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考 綱 要 求 考 情 分 析 形變、彈性、胡克定律 Ⅰ 　　1.命題規(guī)律 高考對(duì)該部分內(nèi)容著重考查的知識(shí)點(diǎn)有彈力和摩擦力的概念及其在各種狀態(tài)下的表現(xiàn)形式、力的合成與分解等，對(duì)受力分析的考查涵蓋了高中物理的所有熱點(diǎn)問(wèn)題。題型通常為選擇題。 2.考查熱點(diǎn) 以生活中的實(shí)際問(wèn)題為背景考查靜力學(xué)知識(shí)的概率較大，在一輪復(fù)習(xí)中應(yīng)注重物理建模的能力培養(yǎng)。 滑動(dòng)摩擦力、動(dòng)摩擦因數(shù)、靜摩擦力 Ⅰ 矢量和標(biāo)量 Ⅰ 力的合成和分解 Ⅱ 共點(diǎn)力的平衡 Ⅱ 實(shí)驗(yàn)二：探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系 實(shí)驗(yàn)三：驗(yàn)證力的平行四邊形定則 第6課時(shí)　重力　彈力(雙基落實(shí)課) 點(diǎn)點(diǎn)通(一)　重力、彈力的分析與判斷 1．重力 (1)定義：由于地球的吸引而使物體受到的力。 (2)大小：G＝mg，不一定等于地球?qū)ξ矬w的引力。 (3)方向：豎直向下。 (4)重心：重力的等效作用點(diǎn)，重心的位置與物體的形狀和質(zhì)量分布都有關(guān)系，且不一定在物體上。 2．彈力 (1)定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力。 (2)條件：①兩物體相互接觸；②發(fā)生彈性形變。 (3)方向：彈力的方向總是與施力物體形變的方向相反。 3．彈力有無(wú)的判斷 條件法 根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來(lái)判斷是否存在彈力。此方法多用來(lái)判斷形變較明顯的情況 假設(shè)法 對(duì)形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個(gè)物體間沒(méi)有彈力，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則此處一定存在彈力 狀態(tài)法 根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定律判斷是否存在彈力 4．彈力方向的判斷 (1)根據(jù)物體所受彈力方向與施力物體形變的方向相反判斷。 (2)根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定律判斷。 [小題練通] 1.(多選)如圖所示，一傾角為45的斜面固定于豎直墻邊，為使圖中光滑的鐵球靜止，需加一水平力F，且F通過(guò)球心，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．球一定受墻的彈力且水平向左 B．球可能受墻的彈力且水平向左 C．球一定受斜面的彈力且垂直斜面向上 D．球可能受斜面的彈力且垂直斜面向上 解析：選BC　球處于靜止?fàn)顟B(tài)，由平衡條件知，當(dāng)F較小時(shí)，球的受力情況如圖甲所示，當(dāng)F較大時(shí)，球的受力情況如圖乙所示，故B、C正確。 2.如圖所示，小車內(nèi)一根輕質(zhì)彈簧沿豎直方向和一條與豎直方向成α角的細(xì)繩共同拴接一小球。當(dāng)小車和小球相對(duì)靜止，一起在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．細(xì)繩一定對(duì)小球有拉力 B．輕彈簧一定對(duì)小球有彈力 C．細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力，但是輕彈簧對(duì)小球一定有彈力 D．細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力，輕彈簧對(duì)小球也不一定有彈力 解析：選D　若小球與小車一起做勻速運(yùn)動(dòng)，則細(xì)繩對(duì)小球無(wú)拉力；若小球與小車有向右的加速度a＝gtan α，則輕彈簧對(duì)小球無(wú)彈力，D正確。 3.小車上固定一根彈性直桿A，桿頂固定一個(gè)小球B(如圖所示)，現(xiàn)讓小車從固定的光滑斜面上自由下滑，在選項(xiàng)圖所示的情況中桿發(fā)生了不同的形變，其中正確的是(　　) 解析：選C　小車在光滑斜面上自由下滑，則加速度a＝gsin θ(θ為斜面的傾角)，由牛頓第二定律可知小球所受重力和桿的彈力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsin θ，則桿的彈力方向垂直于斜面向上，桿不會(huì)發(fā)生彎曲，C正確。 [融會(huì)貫通] (1)彈力產(chǎn)生在直接接觸的物體之間，但直接接觸的物體之間不一定存在彈力。 (2)繩只能產(chǎn)生拉力，不能產(chǎn)生支持力，且繩的彈力方向一定沿著繩收縮的方向。 (3)桿既可以產(chǎn)生拉力，也可以產(chǎn)生支持力，彈力的方向可以沿著桿，也可以不沿著桿。 點(diǎn)點(diǎn)通(二)　胡克定律、彈力的計(jì)算 1．胡克定律 (1)內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的大小F跟彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度x成正比。 (2)表達(dá)式：F＝kx。k是彈簧的勁度系數(shù)，單位為N/m；k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定。x是彈簧長(zhǎng)度的變化量，不是彈簧形變以后的長(zhǎng)度。 2．彈力大小的計(jì)算方法 (1)胡克定律。(2)力的平衡條件。(3)牛頓第二定律。(4)動(dòng)能定理。 [小題練通] 1.(多選)(2019遵化一中月考)如圖所示為一輕質(zhì)彈簧的彈力大小和長(zhǎng)度的關(guān)系圖像，根據(jù)圖像判斷下列說(shuō)法正確的是(　　) A．彈簧的勁度系數(shù)為1 N/m B．彈簧的勁度系數(shù)為100 N/m C．彈簧的原長(zhǎng)為6 cm D．彈簧伸長(zhǎng)2 cm時(shí)，彈力的大小為4 N 解析：選BC　彈力與彈簧長(zhǎng)度的關(guān)系圖像中，圖像的斜率大小表示勁度系數(shù)，圖像的橫軸截距表示彈簧的原長(zhǎng)，由題圖可知，k＝＝ N/m＝100 N/m，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；彈簧原長(zhǎng)為6 cm，選項(xiàng)C正確；彈簧伸長(zhǎng)2 cm，即L＝8 cm時(shí)，彈力大小為2 N，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 2.如圖所示，某鋼制工件上開(kāi)有一個(gè)楔形凹槽，凹槽的截面是一個(gè)直角三角形ABC，∠CAB＝30，∠ABC＝90，∠ACB＝60。在凹槽中放有一個(gè)光滑的金屬球，當(dāng)金屬球靜止時(shí)，金屬球?qū)Π疾鄣腁B面的壓力為F1，對(duì)BC面的壓力為F2，則的值為(　　) A.　　　　　　　　　　　 B. C. D. 解析：選B　如圖所示，金屬球受到的重力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，擠壓AB面和BC面，對(duì)AB面的壓力F1等于分力F1′，對(duì)BC面的壓力F2等于分力F2′，故＝tan 30＝，選項(xiàng)B正確。 3．(2017全國(guó)卷Ⅲ)一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80 cm的兩點(diǎn)上，彈性繩的原長(zhǎng)也為80 cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為100 cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)，則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)?彈性繩的伸長(zhǎng)始終處于彈性限度內(nèi))(　　) A．86 cm B．92 cm C．98 cm D．104 cm 解析：選B　將鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)時(shí)，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知鉤碼兩側(cè)的彈性繩(勁度系數(shù)設(shè)為k)與豎直方向夾角θ均滿足sin θ＝，對(duì)鉤碼(設(shè)其重力為G)靜止時(shí)受力分析，得G＝2kcos θ；彈性繩的兩端移至天花板上的同一點(diǎn)時(shí)，對(duì)鉤碼受力分析，得G＝2k，聯(lián)立解得L＝92 cm，故A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確。 [融會(huì)貫通] 彈簧的拉伸形變量與壓縮形變量相等時(shí)，彈簧的彈力大小相等，具有的彈性勢(shì)能也相等。因此涉及到彈簧的問(wèn)題時(shí)，需要注意分析是否存在多解。 點(diǎn)點(diǎn)通(三)　輕繩、輕桿、輕彈簧模型 輕繩模型 “活結(jié)”：跨過(guò)光滑滑輪(或桿、釘子)的輕繩，其兩端張力大小相等 “死結(jié)”：如果幾段輕繩系在一個(gè)結(jié)點(diǎn)上，那么這幾段輕繩的張力大小不一定相等 輕桿模型 “活桿”：即一端由鉸鏈相連的輕質(zhì)活動(dòng)桿，它的彈力方向一定沿桿的方向 “死桿”：即輕質(zhì)固定桿，它的彈力方向不一定沿桿的方向，需要結(jié)合平衡條件或牛頓第二定律求得 輕彈簧模型 輕彈簧既可伸長(zhǎng)提供拉力，也可壓縮提供推力，形變量確定后各處彈力大小相等 輕彈簧的彈力不能發(fā)生突變，而輕繩、輕桿的彈力可以發(fā)生突變 [小題練通] 1.(2019昆明檢測(cè))如圖所示，一輕質(zhì)細(xì)繩一端固定于豎直墻壁上的O點(diǎn)，另一端跨過(guò)大小可忽略、不計(jì)摩擦的定滑輪P懸掛物塊B，OP段的輕繩水平，長(zhǎng)度為L(zhǎng)?，F(xiàn)將一帶光滑掛鉤的物塊A掛到OP段的輕繩上，物塊A、B最終靜止。已知A(包括掛鉤)、B的質(zhì)量之比為＝，則此過(guò)程中B上升的高度為(　　) A．L B. C. D. 解析：選C　A、B靜止后，輕繩形狀如圖所示，輕繩張力大小為mBg，對(duì)A，mBgcos θ＝mAg，則cos θ＝，由幾何關(guān)系知，輕繩OQ和PQ總長(zhǎng)為＝，B上升的高度為－L＝，選項(xiàng)C正確。 2.如圖所示，兩個(gè)彈簧的質(zhì)量不計(jì)，勁度系數(shù)分別為k1、k2，它們一端固定在質(zhì)量為m的物體上，另一端分別固定在P、Q處。當(dāng)物體平衡時(shí)上面的彈簧(勁度系數(shù)為k2)處于原長(zhǎng)，若要把物體的質(zhì)量換為2m(彈簧的總長(zhǎng)度不變，且彈簧均在彈性限度內(nèi))，當(dāng)物體再次平衡時(shí)，物體的位置比第一次平衡時(shí)的位置下降了x，則x為(　　) A. B. C. D. 解析：選A　由題意知，物體所受重力增加mg且受力平衡時(shí)，上面彈簧對(duì)物體的拉力增大k2x，下面彈簧對(duì)物體的支持力增大k1x，k1x＋k2x＝mg，x＝，A對(duì)。 3．如圖甲所示，細(xì)繩AD跨過(guò)固定的水平輕桿BC右端的光滑定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為M1的物體，∠ACB＝30； 圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過(guò)細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向也成30角，輕桿的G端用細(xì)繩GF拉住一個(gè)質(zhì)量為M2的物體，重力加速度為g。求： (1)細(xì)繩AC段的張力FTAC與細(xì)繩EG的張力FTEG之比； (2)輕桿BC對(duì)C端的支持力； (3)輕桿HG對(duì)G端的支持力。 解析：分別對(duì)C端、G端受力分析如圖(1)、圖(2)所示： (1)圖(1)中細(xì)繩AD跨過(guò)定滑輪拉住質(zhì)量為M1的物體，物體處于平衡狀態(tài)，細(xì)繩AC段的張力FTAC＝M1g 圖(2)中由FTEGsin 30＝M2g，得FTEG＝2M2g 所以＝。 (2)圖(1)中，由幾何關(guān)系知，三個(gè)力之間的夾角都為120 根據(jù)平衡條件有FNC＝FTAC＝M1g，方向與水平方向成30角指向右上方。 (3)圖(2)中，根據(jù)平衡條件有 FTEGsin 30＝M2g，F(xiàn)TEGcos 30＝FNG 所以FNG＝＝M2g，方向水平向右。 答案：(1)　(2)M1g，與水平方向成30角指向右上方 (3)M2g，方向水平向右 [融會(huì)貫通] (1)細(xì)繩中的“活結(jié)”兩側(cè)實(shí)際是同一根細(xì)繩，“死結(jié)”兩側(cè)是兩根不同的細(xì)繩。 (2)輕桿模型中，桿頂端所受的各力中，除桿的彈力外，如果其他力的合力沿著桿的方向，則桿的彈力必然沿著桿；如果其他力的合力不沿著桿，則桿的彈力也不會(huì)沿著桿。 1．學(xué)習(xí)完圓周運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力內(nèi)容后再看“重力是由于地球的吸引而使物體受到的力”這句話，從中體會(huì)物理語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)與美妙。 2．胡克定律對(duì)輕彈簧、橡皮筋均適用，前提是形變量在彈性限度內(nèi)。 3．一根繩上的張力各處大小都相等，但要理解好什么樣的繩叫“一根繩”。 4．物體對(duì)支持面的壓力的大小不一定等于物體重力的大小。 [課堂綜合訓(xùn)練] 1.兩個(gè)勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，如圖所示。開(kāi)始時(shí)彈簧均處于原長(zhǎng)狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的P端向右拉動(dòng)彈簧，已知a彈簧的伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)，則(　　) A．b彈簧的伸長(zhǎng)量也為L(zhǎng) B．b彈簧的伸長(zhǎng)量為 C．P端向右移動(dòng)的距離為2L D．P端向右移動(dòng)的距離為L(zhǎng) 解析：選B　根據(jù)a、b彈簧中彈力相等可得，b彈簧的伸長(zhǎng)量為，P端向右移動(dòng)的距離為L(zhǎng)＋L，選項(xiàng)B正確。 2.如圖所示，在一個(gè)正方體的盒子中放有一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球，球的直徑恰好和盒子內(nèi)表面正方體的邊長(zhǎng)相等。盒子沿傾角為α的固定斜面滑動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．無(wú)論盒子沿斜面上滑還是下滑，球都僅對(duì)盒子的下底面有壓力 B．盒子沿斜面下滑時(shí)，球?qū)凶拥南碌酌婧陀覀?cè)面有壓力 C．盒子沿斜面下滑時(shí)，球?qū)凶拥南碌酌婧妥髠?cè)面有壓力 D．盒子沿斜面上滑時(shí)，球?qū)凶拥南碌酌婧妥髠?cè)面有壓力 解析：選A　取球和盒子為一整體，不計(jì)一切摩擦?xí)r，其加速度a＝gsin α，方向沿斜面向下，因此球隨盒子沿斜面上滑或下滑時(shí)，加速度gsin α均由其所受重力沿斜面向下的分力產(chǎn)生，故球?qū)凶拥淖?、右?cè)面均無(wú)壓力，但在垂直于斜面方向，因球受支持力作用，故球?qū)凶拥南碌酌嬉欢ㄓ袎毫Γ手挥蠥項(xiàng)正確。 3.如圖所示，一小車的表面由一光滑水平面和光滑斜面連接而成，其上放一球，球與水平面的接觸點(diǎn)為a，與斜面的接觸點(diǎn)為b。當(dāng)小車和球一起在水平桌面上做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論正確的是(　　) A．球在a、b處一定都受到支持力 B．球在a處一定受到支持力，在b處一定不受支持力 C．球在a處一定受到支持力，在b處不一定受到支持力 D．球在a處不一定受到支持力，在b處也不一定受到支持力 解析：選D　若球與小車一起做勻速運(yùn)動(dòng)，則球在b處不受支持力作用；若球與小車一起向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，則球在a處受到的支持力可能為零，選項(xiàng)D正確。 4．(2016全國(guó)卷Ⅲ)如圖，兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細(xì)線穿過(guò)兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球。在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊。平衡時(shí)，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑。不計(jì)所有摩擦。小物塊的質(zhì)量為(　　) A.　　　 　B.m　　　　C．m　　　　D．