2018-2019學(xué)年高中物理 第六章 萬有引力與航天 第2、3節(jié) 太陽與行星間的引力 萬有引力定律學(xué)案 新人教版必修2.docx
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第2、3節(jié) 太陽與行星間的引力 萬有引力定律 核心素養(yǎng)關(guān)鍵詞 知識(shí)體系 1.推導(dǎo)太陽與行星之間的引力公式時(shí)用到的物理規(guī)律有：開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律、牛頓第二定律和牛頓第三定律. 2.牛頓認(rèn)為所有物體之間存在萬有引力，太陽與行星間的引力使得行星繞太陽運(yùn)動(dòng). 3.自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比，這就是萬有引力定律，其表達(dá)式為F＝G. 4.引力常量G＝6.6710－11 Nm2/kg2，是英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許利用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)出的. 5.萬有引力定律僅適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間萬有引力的計(jì)算，對(duì)于不能看成質(zhì)點(diǎn)的物體間仍存在萬有引力，但萬有引力公式不能直接使用. 一、太陽與行星間的引力 1.太陽對(duì)行星的引力 太陽對(duì)不同行星的引力，與行星的質(zhì)量m成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比，即F∝Ｗ. 2.行星對(duì)太陽的引力 行星對(duì)太陽的吸引力，與太陽的質(zhì)量M成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比，即F′∝Ｗ. 3.太陽與行星間的引力 太陽與行星間引力的大小與太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者間距離的平方成反比，即F∝，引力的方向沿二者的連線. 二、月—地檢驗(yàn) 1.牛頓的猜想 日地間引力與月地間引力以及物體與地球間引力是相同性質(zhì)的力. 2.月—地檢驗(yàn) 根據(jù)計(jì)算和觀測(cè)數(shù)據(jù)可知，上述引力同樣遵循“平方反比”規(guī)律，即有F∝，證明地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是相同性質(zhì)的力. 三、萬有引力定律 1.內(nèi)容 自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比、與它們之間距離r的二次方成反比. 2.公式 F＝G，其中G＝6.6710－11 Nm2/kg2 ，稱為引力常量. 一、合作探究找規(guī)律 考點(diǎn)一 太陽與行星間的引力 如圖所示，太陽系中的行星圍繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng). 1.為什么行星會(huì)圍繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)？ 2.太陽對(duì)不同行星的引力與行星的質(zhì)量什么關(guān)系？ 答：1.因?yàn)樾行鞘芴柕囊? 2.與行星的質(zhì)量成正比. 考點(diǎn)二 萬有引力與重力的關(guān)系 地球可近似看成球形，人站在地球的不同位置，比如赤道、兩極或其他位置. 1.受到的萬有引力大小一樣嗎？ 2.受到的重力大小一樣嗎？ 答：1.萬有引力大小一樣. 2.重力隨緯度的升高而變大. 二、理解概念做判斷 1.公式F＝GMm/r2中G是比例系數(shù)，與太陽和行星都沒有關(guān)系.(√) 2.萬有引力只存在于天體之間，常見的普通物體間不存在萬有引力.() 3.引力常量是牛頓首先測(cè)出的.() 4.當(dāng)兩個(gè)物體之間的距離趨近于0時(shí)，萬有引力便趨近于無窮大.() 5.月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)是因?yàn)樵虑蚴芰ζ胶?() 要點(diǎn)1|萬有引力定律 1.定律內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比、與它們之間距離r的二次方成反比. 2.公式 F＝G，其中G＝6.672 5910－11 Nm2/kg2，稱為引力常量. 3.適用條件：適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用. 4.萬有引力的特性 (1)萬有引力的普遍性：萬有引力不僅存在于星球間，任何客觀存在的有質(zhì)量的物體之間都存在這種相互吸引的力. (2)萬有引力的相互性：兩個(gè)物體相互作用的引力是一對(duì)作用力和反作用力，它們大小相等，方向相反，分別作用在兩個(gè)物體上. (3)萬有引力的宏觀性：在通常情況下，萬有引力非常小，只有在質(zhì)量巨大的星球間或天體與天體附近的物體間，它的存在才有實(shí)際的物理意義，故在分析地球表面物體受力時(shí)，不考慮地面物體對(duì)物體的萬有引力，只考慮地球?qū)Φ孛嫖矬w的引力. (4)萬有引力的特殊性：兩物體間的萬有引力只與它們本身的質(zhì)量有關(guān)，與它們間的距離有關(guān)，而與所在空間的性質(zhì)無關(guān)，也與周圍有無其他物體無關(guān). 5.發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的重大意義 萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，對(duì)物理學(xué)、天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響.