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課時規(guī)范練20　動量守恒定律及其應(yīng)用 基礎(chǔ)對點練 1.(碰撞特點)(2018河北衡水調(diào)研)兩個小球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動,B球在前,A球在后,mA=1 kg、mB=2 kg,vA=6 m/s、vB=3 m/s,當(dāng)A球與B球發(fā)生碰撞后,A、B兩球的速度可能為(　　) A.vA=4 m/s,vB=4 m/s B.vA=4 m/s,vB=5 m/s C.vA=-4 m/s,vB=6 m/s D.vA=7 m/s,vB=2.5 m/s 答案A 解析兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒,以兩球的初速度方向為正方向,由動量守恒定律得mAvA+mBvB=mAvA+mBvB①;由碰撞過程系統(tǒng)動能不能增加可知mAmBmAvA2+mBvB2②;根據(jù)題意可知vA≤vB③。將四個選項代入①②③式檢驗可知,A正確,B、C、D錯誤。 2.(多選)(動量守恒定律應(yīng)用、動量定理)(2018山西二模)在2017花樣滑冰世錦賽上,隋文靜、韓聰以232.06分的總成績獲得冠軍。比賽中,當(dāng)隋文靜、韓聰以5.0 m/s的速度沿直線前、后滑行時,韓聰突然將隋文靜沿原方向向前推出,推力作用時間為0.8 s,隋文靜的速度變?yōu)?1.0 m/s。假設(shè)隋文靜和韓聰?shù)馁|(zhì)量分別為40 kg和60 kg,作用前后兩人沿同一直線運(yùn)動,不計冰面阻力,將人視為質(zhì)點,則(　　) A.分離時韓聰速度的大小為1.0 m/s B.這一過程中,韓聰對隋文靜沖量的值為440 Ns C.這一過程中,韓聰對隋文靜平均推力的大小為450 N D.這一過程中,隋文靜對韓聰做的功為-720 J 答案AD 解析以兩人原來運(yùn)動方向為正,由動量守恒定律得:(m1+m2)v=m1v1+m2v2,式中v=5.0m/s,v1=11.0m/s,m1=40kg,m2=60kg,代入數(shù)據(jù)解得:v2=1m/s,故A正確;韓聰對隋文靜的沖量等于隋文靜動量的變化量,根據(jù)動量定理得:I=m1v1-m1v=(4011-405)Ns=240Ns,則平均推力為F=N=300N,故BC錯誤;隋文靜對韓聰做的功等于韓聰動能的變化量,根據(jù)動能定理得:W=m2m2v2=-720J,故D正確;故選AD。 3.(人船模型的應(yīng)用)(2018湖北宜昌調(diào)研)如圖,質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上,小車AB段是半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道,BC段是長為L的水平粗糙軌道,兩段軌道相切于B點,一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點靜止開始沿軌道滑下,然后滑入BC軌道,最后恰好停在C點。已知小車質(zhì)量M=3m,滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g。則(　　) A.全程滑塊水平方向相對地面的位移為R+L B.全程小車相對地面的位移大小s=(R+L) C.小車M運(yùn)動過程中的最大速度vm= D.μ、L、R三者之間的關(guān)系為R=4μL 答案B 解析小車和滑塊系統(tǒng)在水平方向動量守恒,全程小車相對地面的位移大小為s,則由動量守恒定律可知Ms=m(R+L-s),解得s=(R+L);滑塊水平方向相對地面的位移為(R+L),選項A錯誤,B正確;滑塊到達(dá)B點時,小車的速度最大,小車與滑塊組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒,以向右為正方向,由動量守恒定律得:mv-Mvm=0,滑塊從A到B過程,由能量守恒定律得:mgR=mv2+,解得:vm=;選項C錯誤;滑塊到達(dá)C點時,系統(tǒng)的速度變?yōu)榱?由能量關(guān)系可知:mgR=μmgL,即R=μL,選項D錯誤。 4. (彈性碰撞)(2018安徽江南十校聯(lián)考)如圖所示,一個質(zhì)量為m的物塊A與另一個質(zhì)量為2m的物塊B發(fā)生正碰,碰后B物塊剛好能落入正前方的沙坑中。假如碰撞過程中無機(jī)械能損失,已知物塊B與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1,與沙坑的距離為0.5 m,g取10 m/s2,物塊可視為質(zhì)點。則A碰撞前瞬間的速度為(　　) A.0.5 m/s B.1.0 m/s C.1.5 m/s D.2.0 m/s 答案C 解析碰后物塊B做勻減速直線運(yùn)動,由動能定理有-μ2mgx=0-2m,得v2=1m/s。A與B碰撞過程中動量守恒、機(jī)械能守恒,則有mv0=mv1+2mv2,2m,解得v0=1.5m/s,則選項C正確。 5.(多選)(彈性碰撞)(2018華中師范大學(xué)附中5月押題卷)如圖所示,光滑的水平面上有P、Q兩個固定擋板,A、B是兩擋板連線的三等分點。A點處有一質(zhì)量為m2的靜止小球,緊貼P擋板的右側(cè)有一質(zhì)量為m1的等大小球以速度v0向右運(yùn)動并與m2相碰。小球與小球、小球與擋板間的碰撞均為彈性正碰,兩小球均可視為質(zhì)點。已知兩小球之間的第二次碰撞恰好發(fā)生在B點處,且m1μmgl① 即μ<② 設(shè)在a、b發(fā)生彈性碰撞前的瞬間,a的速度大小為v1。由能量守恒有+μmgl③ 設(shè)在a、b碰撞后的瞬間,a、b的速度大小分別為v1、v2,由動量守恒和能量守恒有mv1=mv1+v2④ mv12+⑤ 聯(lián)立④⑤式解得v2=v1⑥ 由題意,b沒有與墻發(fā)生碰撞,由功能關(guān)系可知 ≤μgl⑦ 聯(lián)立③⑥⑦式,可得μ≥⑧ 聯(lián)立②⑧式,a與b發(fā)生碰撞、但b沒有與墻發(fā)生碰撞的條件 ≤μ<⑨