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課時規(guī)范練23　電場能的性質 基礎對點練 1.(2019安徽皖南地區(qū)入學摸底)(電勢　電勢能)如圖為某一電場的電場線,M、N、P為電場線上的三個點,M、N是同一電場線上兩點。下列判斷不正確的是(　　) A.只受電場力作用時,同一負電荷在N點的加速度最大 B.M、N、P三點中N點的電勢最高 C.正電荷從M點自由釋放,電荷不可能沿電場線運動到N點 D.只受電場力作用時,同一正電荷在M點的電勢能大于在N點的電勢能 答案B 解析電場線的疏密反映了電場強度的強弱,N點處電場線最密,所以N點電場強度最大,同一負電荷在N點的加速度最大,故A正確;順著電場線的方向,電勢降低,所以M點的電勢最高,故B錯誤;在M點靜止釋放,正電荷在電場力的作用下運動,但是運動軌跡并不是電場線,故C正確;根據(jù)Ep=qφ,φM>φP>φN可知,正電荷在M點電勢能大于在N點的電勢能,故D正確。此題選擇不正確的選項,故選B。 2.(原創(chuàng)改編)(電場線　等勢面　運動軌跡)如圖所示,實線代表某勻強電場的三條電場線,帶電粒子在電場中僅在電場力作用下的沿虛線從a運動到b,運動軌跡ab為一條拋物線,則下列判斷正確的是(　　) A.電場的方向由N指向M B.帶電粒子從a運動到b,粒子的動能減小 C.該帶電粒子一定帶正電 D.如果另放某帶負電的檢驗電荷,它在M點的電勢能一定小于它在N的電勢能 答案B 解析帶電粒子在電場中僅在電場力作用下沿虛線從a運動到b,靜電力總指向軌跡的凹側。因此帶電粒子所受電場力沿NM方向,可以判斷電場力對粒子做負功,粒子的動能減小,但由于帶電粒子的電性未知,因此不能確定電場強度的方向,A、C錯誤,B正確;因為不能確定電場強度的方向,所以無法確定帶負電的檢驗電荷的電勢能的大小,D錯誤。 3.(電場線　等勢面　運動軌跡)如圖所示,虛線是某靜電場的一簇等勢線,邊上標有電勢的值。一帶電粒子只在電場力作用下恰能沿圖中的實線從A經(jīng)過B運動到C。下列判斷正確的是(　　) A.粒子一定帶負電 B.A處電場強度大于C處電場強度 C.粒子在A處的電勢能大于在C處的電勢能 D.粒子從A到B電場力所做的功大于從B到C電場力所做的功 答案B 解析由電場強度方向從高電勢指向低電勢知,電場強度方向向左,由曲線運動合外力指向軌跡內側,可知粒子帶正電,A錯誤。正粒子在A處的電勢能小于在C處的電勢能,C錯誤。由W=Uq,UAB=UBC可知粒子從A到B電場力做的負功等于從B到C電場力做的負功,D錯誤。由等勢線的疏密可知,EA>EC,B正確。 4.(多選)(電場中圖象問題)(2018邯鄲一中調研)如圖甲所示,Q1、Q2是兩個固定的點電荷,一帶正電的試探電荷僅在電場力作用下以初速度va沿兩點電荷連線的中垂線從a點向上運動,其v-t圖象如圖乙所示,下列說法正確的是(　　) A.兩點電荷一定都帶正電,且電荷量一定相等 B.兩點電荷一定都帶負電,且電荷量一定相等 C.試探電荷一直向上運動,直至運動到無窮遠處 D.t2時刻試探電荷的電勢能最大,但加速度不為零 答案BD 解析由題圖可知,試探電荷向上先做減速運動,再反向做加速運動,且向上過程加速度先增大后減小,說明試探電荷受電場力應向下,故說明兩點電荷均應帶負電;由于電場線只能沿豎直方向,故說明兩點電荷帶等量負電荷,故A、C錯誤,B正確;t2時刻之前電場力一直做負功,故電勢能增大,此后電場力做正功,電勢能減小,t2時刻電勢能最大;但由于試探電荷受電場力向下,故此時加速度不為零,故D正確。 5.(多選)(電場中圖象問題)(2018山西太原三模)圓心為O的均勻帶電球殼位于真空中,在其電場中沿某一半徑方向,任一點的電勢φ與該點到O的距離r的關系如圖所示。電場中有五個點a、b、c、d和e,b、d的電場強度大小分別為Eb和Ed,現(xiàn)將一帶正電的試探電荷由c點經(jīng)d點移動到e點,電場力所做的功分別為Wcd和Wde,下列選項正確的是(　　) A.