《2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第10章 磁場 第47講 磁場及其對電流的作用學(xué)案（含解析）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第10章 磁場 第47講 磁場及其對電流的作用學(xué)案（含解析）.doc（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

磁場及其對電流的作用 [研讀考綱明方向] [重讀教材定方法] (對應(yīng)人教版選修3－1的頁碼及相關(guān)問題) 1．P81圖3.1－2，思考：若通電導(dǎo)線東西方向放置，小磁針還會水平偏轉(zhuǎn)嗎？ 提示：可能不偏轉(zhuǎn)，當(dāng)通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場方向與地磁場方向相同或方向相反，但通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場比地磁場弱時，小磁針不偏轉(zhuǎn)；當(dāng)通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場方向與地磁場方向相反且比地磁場強時，小磁針偏轉(zhuǎn)。 2．P85閱讀[科學(xué)漫步]。 3．P85～86[問題與練習(xí)]T1：這種說法有什么問題？T3：哪個圖象正確？ 提示：T1：B只由磁場本身決定，與F、IL無關(guān)，B＝是一個比值定義式。T3：同一位置B相同，＝BL是定值，F(xiàn)－I圖象是一過原點的直線，乙、丙正確。 4．P86圖3.3－2，P87圖3.3－3、3.3－4，體會安培定則的幾種常用情景，閱讀“安培分子電流假說”。 5．P88圖3.3－10，除了用有效面積S′求磁通量外，還可以用什么方法？ 提示：把B分解為垂直于S的B⊥和平行于S的B∥，用Φ＝B⊥S求。 6．P92圖3.4－3，當(dāng)兩電流方向相同時，兩者有怎樣的相互作用力？若電流方向相反呢？ 提示：若電流方向相同，兩者互相吸引；若電流方向相反，兩者互相排斥。 7．P93圖3.4－8，從上往下看，液體是順時針轉(zhuǎn)動還是逆時針轉(zhuǎn)動？ 提示：逆時針。 8．P94[問題與練習(xí)]T2，導(dǎo)線ab怎樣運動？ 提示：俯視逆時針轉(zhuǎn)動的同時向下運動。 9．P94[問題與練習(xí)]T4，通電后會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？ 提示：彈簧上下振動。 10．P95閱讀教材，當(dāng)帶電粒子(不計重力)沿通電螺線管中心軸線射入后做什么運動？ 提示：勻速直線運動。 11．P96[思考與討論]請你嘗試由安培力的表達式導(dǎo)出洛倫茲力的表達式。 提示：由F＝ILB及電流的微觀表達式I＝nqSv得F＝nqSvLB。又長為L的通電導(dǎo)體中帶電粒子的總數(shù)為N＝nSL，所以F洛＝＝＝qvB。 12．P98[問題與練習(xí)]T3，若帶電粒子自右向左進入速度選擇器，還能選擇出特定速度的粒子嗎？ 提示：不能。 13．P100觀察圖3.6－3及閱讀左邊一段。 14．P101圖3.6－6，思考：兩個D形盒間所加交變電壓越大，粒子獲得最大動能越大嗎？ 提示：不會。最大動能與交變電壓大小無關(guān)。 15．P102[問題與練習(xí)]T3，求A、B質(zhì)量之比。 提示：由qU＝mv2，Bqv＝m得m＝，則mA∶mB＝r∶r＝d∶d＝1.082∶12＝1.17∶1。 16．P102[問題與練習(xí)]T4，估算該粒子離開回旋加速器時獲得的動能。 提示：由Ek＝mv2及r＝，可得Ek＝。 17．P103圖課－1，若是電子導(dǎo)電，霍爾電壓方向與正電荷導(dǎo)電情況相同嗎？ 提示：相反。 第47講　磁場及其對電流的作用 考點一　對磁場的理解及安培定則 一、磁場、磁感應(yīng)強度和磁感線 1．磁場 (1)磁場：存在于磁體周圍或電流周圍的一種客觀存在的特殊物質(zhì)。磁體和磁體之間、磁體和通電導(dǎo)體之間、通電導(dǎo)體和通電導(dǎo)體間的相互作用都是通過磁場發(fā)生的。 (2)基本性質(zhì)：對放入其中的磁體或通電導(dǎo)體有力的作用。 (3)方向：①小磁針N極所受磁場力的方向。 ②小磁針靜止時N極的指向。 2．磁感應(yīng)強度 (1)定義式：B＝(通電導(dǎo)線垂直于磁場)，單位：特斯拉(T)。 (2)磁感應(yīng)強度是矢量，方向：小磁針靜止時N極的指向。 (3)磁場疊加時符合矢量運算的平行四邊形定則。 3．磁感線的特點 (1)磁感線上某點的切線方向就是該點的磁場方向。 (2)磁感線的疏密程度定性地表示磁場的強弱，在磁感線較密的地方磁場較強；在磁感線較疏的地方磁場較弱。 (3)磁感線是閉合曲線，沒有起點和終點。在磁體外部，從N極指向S極；在磁體內(nèi)部，由S極指向N極。 (4)同一磁場的磁感線不中斷、不交叉、不相切。 (5)磁感線是假想的曲線，客觀上并不存在。 二、電流的磁場方向判定——安培定則 三、其他幾種常見的磁場 1．勻強磁場 (1)定義：磁感應(yīng)強度的大小處處相等、方向處處相同的磁場稱為勻強磁場。 (2)磁感線分布特點：疏密程度相同、方向相同的平行直線。 2．常見磁體的磁場 1．[教材母題]　(人教版選修3－1 P85T1)有人根據(jù)B＝提出：一個磁場中某點的磁感應(yīng)強度B跟磁場力F成正比，跟電流強度I和導(dǎo)線長度L的乘積IL成反比。這種說法有什么問題？ [變式子題]　下列說法中正確的是(　　) A．由B＝可知，B與F成正比，與IL成反比 B．一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場力的作用，則該處的磁感應(yīng)強度一定為0 C．磁感應(yīng)強度的大小和方向跟放在磁場中的通電導(dǎo)線受力的大小和方向無關(guān) D．把一小段通電導(dǎo)線放在磁場中某處，該處就有磁感應(yīng)強度；把一小段通電導(dǎo)線拿走，該處就沒有磁感應(yīng)強度 答案　C 解析　磁感應(yīng)強度B的大小由磁場本身決定，與放入的導(dǎo)線無關(guān)，故C正確。 2. 如圖所示為電視機顯像管偏轉(zhuǎn)線圈的示意圖，磁環(huán)上的偏轉(zhuǎn)線圈通以圖示方向的電流時，圓環(huán)的圓心O處的磁場方向是(　　) A．向左 B．向上 C．向下 D．向右 答案　B 解析　通電的兩個線圈可視為通電螺線管，兩通電螺線管又可近似看成兩個條形磁鐵，其等效圖如圖所示。兩個條形磁鐵的下端均為N極，因此，O點的磁場方向向上，故B正確。 3．(多選)如圖所示，一根通電直導(dǎo)線垂直放在磁感應(yīng)強度為1 T的勻強磁場中，以導(dǎo)線為中心，半徑為R的圓周上有a、b、c、d四個點，已知c點的實際磁感應(yīng)強度為0，則(　　) A．直導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向里 B．d點的磁感應(yīng)強度為0 C．a(chǎn)點的磁感應(yīng)強度為2 T，方向向右 D．b點的磁感應(yīng)強度為 T，方向斜向右下方 答案　CD 解析　c點磁感應(yīng)強度為0，說明通電直導(dǎo)線在c點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為1 T，方向與勻強磁場方向相反。根據(jù)右手螺旋定則判斷可知：通電直導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向外，以通電導(dǎo)線為圓心的圓周上各點磁感應(yīng)強度大小相等，均為1 T，A錯誤；根據(jù)右手螺旋定則知通電導(dǎo)線在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向水平向右，故a點合磁感應(yīng)強度大小為2 T，方向水平向右，C正確；同理可得，b點磁感應(yīng)強度大小為 T，方向與勻強磁場成45角斜向右下方，D正確；d點磁感應(yīng)強度大小為 T，方向與勻強磁場成45角斜向右上方，B錯誤?？键c二　安培力的大小和方向 1．安培力的大小 (1)磁場和電流垂直時，F(xiàn)＝BIL。 (2)磁場和電流平行時：F＝0。 (3)當(dāng)磁感應(yīng)強度B的方向與導(dǎo)線方向成θ角時，F(xiàn)＝BILsinθ。 說明：應(yīng)用公式F＝BILsinθ計算彎曲導(dǎo)線在勻強磁場中所受安培力的大小時，有效長度L等于曲線兩端點的直線長度。(如圖所示) 2．安培力的方向 (1)用左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向。 (2)安培力的方向特點：F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于B和I決定的平面。 1. 如圖所示，長為L的通電直導(dǎo)體棒放在光滑水平絕緣軌道上，勁度系數(shù)為k的水平輕彈簧一端固定，另一端拴在棒的中點，且與棒垂直，整個裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，彈簧伸長x，棒處于靜止?fàn)顟B(tài)。則(　　) A．導(dǎo)體棒中的電流方向從b流向a B．導(dǎo)體棒中的電流大小為 C．若只將磁場方向緩慢順時針轉(zhuǎn)過一小角度，x變大 D．若只將磁場方向緩慢逆時針轉(zhuǎn)過一小角度，x變大 答案　B 解析　因為彈簧伸長且棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以安培力向右，由左手定則可知，導(dǎo)體棒中的電流方向從a流向b，A錯誤；由BIL＝kx可得導(dǎo)體棒中的電流大小為I＝，B正確；若只將磁場方向緩慢順時針轉(zhuǎn)過一小角度或逆時針轉(zhuǎn)過一小角度，安培力都減小，則x都變小，C、D錯誤。 2. 如圖所示，用兩根相同的細繩水平懸掛一段均勻載流直導(dǎo)線MN，電流I方向從M到N，繩子的拉力均為F。為使F＝0，可能達到要求的方法是(　　) A．加水平向右的磁場 B．加水平向左的磁場 C．加垂直紙面向里的磁場 D．加垂直紙面向外的磁場 答案　C 解析　根據(jù)左手定則可知，在MN中通入從M→N的電流，在空間加上垂直于紙面向里的磁場，可以使MN受到向上的安培力，這樣可以使MN受到繩子拉力為零，故A、B、D錯誤，C正確。 3．[教材母題]　(人教版選修3－1 P94T3)如圖所示為電流天平，可以用來測量勻強磁場的磁感應(yīng)強度。它的右臂掛著矩形線圈，匝數(shù)為n，線圈的水平邊長為l，處于勻強磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強度B的方向與線圈平面垂直。當(dāng)線圈中通過電流I時，調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達到平衡。然后使電流反向，大小不變。這時需要在左盤中增加質(zhì)量為m的砝碼，才能使兩臂再達到新的平衡。 (1)導(dǎo)出用n、m、l、I計算B的表達式。 (2)當(dāng)n＝9，l＝10.0 cm，I＝0.10 A，m＝8.78 g時，磁感應(yīng)強度是多少？ [變式子題]　如圖所示，用天平測量勻強磁場的磁感應(yīng)強度。下列各選項所示的載流線圈匝數(shù)相同，邊長MN相等，將它們分別掛在天平的右臂下方。線圈中通有大小、方向都相同的電流，天平處于平衡狀態(tài)。若磁場發(fā)生微小變化，天平最容易失去平衡的是(　　) 答案　A 解析　載流線圈在磁場中受安培力作用，F(xiàn)＝nBIl，已知n、B、I相同，所以線圈在磁場中有效長度越長，所受安培力越大，越容易失去平衡，分析可知A線圈在磁場中的有效長度最長，故選A。 考點三　安培力作用下導(dǎo)體運動情況的判斷 1．問題特點 安培力作用下導(dǎo)體的運動問題與力學(xué)中的運動問題一樣，同樣遵從力學(xué)基本規(guī)律，只是研究對象所受的力中多分析安培力而已。 2．幾種判定方法 如圖所示，把一重力不計的通電直導(dǎo)線水平放在蹄形磁鐵兩極的正上方，導(dǎo)線可以自由轉(zhuǎn)動，當(dāng)導(dǎo)線通入圖示方向電流I時，導(dǎo)線的運動情況是(從上往下看)(　　) A．順時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降 B．順時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升 C．逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降 D．逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升 解析　如圖甲所示，把直線電流等效為無數(shù)小段，中間的點為O點，選擇在O點左側(cè)S極右上方的一小段為研究對象，該處的磁場方向指向左下方，由左手定則判斷，該小段受到的安培力的方向垂直紙面向里，在O點左側(cè)的各段電流元都受到垂直紙面向里的安培力，把各段電流元受到的力合成，則O點左側(cè)導(dǎo)線受到垂直紙面向里的安培力；同理判斷出O點右側(cè)的導(dǎo)線受到垂直紙面向外的安培力。