)1微觀量的估算[解題技巧]
1．分子模型
物質(zhì)有固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)三種狀態(tài)，不同物態(tài)下應(yīng)將分子看成不同的模型。
(1)固體、液體分子一個(gè)一個(gè)緊密排列，可將分子看成球形或立方體形，如圖所示。分子間距等于小球的直徑或立方體的棱長，所以d＝(球體模型)或d＝(立方體模型)。
(2)氣體分子不是一個(gè)一個(gè)緊密排列的，它們之間的距離很大，所以氣體分子的大小不等于每個(gè)分子所占據(jù)的平均空間。如圖所示，此時(shí)每個(gè)分子占據(jù)的空間視為棱長為d的立方體，所以d＝。
2．微觀量：分子體積V0、分子直徑d、分子質(zhì)量m。
3．宏觀量：物體體積V、摩爾體積Vmol、物體的質(zhì)量M、摩爾質(zhì)量Mmol、物體的密度ρ。
4．關(guān)系
(1)分子的質(zhì)量：m＝＝。
(2)分子的體積：V0＝＝。對(duì)氣體，V0表示分子占據(jù)的空間。
(3)物體所含的分子數(shù)：n＝NA＝NA，
或n＝NA＝NA。
例1 用放大600倍的顯微鏡觀察布朗運(yùn)動(dòng)，估計(jì)放大后的小顆粒(碳)體積為0.110－9 m3，碳的密度為2.25103 kg/m3，摩爾質(zhì)量是1.210－2 kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)為6.021023mol－1，則：
(1)該小碳粒含分子數(shù)約為多少個(gè)？(取一位有效數(shù)字)
(2)假設(shè)小碳粒中的分子是緊挨在一起的，試估算碳分子的直徑。
(1)求解分子大小時(shí)，常用哪兩種模型？
提示：球形和立方體形。
(2)如何求小碳粒的實(shí)際體積？
提示：V實(shí)際＝。
嘗試解答 (1)51010個(gè)__(2)2.610－10_m。
(1)設(shè)小顆粒棱長為a，放大600倍后，則其體積為
V＝(600a)3＝0.110－9 m3。
實(shí)際體積為V′＝a3＝ m3
質(zhì)量為m＝ρV′＝1.010－15 kg
含分子數(shù)為
n＝NA＝6.021023＝51010(個(gè))。
(2)將碳分子看成球體模型，則有＝π3＝
得d＝＝ m＝2.610－10 m。
總結(jié)升華
微觀量的求解方法
(1)分子的大小、分子體積、分子質(zhì)量屬微觀量，直接測量它們的數(shù)值非常困難，可以借助較易測量的宏觀量結(jié)合摩爾體積、摩爾質(zhì)量等來估算這些微觀量，其中阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀量和微觀量的橋梁和紐帶。
(2)建立合適的物理模型，通常把固體、液體分子模擬為球形或小立方體形，如上例中將碳分子看成球形；氣體分子所占據(jù)的空間則可建立立方體模型。
[2017大連模擬](多選)某氣體的摩爾質(zhì)量為Mmol，摩爾體積為Vmol，密度為ρ，每個(gè)分子的質(zhì)量和體積分別為m和V0，則阿伏加德羅常數(shù)NA不可表示為( )
A．NA＝ B．NA＝
C．NA＝ D．NA＝
答案 CD
解析 阿伏加德羅常數(shù)NA＝＝＝，其中V為每個(gè)氣體分子所占有的體積，而V0是氣體分子的體積，故A、B正確，C錯(cuò)誤；D中ρV0不是氣體分子的質(zhì)量，因而也是錯(cuò)誤的。
考點(diǎn)2分子力、分子勢(shì)能與分子間距離的關(guān)系[拓展延伸]
分子力與分子勢(shì)能
例2 [2017廣西柳州模擬]分子勢(shì)能與分子力隨分子間距離r變化的關(guān)系如圖甲所示。現(xiàn)將甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子只受兩分子間的作用力沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，兩分子間的分子勢(shì)能Ep與兩分子間距離x的變化關(guān)系如圖乙所示。設(shè)在移動(dòng)過程中兩分子所具有的總能量為0，則( )
A．乙分子在P點(diǎn)時(shí)加速度最大
B．乙分子在Q點(diǎn)時(shí)分子勢(shì)能最小
C．乙分子在Q點(diǎn)時(shí)處于平衡狀態(tài)
D．乙分子在P點(diǎn)時(shí)分子動(dòng)能最大
(1)分子的引力和斥力隨分子間距變化的規(guī)律？
提示：分子的引力和斥力都隨分子間距的增大而減小，但分子斥力減小得快。
(2)甲圖中，最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)的距離多大？