2m 解析：選C　如圖所示，由于不計(jì)摩擦，細(xì)線上張力處處相等，且輕環(huán)受細(xì)線的作用力的合力方向指向圓心。由于a、b間距等于圓弧半徑，則∠aOb＝60，進(jìn)一步分析知，細(xì)線與aO、bO間的夾角皆為30。取懸掛的小物塊研究，懸掛小物塊的細(xì)線張角為120，由平衡條件知，小物塊的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相等，即為m。故選項(xiàng)C正確。 5.(多選)物塊A、B的質(zhì)量分別為m和2m，用輕彈簧連接后放在光滑的水平面上，對(duì)B施加向右的水平拉力F，穩(wěn)定后A、B相對(duì)靜止地在水平面上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧長(zhǎng)度為l1；若撤去拉力F，換成大小仍為F的水平推力向右推A，穩(wěn)定后A、B相對(duì)靜止地在水平面上運(yùn)動(dòng)，彈簧長(zhǎng)度為l2，則下列判斷正確的是(　　) A．彈簧的原長(zhǎng)為 B．兩種情況下穩(wěn)定時(shí)彈簧的形變量相等 C．兩種情況下穩(wěn)定時(shí)兩物塊的加速度大小相等 D．彈簧的勁度系數(shù)為 解析：選ACD　以A、B及彈簧組成的整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可知，兩種情況下整體的加速度大小均為a＝；設(shè)彈簧的原長(zhǎng)為l0，根據(jù)牛頓第二定律得，第一種情況對(duì)A有k(l1－l0)＝ma，第二種情況對(duì)B有k(l0－l2)＝2ma，解得l0＝，k＝；第一種情況彈簧的形變量為Δl＝l1－l0＝(l1－l2)，第二種情況彈簧的形變量為Δl′＝l0－l2＝(l1－l2)，故A、C、D正確，B錯(cuò)誤。 1. 水平桌面上覆蓋有玻璃板，玻璃板上放置一木塊，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．木塊受到的彈力是由于木塊的彈性形變要恢復(fù)造成的，因?yàn)椴ＡО鍥](méi)有形變 B．木塊受到的重力就是木塊對(duì)玻璃板的壓力 C．木塊對(duì)玻璃板的壓力與玻璃板對(duì)木塊的支持力從性質(zhì)上來(lái)說(shuō)都是彈力 D．木塊對(duì)玻璃板的壓力大小等于玻璃板對(duì)木塊的支持力大小，因此二者合力為零 解析：選C　木塊受到的彈力是由于玻璃板的彈性形變要恢復(fù)造成的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；木塊受到的重力與木塊對(duì)玻璃板的壓力大小相等，但兩者不是同一個(gè)力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；木塊對(duì)玻璃板的壓力與玻璃板對(duì)木塊的支持力都是彈力，選項(xiàng)C正確；木塊對(duì)玻璃板的壓力大小等于玻璃板對(duì)木塊的支持力大小，但二者作用在不同物體上，不能合成，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 2.在半球形光滑碗內(nèi)斜擱一根筷子，如圖所示，筷子與碗的接觸點(diǎn)分別為A、B，則碗對(duì)筷子A、B兩點(diǎn)處的作用力方向分別為(　　) A．均豎直向上 B．均指向球心O C．A點(diǎn)處指向球心O，B點(diǎn)處豎直向上 D．A點(diǎn)處指向球心O，B點(diǎn)處垂直于筷子斜向上 解析：選D　根據(jù)題圖結(jié)合平衡條件知，A點(diǎn)處作用力的方向指向球心O，B點(diǎn)處作用力的方向垂直于筷子斜向上，故D正確。 3．如圖所示的四個(gè)圖中，AB、BC均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的A、C端都通過(guò)鉸鏈與墻連接，兩桿都在B處由鉸鏈連接，且系統(tǒng)均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用等長(zhǎng)的輕繩來(lái)代替輕桿，若要求繼續(xù)保持平衡(　　) A．圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丙 B．圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、丙、丁 C．圖中的BC桿可以用輕繩代替的有乙、丙、丁 D．圖中的BC桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丁 解析：選B　如果桿受拉力作用，可以用與之等長(zhǎng)的輕繩代替，如果桿受壓力作用，則不可用等長(zhǎng)的輕繩代替，題圖甲、丙、丁中的AB桿均受拉力作用，而甲、乙、丁中的BC桿均受壓力作用，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。 4.如圖所示，將一根質(zhì)量不計(jì)、長(zhǎng)為L(zhǎng)的彈性細(xì)繩左、右兩端固定在同一水平線上相距為L(zhǎng)的M、N兩點(diǎn)時(shí)，彈性細(xì)繩恰為自然長(zhǎng)度。現(xiàn)將一重為G的鉤碼掛在彈性細(xì)繩的P點(diǎn)，鉤碼掛鉤光滑，靜止時(shí)MPN恰構(gòu)成一正三角形。假設(shè)彈性細(xì)繩中的彈力與其伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系遵循胡克定律，彈性細(xì)繩沒(méi)超過(guò)彈性限度，則彈性細(xì)繩的勁度系數(shù)為(　　) A.　　　　　　　　　　 　B. C. D. 解析：選C　彈性細(xì)繩的伸長(zhǎng)量是L，P點(diǎn)左、右兩段彈性細(xì)繩的彈力大小均為kL，由幾何關(guān)系及平衡條件得2kLcos 30＝G，則勁度系數(shù)k＝，選項(xiàng)C正確。 5.某裝置如圖所示，兩根輕桿OA、OB與小球及一小滑塊通過(guò)鉸鏈連接，輕桿OA的A端與固定在豎直光滑桿上的鉸鏈相連。小球與小滑塊的質(zhì)量均為m，輕桿OA、OB長(zhǎng)均為l，原長(zhǎng)為l的輕質(zhì)彈簧與滑塊都套在豎直桿上，彈簧連接在A點(diǎn)與小滑塊之間。裝置靜止時(shí)，彈簧長(zhǎng)為1.6l，重力加速度為g，sin 53＝0.8，cos 53＝0.6，以下說(shuō)法正確的是(　　) A．輕桿OA對(duì)小球的作用力方向與豎直方向的夾角為53 B．輕桿OB對(duì)小滑塊的作用力方向沿輕桿OB向下，大小為 C．輕桿OA與輕桿OB對(duì)小球的作用力大小的比值為 D．彈簧的勁度系數(shù)為 解析：選D　由彈簧的長(zhǎng)度為1.6l，＝l，可知輕桿OA對(duì)小球的作用力方向與豎直方向的夾角的余弦值為cos θ＝，可得θ＝37，A錯(cuò)誤；對(duì)小球受力分析可知，輕桿OA與輕桿OB對(duì)小球的作用力方向均沿桿的方向，且桿對(duì)小球提供的可能是支持力也可能是拉力，輕桿OA與輕桿OB對(duì)小球作用力的水平分力大小相等，可知輕桿OA與輕桿OB對(duì)小球的作用力大小相等，C錯(cuò)誤；在豎直方向?qū)π∏蜻M(jìn)行受力分析得2Tcos 37＝mg(式中T為輕桿對(duì)小球的作用力)，解得T＝，B錯(cuò)誤；對(duì)滑塊受力分析可知k(1.6l－l)＝mg＋Tcos 37(式中k為彈簧的勁度系數(shù))，解得k＝，D正確。 6.如圖所示為位于水平面上的小車，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿的下端固定有質(zhì)量為m的小球，重力加速度為g。下列關(guān)于斜桿對(duì)小球的作用力F的判斷中正確的是(　　) A．小車靜止時(shí)，F(xiàn)＝mgsin θ，方向沿斜桿向上 B．小車靜止時(shí)，F(xiàn)＝mgcos θ，方向垂直于斜桿向上 C．小車向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有F＝mg，方向豎直向上 D．小車向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有F＞mg，方向一定沿斜桿向上 解析：選C　小車靜止或向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的加速度為零，所受的合力為零，由平衡條件可得，斜桿對(duì)小球的作用力豎直向上，大小為F＝mg，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；若小車向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，則小球所受的合力方向水平向右，由牛頓第二定律可得Fy＝mg，F(xiàn)x＝ma，故斜桿對(duì)小球的作用力F＝＞mg，tan α＝＝，當(dāng)a的取值合適時(shí)，α可以等于θ，但α與θ不一定總相等，即F的方向不一定沿斜桿向上，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 7.