因此，由上向下看，導(dǎo)線沿順時針方向轉(zhuǎn)動。分析導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90時的情形：如圖乙所示，導(dǎo)線中的電流向外，由左手定則可知，導(dǎo)線受到向下的安培力。由以上分析可知，導(dǎo)線在順時針轉(zhuǎn)動的同時向下運動，A正確。 答案　A 方法感悟 判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運動或運動趨勢的思路 1．如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心，且垂直于線圈平面，當(dāng)線圈中通入如圖方向的電流后，線圈的運動情況是(　　) A．線圈向左運動 B．線圈向右運動 C．從上往下看順時針轉(zhuǎn)動 D．從上往下看逆時針轉(zhuǎn)動 答案　A 解析　將通電線圈等效成一條形磁鐵，由安培定則可知通電線圈的左端相當(dāng)于S極，根據(jù)異名磁極相互吸引知，線圈將向左運動，A正確；也可將左側(cè)條形磁鐵等效成與通電線圈電流方向相同的環(huán)形電流，根據(jù)結(jié)論“同向電流相吸引，反向電流相排斥”，可判斷出線圈向左運動，故A正確。 2. 一個可以自由運動的線圈L1和一個固定的線圈L2，互相絕緣垂直放置，且兩個線圈的圓心重合，當(dāng)兩個線圈都通以如圖所示的電流時，從左向右看，線圈L1將(　　) A．順時針轉(zhuǎn)動 B．逆時針轉(zhuǎn)動 C．向紙外平動 D．向紙里平動 答案　B 解析　環(huán)形電流L1、L2之間不平行，則必要相對轉(zhuǎn)動，直到兩環(huán)形電流同向平行為止，據(jù)此可得L1的轉(zhuǎn)動方向應(yīng)是：從左向右看，線圈L1將逆時針轉(zhuǎn)動。故B正確。 考點四　與安培力有關(guān)的力學(xué)問題 1．這類題目的本質(zhì)屬于力學(xué)問題，只是注意分析力時，別忘了導(dǎo)體棒還受安培力，處理問題的方法仍然是解決力學(xué)問題的三大觀點，即力和運動的觀點、功和能的觀點、動量的觀點。 2．這類題目一般由傾斜導(dǎo)軌、導(dǎo)體棒、電源和電阻等組成，這類題目的難點是題圖具有立體性，各力的方向不易確定，因此解題時一定要先把立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖。 如圖所示，光滑導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌寬度為L，勻強磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面向上(未畫出)，金屬桿的質(zhì)量為m，長為L，水平放置在導(dǎo)軌上。已知電源的電動勢為E、內(nèi)阻為r，調(diào)節(jié)滑動變阻器使回路的總電流為I1，此時金屬桿恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)(重力加速度為g，金屬桿與導(dǎo)軌電阻不計)。求： (1)磁感應(yīng)強度B的大?。? (2)若保持磁感應(yīng)強度的大小不變，而將磁場方向改為豎直向上，則滑動變阻器接入電路的阻值調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止。 解析　(1)在側(cè)視圖中，導(dǎo)體棒受力如圖甲所示，由平衡條件得mgsinθ＝F1，F(xiàn)1＝BI1L，解得B＝。 　 (2)導(dǎo)體棒受力如圖乙所示，由平衡條件得 mgsinθ＝BI2Lcosθ，I2＝，又B＝ 解得R＝－r。 答案　(1)　(2)－r 方法感悟 通電導(dǎo)體在磁場中的平衡和加速問題的分析思路是：首先選定研究對象(一般是棒、桿等)。其次就是注意把空間圖景變成平面圖景，如側(cè)視圖、正視圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I。第三就是列平衡方程或牛頓第二定律方程進行求解，有時也可用功能關(guān)系或動能定理進行求解。 　