提示：甲圖中，分子力圖象的最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置是r>r0的某一值。分子勢(shì)能圖象的最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置是r＝r0。
嘗試解答 選D。
根據(jù)題意，乙分子的分子動(dòng)能和兩分子間的分子勢(shì)能之和為零，所以當(dāng)分子勢(shì)能最小時(shí)，乙分子的分子動(dòng)能最大，當(dāng)分子勢(shì)能為零時(shí)，乙分子的分子動(dòng)能也為零。觀察題圖乙可知，乙分子在P點(diǎn)時(shí)分子勢(shì)能最小，則乙分子在P點(diǎn)時(shí)的分子動(dòng)能最大，此處分子力為零，加速度為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確。乙分子在Q點(diǎn)時(shí)分子勢(shì)能為零，但不是最小，此處，分子力不為零，加速度不為零，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤。
總結(jié)升華
判斷分子勢(shì)能變化的三種方法
方法一：根據(jù)分子力做功判斷。分子力做正功，分子勢(shì)能減??；分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增加。
方法二：利用分子勢(shì)能與分子間距離的關(guān)系圖線判斷。如圖所示。
方法三：與彈簧類比。彈簧處于原長時(shí)(r＝r0)彈性勢(shì)能最小，在此基礎(chǔ)上：r↑，Ep↑；r↓，Ep↑。
(多選)關(guān)于分子間的相互作用力，以下說法中正確的是( )
A．當(dāng)分子間的距離r＝r0時(shí)，分子力為零，說明此時(shí)分子間既不存在引力，也不存在斥力
B．分子力隨分子間距離的變化而變化，當(dāng)r>r0時(shí)，隨著距離的增大，分子間的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大得快，故分子力表現(xiàn)為引力
C．當(dāng)分子間的距離r10－9 m時(shí)，分子間的作用力可以忽略不計(jì)
答案 CD
解析 當(dāng)分子間距離r＝r0時(shí)，分子間引力和斥力大小相等，分子力為零，并不是不存在斥力和引力，A選項(xiàng)錯(cuò)誤。當(dāng)r>r0時(shí)，隨著分子間距離的增大，分子間的引力和斥力都減小，但斥力比引力減小得快，故分子力表現(xiàn)為引力，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤。當(dāng)r10－9 m時(shí)，分子間的引力、斥力都很小，可以忽略不計(jì)，所以分子間的作用力也可以忽略不計(jì)。
考點(diǎn)3物體的內(nèi)能[對(duì)比分析]
1．物體的內(nèi)能與機(jī)械能的比較
2．溫度、內(nèi)能、熱量、功的比較
例3 關(guān)于物體的內(nèi)能，以下說法正確的是( )
A．不同物體，溫度相等，內(nèi)能也相等
B．所有分子的分子勢(shì)能增大，物體的內(nèi)能也增大
C．溫度升高，分子平均動(dòng)能增大，但內(nèi)能不一定增大
D．只要兩物體的質(zhì)量、溫度、體積相等，兩物體的內(nèi)能一定相等
(1)一定質(zhì)量的物體，內(nèi)能由什么決定？
提示：由溫度和體積決定。
(2)一定質(zhì)量的理想氣體，內(nèi)能由什么決定？
提示：僅由溫度決定。
嘗試解答 選C。
物體的內(nèi)能是由物質(zhì)的量、溫度、體積共同決定，不同物體，溫度相等，體積和物質(zhì)的量不確定，內(nèi)能不一定相等，A選項(xiàng)錯(cuò)誤。所有分子的勢(shì)能增大，物體的分子勢(shì)能增大，但內(nèi)能不一定增大，B選項(xiàng)錯(cuò)誤。溫度升高，分子的平均動(dòng)能增大，但內(nèi)能不一定增大，C選項(xiàng)正確。物體的質(zhì)量、溫度、體積相等，但分子數(shù)可能不同，內(nèi)能不一定相等，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。
總結(jié)升華
分析物體的內(nèi)能問題的技巧
分析物體的內(nèi)能問題應(yīng)當(dāng)明確以下幾點(diǎn)：
(1)內(nèi)能是對(duì)物體而言的，不存在某個(gè)分子內(nèi)能的說法。
(2)決定內(nèi)能大小的因素為溫度、體積、物質(zhì)的量。
(3)做功和熱傳遞都可以改變物體的內(nèi)能。
[2017江西南昌一模](多選)關(guān)于物體的內(nèi)能，以下說法中正確的是( )
A．物體吸收熱量，內(nèi)能一定增大
B．物體放出熱量，同時(shí)對(duì)外做功，內(nèi)能一定減少
