《高考物理 第9章 電磁感應 能力課時13 電磁感應中的動力學和能量問題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考物理 第9章 電磁感應 能力課時13 電磁感應中的動力學和能量問題（49頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、能力課時能力課時13電磁感應中的動力學和能量問題電磁感應中的動力學和能量問題突破一電磁感應中的動力學問題突破一電磁感應中的動力學問題1.兩種狀態(tài)及處理方法兩種狀態(tài)及處理方法狀態(tài)狀態(tài)特征特征處理方法處理方法平衡態(tài)平衡態(tài)加速度為零加速度為零根據(jù)平衡條件列式分析根據(jù)平衡條件列式分析非平衡態(tài)非平衡態(tài) 加速度不為零加速度不為零根據(jù)牛頓第二定律進行動態(tài)分析根據(jù)牛頓第二定律進行動態(tài)分析或結(jié)合功能關系進行分析或結(jié)合功能關系進行分析2.電學對象與力學對象的轉(zhuǎn)換及關系電學對象與力學對象的轉(zhuǎn)換及關系【例【例1】如圖如圖1所示，豎直平面內(nèi)有一寬所示，豎直平面內(nèi)有一寬L1 m、足夠長的光滑矩形金屬導軌，電阻不計。在導足

2、夠長的光滑矩形金屬導軌，電阻不計。在導軌的上、下邊分別接有電阻軌的上、下邊分別接有電阻R13 和和R26 。在在MN上方及上方及CD下方有垂直紙面向里的勻強磁下方有垂直紙面向里的勻強磁場場和和，磁感應強度大小均為，磁感應強度大小均為B1 T。現(xiàn)有?，F(xiàn)有質(zhì)量質(zhì)量m0.2 kg、電阻、電阻r1 的導體棒的導體棒ab，在金，在金屬導軌上從屬導軌上從MN上方某處由靜止下落，下落過上方某處由靜止下落，下落過程中導體棒始終保持水平，與金屬導軌接觸良程中導體棒始終保持水平，與金屬導軌接觸良好。當導體棒好。當導體棒ab下落到快要接近下落到快要接近MN時的速度時的速度大小為大小為v13 m/s。不計空氣阻力，。

3、不計空氣阻力，g取取10 m/s2。圖圖1(1)求導體棒求導體棒ab快要接近快要接近MN時的加速度大?。粫r的加速度大??；(2)若導體棒若導體棒ab進入磁場進入磁場后，棒中的電流大小始終保持不變，后，棒中的電流大小始終保持不變，求磁場求磁場和和之間的距離之間的距離h；(3)若將磁場若將磁場的的CD邊界略微下移，使導體棒邊界略微下移，使導體棒ab剛進入磁場剛進入磁場時速度大小變?yōu)闀r速度大小變?yōu)関29 m/s，要使棒在外力，要使棒在外力F作用下做作用下做a3 m/s2的勻加速直線運動，求所加外力的勻加速直線運動，求所加外力F隨時間隨時間t變化的關系式。變化的關系式。答案答案(1)5 m/s2(2)1

4、.35 m(3)Ft1.6(N)【拓展延伸】【拓展延伸】(1)在【例在【例1】中，當導體棒進入磁場中，當導體棒進入磁場且電流恒定不變時，且電流恒定不變時，a、b兩點間的電勢差大小是多少？兩點間的電勢差大小是多少？(2)在在【例【例1】第第(3)問中，請畫出問中，請畫出01.6 s內(nèi)外力內(nèi)外力F與時間與時間t的關系的關系圖象。圖象。解析解析(1)根據(jù)題意，導體棒進入磁場中，有根據(jù)題意，導體棒進入磁場中，有mgBIL則則a、b兩點間的電勢差為兩點間的電勢差為UBLvIr代入數(shù)據(jù)解得：代入數(shù)據(jù)解得：U4 V(2)由于由于Ft1.6(N)故故01.6 s內(nèi)內(nèi)Ft圖象如圖所示圖象如圖所示答案答案(1)4

5、 V(2)見解析圖見解析圖方法提醒方法提醒用用“四步法四步法”分析電磁感應中的動力學問題分析電磁感應中的動力學問題解決電磁感應中的動力學問題的一般思路是解決電磁感應中的動力學問題的一般思路是“先電后力先電后力”，具體，具體思路如下：思路如下：【變式訓練】【變式訓練】1.如圖如圖2所示，光滑斜面的傾角所示，光滑斜面的傾角30，在斜面上放置一矩形線，在斜面上放置一矩形線框框abcd，ab邊的邊長邊的邊長l11 m，bc邊的邊長邊的邊長l20.6 m，線框的質(zhì)，線框的質(zhì)量量m1 kg，電阻，電阻R0.1 ，線框通過細線與重物相連，重物質(zhì)，線框通過細線與重物相連，重物質(zhì)量量M2 kg，斜面上，斜面上e