(多選)如圖所示，用滑輪將質(zhì)量為m1、m2的兩物體懸掛起來(lái)，忽略滑輪和繩所受的重力及一切摩擦，使得0＜θ＜180，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則m1、m2的大小關(guān)系應(yīng)為(　　) A．m1必大于m2 B．m1必大于 C．m1可能等于m2 D．m1可能大于m2 解析：選BCD　 由題意結(jié)合題圖知，O點(diǎn)受三個(gè)力的作用，如圖所示，系統(tǒng)平衡時(shí)F1＝F2＝m1g，F(xiàn)3＝m2g，所以2m1gcos＝m2g，m1＝，所以m1 必大于；當(dāng)θ＝120時(shí)，m1＝m2；當(dāng)θ＞120時(shí)，m1＞m2；當(dāng)θ＜120時(shí)，m1＜m2，故B、C、D正確。 8.(多選)輕桿的一端安裝有一個(gè)滑輪，握住桿的另一端支撐著懸掛重物的輕繩，如圖所示。現(xiàn)使桿與豎直方向的夾角緩慢減小，則桿對(duì)滑輪的作用力(　　) A．大小變大 B．大小不變 C．方向發(fā)生變化，但始終沿桿方向 D．方向始終在滑輪兩側(cè)輕繩的角平分線上，不一定沿桿 解析：選BD　滑輪受到兩側(cè)輕繩的拉力和桿的作用力，其中兩側(cè)輕繩的拉力大小相等，且等于重物受到的重力，使桿與豎直方向的夾角緩慢減小時(shí)，兩側(cè)輕繩的拉力的方向不變，則其合力也不變，方向始終在滑輪兩側(cè)輕繩夾角的角平分線上，因滑輪受力平衡，故桿對(duì)滑輪的作用力大小不變，方向始終在滑輪兩側(cè)輕繩夾角的角平分線上，不一定沿桿，選項(xiàng)B、D正確。 9.(多選)如圖所示，A、B兩個(gè)物塊所受的重力分別是GA＝3 N和GB＝4 N，彈簧所受的重力不計(jì)，整個(gè)裝置沿豎直方向處于靜止?fàn)顟B(tài)，這時(shí)彈簧的彈力F＝2 N，則天花板受到的拉力和地板受到的壓力可能分別是(　　) A．3 N和4 N B．5 N和6 N C．1 N和6 N D．5 N和2 N 解析：選CD　當(dāng)彈簧由于被壓縮而產(chǎn)生F＝2 N的彈力時(shí)，由受力平衡及牛頓第三定律可得，天花板受到的拉力為GA－F＝1 N，地板受到的壓力為GB＋F＝6 N；當(dāng)彈簧由于被拉伸而產(chǎn)生F＝2 N的彈力時(shí)，天花板受到的拉力為GA＋F＝5 N，地板受到的壓力為GB－F＝2 N，C、D正確。 10.(多選)(2019江西景德鎮(zhèn)模擬)如圖所示，一個(gè)教學(xué)用的直角三角板的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，被沿兩直角邊的輕繩A、B懸吊在天花板上，且斜邊c恰好平行于天花板，過(guò)直角的豎直線為MN。設(shè)A、B兩繩對(duì)三角板的拉力分別為Fa和Fb，已知Fa和Fb以及三角板所受的重力為在同一平面的共點(diǎn)力，則下列判斷正確的是(　　) A．三角板的重心不在MN上 B．三角板所受重力的反作用力的作用點(diǎn)在MN上 C．兩繩對(duì)三角板的拉力Fa和Fb是由于三角板發(fā)生形變而產(chǎn)生的 D．兩繩對(duì)三角板的拉力Fa和Fb之比為Fa∶Fb＝b∶a 解析：選BD　三角板受重力、Fa、Fb三個(gè)共點(diǎn)力處于平衡狀態(tài)，由幾何關(guān)系，三個(gè)力一定交于過(guò)三角板直角豎直線MN上的某點(diǎn)，所以重心一定在MN上，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；重心一定在MN上，則根據(jù)牛頓第三定律知，重力的反作用力的作用點(diǎn)在MN上，選項(xiàng)B正確；兩繩對(duì)三角板的拉力Fa和Fb是由于繩發(fā)生形變而產(chǎn)生的，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；三角板受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件得Fa＝mgcos α，F(xiàn)b＝mgsin α，則Fa∶Fb＝1∶tan α＝b∶a，選項(xiàng)D正確。 第7課時(shí)　摩擦力(雙基落實(shí)課) 點(diǎn)點(diǎn)通(一)　摩擦力的有無(wú)及方向判斷 1．兩種摩擦力的對(duì)比 靜摩擦力 滑動(dòng)摩擦力 產(chǎn)生 條件 (1)接觸面粗糙 (2)接觸處有彈力 (3)兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)(仍保持相對(duì)靜止) (1)接觸面粗糙 (2)接觸處有彈力 (3)兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng) 大小 (1)靜摩擦力為被動(dòng)力，與正壓力無(wú)關(guān)，大小范圍為0＜F≤Fmax (2)最大靜摩擦力Fmax大小與正壓力大小有關(guān) 滑動(dòng)摩擦力：F＝μFN，μ為動(dòng)摩擦因數(shù)，取決于接觸面材料及粗糙程度，F(xiàn)N為正壓力 方向 沿接觸面且與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反 沿接觸面且與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反 2．理解摩擦力時(shí)的注意點(diǎn) (1)摩擦力的方向總是與物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì))的方向相反，但不一定與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反。 (2)摩擦力總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì))，但不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，即摩擦力可以是阻力，也可以是動(dòng)力。 (3)受靜摩擦力作用的物體不一定靜止，但一定與施力物體保持相對(duì)靜止。 [小題練通] 1. (多選)下列關(guān)于摩擦力的說(shuō)法中正確的是(　　) A．靜止的物體可以受到滑動(dòng)摩擦力，運(yùn)動(dòng)的物體也可以受到靜摩擦力 B．物體所受的滑動(dòng)摩擦力或靜摩擦力既可以充當(dāng)動(dòng)力也可以充當(dāng)阻力 C．存在摩擦力的物體之間，正壓力增大，摩擦力也增大 D．兩物體間有彈力但不一定有摩擦力，而兩物體間有摩擦力則一定有彈力 解析：選ABD　靜止的物體與另一運(yùn)動(dòng)物體的接觸面粗糙且接觸處有彈力時(shí)，靜止的物體受到滑動(dòng)摩擦力，靜摩擦力只是阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，受靜摩擦力的物體可以靜止也可以運(yùn)動(dòng)，A正確；滑動(dòng)摩擦力或靜摩擦力不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，物體所受的滑動(dòng)摩擦力或靜摩擦力既可以充當(dāng)動(dòng)力也可以充當(dāng)阻力，B正確；滑動(dòng)摩擦力與正壓力有關(guān)，靜摩擦力與正壓力無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤；兩物體之間有摩擦力時(shí)，兩物體一定接觸且相互擠壓，即存在彈力作用，反之則不一定成立，D正確。 2.(多選)如圖所示，皮帶運(yùn)輸機(jī)將物體勻速地送往高處，下列結(jié)論正確的是(　　) A．物體受到與運(yùn)動(dòng)方向相同的摩擦力作用 B．傳送的速度越大，物體受到的摩擦力越大 C．物體所受的摩擦力與傳送的速度無(wú)關(guān) D．物體受到的靜摩擦力為物體隨皮帶運(yùn)輸機(jī)上升的動(dòng)力 解析：選ACD　物體隨皮帶運(yùn)輸機(jī)一起上升的過(guò)程中，物體具有相對(duì)于皮帶下滑的趨勢(shì)，受到沿皮帶向上的靜摩擦力作用，是物體隨皮帶運(yùn)輸機(jī)上升的動(dòng)力，其大小等于物體所受重力沿皮帶向下的分力，與傳送的速度大小無(wú)關(guān)，故A、C、D正確，B錯(cuò)誤。 3．如圖所示，物體A、B在力F作用下一起以大小相等的速度沿F方向勻速運(yùn)動(dòng)，關(guān)于物體A所受的摩擦力，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．甲、乙兩圖中A均受摩擦力，且方向均與F相同 B．甲、乙兩圖中A均受摩擦力，且方向均與F相反 C．甲、乙兩圖中A均不受摩擦力 D．