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第1講　重力　彈力　摩擦力 1．(2016高考全國卷Ⅲ)如圖，兩個輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球．在a和b之間的細線上懸掛一小物塊．平衡時，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑．不計所有摩擦．小物塊的質(zhì)量為(　　) A.　　　　　　　　　　 B．m C．m D．2m 解析：選C.由于輕環(huán)不計重力，故細線對輕環(huán)的拉力的合力與圓弧對輕環(huán)的支持力等大反向，即沿半徑方向；又兩側細線對輕環(huán)拉力相等，故輕環(huán)所在位置對應的圓弧半徑為兩細線的角平分線，因為兩輕環(huán)間的距離等于圓弧的半徑，故兩輕環(huán)與圓弧圓心構成等邊三角形；又小球對細線的拉力方向豎直向下，由幾何知識可知，兩輕環(huán)間的細線夾角為120，對小物塊進行受力分析，由三力平衡知識可知，小物塊質(zhì)量與小球質(zhì)量相等，均為m，C項正確． 2. (2015高考山東卷)如圖，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直)，此時A恰好不滑動，B剛好不下滑．已知A與B間的動摩擦因數(shù)為μ1，A與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．A與B的質(zhì)量之比為(　　) A. B． C. D． 解析：選B.B恰好不下滑時，μ1F＝mBg，A恰好不滑動，則F＝μ2(mAg＋mBg)，所以＝，選項B正確． 3．如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為M的長木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，長木板處于靜止狀態(tài)，已知木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ1，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2，下列說法正確的是(　　) A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2mg B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)g C．當F>μ2(m＋M)g時，木板便會開始運動 D．無論怎樣改變F的大小，木板都不可能運動 解析：選D.由于木塊在木板上運動，所以木塊受到木板的滑動摩擦力的作用，其大小為μ1mg，根據(jù)牛頓第三定律可得木塊對木板的滑動摩擦力也為μ1mg.又由于木板處于靜止狀態(tài)，木板在水平方向上受到木塊的摩擦力μ1mg和地面的靜摩擦力的作用，二力平衡，選項A、B錯誤；若 增大F的大小，只能使木塊的加速度大小變化，但木塊對木板的滑動摩擦力大小不變，因而也就不可能使木板運動起來，選項C錯誤，D正確． 4. 如圖所示，斜面為長方形的斜面體傾角為37，其長AD為0.8 m，寬AB為0.6 m．一重為20 N的木塊原先在斜面體上部，當對它施加平行于AB邊的恒力F時，剛好使木塊沿對角線AC勻速下滑，求木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ和恒力F的大小．(sin 37＝0.6，cos 37＝0.8) 解析： 木塊在斜面上的受力示意圖如圖所示，由于木塊沿斜面向下做勻速直線運動，由平衡條件可知： F＝mgsin 37tan α ＝200.6 N＝9 N 木塊受到的摩擦力為 Ff＝ ＝ N＝15 N 由滑動摩擦力公式得 μ＝＝＝＝. 答案：　9 N