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1、第十一章交變電流傳感器-2-3-第1節(jié)交變電流的產(chǎn)生及其描述-5-知識梳理考點(diǎn)自診一、正弦式交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律1.產(chǎn)生如圖所示,在勻強(qiáng)磁場里,線圈繞 垂直磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動時,可產(chǎn)生正弦式交變電流,簡稱正弦式電流。-6-知識梳理考點(diǎn)自診2.中性面及其特點(diǎn)(1)定義:與磁場方向 垂直的平面。(2)特點(diǎn):線圈位于中性面時,穿過線圈的磁通量 最大,磁通量的變化率為 零,感應(yīng)電動勢為 零。線圈轉(zhuǎn)動一周, 2次經(jīng)過中性面,線圈每經(jīng)過中性面一次,電流的方向就改變一次。-7-知識梳理考點(diǎn)自診3.圖象用以描述交變電流隨時間變化的規(guī)律,如果線圈從中性面位置開始計時,其圖象為 正弦曲線,如圖所示。4.變化

2、規(guī)律(線圈在中性面位置開始計時)(1)電動勢e隨時間變化的規(guī)律:e= Emsin t。(2)電壓u隨時間變化的規(guī)律:u= Umsin t。(3)電流i隨時間變化的規(guī)律:i= Imsin t。其中等于線圈轉(zhuǎn)動的 角速度,Em= nBl1l2= nBS。-8-知識梳理考點(diǎn)自診二、描述交變電流的物理量1.周期和頻率(1)周期(T):交變電流完成 一次周期性變化,即線圈 轉(zhuǎn)一周所需要的時間,單位是 秒(s),公式 T= 。(2)頻率(f):交變電流在 單位時間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù),單位是 赫茲(Hz)。2.交變電流的周期和頻率的關(guān)系-9-知識梳理考點(diǎn)自診3.交變電流的“四值”(1)瞬時值:交變電流某

3、一時刻的值,是時間的函數(shù)。(2)峰值:交變電流(電流、電壓或電動勢)所能達(dá)到的最大的值,也叫最大值。(3)有效值:跟交變電流的 熱效應(yīng)等效的 恒定電流的值叫作交變電流的有效值。對正弦式交變電流,其有效值和峰值的關(guān)系為-10-知識梳理考點(diǎn)自診1.(多選)如圖所示為交流發(fā)電機(jī)示意圖,線圈的AB邊連在金屬滑環(huán)K上,CD邊連在滑環(huán)L上,導(dǎo)體制作的兩個電刷E、F分別壓在兩個滑環(huán)上,線圈在轉(zhuǎn)動時可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接。關(guān)于其工作原理,下列分析正確的是()A.當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間,穿過線圈的磁通量最大B.當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間,線圈中的感應(yīng)電流最大C.當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間

4、,穿過線圈的磁通量最小D.當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間,線圈中的感應(yīng)電流最小 答案 答案關(guān)閉AC-11-知識梳理考點(diǎn)自診2.(2017湖北重點(diǎn)中學(xué)第二次聯(lián)考)下圖為某一線圈交變電流的電流時間關(guān)系圖象,前半個周期為正弦波形的,則一個周期內(nèi)該電流的有效值為() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-12-知識梳理考點(diǎn)自診3.在小型交流發(fā)電機(jī)中,矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與時間呈正弦函數(shù)關(guān)系,如圖所示。此線圈與一個R=10的電阻構(gòu)成閉合電路,電路中的其他電阻不計。下列說法正確的是 ()A.交變電流的周期為0.125sB.交變電流的頻率為8HzC.交變電流的有效值為 AD.交變電

5、流的最大值為4A 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-13-知識梳理考點(diǎn)自診4.(多選)(2017遼寧沈陽二中月考)如圖甲所示,將阻值為R=5的電阻接到內(nèi)阻不計的正弦式交流電源上,電流隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示,電流表串聯(lián)在電路中測量電流的大小。對此,下列說法正確的是()-14-知識梳理考點(diǎn)自診A.電阻R兩端電壓變化的表達(dá)式為u=2.5sin(200t)VB.電阻R消耗的電功率為1.25WC.如圖丙所示,若此交變電流由一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生,當(dāng)線圈的轉(zhuǎn)速提升一倍時,電流表的示數(shù)為1AD.這一交變電流與圖丁所示電流比較,其有效值之比為 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-15-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)