甲圖中A不受摩擦力，乙圖中A受摩擦力，方向和F相同 解析：選D　題圖甲中在水平方向A不受外力，相對(duì)于B沒(méi)有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故題圖甲中A不受摩擦力；題圖乙中A有相對(duì)于B沿斜面下滑的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，受到B對(duì)其沿斜面向上的摩擦力，即方向和F相同，選項(xiàng)D正確。 [融會(huì)貫通] 判斷靜摩擦力的有無(wú)及方向的三種方法 (1)假設(shè)法 (2)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)法 此法關(guān)鍵是先確定物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再利用平衡條件或牛頓第二定律確定靜摩擦力的有無(wú)及方向。 (3)牛頓第三定律法 “力是物體間的相互作用”，先確定受力較少的物體是否受到靜摩擦力及方向，再根據(jù)牛頓第三定律確定另一物體是否受到靜摩擦力及方向。 點(diǎn)點(diǎn)通(二)　摩擦力大小的計(jì)算 1．靜摩擦力大小的計(jì)算 (1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng))，利用力的平衡條件求解其大小。 (2)物體有加速度時(shí)，若只受摩擦力，則Ff＝ma，如勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán)上物塊靠摩擦力提供向心力產(chǎn)生向心加速度。若除摩擦力外，物體還受其他力，則F合＝ma，需先求合力再求摩擦力。 (3)最大靜摩擦力與接觸面間的正壓力成正比，為了處理問(wèn)題的方便，最大靜摩擦力常常按近似等于滑動(dòng)摩擦力處理。 (4)物體實(shí)際受到的靜摩擦力一般小于最大靜摩擦力。 2．滑動(dòng)摩擦力大小的計(jì)算 (1)用公式F＝μFN計(jì)算。 (2)結(jié)合研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(靜止、勻速運(yùn)動(dòng)或變速運(yùn)動(dòng))，利用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程求解。 [小題練通] 1.(2017全國(guó)卷Ⅱ)如圖，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若保持F的大小不變，而方向與水平面成60角，物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(　　) A．2－ B. C. D. 解析：選C　當(dāng)拉力水平時(shí)，物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，則F＝μmg，當(dāng)拉力方向與水平方向的夾角為60時(shí)，物塊也剛好做勻速運(yùn)動(dòng)，則Fcos 60＝μ(mg－Fsin 60)，聯(lián)立解得μ＝，A、B、D項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確。 2．如圖所示，質(zhì)量為m的木塊P在質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板ab上滑行，長(zhǎng)木板ab在地面上一直處于靜止?fàn)顟B(tài)。若長(zhǎng)木板ab與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，木塊P與長(zhǎng)木板ab間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，則長(zhǎng)木板ab受到地面的摩擦力大小為(　　) A．μ1Mg B．μ1(m＋M)g C．μ2mg D．μ1Mg＋μ2mg 解析：選C　木塊P對(duì)長(zhǎng)木板ab的滑動(dòng)摩擦力大小為F＝μ2mg，長(zhǎng)木板ab始終靜止，則地面對(duì)長(zhǎng)木板ab的靜摩擦力大小為F′＝F＝μ2mg，故選項(xiàng)C正確。 3．(多選)(2019安陽(yáng)聯(lián)考)如圖甲所示，A、B兩個(gè)物體疊放在水平面上，B物體的上下表面均水平，A物體與一拉力傳感器通過(guò)水平細(xì)繩連接。從t＝0時(shí)刻起，用一水平向右的力F＝kt(k為常數(shù))作用在B上，力傳感器的示數(shù)隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示，已知k、t1、t2，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。據(jù)此可求(　　) A．A、B之間的最大靜摩擦力 B．水平面與B之間的最大靜摩擦力 C．A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μAB D．B與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ 解析：選AB　由題圖可知，當(dāng)B與水平面間達(dá)到最大靜摩擦力后，力傳感器示數(shù)才大于零，水平面與B之間的最大靜摩擦力為Ffm＝kt1，A、B相對(duì)滑動(dòng)后，力傳感器的示數(shù)保持不變，則FfAB＝kt2－Ffm＝k(t2－t1)，A、B正確；由于A、B的質(zhì)量未知，則μAB和μ不能求出，C、D錯(cuò)誤。 [融會(huì)貫通]　計(jì)算摩擦力時(shí)的三點(diǎn)注意 (1)首先要分清摩擦力的性質(zhì)，公式F＝μFN只能計(jì)算滑動(dòng)摩擦力的大小，靜摩擦力通常只能用平衡條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律或功能關(guān)系等方法間接來(lái)求解。 (2)公式F＝μFN中FN為兩接觸面間的正壓力，大小不一定等于物體所受的重力。 (3)滑動(dòng)摩擦力的大小與物體速度的大小無(wú)關(guān)，與接觸面的大小也無(wú)關(guān)。 點(diǎn)點(diǎn)通(三)　摩擦力的“四類”突變 “靜靜”突變 物體在摩擦力和其他力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)作用在物體上的其他力的合力發(fā)生變化時(shí)，如果物體仍然保持靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力的大小和方向?qū)l(fā)生突變 “動(dòng)靜”突變 在摩擦力和其他力作用下，運(yùn)動(dòng)的物體突然停止滑行時(shí)，物體將不受摩擦力作用，或滑動(dòng)摩擦力“突變”成靜摩擦力 “靜動(dòng)”突變 物體在摩擦力和其他力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)其他力變化時(shí)，如果物體不再保持靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動(dòng)摩擦力 “動(dòng)動(dòng)”突變 在滑動(dòng)摩擦力作用下運(yùn)動(dòng)至達(dá)到共同速度后，如果在靜摩擦力作用下不能保證相對(duì)靜止，則物體將受滑動(dòng)摩擦力作用，且其方向反向 [小題練通] 1.一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個(gè)力即F1、F2和摩擦力的作用，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，其中F1＝10 N，F(xiàn)2＝2 N，若撤去F1，則木塊受到的摩擦力為(　　) A．10 N，方向向左　　　　　 　B．6 N，方向向右 C．2 N，方向向右 D．0 解析：選C　當(dāng)物體受F1、F2及摩擦力的作用而處于平衡狀態(tài)時(shí)，由平衡條件可知物體所受的靜摩擦力的大小為8 N，可知最大靜摩擦力Fmax≥8 N。當(dāng)撤去力F1后，F(xiàn)2＝2 N＜Fmax，物體仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，由平衡條件可知物體所受的靜摩擦力大小和方向發(fā)生突變，且與作用在物體上的F2等大反向，C正確。 2．