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氣體的等溫變化 一、選擇題 1．關(guān)于溫度有如下說(shuō)法： ①物體的溫度不可能達(dá)到絕對(duì)零度；②隨著低溫技術(shù)的發(fā)展，絕對(duì)零度是可能達(dá)到的；③人的正常體溫約310 K；④一個(gè)物體的溫度由10℃升高到20℃，與它從288 K升高到298 K所升高的溫度是相同的．其中正確的是（ ）． A．①④ B．②④ C．①③④ D．②③④ 2．封閉在容器中的氣體的壓強(qiáng)（ ）． A．是由氣體重力產(chǎn)生的 B．是由氣體分子間相互作用（引力和斥力）產(chǎn)生的 C．是由大量分子頻繁碰撞器壁產(chǎn)生的 D．當(dāng)充滿(mǎn)氣體的容器自由下落時(shí)，由于失重，氣體壓強(qiáng)將減小為零 3．著名的馬德堡半球?qū)嶒?yàn)可簡(jiǎn)化成如圖所示的示意圖．設(shè)兩個(gè)半球殼拼成的球形容器的半徑為R，大氣壓強(qiáng)為p，則要使這兩個(gè)半球殼分離，施加的拉力，至少為（ ）． A．4πR2p B．2πR2p C．πR2p D．πR2p 4．一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化時(shí)，若體積增大為原來(lái)的2倍，則壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉?lái)的（ ）倍． A．2 B．1 C． D． 5．一定質(zhì)量的氣體在溫度保持不變時(shí)，壓強(qiáng)增大到原來(lái)的4倍，則氣體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的（ ）倍． A．4 B．2 C． D． 6．如圖所示，D→A→B→C表示一定質(zhì)量的某種氣體狀態(tài)變化的一個(gè)過(guò)程，則下列說(shuō)法正確的是（ ）． A．D→A是一個(gè)等溫過(guò)程 B．A→B是一個(gè)等溫過(guò)程 C．A與B的狀態(tài)參量相同 D．B→C體積減小，壓強(qiáng)減小，溫度不變 7．如圖所示是一定質(zhì)量的某種氣體狀態(tài)變化的p－V圖象，氣體由狀態(tài)A變化至狀態(tài)B的過(guò)程中，氣體分子平均速率的變化情況是（ ）． A．一直保持不變 B．一直增大 C．一直減小 D．先增大后減小 8．如圖所示，一根一端封閉的玻璃管開(kāi)口向下插入水銀槽中，內(nèi)封一定質(zhì)量的氣體，管內(nèi)水銀面低于管外，在溫度不變時(shí)，將玻璃管稍向下插入一些，下列說(shuō)法正確的是（ ）． A．玻璃管內(nèi)氣體體積減小 B．玻璃管內(nèi)氣體體積增大 C．管內(nèi)外水銀面高度差減小 D．管內(nèi)外水銀面高度差增大 9．如圖所示，上端封閉的連通器A、B、C三管中水銀面相平，三管橫截面積的關(guān)系是SA＞SB＞SC．管內(nèi)水銀上方的空氣柱長(zhǎng)度為L(zhǎng)A＜LB＜LC．若從下方通過(guò)閥門(mén)K流出少量水銀（保持三管中均有水銀），則三管中水銀面的高度關(guān)系是（ ）． A．A管中水銀面最高 B．C管中水銀面最高 C．一樣高 D．條件不足，無(wú)法確定 10．如圖所示，有一段12 cm長(zhǎng)的汞柱，在均勻玻璃管中封住一定質(zhì)量的氣體，若開(kāi)口向上將玻璃管放置在傾角為30的光滑斜面上，在下滑過(guò)程中被封氣體的壓強(qiáng)為（大氣壓強(qiáng)p0=76 cmHg）（ ）． A．76 cmHg B．82 cmHg C．88 cmHg D．70 cmHg 11．一定質(zhì)量的氣體在等溫變化的過(guò)程中，它的下列哪些物理量將發(fā)生變化？（ ） A．氣體的平均速率 B．單位體積內(nèi)的分子數(shù) C．氣體的壓強(qiáng) D．分子總數(shù) 12．如圖所示，某種自動(dòng)洗衣機(jī)進(jìn)水時(shí)，與洗衣缸相連的細(xì)管中會(huì)封閉一定質(zhì)量的空氣，通過(guò)壓力傳感器感知管中的空氣壓力，從而控制進(jìn)水量，設(shè)溫度不變，洗衣缸內(nèi)水位升高，則細(xì)管中被封閉的空氣（ ）． A．體積不變，壓強(qiáng)變小 B．體積變小，壓強(qiáng)變大 C．體積不變，壓強(qiáng)變大 D．體積變小，壓強(qiáng)變小 二、填空題 13．如圖所示，在左端封閉的U形管中，用水銀封住了A、B兩段空氣柱，外界大氣壓強(qiáng)為76 cmHg，則pA=________，pB=________。 14．如圖所示，固定在水平地面上的汽缸內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的氣體，活塞與汽缸內(nèi)壁接觸光滑且不漏氣，活塞的橫截面積S=100 cm2，受到F1=200 N水平向左的推力而平衡，此時(shí)，缸內(nèi)氣體對(duì)活塞的平均壓力為F2=1200 N，則缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p=________Pa，缸外大氣壓強(qiáng)p0=________Pa． 三、解答題 15．