(多選)質(zhì)量為m的通電細桿ab垂直置于傾角為θ的平行導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度為d，桿ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ。有電流時，ab恰好在導(dǎo)軌上靜止，如圖所示。圖中的四個側(cè)視圖中，標(biāo)出了四種可能的勻強磁場方向，其中桿ab與導(dǎo)軌之間的摩擦力可能為零的圖是(　　) 答案　AB 解析　選項A中，通電細桿可能受重力、安培力、導(dǎo)軌的彈力作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，所以桿與導(dǎo)軌間的摩擦力可能為零。選項B中，通電細桿可能受重力、安培力作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，所以桿與導(dǎo)軌間的摩擦力可能為零。選項C和D中，通電細桿受重力、安培力、導(dǎo)軌彈力作用具有下滑趨勢，故一定受到沿導(dǎo)軌向上的靜摩擦力，如圖所示，所以桿與導(dǎo)軌間的摩擦力一定不為零。故選A、B。 課后作業(yè) [鞏固強化練] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1. 磁場中某區(qū)域的磁感線如圖所示，則(　　) A．a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強度的大小不等，Ba>Bb B．a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強度的大小不等，BaBb，故A正確，B錯誤；安培力的大小跟該處的磁感應(yīng)強度的大小、I、L和導(dǎo)線放置的方向與磁感應(yīng)強度的方向的夾角有關(guān)，雖然Ba>Bb，但是導(dǎo)體如何放置不清楚，因此導(dǎo)體所受安培力的大小無法確定，故C、D錯誤。 2．(多選)三根平行的長直通電導(dǎo)線，分別通過一個等腰直角三角形的三個頂點且與三角形所在平面垂直，如圖所示?，F(xiàn)在使每根通電導(dǎo)線在斜邊中點O處所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小均為B，則下列說法中正確的有(　　) A．O點處實際磁感應(yīng)強度的大小為B B．O點處實際磁感應(yīng)強度的大小為B C．O點處實際磁感應(yīng)強度的方向與斜邊夾角為90 D．O點處實際磁感應(yīng)強度的方向與斜邊夾角正切值為2 答案　BD 解析　由題意可知，三根平行的通電導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小相等，方向如圖，則：B合＝＝B，故A錯誤，B正確；設(shè)O點處實際磁感應(yīng)強度的方向與斜邊的夾角為α，根據(jù)力的合成與分解的法則，結(jié)合三角函數(shù)關(guān)系，則有：tanα＝＝2，所以磁感應(yīng)強度的方向與斜邊夾角正切值為2，故C錯誤，D正確。 3. 如圖所示，原來靜止的圓形線圈通入逆時針方向的電流I，在其直徑AB上靠近B點處放一根垂直于線圈的固定不動的長直導(dǎo)線，長直導(dǎo)線通以垂直于紙面向里的電流I′，則圓形線圈將(　　) A．向左平動 B．向右平動 C．以直徑為軸轉(zhuǎn)動 D．靜止 答案　C 解析　將線圈等效為N極在紙外，S極在紙里的小磁針，判斷出直導(dǎo)線中電流對小磁針的作用即可。C正確。 4. (多選)質(zhì)量為m、長為L的導(dǎo)體棒MN電阻為R，起初靜止于光滑的水平軌道上，電源電動勢為E，內(nèi)阻不計。勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，其方向與軌道平面成θ角斜向上方，開關(guān)閉合后導(dǎo)體棒開始運動。下列說法正確的是(　　) A．導(dǎo)體棒向左運動 B．開關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN所受安培力為 C．開關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN所受安培力為 D．