6、f(efgh)的右方有垂直斜面向上的勻強磁的右方有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應強度場，磁感應強度B0.5 T，如果線框從靜止開始運動，進入磁，如果線框從靜止開始運動，進入磁場的最初一段時間做勻速運動，場的最初一段時間做勻速運動，ef和和gh的距離的距離s11.4 m，(取取g10 m/s2)，求：，求：圖圖2(1)線框進入磁場前重物的加速度大小線框進入磁場前重物的加速度大小a；(2)線框進入磁場時勻速運動的速度大小線框進入磁場時勻速運動的速度大小v；(3)ab邊由靜止開始到運動到邊由靜止開始到運動到gh處所用的時間處所用的時間t。解析解析(1)線框進入磁場前，僅受到細線的拉力線框進入磁場前，

7、僅受到細線的拉力F，斜面的支持力，斜面的支持力和線框的重力，重物受到自身的重力和細線的拉力和線框的重力，重物受到自身的重力和細線的拉力F，對線框由，對線框由牛頓第二定律得牛頓第二定律得Fmgsin ma對重物由牛頓第二定律得對重物由牛頓第二定律得MgFMa又又FF聯(lián)立解得線框進入磁場前重物的加速度聯(lián)立解得線框進入磁場前重物的加速度答案答案(1)5 m/s2(2)6 m/s(3)2.5 s突破二電磁感應中的能量問題突破二電磁感應中的能量問題1.電磁感應中的能量轉(zhuǎn)化電磁感應中的能量轉(zhuǎn)化2.求解焦耳熱求解焦耳熱Q的三種方法的三種方法3.解電磁感應現(xiàn)象中的能量問題的一般步驟解電磁感應現(xiàn)象中的能量問題的

8、一般步驟(1)在電磁感應中，切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的回在電磁感應中，切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應電動勢，該導體或回路就相當于電源。路將產(chǎn)生感應電動勢，該導體或回路就相當于電源。(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量發(fā)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化。生了相互轉(zhuǎn)化。(3)根據(jù)能量守恒列方程求解。根據(jù)能量守恒列方程求解。【例【例2】(2015天津理綜，天津理綜，11)如圖如圖3所示，所示， “凸凸”字形硬質(zhì)金字形硬質(zhì)金屬線框質(zhì)量為屬線框質(zhì)量為m，相鄰各邊互相垂直，且處于同一豎直平面內(nèi)，相鄰各邊互相垂直，且處于同一豎直平面內(nèi)

9、，ab邊長為邊長為l，cd邊長為邊長為2l，ab與與cd平行，間距為平行，間距為2l。勻強磁場區(qū)。勻強磁場區(qū)域的上下邊界均水平，磁場方向垂直于線框所在平面。開始時，域的上下邊界均水平，磁場方向垂直于線框所在平面。開始時，cd邊到磁場上邊界的距離為邊到磁場上邊界的距離為2l，線框由靜止釋放，從，線框由靜止釋放，從cd邊進入邊進入磁場直到磁場直到ef、pq邊進入磁場前，線框做勻速運動，在邊進入磁場前，線框做勻速運動，在ef、pq邊邊離開磁場后，離開磁場后，ab邊離開磁場之前，線框又做勻速運動。線框完邊離開磁場之前，線框又做勻速運動。線框完全穿過磁場過程中產(chǎn)生的熱量為全穿過磁場過程中產(chǎn)生的熱量為Q。

10、線框在下落過程中始終處。線框在下落過程中始終處于原豎直平面內(nèi)，且于原豎直平面內(nèi)，且ab、cd邊保持水平，重力加速度為邊保持水平，重力加速度為g。求：。求：圖圖3(1)線框線框ab邊將離開磁場時做勻速運動的速度大小是邊將離開磁場時做勻速運動的速度大小是cd邊剛進入邊剛進入磁場時的幾倍；磁場時的幾倍；(2)磁場上下邊界間的距離磁場上下邊界間的距離H?！咀兪接柧殹俊咀兪接柧殹?.如圖如圖4(a)所示，斜面傾角為所示，斜面傾角為37，一寬為，一寬為d0.43 m的有界勻強的有界勻強磁場垂直于斜面向上，磁場邊界與斜面底邊平行。在斜面上由磁場垂直于斜面向上，磁場邊界與斜面底邊平行。在斜面上由靜止釋放一長方

