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1 第七章彈塑性斷裂力學簡介 7 1裂紋尖端的小范圍屈服 7 2裂紋尖端張開位移 7 3COD測試與彈塑性斷裂控制設(shè)計 返回主目錄 2 7 2裂紋尖端張開位移 CTOD CrackTipOpeningDisplacement 則塑性區(qū)將擴展至整個截面 造成全面屈服 小范圍屈服將不再適用 3 顯然 COD是坐標x的函數(shù) 且裂紋尺寸a越大 COD越大 裂尖張開位移 CTOD 是在x a處的裂紋張開位移 裂尖端屈服范圍大 可用于建立適于大范圍屈服的彈塑性斷裂判據(jù) 4 Dugdale設(shè)想有一虛擬裂紋長aeff a rp 在虛擬裂紋上 下裂紋面上加上 ys的應(yīng)力作用而使裂紋閉合 然后進行準彈性分析 5 6 在發(fā)生斷裂的臨界狀態(tài)下 K1 K1c c 故上式給出了平面應(yīng)力情況下 小范圍屈服時 c與材料斷裂韌性K1c的換算關(guān)系 7 發(fā)生斷裂時的判據(jù)為 c 如何確定 需要研究CTOD的試驗確定方法 8 7 3COD測試與彈塑性斷裂控制設(shè)計 7 3 1 裂尖張開位移 COD 的測試 三點彎曲試件 9 將 分為彈性部分 e和塑性部分 p 即 e p 10 O 為轉(zhuǎn)動中心 O 到裂尖的距離為r W a r稱為轉(zhuǎn)動因子 裂尖屈服區(qū)大 甚至全面屈服 韌帶處將形成塑性鉸 假設(shè)發(fā)生開裂之前二裂紋面繞塑性鉸中心O 作剛性轉(zhuǎn)動 如圖 11 大范圍屈服情況下 不同材料測得的r多在0 3 0 5間 故國標GB2358 1994建議將轉(zhuǎn)動因子r取為0 45 英國標準協(xié)會建議r取0 4 用更精細的實驗測量變形后的二裂紋面位置線 由其交點確定轉(zhuǎn)動中心O 可確定轉(zhuǎn)動因子r 12 MostlaboratorymeasurementsofCTODhavebeenmadeonedge crackedspecimensloadedinthree pointbending Thedisplacementatthecrackmouthismeasured andtheCTODisinferredbyassumingthespecimenhalvesarerigidandrotateaboutahingepoint 大部分實驗室的CTOD測定是用三點彎曲加載的單邊裂紋試件進行的 測量裂紋嘴位移 假定試件的一半是剛性的 它繞某鉸點轉(zhuǎn)動 由此推斷CTOD 13 Thehingemodelisinaccuratewhendisplacementsareprimarilyelastic Consequently standardmethodsforCTODtestingadoptamodifiedhingemodel inwhichdisplacementsareseparatedintoelasticandplasticcomponents thehingeassumptionisappliedonlytoplasticcomponents 若位移以彈性為主 則鉸鏈模型是不正確的 故CTOD試驗標準采用修正的鉸鏈模型 這一方法將位移分成為彈性分量和塑性分量 塑性鉸假設(shè)僅適用于塑性分量 14 因此 裂紋尖端張開位移 可寫為 7 15 此式給出了 與Vp的關(guān)系 式中 K1按第五章計算 它是載荷P與裂紋長度a等的函數(shù) 在國家標準GB2358 80中建議按平面應(yīng)變情況取為 1 2 2 延性斷裂的臨界情況下 CTOD值為可描述材料延性斷裂抗力的指標 c 要確定 c 須確定Vpc 15 確定Vpc的方法 GB2358 1994 由斷口測量確定裂紋尺寸a 16 Theshapeoftheload displacementcurveissimilartostress straincurve itisinitiallylinearbutdeviatesfromlinearitywithplasticdeformation 載荷 位移曲線的形狀類似于應(yīng)力 應(yīng)變曲線 開始是線性的 然后隨著塑性變形而偏離線性 Atagivenpointonthecurve thedisplacementisseparatedintoelasticandplasticcomponentsbyconstructingalineparalleltotheelasticloadingline Thebluelinerepresentsthepathofunloadingforthisspecimen assumingthecrackdoesnotgrowduringthetest 在曲線上某點 劃一條平行于彈性加載線的直線 位移被分為彈性分量和塑性分量 假定裂紋在試驗中未發(fā)生擴展 則蘭線表示的是試件的卸載路徑 17 例7 3已知某鋼材E 210GPa 0 3 ys 450MPa 三點彎曲試樣B 25mm W 50mm 刀口厚度h 2mm 預制裂紋長度a 26mm 1 P 50KN時測得Vp 0 33mm 求此時的CTOD 2 若在P 60KN Vpc 0 56mm時裂紋開始失穩(wěn)擴展 求材料的臨界CTOD值 C 標準三點彎曲試樣 L 4W 本題a W 26 50 0 52 代入上式后可計算K1 18 19 20 21 7 3 2CTOD與彈塑性斷裂控制設(shè)計 上述判據(jù)給出了斷裂應(yīng)力 裂紋尺寸 斷裂抗力間的關(guān)系 已知其中二者 即可估計另一個參數(shù)的可用范圍 即進行初步的彈塑性斷裂控制設(shè)計 22 解 受內(nèi)壓薄壁殼體中的最大應(yīng)力是環(huán)向應(yīng)力 且 pd 2t 8 0 5 2 2 5 10 3 800MPa 例7 4直徑d 500mm 壁厚t 2 5mm的圓筒 已知E 200GPa 0 3 ys 1200MPa c 0 05mm 殼體的最大設(shè)計內(nèi)壓為p 8MPa 試計算其可容許的最大缺陷尺寸 最危險的缺陷是縱向裂紋 方向垂直于環(huán)向應(yīng)力 23 由于d t 可忽略筒體曲率的影響 視為無限大中心裂紋板 且為平面應(yīng)力 在臨界狀態(tài)下有 0 0106ac c得到 ac 0 05 0 0106 4 71mm故可以容許的缺陷總長度為2a 9 42mm 24 可容許的缺陷總長度為2a 11 94mm 故當 ys較大時 小范圍屈服假設(shè)將引入較大的誤差 且結(jié)果偏危險 25 1 線彈性斷裂力學給出裂尖應(yīng)力趨于無窮大 故裂尖附近的材料必然要發(fā)生屈服 小結(jié) 26 27 6 裂紋尖端張開位移 可以通過實驗測定 8 以裂紋尖端張開位移為基礎(chǔ) 已經(jīng)發(fā)展了一些用于彈塑性斷裂控制和缺陷評估的方法 如中國 壓力容器缺陷評定規(guī)范 中的CVDA安全設(shè)計曲線 英國方法 日本規(guī)范等等 彈塑性斷裂問題復雜 仍在進一步研究 28 習題 7 6 本章完再見 返回主目錄