6、二命題點(diǎn)三交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律1.變化規(guī)律(線圈從中性面位置開始計時)-16-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三-17-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三2.兩個特殊位置及其特點(diǎn) -18-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三例1(2017山東臨沂期中)圖甲是交流發(fā)電機(jī)模型示意圖。在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,有一矩形線圈ABCD可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸OO轉(zhuǎn)動,由線圈引出的導(dǎo)線AE和DF分別與兩個跟線圈一起繞OO轉(zhuǎn)動的金屬圓環(huán)相連接,金屬圓環(huán)又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸,這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路。圖乙是線圈的主視圖,導(dǎo)線AB和CD分別用它們的橫截面來表示

7、。已知AB長度為l1,BC長度為l2,線圈(只考慮單匝線圈)以恒定角速度逆時針轉(zhuǎn)動。-19-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三(1)線圈平面處于中性面位置時開始計時,試推導(dǎo)t時刻整個線圈中的感應(yīng)電動勢e1的表達(dá)式;(2)線圈平面處于與中性面成0夾角位置時開始計時,如圖丙所示,試寫出t時刻整個線圈中的感應(yīng)電動勢e2的表達(dá)式。-20-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三答案:(1)e1=Bl1l2sint(2)e2=Bl1l2sin(t+0)解析:(1)矩形線圈ABCD轉(zhuǎn)動過程中,只有AB和CD切割磁感線,設(shè)AB和CD的轉(zhuǎn)動速度為v,在t時刻,導(dǎo)線AB和CD因切割磁感線而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢均為E1=Bl1vy由圖可知vy

8、=vsint則整個線圈的感應(yīng)電動勢為e1=2E1=Bl1l2sint(2)當(dāng)線圈由圖丙位置開始運(yùn)動時,在t時刻整個線圈的感應(yīng)電動勢為e2=Bl1l2sin(t+0)。-21-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三解決交變電流圖象問題的三點(diǎn)注意1.只有當(dāng)線圈從中性面位置開始計時,電流的瞬時值表達(dá)式才是正弦函數(shù)形式,其變化規(guī)律與線圈的形狀及轉(zhuǎn)動軸處于線圈平面內(nèi)的位置無關(guān)。2.注意峰值公式Em=nBS中的S為有效面積。3.在解決有關(guān)交變電流的圖象問題時,應(yīng)先把交變電流的圖象與線圈的轉(zhuǎn)動位置對應(yīng)起來,再根據(jù)特殊位置求特征解。-22-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三即學(xué)即練即學(xué)即練1.(2017河南開封一模)如圖所示,甲為一

9、臺小型發(fā)電機(jī)構(gòu)造示意圖,線圈逆時針轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律如圖乙所示。發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為1,外接燈泡的電阻為9恒定不變,則下列說法中正確的是()A.電壓表的示數(shù)為6VB.發(fā)電機(jī)的輸出功率為4WC.在1.010-2s時刻,穿過線圈的磁通量最大D.在1.010-2s時刻,穿過線圈的磁通量變化率最大 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-23-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三2.(2017河北石家莊模擬)如圖所示的空間存在一勻強(qiáng)磁場,其方向為垂直于紙面向里,磁場的右邊界為MN,在MN右側(cè)有一矩形金屬線圈abcd,ab邊與MN重合?，F(xiàn)使線圈以ab邊為軸按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動,將a、b兩端連到示波器的輸入端,

10、若電流從a到b為正,則下圖中示波器觀察到的ab中電流隨時間變化的規(guī)律是() 答案解析解析關(guān)閉線圈進(jìn)入磁場后才有感應(yīng)電流產(chǎn)生;當(dāng)cd邊進(jìn)入磁場時,由右手定則可知,感應(yīng)電流方向為dcba方向,感應(yīng)電動勢最大,故感應(yīng)電流最大;同理,離開磁場時,感應(yīng)電流為正向最大。故D項正確。 答案解析關(guān)閉D-24-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三有效值的理解與計算有效值的理解與計算-25-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三例2(2017山東濰坊聯(lián)考)現(xiàn)在的調(diào)光燈、調(diào)速電風(fēng)扇是用可控硅電子元件來實(shí)現(xiàn)調(diào)控的。如圖所示為經(jīng)過一個雙向可控硅調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓,即在正弦式交變電流的每一個二分之一周期中,前面四分之一周期被截去。調(diào)節(jié)臺燈上的