一圓柱形汽缸，內(nèi)部截面積為S，其活塞可在汽缸內(nèi)無(wú)摩擦地滑動(dòng)，汽缸內(nèi)密封有理想氣體，外部大氣壓強(qiáng)為p0，當(dāng)汽缸臥放在水平面上時(shí)，活塞距缸底為L(zhǎng)0，如圖所示．當(dāng)汽缸豎直放置且開(kāi)口向上時(shí)，活塞距缸底為；當(dāng)用細(xì)繩系住活塞上的鉤子，把汽缸提離地面時(shí)，活塞距缸底為2L0（忽略氣體質(zhì)量，保持溫度不變）．求提離地面時(shí)，繩中張力多大？ 16．如圖所示，導(dǎo)熱氣缸平放在水平地面上，用橫截面積為S=0.110-2 m2的光滑活塞A和B封閉兩部分理想氣體I和Ⅱ，活塞A、B的質(zhì)量分別為mA=2 kg，mB=4 kg，活塞A、B到氣缸底部的距離分別為20 cm和8 cm?，F(xiàn)將氣缸轉(zhuǎn)至開(kāi)口向上，環(huán)境溫度不變，外界大氣壓強(qiáng)p0=1.0105Pa。待狀態(tài)穩(wěn)定時(shí)，求活塞A移動(dòng)的距離。 【答案與解析】 一、選擇題 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】C 【解析】由p1V1=p2V2可得，故選項(xiàng)C正確． 5．【答案】D 【解析】根據(jù)p1V1=p2V2，可得，故選項(xiàng)D正確． 6．【答案】A 【解析】D→A是一個(gè)等溫過(guò)程，A對(duì)；A、B兩狀態(tài)溫度不同，A→B的過(guò)程中不變，則體積V不變，此過(guò)程中氣體的壓強(qiáng)、溫度會(huì)發(fā)生變化，B、C錯(cuò)，B→C是一個(gè)等溫過(guò)程，V增大，p減小，D錯(cuò)。 7．【答案】D 【解析】由圖像可知，pAVA＝pBVB，所以A、B兩狀態(tài)的溫度相等，在同一等溫線(xiàn)上，可在p－V圖上作出幾條等溫線(xiàn)，如圖所示。 由于離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的等溫線(xiàn)溫度越高，所以從狀態(tài)A到狀態(tài)B溫度應(yīng)先升高后降低，分子平均速率先增大后減小。 8．【答案】A、D 【解析】極限分析法：設(shè)想把管壓得很深，則易知V減小，p增大，∵p=p0+ph，∴h增大，即選項(xiàng)A、D正確． 假設(shè)法：將玻璃管向下插入的過(guò)程中，假設(shè)管內(nèi)氣體體積不變，則h增大，p=p0+ph也增大，由玻意耳定律判斷得V減?。使軆?nèi)氣體體積V不可能不變而是減小，由V減小得p=p0+ph增大，所以h也增大． 9．【答案】A 【解析】未打開(kāi)閥門(mén)前，A、B、C三管中水銀面相平，根據(jù)連通器原理知三管中封閉氣體的壓強(qiáng)相同，記作p．假設(shè)打開(kāi)閥門(mén)K流出少量水銀后，三管中水銀面都降低了相同的高度h，三管中水銀面仍然相平，氣體末壓強(qiáng)也相同，但是對(duì)管中封閉氣體應(yīng)用玻意耳定律有pL=p＇(L+h)． 解得末壓強(qiáng) ． 此式表明p＇’與空氣柱原長(zhǎng)L有關(guān)．因?yàn)?，LA＜LB＜LC，所以有pA＇＜pB＇＜pC＇，與假設(shè)矛盾。說(shuō)明后來(lái)三管內(nèi)液面不相平． 以K為參考點(diǎn)，由連通器原理知 pA＇+hA＇=pB＇+hB＇=pC＇+hC＇． ∵pA＇＜pB＇＜pC＇，∴hA＇＞hB＇＞hC＇． 可見(jiàn)，哪個(gè)管內(nèi)原來(lái)空氣柱較短，后來(lái)該管水銀面就較高，與管的橫截面積無(wú)關(guān)． 10．【答案】A 【解析】水銀柱所處的狀態(tài)不是平衡狀態(tài)，因此不能用平衡條件處理．對(duì)水銀柱進(jìn)行受力分析，則有玻璃管和水銀柱組成系統(tǒng)的加速度a=gsin，所以對(duì)水銀柱由牛頓第二定律得：p0S+Mgsin－pS=Ma，故p=p0． 11．【答案】B、C 【解析】由玻意耳定律可知p1V1=p2V2，即氣體的壓強(qiáng)和體積將變化．因溫度不變，氣體的平均速率，質(zhì)量不變。分子總數(shù)不變，體積增大，單位體積內(nèi)的分子數(shù)減少． 12．【答案】B 【解析】由于洗衣缸內(nèi)水位上升，細(xì)管中水位也上升相應(yīng)的高度，管內(nèi)氣體體積減小，由pV=C可知，細(xì)管中氣體壓強(qiáng)增大。故正確選項(xiàng)為B． 二、填空題 13．【答案】75 cmHg 81 cmHg 14．【答案】1.2105 1.0105 【解析】缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為，由活塞受力平衡F2=p0S+F1得大氣壓強(qiáng)：。 三、解答題 15．【答案】p0S． 【解析】汽缸由臥放到豎直放置，對(duì)缸中氣體應(yīng)用玻意耳定律，有，可得；汽缸由臥放到吊起，對(duì)缸中氣體應(yīng)用玻意耳定律有：p0L0S=p＇2L0S，可得．汽缸吊起時(shí)，以活塞為研究對(duì)象，根據(jù)力的平衡條件，有T+p＇S=Mg+p0S．所以張力T=Mg+p0S－p＇S=p0S． 16．【答案】0.05m 【解析】對(duì)理想氣體Ⅰ，由玻意爾定律 代入數(shù)據(jù)得 對(duì)理想氣體Ⅱ，由玻意爾定律 代入數(shù)據(jù)得 故活塞A移動(dòng)的距離 答：活塞A移動(dòng)的距離為0.05m。