開關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN的加速度為 答案　BD 解析　由圖可知磁場方向雖然與軌道平面成θ角，但和導(dǎo)體棒是垂直的。由安培力表達式可知F＝BIL＝，B正確，C錯誤；由左手定則可知安培力與磁場方向和導(dǎo)體棒垂直，方向斜向右下方，向右的分力大小為Fx＝sinθ，由牛頓第二運動定律可得a＝，所以A錯誤，D正確。 5. 如圖所示，用兩根輕細金屬絲將質(zhì)量為m、長為l的金屬棒ab懸掛在c、d兩處，置于勻強磁場內(nèi)。當(dāng)棒中通以從a到b的電流I后，兩懸線偏離豎直方向θ角而處于平衡狀態(tài)。為了使棒平衡在該位置上，所需的磁場的最小磁感應(yīng)強度的大小、方向為(　　) A.tanθ，豎直向上 B.tanθ，豎直向下 C.sinθ，平行懸線向下 D.sinθ，平行懸線向上 答案　D 解析　要求所加磁場的磁感應(yīng)強度最小，應(yīng)使棒平衡時所受的安培力有最小值。由于棒的重力恒定，懸線拉力的方向不變。如圖所示，由畫出的力的平行四邊形可知，安培力的最小值為Fmin＝mgsinθ，即BminIl＝mgsinθ，得Bmin＝，由左手定則知，方向應(yīng)平行于懸線向上。故選D。 6．(多選)如圖1所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L，其間有豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。垂直于導(dǎo)軌水平對稱放置一根均勻金屬棒。從t＝0時刻起，棒上有如圖2所示的持續(xù)交變電流I，周期為T，最大值為Im，圖1中I所示方向為電流正方向。則金屬棒(　　) A．一直向右移動 B．速度隨時間周期性變化 C．受到的安培力隨時間周期性變化 D．受到的安培力在一個周期內(nèi)做正功 答案　ABC 解析　根據(jù)題意得出vt圖象如圖所示，金屬棒一直向右運動，A正確；速度隨時間做周期性變化，B正確；據(jù)F安＝BIL及左手定則可判定，F(xiàn)安大小不變，方向做周期性變化，則C正確；F安在前半周期做正功，后半周期做負功，在一個周期內(nèi)做的總功為零，則D錯誤。 7．如圖所示，兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌ab、cd相距L，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ。在導(dǎo)軌上端并接兩個額定功率均為P、電阻均為R的小燈泡。整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放，金屬棒下滑過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，某時刻后兩燈泡保持正常發(fā)光。求磁感應(yīng)強度的大小。 答案　 解析　設(shè)小燈泡的額定電流為I0，有P＝IR。 由題意可知，金屬棒沿導(dǎo)軌下滑的某時刻后小燈泡正常發(fā)光，則流經(jīng)金屬棒MN的電流I＝2I0，分析可得：此時金屬棒MN的重力沿著導(dǎo)軌向下的分力與安培力和摩擦力平衡，速度達到最大，則 mgsinθ＝μmgcosθ＋BIL 聯(lián)立以上各式解得B＝ 。 [真題模擬練] 8. (2018全國卷Ⅱ)(多選)如圖，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導(dǎo)線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點，它們相對于L2對稱。整個系統(tǒng)處于勻強外磁場中，外磁場的磁感應(yīng)強度大小為B0，方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點的磁感應(yīng)強度大小分別為B0和B0，方向也垂直于紙面向外。則(　　) A．流經(jīng)L1的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B0 B．流經(jīng)L1的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B0 C．流經(jīng)L2的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B0 D．