(多選)在探究靜摩擦力及滑動(dòng)摩擦力變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的演示裝置，力傳感器與計(jì)算機(jī)(未畫(huà)出)連接，可獲得力隨時(shí)間變化的規(guī)律，將力傳感器固定在光滑水平桌面上，測(cè)力端通過(guò)細(xì)繩與一滑塊相連(調(diào)節(jié)傳感器高度使細(xì)繩水平)，滑塊放在較長(zhǎng)的小車上，小車一端連接一根輕繩并跨過(guò)光滑的輕質(zhì)定滑輪系一只空沙桶(調(diào)節(jié)滑輪使桌面上部輕繩水平)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)打開(kāi)力傳感器，同時(shí)緩慢向沙桶里倒入沙子，小車一旦運(yùn)動(dòng)起來(lái)，立即停止倒沙子，若力傳感器采集的圖像如圖乙所示，則結(jié)合該圖像，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．可求出空沙桶所受的重力 B．可求出滑塊與小車之間的滑動(dòng)摩擦力的大小 C．可求出滑塊與小車之間的最大靜摩擦力的大小 D．可判斷第50 s后小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)(滑塊仍在車上) 解析：選ABC　由題圖可知，力傳感器示數(shù)即為滑塊與小車之間的摩擦力大小，t＝0時(shí)刻，力傳感器顯示拉力為2 N，則滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，大小為2 N，由小車與空沙桶受力平衡可知空沙桶所受的重力等于2 N，A對(duì)；t＝50 s時(shí)刻摩擦力達(dá)到最大值，即最大靜摩擦力為3.5 N，同時(shí)小車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明沙子和沙桶所受重力等于3.5 N，此時(shí)摩擦力突變?yōu)榇笮〉扔? N的滑動(dòng)摩擦力，B、C對(duì)；此后由于沙子和沙桶重力3.5 N大于滑動(dòng)摩擦力3 N，故第50 s后小車將做加速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)。 3.如圖所示，斜面固定在地面上，傾角為θ＝37(sin 37＝0.6，cos 37＝0.8)，質(zhì)量為1 kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足夠長(zhǎng)，該滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8)。則該滑塊所受摩擦力Ff隨時(shí)間t變化的圖像是選項(xiàng)圖中的(取初速度v0的方向?yàn)檎较颍琯＝10 m/s2)(　　) 解析：選B　滑塊上升過(guò)程中受滑動(dòng)摩擦力，由Ff＝μFN和FN＝mgcos θ聯(lián)立，得Ff＝6.4 N，方向沿斜面向下(負(fù)方向)。當(dāng)滑塊的速度減為零后，由于mgsin θ＜μmgcos θ，滑塊受到的摩擦力變?yōu)殪o摩擦力，由平衡條件得Ff′＝mgsin θ＝6 N，方向沿斜面向上(正方向)，故選項(xiàng)B正確。 4.(多選)如圖所示，將一質(zhì)量為m的滑塊輕輕放置于傳送帶的左端，已知傳送帶以速率v0順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，傳送帶左右距離無(wú)限長(zhǎng)，重力加速度為g。當(dāng)滑塊速度達(dá)到v0時(shí)突然斷電，傳送帶以大小為a的加速度勻減速至停止。關(guān)于滑塊放上去后受到的摩擦力，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．滑塊始終沒(méi)有受到靜摩擦力作用 B．滑塊剛放上去時(shí)受到的滑動(dòng)摩擦力大小為μmg C．滑塊受到的摩擦力一直不變 D．傳送帶減速時(shí)滑塊受到的摩擦力大小可能變?yōu)閙a 解析：選BD　滑塊剛放上去時(shí)，受到向前的滑動(dòng)摩擦力，大小為μmg；斷電時(shí)滑塊速度為v0，如果a≤μg，則滑塊與傳送帶將以相同的加速度減速，滑塊受到靜摩擦力，大小為ma；斷電時(shí)滑塊速度為v0，如果a>μg，則傳送帶以加速度a減速，滑塊只能以加速度μg減速，滑塊受到滑動(dòng)摩擦力，大小為μmg，方向在斷電時(shí)刻突然變?yōu)橄蚝?；綜上所述，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B、D正確。 [融會(huì)貫通] 抓住物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)分析摩擦力突變問(wèn)題 (1)摩擦力之所以發(fā)生突變，是因?yàn)槲矬w間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)發(fā)生了變化。根據(jù)施力物體A的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，分析受力物體B的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，以及接下來(lái)B的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后對(duì)B列平衡方程或牛頓第二定律方程，便可解決摩擦力突變問(wèn)題。 (2)因?yàn)殪o摩擦力存在最大值，所以分析靜摩擦力突變的問(wèn)題時(shí)，常常要用到假設(shè)法。 (3)研究傳送帶問(wèn)題時(shí)，物體和傳送帶的速度相等的時(shí)刻往往是摩擦力的大小、方向和物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)突變的分界點(diǎn)。 1．有彈力不一定有摩擦力，有摩擦力必有彈力，摩擦力和彈力方向垂直。 2．區(qū)分物體間存在靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，要看物體間是有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)還是有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。 3．摩擦力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向可能相同、可能相反，也可能不共線，但與物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)或趨勢(shì)的方向一定相反。 4．摩擦力的大小和方向都可以發(fā)生突變，尤其要注意靜摩擦力，常常在“不知不覺(jué)”中就已經(jīng)發(fā)生變化。 [課堂綜合訓(xùn)練] 1．(2019衡水調(diào)研)如圖所示，裝修工人在搬運(yùn)材料時(shí)施加一個(gè)水平拉力將其從水平臺(tái)面上拖出，材料與臺(tái)面的接觸面粗糙程度不變，則在勻加速拖出的過(guò)程中(　　) A．材料與臺(tái)面之間的接觸面積逐漸減小，摩擦力逐漸減小 B．材料與臺(tái)面之間的相對(duì)速度逐漸增大，摩擦力逐漸增大 C．臺(tái)面對(duì)材料的支持力逐漸減小，摩擦力逐漸減小 D．材料與臺(tái)面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，支持力也不變，因而工人的拉力也不變 解析：選D　勻加速拖出材料的過(guò)程，只能持續(xù)到材料的重心離開(kāi)臺(tái)面的瞬間，故在勻加速拉動(dòng)過(guò)程中，材料的重心在臺(tái)面上，故材料對(duì)臺(tái)面的壓力不變，臺(tái)面對(duì)材料的支持力不變，且材料與臺(tái)面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，由Ff＝μFN可知摩擦力不變，由牛頓第二定律可知F－Ff＝ma，又因?yàn)榧铀俣炔蛔儯怨と说睦Σ蛔儯手挥蠨正確。 2．(2019西寧質(zhì)檢)爬竿是受到觀眾喜愛(ài)的一項(xiàng)雜技節(jié)目。當(dāng)雜技演員用雙手握住固定在豎直方向的竿勻速攀上和勻速下滑時(shí)，他所受的摩擦力分別是Ff1和Ff2，那么(　　) A．Ff1向下，F(xiàn)f2向上，且Ff1＝Ff2 B．Ff1向下，F(xiàn)f2向上，且Ff1>Ff2 C．Ff1向上，F(xiàn)f2向上，且Ff1＝Ff2 D．Ff1向上，F(xiàn)f2向下，且Ff1＝Ff2 解析：選C　勻速攀上時(shí)，雜技演員所受重力與靜摩擦力平衡，由平衡條件可知Ff1＝G，方向豎直向上；勻速下滑時(shí)，重力與滑動(dòng)摩擦力平衡，則Ff2＝G，方向豎直向上，所以Ff1＝Ff2。故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。 3.(2019西安聯(lián)考)如圖所示，A、B兩物體疊放在水平地面上，A物體質(zhì)量m＝20 kg，B物體質(zhì)量M＝30 kg。一水平輕彈簧一端固定于墻壁，另一端與A相連，輕彈簧處于自然狀態(tài)，其勁度系數(shù)為250 N/m，A與B之間、B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5?