球殼的半徑為1 m B.0~1 m間電場強度的值為6 V/m C.Eb∶Ed=2∶1 D.Wcd∶Wde=1∶1 答案AD 解析電荷分布在球殼的外表面,所以內部沒有電場線,電場強度為零,則球殼是一等勢體,而圖象中0~1m范圍內電勢不變,所以帶電球的半徑為1m,故A正確;B錯誤;根據(jù)E=可知Eb∶Ed=4∶1,故C錯誤;根據(jù)W=qU結合圖象可知Wcd∶Wde=1∶1,故D正確;故選AD。 6.(電場中圖象問題)(2018合肥第二次教學質量檢測)真空中相距為3a的兩個點電荷A和B,分別固定于x軸上x1=0和x2=3a的兩點,在二者連線上各點電場強度隨x變化關系如圖所示,以下說法正確的是(　　) A.二者一定是異種電荷 B.x=a處的電勢一定為零 C.x=2a處的電勢一定大于零 D.A.B的電荷量之比為1∶4 答案D 解析由圖可知電場強度先負方向減少到零,又正方向增加,必為同種電荷,故A錯誤;電場強度為零的地方電勢不一定為零,故B錯誤;由于沒有確定零電勢點,無法比較x=2a處的電勢與零電勢的高低,故C錯誤;x=a處合電場強度=0,由E=知,,所以A、B所帶電荷量的絕對值之比為1∶4,故D正確。故選D。 7.(2019安徽江淮十校聯(lián)考)如圖所示,兩等量同種正點電荷固定在真空中,在它們連線的中垂線上有A、B兩點,O為連線中點,C為連線上一點,下列結論正確的是(　　) A.B點電場強度一定大于A點電場強度 B.B點電勢一定低于A點電勢 C.若把一正電荷從A沿直線移到C,電勢能增加 D.若一負電荷僅在電場力下從C沿直線運動到O,加速度將變大 答案C 解析因在兩等量正點電荷中垂線上,O點的電場強度為零,在無窮遠處電場強度也為零,可知從O點到無窮遠,電場強度先增加后減小,則B點電場強度不一定大于A點電場強度,選項A錯誤;離兩點電荷越近的位置電勢越高,可知B點電勢一定高于A點電勢,選項B錯誤;C點的電勢高于A點,則若把一正電荷從A沿直線移到C,電勢能增加,選項C正確;O點電場強度為零,若一負電荷僅在電場力下從C沿直線運動到O,電場力減小,加速度將變小,選項D錯誤。 素養(yǎng)綜合練 8.(多選)(2017新課標Ⅰ卷,20)在一靜止點電荷的電場中,任一點的電勢φ與該點到點電荷的距離r的關系如圖所示。電場中四個點a、b、c和d的電場強度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed。點a到點電荷的距離ra與點a的電勢φa已在圖中用坐標(ra,φa)標出,其余類推?，F(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點依次經(jīng)b、c點移動到d點,在相鄰兩點間移動的過程中,電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd。下列選項正確的是(　　) A.Ea∶Eb=4∶1 B.Ec∶Ed=2∶1 C.Wab∶Wbc=3∶1 D.Wbc∶Wcd=1∶3 答案AC 解析由題圖知,ra∶rb∶rc∶rd=1∶2∶3∶6,電場強度E=k,故Ea∶Eb=4∶1,A項正確。Ec∶Ed=4∶1,故B項錯誤。根據(jù)Uab=φa-φb,由題圖知,Uab∶Ubc∶Ucd=3∶1∶1,由做功Wab=qUab,故Wab∶Wbc=3∶1,C正確。Wbc∶Wcd=1∶1,D項錯誤。 9.(多選)(2018安徽蚌埠教學質量檢查)如圖所示,直角三角形ABC所在平面內存在一個勻強電場,∠A=30,∠C=90,BC=d。一個電荷量為q的正電荷從C點運動到A點和從C點運動到B點電場力做的功均為W。若C點的電勢為零,則下列結論正確的是(　　) A.B點的電勢為- B.CB兩點間的電勢差為 C.該電場強度大小為 D.