《新編高三數(shù)學理一輪復習考點規(guī)范練：第一章 集合與常用邏輯用語4 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高三數(shù)學理一輪復習考點規(guī)范練：第一章 集合與常用邏輯用語4 Word版含解析（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 考點規(guī)范練4　簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞 基礎(chǔ)鞏固 1.下列命題中的假命題是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.任意x∈R,>0 B.任意x∈N,x2>0 C.存在x∈R,ln x<1 D.存在x∈N*,sin=1 2.若定義域為R的函數(shù)f(x)不是偶函數(shù),則下列命題中一定為真命題的是(　　) A.?x∈R,f(-x)≠f(x) B.?x∈R,f(-x)=-f(x) C.?x0∈R,f(-x0)≠f(x0) D.?x0∈R,f(-x0)=-f(x0) 3.“對x∈R,關(guān)于x的不等式f(x)>0有解”等價于(　　) A.?x0∈R

2、,使得f(x0)>0成立 B.?x0∈R,使得f(x0)≤0成立 C.?x∈R,f(x)>0成立 D.?x∈R,f(x)≤0成立 4.(20xx湖南永州二模)已知p:|x|≥1,q:-1≤x<3,則􀱑p是q的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 5.下列命題中,正確的是(　　) A.命題“?x∈R,x2-x≤0”的否定是“?x0∈R,-x0≥0” B.命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件 C.“若am2≤bm2,則a≤b”的否命題為真 D.若實數(shù)x,y∈[-1,1],則滿足x2+y2≥

3、1的概率為 6.(20xx廣西來賓高級中學適應卷)以下四個命題中,為真命題的是(　　) A.?x∈(0,π),使sin x=tan x B.“對任意的x∈R,x2+x+1>0”的否定是“存在x0∈R,+x0+1<0” C.?θ∈R,函數(shù)f(x)=sin(2x+θ)都不是偶函數(shù) D.△ABC中,“sin A+sin B=cos A+cos B”是“C=”的充要條件 7.已知p:x2+2x-3>0;q:x>a,且􀱑q的一個充分不必要條件是􀱑p,則a的取值范圍是(　　) A.[1,+∞) B.(-∞,1] C.[-1,+∞) D.(-∞,-3]

4、8.下列命題的否定為假命題的是(　　) A.?x0∈R,+2x0+2≤0 B.任意一個四邊形的四個頂點共圓 C.所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù) D.?x∈R,sin2x+cos2x=1 9.已知命題p:?x∈R,x3

5、 B. C. D. 11.下列結(jié)論: ①若命題p:?x0∈R,tan x0=2;命題q:?x∈R,x2-x+>0.則命題“p∧(􀱑q)”是假命題; ②已知直線l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,則l1⊥l2的充要條件是=-3; ③“設(shè)a,b∈R,若ab≥2,則a2+b2>4”的否命題為“設(shè)a,b∈R,若ab<2,則a2+b2≤4”. 其中正確結(jié)論的序號為　　　　　.(把你認為正確結(jié)論的序號都填上)? 能力提升 12.(20xx河南新鄉(xiāng)名校聯(lián)盟押題)已知命題p:若不等式ax2+ax+1>0的解集為全體實數(shù),則實數(shù)a∈(0,4);命題q:“x2-3x>

6、0”是“x>4”的必要不充分條件,則下列命題正確的是(　　) A.p∧q B.p∧(􀱑q) C.(􀱑p)∧q D.(􀱑p)∧(􀱑q) 13.不等式組的解集記為D,有下面四個命題: p1:?(x,y)∈D,x+2y≥-2,p2:?(x,y)∈D,x+2y≥2, p3:?(x,y)∈D,x+2y≤3,p4:?(x,y)∈D,x+2y≤-1, 其中的真命題是(　　) A.p2,p3 B.p1,p2 C.p1,p4 D.p1,p3 14.(20xx湖北武昌區(qū)五月調(diào)考)已知命題p1:設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(

7、a>0),且f(1)=-a,則f(x)在[0,2]上必有零點;p2:設(shè)a,b∈R,則“a>b”是“a|a|>b|b|”的充分不必要條件.則在命題q1:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3:(􀱑p1)∨p2,q4:p1∧(􀱑p2)中,真命題是(　　) A.q1,q3 B.q2,q3 C.q1,q4 D.q2,q4 15.已知命題p:“?x∈R,?m∈R,4x-+m=0”,若命題􀱑p是假命題,則實數(shù)m的取值范圍是　　　　　　. ?導學號37270409?? 16.已知命題p:方程x2-mx+1=0有實數(shù)解,命題q:x2-2x+m>0對任意x

8、恒成立.若命題q∨(p∧q)為真,􀱑p為真,則實數(shù)m的取值范圍是　　　　　　.? 高考預測 17.下列說法正確的是(　　) A.“f(0)=0”是“函數(shù)f(x)是奇函數(shù)”的充要條件 B.若p:?x0∈R,-x0-1>0,則􀱑p:?x∈R,x2-x-1<0 C.若p∧q為假命題,則p,q均為假命題 D.“若α=,則sin α=”的否命題是“若α≠,則sin α≠” 參考答案 考點規(guī)范練4　簡單的邏輯聯(lián)結(jié) 詞、全稱量詞與存在量詞 1.B　解析 對于B,當x=0時,x2=0,因此B中命題是假命題. 2.C　解析 不是偶函數(shù)是對