11、形金屬線框，線框沿斜面下滑，下邊與磁場邊靜止釋放一長方形金屬線框，線框沿斜面下滑，下邊與磁場邊界保持平行。取斜面底部為零勢能面，從線框開始運動到恰好界保持平行。取斜面底部為零勢能面，從線框開始運動到恰好完全進入磁場的過程中，線框的機械能完全進入磁場的過程中，線框的機械能E和位移和位移x之間的關系之間的關系如圖如圖(b)所示，圖中所示，圖中、均為直線段。已知線框的質(zhì)量為均為直線段。已知線框的質(zhì)量為m0.1 kg，電阻為，電阻為R0.06 ，重力加速度取，重力加速度取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。圖圖4(1)求金屬線框與斜面間的動摩擦因數(shù)求金屬線框與斜面間的動摩擦因數(shù)；

12、(2)求金屬線框剛進入磁場到恰好完全進入磁場所用的時間求金屬線框剛進入磁場到恰好完全進入磁場所用的時間t；(3)求金屬線框穿越磁場的過程中，線框中產(chǎn)生焦耳熱的最大功求金屬線框穿越磁場的過程中，線框中產(chǎn)生焦耳熱的最大功率率Pm。解析解析(1)由能量守恒定律可知，線框減少的機械能等于克服摩擦由能量守恒定律可知，線框減少的機械能等于克服摩擦力所做的功，則力所做的功，則E1Wf1mgcos 37x1其中其中x10.36 m，E1(0.9000.756) J0.144 J可解得可解得0.5(2)金屬線框進入磁場的過程中，減少的機械能等于克服摩擦力和金屬線框進入磁場的過程中，減少的機械能等于克服摩擦力和安

13、培力所做的功，機械能仍均勻減少，因此安培力也為恒力，線安培力所做的功，機械能仍均勻減少，因此安培力也為恒力，線框做勻速運動框做勻速運動v2ax1，其中，其中agsin 37gcos 372 m/s2可解得線框剛進磁場時的速度大小為可解得線框剛進磁場時的速度大小為v11.2 m/sE2Wf2WA(FfFA)x2其中其中E2(0.7560.666) J0.09 J，F(xiàn)fFAmgsin 370.6 N，x2為線框的側(cè)邊長，即線框進入磁場過程運動的距離，可求出為線框的側(cè)邊長，即線框進入磁場過程運動的距離，可求出x20.15 m答案答案(1)0.5(2)0.125 s(3)0.43 W突破三電磁感應中的

14、突破三電磁感應中的“桿導軌桿導軌”模型模型1.模型構建模型構建“桿導軌桿導軌”模型是電磁感應問題高考命題的模型是電磁感應問題高考命題的“基本道具基本道具”，也是高考的熱點，考查的知識點多，題目的綜合性強，物理也是高考的熱點，考查的知識點多，題目的綜合性強，物理情景變化空間大，是我們復習中的難點。情景變化空間大，是我們復習中的難點?！皸U導軌桿導軌”模型模型又分為又分為“單桿單桿”型和型和“雙桿雙桿”型型(“單桿單桿”型為重點型為重點)；導軌放；導軌放置方式可分為水平、豎直和傾斜；桿的運動狀態(tài)可分為勻速、置方式可分為水平、豎直和傾斜；桿的運動狀態(tài)可分為勻速、勻變速、非勻變速運動等。勻變速、非勻變速

15、運動等。2.模型分類及特點模型分類及特點(1)單桿水平式單桿水平式(2)單桿傾斜式單桿傾斜式【例【例3】如圖如圖5甲所示，兩根足夠長平行金屬導軌甲所示，兩根足夠長平行金屬導軌MN、PQ相距相距為為L，導軌平面與水平面夾角為，導軌平面與水平面夾角為，金屬棒，金屬棒ab垂直于垂直于MN、PQ放放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m。導。導軌處于勻強磁場中，磁場的方向垂直于導軌平面斜向上，磁感軌處于勻強磁場中，磁場的方向垂直于導軌平面斜向上，磁感應強度大小為應強度大小為B。金屬導軌的上端與開關。金屬導軌的上端與開關S、定值電阻、定值電阻R

16、1和電阻和電阻箱箱R2相連。不計一切摩擦，不計導軌、金屬棒的電阻，重力加相連。不計一切摩擦，不計導軌、金屬棒的電阻，重力加速度為速度為g?，F(xiàn)在閉合開關?，F(xiàn)在閉合開關S，將金屬棒由靜止釋放。，將金屬棒由靜止釋放。圖圖5(1)判斷金屬棒判斷金屬棒ab中電流的方向；中電流的方向；(2)若電阻箱若電阻箱R2接入電路的阻值為接入電路的阻值為0，當金屬棒下降高度為，當金屬棒下降高度為h時，時，速度為速度為v，求此過程中定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱，求此過程中定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q；(3)當當B0.40 T，L0.50 m，37時，金屬棒能達到的最大時，金屬棒能達到的最大速度速度vm隨電阻箱隨電阻箱R2阻值的變