，F(xiàn)有一水平推力F作用于B上使B緩慢地向墻壁移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)0.2 m時(shí)，水平推力F的大小為(已知A、B之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10 m/s2)(　　) A．350 N　　　　　　　　 　B．300 N C．250 N D．200 N 解析：選B　假設(shè)A、B間沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)，則輕彈簧的壓縮量為x＝0.2 m，此時(shí)輕彈簧的彈力大小為F＝kx＝50 N，而A與B間的最大靜摩擦力為FfA＝μmg＝100 N，所以A、B之間沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)，它們之間的摩擦力為靜摩擦力，其大小為Ff1＝50 N，B與地面間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，其大小為Ff2＝μ(m＋M)g＝250 N，由B緩慢移動(dòng)，可知推力的大小為F＝Ff1＋Ff2＝300 N，即B選項(xiàng)正確。 4.(多選)為了測(cè)定木塊和豎直墻壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：用一根彈簧將木塊壓在墻上，同時(shí)在木塊下方有一個(gè)拉力F2作用，使木塊恰好勻速向下運(yùn)動(dòng)(彈簧隨木塊一起向下運(yùn)動(dòng))，如圖所示。現(xiàn)分別測(cè)出了彈簧的彈力F1、拉力F2和木塊所受的重力G，則以下結(jié)論正確的是(　　) A．木塊受到豎直向下的滑動(dòng)摩擦力 B．木塊所受的滑動(dòng)摩擦力阻礙木塊下滑 C．木塊與豎直墻壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 D．木塊與豎直墻壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 解析：選BD　木塊相對(duì)于豎直墻壁下滑，受到豎直向上的滑動(dòng)摩擦力，阻礙木塊下滑，A錯(cuò)誤，B正確；分析木塊受力如圖所示，由平衡條件可得：FN＝F1，F(xiàn)f＝G＋F2，又Ff＝μFN，以上三式聯(lián)立可解得：μ＝，C錯(cuò)誤，D正確。 5.(多選)如圖所示，水平桌面上平放一疊共計(jì)54張的撲克牌，每一張的質(zhì)量均為m。用一手指以豎直向下的力壓第1張牌，并以一定速度向右移動(dòng)手指，確保手指與第1張牌之間有相對(duì)滑動(dòng)。設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，手指與第1張牌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，相鄰兩張牌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2，第54張牌與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ3，且有μ1＜μ2＜μ3。則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．第1張牌受到手指的摩擦力方向向左 B．第2張牌到第53張牌之間可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng) C．第2張牌到第53張牌之間不可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng) D．第54張牌受到水平桌面向左的靜摩擦力 解析：選CD　第1張牌相對(duì)于手指的運(yùn)動(dòng)方向與手指的運(yùn)動(dòng)方向相反，則受到手指的滑動(dòng)摩擦力方向與手指的運(yùn)動(dòng)方向相同，即摩擦力方向向右，A錯(cuò)誤；設(shè)手指對(duì)第1張牌的壓力為F，對(duì)第2張牌分析，第3張牌對(duì)它的最大靜摩擦力Fm＝μ2(2mg＋F)，而第1張牌對(duì)它的最大靜摩擦力為fm＝μ2(mg＋F)＜Fm，則第2張牌與第3張牌之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)；同理，第3張牌以下到第53張牌，相鄰兩張牌之間也不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，B錯(cuò)誤，C正確；對(duì)第54張牌受力分析，桌面對(duì)它的最大靜摩擦力Fm′＝μ3(F＋54mg)，第53張牌對(duì)它的最大靜摩擦力fm′＝μ2(F＋53mg)＜Fm′，故第54張牌相對(duì)桌面靜止，由平衡條件可知，D正確。 1.如圖所示，某糧庫(kù)使用電動(dòng)傳輸機(jī)向糧垛上輸送麻袋包，現(xiàn)將一麻袋包放置在傾斜的傳送帶上，與傳送帶一起斜向上勻速運(yùn)動(dòng)，其間突遇故障，傳送帶減速直至停止。若上述勻速和減速過(guò)程中，麻袋包與傳送帶始終保持相對(duì)靜止，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包只受重力與支持力作用 B．勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向上 C．減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向下 D．減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向上 解析：選B　傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包受力平衡，麻袋包除受重力、垂直傳送帶向上的支持力外，還要受沿傳送帶向上的摩擦力的作用，A錯(cuò)誤，B正確；傳送帶向上減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包的加速度沿傳送帶向下，設(shè)傳送帶傾角為θ，麻袋包的加速度大小為a，當(dāng)a＝gsin θ時(shí)，摩擦力為零；當(dāng)a＞gsin θ時(shí)，摩擦力沿傳送帶向下；當(dāng)a＜gsin θ時(shí)，摩擦力沿傳送帶向上，C、D錯(cuò)誤。 2.(2019北京延慶區(qū)模擬)如圖所示，位于水平桌面上的物塊P，由跨過(guò)定滑輪的輕繩與物塊Q相連，從滑輪到P和Q的兩段繩都是水平的。已知Q與P之間以及P與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是μ，兩物塊的質(zhì)量都是m，滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計(jì)。若用一水平向右的力F拉P使它做勻速運(yùn)動(dòng)，則F的大小為(　　) A．4μmg　　　　　　　　 　B．3μmg C．2μmg D．μmg 解析：選A　由題意知，P、Q都做勻速運(yùn)動(dòng)，單獨(dú)對(duì)Q受力分析，Q在水平方向受繩向左的拉力FT和向右的摩擦力Ff1＝μmg，因此FT＝μmg。對(duì)整體受力分析，整體受繩向左的拉力2FT、桌面對(duì)整體的向左的摩擦力Ff2＝2μmg和向右的外力F，由平衡條件得F＝2FT＋Ff2＝4μmg。故A正確。 3.(2019溫州聯(lián)考)建筑裝修中，工人用質(zhì)量為m的磨石對(duì)傾角為θ的斜壁進(jìn)行打磨(如圖所示)，當(dāng)對(duì)磨石施加豎直向上大小為F的推力時(shí)，磨石恰好沿斜壁向上勻速運(yùn)動(dòng)，已知磨石與斜壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則磨石受到的摩擦力大小是(　　) A．(F－mg)cos θ B．(F－mg)sin θ C．μ(F－mg)cos θ D．μ(F－mg)tan θ 解析：選A　對(duì)磨石受力分析，受重力mg、彈力FN(垂直于斜壁向下)、摩擦力Ff(沿斜壁向下)、推力F四個(gè)力，把這四個(gè)力沿斜壁和垂直于斜壁方向正交分解，由于磨石處于平衡狀態(tài)，在沿斜壁方向有mgcos θ＋Ff＝Fcos θ，可得Ff＝(F－mg)cos θ；垂直于斜壁方向有FN＋mgsin θ＝Fsin θ，又根據(jù)Ff＝μFN，可得Ff＝μ(F－mg)sin θ，只有A正確。 4.如圖所示，甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相同的木箱置于水平地面上，其中甲木箱位于乙木箱上，然后再將一質(zhì)量為M的石塊置于甲木箱上，開(kāi)始整個(gè)系統(tǒng)都處于靜止?fàn)顟B(tài)。假設(shè)所有接觸面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，重力加速度為g?