《新編高三人教版數(shù)學理一輪復習課時作業(yè)：第4章 第3節(jié) 平面向量的數(shù)量積與平面向量應用舉例》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新編高三人教版數(shù)學理一輪復習課時作業(yè)：第4章 第3節(jié) 平面向量的數(shù)量積與平面向量應用舉例（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時作業(yè)一、選擇題1若向量 a(x1，2)和向量 b(1，1)平行，則|ab|()A. 10B.102C. 2D.22C依題意得，(x1)210，得 x3，故 ab(2，2)(1，1)(1，1)，所以|ab| （1）212 2.2已知向量 a(2，3)，b(4，7)，則 a 在 b 方向上的投影為()A. 13B.135C. 65D.655D依題意得，向量 a 在 b 方向上的投影為ab|b|2（4）37（4）272655.3已知非零向量 a，b 滿足|ab|ab|2 33|a|，則 ab 與 ab 的夾角為()A30B60C120D150B將|ab|ab|兩邊同時平方得 ab0；將|ab|2

2、 33|a|兩邊同時平方得 b213a2，所以 cos（ab）（ab）|ab|ab|a2b243a212.又 0180，60.4(20 xx湖南高考)在ABC 中，AB2，AC3， ABBC1，則 BC()A. 3B. 7C2 2D. 23AABBC1，且 AB2，1|AB|BC|cos(B)，|BC|cos B12.在ABC 中，AC2AB2BC22ABBCcos B，即 94BC22212 .BC 3.5(20 xx石家莊模擬)已知平面向量 a，b，|a|1，|b| 3，且|2ab| 7，則向量 a 與向量 ab 的夾角為()A.2B.3C.6DB|2ab|24|a|24ab|b|27，|

3、a|1，|b| 3，44ab37，ab0，ab.如圖所示，a 與 ab 的夾角為COA，tanCOA|CA|OA| 3，COA3，即 a 與 ab 的夾角為3.6如圖，在ABC 中，ADAB，BC 3BD，|AD|1，則ACAD()A2 3B3 3C.32D. 3D建系如圖設 B(xB，0)，D(0，1)，C(xC，yC)，BC(xCxB，yC)，BD(xB，1)，BC 3BD， xCxB 3xBxC(1 3)xB， yC 3， AC(1 3)xB，3)，AD(0，1)， ACAD 3.二、填空題7(20 xx“江南十?！甭?lián)考)若|a|2，|b|4，且(ab)a，則 a 與 b 的夾角是_解析

4、設向量 a，b 的夾角為.由(ab)a 得(ab)a0，即|a|2ab0，|a|2，ab4，|a|b|cos4，又|b|4，cos12，即23.向量 a，b 的夾角為23.答案238(20 xx新課標全國卷)已知向量 a，b 夾角為 45，且|a|1，|2ab| 10，則|b|_解析a，b 的夾角為 45，|a|1，ab|a|b|cos 4522|b|，|2ab|24422|b|b|210.|b|3 2.答案3 29(20 xx天津高考)在平行四邊形 ABCD 中，AD1，BAD60，E 為 CD的中點若ACBE1，則 AB 的長為_解析如圖所示，在平行四邊形 ABCD 中，ACABAD，BE

5、BCCE12ABAD.所以ACBE(ABAD)12ABAD12|AB|2|AD|212ABAD12|AB|214|AB|11，解方程得|AB|12(舍去|AB|0)，所以線段 AB 的長為12.答案12三、解答題10已知 a(1，2)，b(2，n)，a 與 b 的夾角是 45.(1)求 b；(2)若 c 與 b 同向，且 a 與 ca 垂直，求 c.解析(1)ab2n2，|a| 5，|b| n24，cos 452n25 n2422，3n216n120(n1)n6 或 n23(舍)b(2，6)(2)由(1)知，ab10，|a|25.又c 與 b 同向，故可設 cb(0)(ca)a0，ba|a|2

6、0.|a|2ba51012.c12b(1，3)11已知|a|4，|b|8，a 與 b 的夾角是 120.(1)計算：|ab|，|4a2b|；(2)當 k 為何值時，(a2b)(kab)?解析由已知得，ab4812 16.(1)|ab|2a22abb2162(16)6448，|ab|4 3.|4a2b|216a216ab4b2161616(16)464768，|4a2b|16 3.(2)(a2b)(kab)，(a2b)(kab)0，ka2(2k1)ab2b20，即 16k16(2k1)2640.k7.即 k7 時，a2b 與 kab 垂直12 設在平面上有兩個向量 a(cos， sin)(0360)， b12，32 .(1)求證：向量 ab 與 ab 垂直；(2)當向量3ab 與 a 3b 的模相等時，求的大小解析(1)證明：因為(ab)(ab)|a|2|b|2(cos2sin2)1434 0，所以 ab 與 ab 垂直(2)由| 3ab|a 3b|，兩邊平方得3|a|22 3ab|b|2|a|22 3ab3|b|2，所以 2(|a|2|b|2)4 3ab0.而|a|b|，所以 ab0，則12 cos32sin0，即 cos(60)0，所以60k18090，即k18030，kZ.又 0360，則30或210.