流經(jīng)L2的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B0 答案　AC 解析　L1在a、b兩點產(chǎn)生的磁場磁感應(yīng)強度大小相等，設(shè)為B1，方向都垂直于紙面向里，而L2在a點產(chǎn)生的磁場磁感應(yīng)強度大小設(shè)為B2，方向垂直紙面向里，在b點產(chǎn)生的磁場磁感應(yīng)強度大小也為B2，方向垂直紙面向外，規(guī)定向外為正方向，根據(jù)矢量疊加原理可知B0－B1－B2＝B0，B2＋B0－B1＝B0，聯(lián)立這兩式可解得：B1＝B0，B2＝B0，故A、C正確。 9．(2017全國卷Ⅲ) 如圖，在磁感應(yīng)強度大小為B0的勻強磁場中，兩長直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l。在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點處的磁感應(yīng)強度為零。如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點處磁感應(yīng)強度的大小為(　　) A．0 B.B0 C.B0 D．2B0 答案　C 解析　兩長直導(dǎo)線P和Q在a點處的磁感應(yīng)強度的大小相等，設(shè)為B，方向如圖甲所示，此時a點處的磁感應(yīng)強度為零，則兩磁感應(yīng)強度的合磁感應(yīng)強度B合的大小等于B0，方向與B0相反，即B0的方向水平向左，此時B＝＝B0；讓P中的電流反向、其他條件不變，兩長直導(dǎo)線P和Q在a點處的磁感應(yīng)強度的大小仍為B，方向如圖乙所示，則兩磁感應(yīng)強度的合磁感應(yīng)強度大小為B，方向豎直向上，B與B0垂直，其合磁感應(yīng)強度大小為Ba＝＝B0，選項C正確。 10．(2017全國卷Ⅱ)(多選)某同學(xué)自制的簡易電動機示意圖如圖所示。矩形線圈由一根漆包線繞制而成，漆包線的兩端分別從線圈的一組對邊的中間位置引出，并作為線圈的轉(zhuǎn)軸。將線圈架在兩個金屬支架之間，線圈平面位于豎直面內(nèi)，永磁鐵置于線圈下方。為了使電池與兩金屬支架連接后線圈能連續(xù)轉(zhuǎn)動起來，該同學(xué)應(yīng)將(　　) A．左、右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆都刮掉 B．左、右轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉 C．左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉 D．左轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉 答案　AD 解析　裝置平面示意圖如圖所示。如圖所示的狀態(tài)，磁感線方向向上，若形成通路，線圈下邊導(dǎo)線中電流方向向左，受垂直紙面向里的安培力，同理，上邊導(dǎo)線中電流受安培力垂直紙面向外，使線圈轉(zhuǎn)動。當(dāng)線圈上邊導(dǎo)線轉(zhuǎn)到下邊時，若仍通路，線圈上、下邊中電流方向與圖示方向相比均反向，受安培力反向，阻礙線圈轉(zhuǎn)動。若要線圈連續(xù)轉(zhuǎn)動，要求左、右轉(zhuǎn)軸只能上一側(cè)或下一側(cè)形成通路，另一側(cè)斷路。故選A、D。 11. (2017全國卷Ⅰ)(多選)如圖，三根相互平行的固定長直導(dǎo)線L1、L2和L3兩兩等距，均通有電流I，L1中電流方向與L2中的相同，與L3中的相反。下列說法正確的是(　　) A．L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直 B．L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直 C．L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1∶1∶ D．