9、偶函數(shù)的否定,定義域為R的偶函數(shù)的定義:?x∈R,f(-x)=f(x),這是一個全稱命題,故它的否定為特稱命題:?x0∈R,f(-x0)≠f(x0),故選C. 3.A　解析 對x∈R,關(guān)于x的不等式f(x)>0有解,即不等式f(x)>0在實數(shù)范圍內(nèi)有解,故與命題“?x0∈R,使得f(x0)>0成立”等價. 4.A　解析 ∵p:|x|≥1,∴􀱑p:|x|<1,即􀱑p:-1

10、“?x0∈R,-x0>0”故A錯誤; B項中命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的充分不必要條件,故B錯誤; D項中概率為,故D錯誤; 故選C. 6.D　解析 A項中,若sin x=tan x, 則sin x=tan x= ∵x∈(0,π),∴sin x≠0. ∴1=,即cos x=1. ∵x∈(0,π),∴cos x=1不成立,故A錯誤; B項中的否定是“存在x0∈R,+x0+1≤0”,故B錯誤; C項中,當θ=時,f(x)=sin(2x+θ)=sin=cos 2x為偶函數(shù),故C錯誤;故選D. 7.A　解析 由x2+2x-3>0,得x<-3或x>1.由𙫔

11、9;q的一個充分不必要條件是􀱑p,可知􀱑p是􀱑q的充分不必要條件,等價于q是p的充分不必要條件.故a≥1. 8.D　解析 選項A中,命題的否定是“?x∈R,x2+2x+2>0”. 由于x2+2x+2=(x+1)2+1>0對?x∈R恒成立,故為真命題; 選項B,C中的命題都是假命題,故其否定都為真命題; 而選項D中的命題是真命題,故其否定為假命題,故選D. 9.B　解析 若x31,故命題p為假命題; 若sin x-cos x=sin=-,則x-+2kπ(k∈Z), 即x=+2kπ(k∈Z), 故命題q為真

12、命題;因此(􀱑p)∧q為真命題. 10.A　解析 令f(x)=exsin x-kx. ∵“?x,不等式exsin x≥kx”是真命題,且f(0)=0, ∴f'(x)=ex(sin x+cos x)-k≥0在x上恒成立. ∴k≤ex(sin x+cos x)對x上恒成立. 令g(x)=ex(sin x+cos x), 則g'(x)=2excos x≥0. 故函數(shù)g(x)在上單調(diào)遞增, 因此g(x)≥g(0)=1,即k≤1. 故選A. 11.①③　解析 在①中,命題p是真命題,命題q也是真命題,故“p∧(􀱑q)”為假命題是正確的.在②中,l1

13、⊥l2?a+3b=0,而=-3能推出a+3b=0,但a+3b=0推不出=-3,故②不正確.在③中,“設(shè)a,b∈R,若ab≥2,則a2+b2>4”的否命題為“設(shè)a,b∈R,若ab<2,則a2+b2≤4”,正確. 12.C　解析 當a=0時,不等式ax2+ax+1>0化為1>0,滿足條件. 當a≠0時,由不等式ax2+ax+1>0的解集為全體實數(shù), 可得解得00解得x>3或x<0.故“x2-3x>0”是“x>4”的必要不充分條件,因此命題q是真命題. 綜上可得,(􀱑p)∧q是真命題. 故選C.

14、 13.B　解析 畫出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示. 作直線l0:y=-x,平移l0,當直線經(jīng)過A(2,-1)時,x+2y取最小值,此時(x+2y)min=0.故p1:?(x,y)∈D,x+2y≥-2為真.p2:?(x,y)∈D,x+2y≥2為真.故選B. 14.C　解析 p1:因為f(1)=-a,所以a+b+c=-a,即c=-b-2a. 又因為f(0)=c=-b-2a,f(2)=4a+2b+c=4a+2b-b-2a=2a+b, 所以f(0)f(2)=(-b-2a)(2a+b)=-(b+2a)2≤0. 所以f(x)在[0,2]上必有零點, 故命題p1為真命題. p

15、2:設(shè)f(x)=x|x|= 畫出f(x)的圖象(圖象略)可知函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù). 所以當a>b時,有f(a)>f(b),即a|a|>b|b|.反之也成立. 故“a>b”是“a|a|>b|b|”的充要條件,故命題p2為假命題.則q1:p1∨p2為真命題.q2:p1∧p2為假命題.q3:(􀱑p1)∨p2為假命題.q4:p1∧(􀱑p2)為真命題.故選C. 15.(-∞,1]　解析 若􀱑p是假命題,則p是真命題,即關(guān)于x的方程4x-2·2x+m=0有實數(shù)解. 因此m=-(4x-2·2x)=-(2x-1)2+1≤1,即m≤1. 1

16、6.(1,2)　解析 因為􀱑p為真,所以p為假.所以p∧q為假. 又q∨(p∧q)為真,所以q為真,即命題p為假、q為真. 命題p為假,即方程x2-mx+1=0無實數(shù)解,此時m2-4<0,解得-21. 故所求的m的取值范圍是10,則􀱑p:?x∈R,x2-x-1≤0,故B不正確; 對于C,若p∧q為假命題,則p,q至少有一個假命題,故C不正確; 對于D,“若α=,則sin α=的否命題是“若,則sin ,故D正確.