11、旋鈕可以控制截去的多少,從而改變電燈上的電壓,那么現(xiàn)在電燈上的電壓為() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-26-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三計算交變電流有效值的方法(1)計算有效值時要根據(jù)電流的熱效應(yīng),抓住“三同”:“相同時間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”,列式求解。(2)分段計算電熱,求和得出一個周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量。(3)利用兩個公式Q=I2Rt和Q=t可分別求得電流有效值和電壓有效值。-27-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三即學(xué)即練即學(xué)即練3.(2017遼寧大連二十中期末)A、B是兩個完全相同的電熱器,A通以圖甲所示的方波交變電流,B通以圖乙所示的正弦式交變電流,則兩電熱器的電功率PAPB等于 (

12、)A.54 B.32C.1D.21 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-28-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三4.(多選)(2017海南卷)如圖,電阻R、電容C和電感L并聯(lián)后,接入輸出電壓有效值恒定、頻率可調(diào)的交流電源。當(dāng)電路中交流電源的頻率為f時,通過R、C和L的電流有效值恰好相等。若將頻率降低為 f,分別用I1、I2和I3表示此時通過R、C和L的電流有效值,則()A.I1I3B.I1I2C.I3I2D.I2=I3 答案解析解析關(guān)閉將頻率降低時,通過R的電流不變,電容器的阻礙作用增大,通過C的電流減小,則有I1I2。電感線圈的阻礙作用減小,通過L的電流增大,則有I3I2。故A、D錯誤,B、C正確。 答案

13、解析關(guān)閉BC-29-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三交變電流交變電流“四值四值”的比較的比較交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值的比較-30-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三-31-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三例3(2017甘肅蘭州一中期中)如圖甲所示,一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置,線圈的左端接一只小燈泡,在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場。已知線圈的匝數(shù)n=100匝,總電阻r=1.0,所圍成矩形的面積S=0.040m2,小燈泡的電阻R=9.0,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間按如圖乙所示的規(guī)律變化,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢瞬時值的表達(dá)式為e=nBmS t,其中Bm為磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值,T為磁場變化的周期,不計

14、燈絲電阻隨溫度的變化,求:-32-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三(1)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值;(2)小燈泡消耗的電功率;(3)在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的0 時間內(nèi),通過小燈泡的電荷量。答案:(1)8.0V(2)2.88W(3)4.010-3C解析:(1)由題圖乙知,線圈中產(chǎn)生的交變電流的周期-33-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三交變電流“四值”應(yīng)用的幾點(diǎn)提醒(1)在解答有關(guān)交變電流的問題時,要注意電路結(jié)構(gòu)。(2)注意區(qū)分交變電流的最大值、瞬時值、有效值和平均值,最大值是瞬時值中的最大值,有效值是以電流的熱效應(yīng)來等效定義的。(3)與電磁感應(yīng)問題一樣,求解與電能、電熱相關(guān)的問題時,一定要用有效值;而求解通過導(dǎo)體

15、某橫截面的電荷量時,一定要用平均值。-34-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三即學(xué)即練即學(xué)即練5.(多選)(2017天津卷)在勻強(qiáng)磁場中,一個100匝的閉合矩形金屬線圈,繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動,穿過該線圈的磁通量隨時間按圖示正弦規(guī)律變化。設(shè)線圈總電阻為2,則()A.t=0時,線圈平面平行于磁感線B.t=1s時,線圈中的電流改變方向C.t=1.5s時,線圈中的感應(yīng)電動勢最大D.一個周期內(nèi),線圈產(chǎn)生的熱量為82J 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-35-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三6.(多選)(2017安徽江南十校聯(lián)考)如圖所示,處在垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中的單匝矩形閉合線框MNPQ,以恒定的角速度繞對角線NQ轉(zhuǎn)動。已知MN長為l1,NP長為l2,線框電阻為R。t=0時刻線框平面與紙面重合,下列說法正確的是() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