在A點靜止釋放一個點電荷,將沿AB直線運動 答案AB 解析因為正電荷從C點運動到B點電場力做的功為W,由W=qUCB,得:UCB==φC-φB,由于C點電勢為零,所以φB=-,故A、B正確;解三角形得CD=BCcos30=d,由E=,故C錯誤;在A點靜止釋放一個點電荷,將沿垂直于AB的方向做直線運動,故D錯。 10.(多選)(2018湖北荊州中學全真模擬)如圖所示,一帶電粒子在勻強電場中只受電場力而運動,經(jīng)過一平面直角坐標系中的a、O、b三點時的動能分別為10 eV、4 eV、12 eV,下列說法正確的有(　　) A.該電場方向一定與xOy平面平行 B.該電場場強大小為200 V/m C.O點是該粒子軌跡上電勢能最高的點 D.該粒子軌跡為拋物線 答案AD 解析粒子在電場中運動時,粒子的電勢能和動能之和守恒,設粒子帶電量為q,總能量為E,則在a點時:10eV+φaq=E;在O點時:4eV+φOq=E;在b點時:12eV+φbq=E;則Uao=φa-φo=-;Uob=φo-φb=,因電勢差與兩點間距離成正比,可知該電場方向一定與xOy平面平行,選項A正確;因電荷所帶的電量未知,不能確定電勢差的數(shù)值,則不能求解電場強度大小,選項B錯誤;O點時動能不等于零,則電勢能不是最大位置,C錯誤;粒子在恒力作用下做曲線運動,只能是拋物線,D正確。 11.(多選)(2018廣東梅州高三總復習)如圖(a)所示,A、B、C三點是在等量同種正電荷連線垂線上的點,一個帶電荷量為q,質量為m的點電荷從C點由靜止釋放,只在電場力作用下其運動的v-t圖象如圖(b)所示,運動到B點處對應的圖線的切線斜率最大(圖中標出了該切線),其切線斜率為k,則(　　) A.A、B兩點間的電勢差 B.由C點到A點電勢逐漸降低 C.B點為中垂線上電場強度最大的點,大小為 D.該點電荷由C到A的過程中電勢能先減小后變大 答案BC 解析根據(jù)v-t圖可知A、B兩點的速度,根據(jù)動能定理得電場力做的功:qUAB=,故電勢差UAB=,故A錯誤。兩個等量的同種正電荷,其連線中垂線上電場強度方向由O點沿中垂線指向外側,故由C點到A點的過程中電勢逐漸降低,故B正確;據(jù)v-t圖可知帶電粒子在B點的加速度最大為k,所受的電場力最大為km,據(jù)E=知,B點的電場強度最大為,故C正確;由C點到A點的過程中,據(jù)v-t圖可知帶電粒子的速度增大,電場力做正功,電勢能減小,故D錯誤。 12.(多選)(2018河南開封三模)如圖,M、N兩點處于同一水平面,O為M、N連線的中點,過O點的豎直線上固定一根絕緣光滑細桿,桿上A、B兩點關于O點對稱。第一種情況,在M、N兩點分別放置電荷量為+Q和-Q的等量異種點電荷,套在桿上帶正電的小金屬環(huán)從A點無初速釋放,運動到B點;第二種情況,在M、N兩點分別放置電荷量為+Q的等量同種點電荷,該金屬環(huán)仍從A點無初速釋放,運動到B點。則兩種情況中(　　) A.金屬環(huán)運動到B點的速度第一種情況較大 B.金屬環(huán)從A點運動到B點所用的時間第一種情況較短 C.金屬環(huán)從A點運動到B點的過程中,動能與重力勢能之和均保持不變 D.金屬環(huán)從A點運動到B點的過程中(不含A、B兩點),在桿上相同位置的速度第一種情況較大 答案BD 解析因為等量異種電荷連線的中垂線是等勢線,帶電金屬環(huán)沿桿運動時電勢能不變,重力勢能轉化為動能,金屬環(huán)所受合力等于重力,做加速度等于重力加速度的勻加速直線運動;等量同種正電荷連線中垂線的中點電勢O最高,與中點O距離越遠,電勢越低,A、B兩點關于O點對稱,電勢相等,金屬環(huán)電勢能相等,重力勢能全部轉化為動能,第一種情況與第二種情況在B點的速度相等,故A錯誤;由于到B點前第二種情況的速度均比較小,所以運動時間比較長,故B正確;等高處重力勢能相等,但到B點前第二種情況的速度均較小,所以動能與重力勢能之和第二種情況均較小,故C錯誤;第二種情況中金屬環(huán)電場力先是阻力后是動力,結合到B點時與第一種情況速度相等,故D正確,故選BD。