它把地面上的物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律和天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律統(tǒng)一起來.在科學(xué)文化發(fā)展上起到了積極的推動(dòng)作用，解放了人們的思想，給人們探索自然界的奧秘建立了極大的信心，人們有能力理解天地間的各種事物. 6.引力常量 (1)引力常量的測(cè)定：英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許利用如圖所示的扭秤裝置， 比較準(zhǔn)確地得出了G＝6.74510－11Nm2/kg2.目前推薦的標(biāo)準(zhǔn)值，G＝6.672 5910－11 Nm2/kg2，通常取G＝6.6710－11 Nm2/kg2. (2)理論公式：G＝，單位為Nm2/kg2.引力常量在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1 kg的質(zhì)點(diǎn)相距1 m時(shí)的相互吸引力. (3)意義：正是由于卡文迪許測(cè)定了引力常量G，才使得萬有引力定律在天文學(xué)的發(fā)展上起了重要的作用.此實(shí)驗(yàn)不僅證明了萬有引力定律的正確性，更使得萬有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值. 典例1 (多選)對(duì)于萬有引力的表達(dá)式F＝G，下列說法正確的是( ) A．公式中的G為萬有引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)得出的，而不是人為規(guī)定的 B．當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬有引力趨近于無窮大 C．m1和m2受到的引力總是大小相等，而與m1、m2是否相等無關(guān) D．m1與m2受到的引力總是大小相等、方向相反，是一對(duì)平衡力 【思路點(diǎn)撥】 解答本題時(shí)應(yīng)把握以下三點(diǎn)： 關(guān)鍵點(diǎn)：(1)G的意義及測(cè)定； (2)萬有引力定律的適用條件； (3)相互作用力與平衡力的區(qū)別. 【解析】 對(duì)各選項(xiàng)透析過程如下 選項(xiàng) 透析過程 結(jié)論 A 萬有引力常量是卡文迪許通過實(shí)驗(yàn)得出的 √ B 公式的適用條件是質(zhì)點(diǎn)間的引力，r→0時(shí)，條件不成立 C m1和m2所受到的引力是相互作用力，遵循牛頓第三定律 √ D m1對(duì)m2的力與m2對(duì)m1的力屬相互作用力而不是平衡力 【答案】 AC 變式訓(xùn)練1－1 (2018江陰市期中)以下關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)及萬有引力的描述正確的是( ) A．開普勒認(rèn)為行星繞太陽運(yùn)行的軌道是橢圓，行星在橢圓軌道上各個(gè)地方的速率均相等 B．太陽對(duì)行星的引力與地球?qū)υ虑虻囊儆诓煌再|(zhì)的力 C．牛頓提出的萬有引力定律只適用于天體之間 D．卡文迪許利用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)出了引力常量的數(shù)值 解析：根據(jù)開普勒定律可知，開普勒認(rèn)為行星繞太陽運(yùn)行的軌道是橢圓，行星在橢圓軌道上各個(gè)地方的速率不相等，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第三定律可知，牛頓發(fā)現(xiàn)地球?qū)χ車矬w的引力與太陽對(duì)行星的引力是相同性質(zhì)的力，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，適用于自然界中任何物體，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；卡文迪許通過扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)出引力常量的數(shù)值，D選項(xiàng)正確. 答案：D (1)任何物體間的萬有引力都是同種性質(zhì)的力. (2)任何有質(zhì)量的物體間都存在萬有引力，一般情況下，質(zhì)量較小的物體之間萬有引力忽略不計(jì)，只考慮天體間或天體對(duì)附近或表面的物體的萬有引力. 名師點(diǎn)易錯(cuò) 雖然自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，但萬有引力定律是有條件的，萬有引力定律適用范圍是質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，r是質(zhì)點(diǎn)間的距離，當(dāng)不滿足以上條件時(shí)，萬有引力定律不成立. 要點(diǎn)2|萬有引力與重力的關(guān)系 1.重力為地球引力的分力 如圖所示，設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，A處物體的質(zhì)量為m，則物體受到地球的吸引力為F，方向指向地心O，由萬有引力公式得F＝G. 圖中F1為物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，F(xiàn)2就是物體的重力mg，故一般情況下mg下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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