《江蘇省2019高考數(shù)學二輪復習 自主加餐的3大題型 14個填空題綜合仿真練（四）（含解析）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省2019高考數(shù)學二輪復習 自主加餐的3大題型 14個填空題綜合仿真練（四）（含解析）.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

14個填空題綜合仿真練(四) 1．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4,5}，則集合A∪B中的元素的個數(shù)為________． 解析：集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4,5}，則A∪B＝{1,2,3,4,5}，所以A∪B中元素的個數(shù)為5. 答案：5 2．復數(shù)z＝(其中i是虛數(shù)單位)，則復數(shù)z的共軛復數(shù)為________． 解析：z＝＝＝1＋i，則復數(shù)z的共軛復數(shù)為1－i. 答案：1－i 3．如圖是一個算法的流程圖，則輸出的k的值為________． 解析：閱讀流程圖，當k＝2,3,4,5時，k2－7k＋10≤0，一直進行循環(huán)，當k＝6時，k2－7k＋10＞0，此時終止循環(huán)，輸出k＝6. 答案：6 4．一個袋子中裝有2個紅球和2個白球(除顏色外其余均相同)，現(xiàn)從中隨機摸出2個球，則摸出的2個球中至少有1個是紅球的概率為________． 解析：從2個紅球和2個白球中隨機摸出2個球，共有6種結果，其中摸出的2個球中沒有紅球的結果有1種，則摸出的2個球中至少有1個是紅球的概率為1－＝. 答案： 5．雙曲線－＝1的右焦點與左準線之間的距離是____________. 解析：由已知得，雙曲線的右焦點為(3,0)，左準線方程為x＝－，所以右焦點與左準線之間的距離是3－＝. 答案： 6．下表是關于青年觀眾的性別與是否喜歡戲劇的調查數(shù)據(jù)，人數(shù)如表所示： 不喜歡戲劇 喜歡戲劇 男性青年觀眾 40 10 女性青年觀眾 40 60 現(xiàn)要在所有參與調查的人中用分層抽樣的方法抽取n個人做進一步的調研，若在“不喜歡戲劇的男性青年觀眾”的人中抽取了8人，則n的值為________． 解析：由題意，得＝，所以n＝30. 答案：30 7．若實數(shù)x，y滿足則z＝2x＋3y的最大值為________． 解析：由約束條件作出可行域如圖， 化目標函數(shù)z＝2x＋3y為y＝－x＋z， 由圖可知，當直線y＝－x＋z過點A時，直線在y軸上的截距最大， 聯(lián)立解得A(1，2)，故zmax＝8. 答案：8 8．底面邊長為2，側棱長為的正四棱錐的體積為________． 解析：取點O為底面ABCD的中心，則SO⊥平面ABCD，取BC的中點E，連結OE，SE，則OE＝BE＝1，在Rt△SBE中，SE＝＝，在Rt△SOE中，SO＝＝1，從而該正四棱錐的體積V＝S四邊形ABCDSO＝221＝. 答案： 9．若直線l1：2x－y＋4＝0，直線l2：2x－y－6＝0都是⊙M：(x－a)2＋(y－1)2＝r2的切線，則⊙M的標準方程為________________________． 解析：根據(jù)題意，l1∥l2，且l1，l2都是⊙M：(x－a)2＋(y－1)2＝r2的切線，則直線l1與直線l2之間的距離就是⊙M的直徑，即d＝2r，而d＝＝2，則r＝，且圓心(a,1)在直線2x－y＋＝0，即2x－y－1＝0上，則有2a－1－1＝0，解得a＝1，即圓心的坐標為(1,1)，則⊙M的標準方程為(x－1)2＋(y－1)2＝5. 答案：(x－1)2＋(y－1)2＝5 10．若a>0，b>0，且＋＝1，則a＋2b的最小值為________． 解析：由已知等式得2a＋2b＋1＝2ab＋2a＋b2＋b，從而a＝，所以a＋2b＝＋2b＝＋b＋≥＋2＝，當且僅當b＝時等號成立，故a＋2b的最小值為. 答案： 11．已知cos＝，θ∈，則sin＝________. 解析：由θ∈知θ＋∈.又cos＝，所以sin＝.令θ＋＝α，則sin α＝，cos α＝，于是sin 2α＝2sin αcos α＝，cos 2α＝2cos2α－1＝－，故sin＝sin ＝sin＝(－sin 2α－cos 2α)＝＝. 答案： 12．已知函數(shù)f(x)＝若對任意的x∈R，不等式f(x)≤m2－m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為________________． 解析：由題意知，m2－m≥f(x)max.當x>1時，f(x)＝logx是減函數(shù)，且f(x)<0；當x≤1時，f(x)＝－x2＋x，其圖象的對稱軸方程是x＝，且開口向下， ∴f(x)max＝－＋＝.∴m2－m≥，即4m2－3m－1≥0，∴m≤－或m≥1. 答案：∪[1，＋∞) 13．△ABC的內角為A，B，C，點M為△ABC的重心，如果sin A＋sin B＋sin C＝0，則內角A的大小為________． 解析：因為點M為△ABC重心，故＋＋＝0，即＝－－，因為sin A＋sin B＋sin C＝0，即a＋b＋c＝0，所以a(－－)＋b＋c＝(－a＋b)＋＝0，所以故a∶b∶c＝1∶1∶1，令a＝1，則b＝1，c＝，由余弦定理可 得，cos A＝＝，所以A＝. 答案： 14．已知函數(shù)f(x)＝|x－a|－＋a－2有且僅有三個零點，且它們成等差數(shù)列，則實數(shù)a的取值集合為_______________________________________________________． 解析：f(x)＝當x≥a時，由x－－2＝0，得x1＝－1，x2＝3， 結合圖形知， ①當a<－1時，x3，－1,3成等差數(shù)列，則x3＝－5，代入－x－＋2a－2＝0得，a＝－； ②當－1≤a≤3時，方程－x－＋2a－2＝0， 即x2＋2(1－a)x＋3＝0， 設方程的兩根為x3，x4，且x33時，顯然不符合． 所以a的取值集合. 答案：