C．物體體積改變，內(nèi)能可能不變
D．質(zhì)量相同的0 ℃水的內(nèi)能比0 ℃冰的內(nèi)能大
答案 BCD
解析 影響物體內(nèi)能的因素有做功和熱傳遞，物體吸收熱量，不知做功情況，內(nèi)能變化不確定，A選項(xiàng)錯(cuò)誤。由ΔU＝W＋Q，對(duì)外做功W取負(fù)，外界對(duì)物體做功W取正，吸熱Q取正，放熱Q取負(fù)，ΔU為正時(shí)，物體內(nèi)能增加，ΔU為負(fù)時(shí)，物體內(nèi)能減少，B選項(xiàng)正確。當(dāng)物體的體積改變時(shí)，就有做功情況存在，但熱傳遞情況不確定，所以內(nèi)能可能不變，C選項(xiàng)正確。0 ℃的冰轉(zhuǎn)化為0 ℃的水需要吸熱，質(zhì)量相同的0 ℃水的分子勢(shì)能比0 ℃冰的分子勢(shì)能大，分子動(dòng)能相同，所以水的內(nèi)能大，D選項(xiàng)正確。
考點(diǎn)4用油膜法估測分子的大小[深化理解]
用油膜法估測分子的大小是將分子看成球形模型，將微觀量測量轉(zhuǎn)化為宏觀量測量，要準(zhǔn)確測出一滴油酸溶液中的純油酸體積，以及該體積油酸在水面上形成的油酸薄膜的面積。
誤差分析
例4 利用油膜法估測油酸分子的大小，實(shí)驗(yàn)器材有：濃度為0.05%(體積分?jǐn)?shù))的油酸酒精溶液、最小刻度為0.1 mL的量筒、盛有適量清水的規(guī)格為30 cm40 cm的淺盤、痱子粉、橡皮頭滴管、玻璃板、彩筆、坐標(biāo)紙。
(1)下面是實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)?zhí)顚懰钡牟襟EC。
A．用滴管將濃度為0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下滴入1 mL油酸酒精溶液時(shí)的滴數(shù)N；
B．將痱子粉均勻地撒在淺盤內(nèi)的水面上，用滴管吸取濃度為0.05%的油酸酒精溶液，從靠近水面處向淺盤中央一滴一滴地滴入油酸酒精溶液，直到穩(wěn)定時(shí)油酸薄膜有足夠大的面積且不與器壁接觸為止，記下滴入的滴數(shù)n；
C．________________________________________________________________________；
D．將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，以坐標(biāo)紙上邊長為1 cm的正方形為單位，計(jì)算輪廓內(nèi)正方形的個(gè)數(shù)，算出油酸薄膜的面積S。
(2)用已給的和測得的物理量表示單個(gè)油酸分子的大小________(單位：cm)。
(1)如何計(jì)算出一滴純油酸的體積？
提示：V0＝，N為滴入1 mL油酸酒精溶液時(shí)的滴數(shù)，V為1 mL油酸酒精溶液中含有純油酸的體積。
(2)怎樣計(jì)算油酸分子的直徑？
提示：用純油酸的體積除以油酸膜的面積。
嘗試解答 (1)待薄膜輪廓穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，用彩筆將油酸膜的輪廓畫在玻璃板上
(2)。
(1)待薄膜輪廓穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，用彩筆將油酸薄膜的輪廓畫在玻璃板上。
(2)每滴油酸酒精溶液的體積為 cm3
n滴油酸酒精溶液所含純油酸的體積為
V＝0.05 % cm3
所以單個(gè)油酸分子的直徑大小d＝＝ cm。
總結(jié)升華
油膜法估測分子大小的思路
(1)理解分子模型，理解油酸分子在水面上形成的薄膜厚度即分子直徑。
(2)明確溶質(zhì)和溶劑的體積濃度關(guān)系，正確求出純油酸體積V。
(3)準(zhǔn)確“數(shù)”出輪廓內(nèi)正方形個(gè)數(shù)，計(jì)算出油膜的面積S。
(4)利用d＝求得分子直徑。
(多選)一滴油酸酒精溶液含質(zhì)量為m的純油酸，滴在液面上擴(kuò)散后形成的最大面積為S。已知純油酸的摩爾質(zhì)量為M、密度為ρ，阿伏加德羅常數(shù)為NA，下列表達(dá)式中正確的有 ( )
A．油酸分子的直徑d＝
B．油酸分子的直徑d＝
C．油酸所含的分子數(shù)N＝NA
D．油酸所含的分子數(shù)N＝NA
答案 BC
解析 設(shè)油酸分子的直徑為d，則有dS＝?d＝，B正確；設(shè)油酸所含的分子數(shù)為N，則有N＝NA，C正確。
2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十四章 熱學(xué) 第1講 分子動(dòng)理論 內(nèi)能學(xué)案.doc
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