L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為 ∶∶1 答案　BC 解析　如圖，由磁場的疊加知，L2與L3中的電流在L1處產(chǎn)生的合磁場的方向在L2、L3連線的中垂線上，由左手定則知，L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面平行，A錯誤；L1與L2中的電流在L3處產(chǎn)生的合磁場的方向與L1、L2的連線平行，由左手定則知，L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直，B正確；由幾何關(guān)系知，設(shè)電流在另外導(dǎo)線處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，而L1、L2所在處兩個磁場方向的夾角均為120，則B合＝B，而L3所在處兩個磁場方向的夾角為60，則B′合＝B，由F＝ILB知，L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1∶1∶，C正確，D錯誤。 12．(2018濰坊高三統(tǒng)考) 如圖所示，a、b、c、d是圓心為O的圓上的四個點，直徑ac、bd相互垂直，兩根長直導(dǎo)線垂直圓面分別固定在b、d處，導(dǎo)線中通有大小相等，垂直紙面向外的電流，關(guān)于a、O、c三點的磁感應(yīng)強度，下列說法正確的是(　　) A．都為零 B．O點最大 C．a(chǎn)、c兩點方向相反 D．a(chǎn)、c兩點方向相同 答案　C 解析　由安培定則可知，b、d兩處的通電導(dǎo)線在a點的磁場方向如圖所示，由平行四邊形定則可知，a點的磁感應(yīng)強度方向垂直ac向下，同理可知c點的磁感應(yīng)強度方向垂直ac向上，即a、c兩點的磁感應(yīng)強度方向相反，C正確，A、D錯誤；根據(jù)磁感應(yīng)強度的疊加原理可知，O點的磁感應(yīng)強度大小為零，B錯誤。 13．(2018武漢五月訓(xùn)練) 如圖所示，在天花板下用細線懸掛一半徑為R的金屬圓環(huán)，圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，圓環(huán)一部分處在垂直于環(huán)面的磁感應(yīng)強度大小為B的水平勻強磁場中，環(huán)與磁場邊界交點A、B與圓心O連線的夾角為120，此時懸線的拉力為F。若圓環(huán)通電，使懸線的拉力剛好為零，則環(huán)中電流的大小和方向分別是(　　) A．大小為，沿順時針方向 B．大小為，沿逆時針方向 C．大小為，沿順時針方向 D．大小為，沿逆時針方向 答案　A 解析　要使懸線拉力為零，則圓環(huán)通電后受到的安培力方向豎直向上，根據(jù)左手定則可以判斷，電流方向應(yīng)沿順時針方向，而通電圓環(huán)所受安培力的有效長度為＝R，根據(jù)力的平衡條件，F(xiàn)＝BIR，求得I＝，故A正確。 14．(2018河南高三第二次仿真模擬) (多選)如圖所示，在方向水平向右、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，垂直于磁場和紙面放入一根通電直導(dǎo)線，以導(dǎo)線為中心，半徑為R的圓周上均勻分布有a、b、c、d四個點，bd連線沿磁場方向，已知c點的實際磁感應(yīng)強度大小等于B，下列說法正確的是(　　) A．導(dǎo)線的電流方向垂直紙面向外 B．b、d兩點的實際磁感應(yīng)強度大小相等 C．b、d兩點的實際磁感應(yīng)強度方向相同 D．a(chǎn)點的實際磁感應(yīng)強度小于B 答案　AB 解析　由題意知，c點的磁感應(yīng)強度大小為B，說明通電直導(dǎo)線在c點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為2B，方向與勻強磁場的磁感應(yīng)強度相反，根據(jù)安培定則判斷可知，直導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向外，故A正確；直導(dǎo)線在b點的磁感應(yīng)強度大小也為2B，方向向下，直導(dǎo)線在d點的磁感應(yīng)強度大小也為2B，方向向上，則b、d兩點的實際磁感應(yīng)強度大小均為＝B，但是b點的磁感應(yīng)強度方向指向右下方，而d點的磁感應(yīng)強度方向指向右上方，方向不同，B正確，C錯誤；直導(dǎo)線在a點的磁感應(yīng)強度大小為2B，方向向右，a點的實際磁感應(yīng)強度為3B，大于B，D錯誤。故選A、B。