，F(xiàn)用一水平向右的拉力F作用在甲木箱上，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．石塊和甲木箱之間一定存在摩擦力的作用 B．地面對(duì)乙木箱的摩擦力一定大于拉力F C．當(dāng)拉力F增大到一定的程度時(shí)，乙木箱將發(fā)生滑動(dòng) D．無(wú)論拉力F多大，乙木箱都不會(huì)相對(duì)地面發(fā)生滑動(dòng) 解析：選D　當(dāng)F比較小時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)相對(duì)地面還是處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)石塊與甲木箱之間不存在摩擦力的作用，地面對(duì)乙木箱的摩擦力為靜摩擦力，地面對(duì)乙木箱的摩擦力大小等于F，故A、B錯(cuò)誤；設(shè)木箱的質(zhì)量為m，因甲木箱對(duì)乙木箱的最大靜摩擦力μ(m＋M)g小于乙木箱受地面的最大靜摩擦力μ(2m＋M)g，所以無(wú)論拉力F多大，乙木箱都不會(huì)相對(duì)地面發(fā)生滑動(dòng)，故D正確，C錯(cuò)誤。 5.長(zhǎng)直木板的上表面的一端放有一鐵塊，木板由水平位置繞轉(zhuǎn)軸O緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng)(即木板與水平面的夾角α變大)，轉(zhuǎn)軸O不動(dòng)，如圖所示。則選項(xiàng)圖中表示鐵塊受到的摩擦力Ff隨角度α的變化圖像可能正確的是(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)(　　) 解析：選C　設(shè)木板與水平面間的夾角增大到θ時(shí)，鐵塊開(kāi)始滑動(dòng)。當(dāng)α＜θ時(shí)，鐵塊與木板相對(duì)靜止，由力的平衡條件可知，鐵塊受到的靜摩擦力的大小為Ff＝mgsin α；當(dāng)α≥θ時(shí)鐵塊與木板間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，設(shè)動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，由滑動(dòng)摩擦力公式得，鐵塊受到的滑動(dòng)摩擦力為Ff＝μmgcos α。通過(guò)上述分析知，當(dāng)α＜θ時(shí)，靜摩擦力隨α角增大按正弦規(guī)律增加；當(dāng)α≥θ時(shí)，滑動(dòng)摩擦力隨α角增大按余弦規(guī)律減小，所以C可能正確。 6.如圖所示，質(zhì)量M＝1 kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.1，在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m＝1 kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.4。設(shè)木板足夠長(zhǎng)，若對(duì)鐵塊施加一個(gè)大小從零開(kāi)始連續(xù)增加的水平向右的力F，已知最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，取g＝10 m/s2，則選項(xiàng)圖中能正確反映鐵塊受到木板的摩擦力大小f隨力F大小變化的是(　　) 解析：選C　摩擦力f的最大值為μ2mg＝4 N，木板與地面間的摩擦力的最大值為μ1(M＋m)g＝2 N。當(dāng)F≤2 N時(shí)，木板和鐵塊相對(duì)地面靜止，f＝F；當(dāng)F>2 N，并且木板和鐵塊一起相對(duì)地面加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)此時(shí)系統(tǒng)的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)整體有F－μ1(M＋m)g＝(M＋m)a，對(duì)鐵塊有F－f＝ma，可得f＝N，從此關(guān)系式可以看出，當(dāng)F＝6 N時(shí)，f達(dá)到靜摩擦力最大值，由此可以得出當(dāng)F>6 N時(shí)，木板和鐵塊就不能一起相對(duì)地面加速運(yùn)動(dòng)，此后不論F多大，f均為4 N，由此知C正確。 7.(多選)如圖所示，在粗糙的水平桌面上靜止放著一盞臺(tái)燈，該臺(tái)燈可通過(guò)前后調(diào)節(jié)支架將燈頭進(jìn)行前后調(diào)節(jié)，下列對(duì)于臺(tái)燈的受力分析正確的是(　　) A．臺(tái)燈受到水平向左的摩擦力 B．若將燈頭向前調(diào)節(jié)一點(diǎn)(臺(tái)燈未倒)，則桌面對(duì)臺(tái)燈的支持力將變大 C．支架對(duì)燈頭的支持力方向豎直向上 D．整個(gè)臺(tái)燈所受的合外力為零 解析：選CD　 以整個(gè)臺(tái)燈為研究對(duì)象，臺(tái)燈受到重力和桌面的支持力，且處于平衡狀態(tài)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確；根據(jù)二力平衡可知，燈頭所受支架的支持力豎直向上，故選項(xiàng)C正確；若將燈頭向前調(diào)一點(diǎn)(臺(tái)燈未倒)，臺(tái)燈仍然處于平衡狀態(tài)，故桌面對(duì)臺(tái)燈的支持力大小不變，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤。 8.(多選)如圖所示，將兩相同的木塊a、b置于粗糙的水平地面上，中間用一輕彈簧連接，兩側(cè)用細(xì)繩系于墻壁。開(kāi)始時(shí)a、b均靜止，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，兩細(xì)繩均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb＝0?，F(xiàn)將右側(cè)細(xì)繩剪斷，則剪斷瞬間(　　) A．Ffa大小不變 B．Ffa方向改變 C．Ffb仍然為零 D．Ffb方向向右 解析：選AD　剪斷右側(cè)細(xì)繩的瞬間，右側(cè)細(xì)繩上拉力突變?yōu)榱?，而彈簧?duì)兩木塊的拉力沒(méi)有發(fā)生突變，所以b相對(duì)地面有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，受到靜摩擦力，可知Ffb不再為零且方向向右，C錯(cuò)誤，D正確；剪斷右側(cè)細(xì)繩的瞬間，木塊a受到的各力都沒(méi)有發(fā)生變化，A正確，B錯(cuò)誤。 9．(多選)如圖甲所示，斜面體固定在水平面上，斜面上有一物塊在拉力F的作用下始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，拉力F在如圖乙所示的范圍內(nèi)變化，取沿斜面向上為正方向。則選項(xiàng)圖中表示物塊所受的摩擦力Ff與時(shí)間t的關(guān)系正確的是(　　) 解析：選BD　若t＝0時(shí)，靜摩擦力沿斜面向上，隨F減小，F(xiàn)f增大，當(dāng)F＝0反向后，F(xiàn)f在原來(lái)基礎(chǔ)上繼續(xù)增大，D正確；若t＝0時(shí)，靜摩擦力沿斜面向下且大小小于F，隨F減小，F(xiàn)f減小，在F＝0反向前，F(xiàn)f變?yōu)檠匦泵嫦蛏希珺正確。 10.(多選)如圖所示，在水平地面上固定一個(gè)斜面體，在它上面放有質(zhì)量為M的木塊，用一根平行于斜面的細(xì)線連接一個(gè)質(zhì)量為m的小環(huán)，并將環(huán)套在一根兩端固定的水平直桿上，桿與環(huán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。則桿對(duì)環(huán)的摩擦力Ff的大小可能為(　　) A．0 B．Mgsin θ C．Mgsin θcos θ D．Mgsin θ＋μmg 解析：選AC　若木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)足夠大，可使細(xì)線的拉力T＝0，此時(shí)環(huán)與桿間的摩擦力Ff＝0；若斜面光滑，則細(xì)線拉力T＝Mgsin θ，對(duì)環(huán)受力分析，由平衡條件可得，環(huán)與桿間的摩擦力Ff＝Tcos θ＝Mgsin θcos θ，由上分析可知0≤Ff≤Mgsin θcos θ，故A、C正確。 第8課時(shí)　力的合成與分解(重點(diǎn)突破課) [考點(diǎn)一　力的合成] 力的合成是受力分析時(shí)必用的一種“工具”，常與其他知識(shí)綜合考查，是學(xué)習(xí)高中物理必須掌握的一種基本技能。 1．共點(diǎn)力 作用在物體的同一點(diǎn)，或作用線的延長(zhǎng)線交于