17、化關系，如圖乙所示。取阻值的變化關系，如圖乙所示。取g10 m/s2，sin 370.60，cos 370.80。求。求R1的阻值和金屬棒的質(zhì)量的阻值和金屬棒的質(zhì)量m?！就卣寡由臁俊就卣寡由臁咳簟纠簟纠?】改為：金屬棒和導軌之間的動摩擦因數(shù)為改為：金屬棒和導軌之間的動摩擦因數(shù)為，不計，不計導軌、金屬棒的電阻，重力加速度為導軌、金屬棒的電阻，重力加速度為g。現(xiàn)在閉合開關?，F(xiàn)在閉合開關S，將，將金屬棒由靜止釋放。金屬棒由靜止釋放。(1)若電阻箱若電阻箱R2接入電路的阻值為接入電路的阻值為0，當金屬棒下降高度為，當金屬棒下降高度為h時，時，速度為速度為v，求此過程中定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱，求此過程

18、中定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q；(2)當當B0.40 T，L0.50 m，37，0.25時，金屬棒能時，金屬棒能達到的最大速度達到的最大速度vm隨電阻箱隨電阻箱R2阻值的變化關系，如圖阻值的變化關系，如圖5乙所示。乙所示。取取g10 m/s2，sin 370.60，cos 370.80。求。求R1的阻值的阻值和金屬棒的質(zhì)量和金屬棒的質(zhì)量m。反思總結(jié)反思總結(jié)解決此類問題的分析要抓住三點：解決此類問題的分析要抓住三點：(1)桿的穩(wěn)定狀態(tài)一般是勻速運動桿的穩(wěn)定狀態(tài)一般是勻速運動(達到最大速度或最小速度，達到最大速度或最小速度，此時合力為零此時合力為零)；(2)整個電路產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；整

19、個電路產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；(3)電磁感應現(xiàn)象遵從能量守恒定律。電磁感應現(xiàn)象遵從能量守恒定律?！咀兪接柧殹俊咀兪接柧殹?.(2014江蘇單科，江蘇單科，13)如圖如圖6所示，在勻強磁場中有一傾斜的平行所示，在勻強磁場中有一傾斜的平行金屬導軌，導軌間距為金屬導軌，導軌間距為L，長為，長為3d，導軌平面與水平面的夾角為，導軌平面與水平面的夾角為，在導軌的中部刷有一段長為，在導軌的中部刷有一段長為d的薄絕緣涂層。勻強磁場的磁的薄絕緣涂層。勻強磁場的磁感應強度大小為感應強度大小為B，方向與導軌平面垂直。質(zhì)量為，方向與導軌平面垂直。質(zhì)量為m的導體棒從的導體棒從導軌的頂端由靜止釋放，在滑上涂層

20、之前已經(jīng)做勻速運動，并導軌的頂端由靜止釋放，在滑上涂層之前已經(jīng)做勻速運動，并一直勻速滑到導軌底端。導體棒始終與導軌垂直，且僅與涂層一直勻速滑到導軌底端。導體棒始終與導軌垂直，且僅與涂層間有摩擦，接在兩導軌間的電阻為間有摩擦，接在兩導軌間的電阻為R，其他部分的電阻均不計，其他部分的電阻均不計，重力加速度為重力加速度為g。求：。求：圖圖6(1)導體棒與涂層間的動摩擦因數(shù)導體棒與涂層間的動摩擦因數(shù)；(2)導體棒勻速運動的速度大小導體棒勻速運動的速度大小v；(3)整個運動過程中，電阻產(chǎn)生的焦耳熱整個運動過程中，電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q。1.(多選多選)如圖如圖7所示，足夠長的所示，足夠長的“U”形光滑金屬導

21、軌平面與水平面形光滑金屬導軌平面與水平面成成角角(090)，其中，其中MN與與PQ平行且間距為平行且間距為L，導軌平面，導軌平面與磁感應強度大小為與磁感應強度大小為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計。金屬的勻強磁場垂直，導軌電阻不計。金屬棒棒ab由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且接由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且接觸良好，觸良好，ab棒接入電路的部分的電阻為棒接入電路的部分的電阻為R，當流過，當流過ab棒某一橫棒某一橫截面的電荷量為截面的電荷量為q時，棒的速度大小為時，棒的速度大小為v，則金屬棒，則金屬棒ab在這一在這一過程中過程中()圖圖7答案答案ABC2.(2015海

22、南單科，海南單科，13)如圖如圖8，兩平行金屬導軌位于同一水平面上，兩平行金屬導軌位于同一水平面上，相距相距l(xiāng)，左端與一電阻，左端與一電阻R相連；整個系統(tǒng)置于勻強磁場中，磁感相連；整個系統(tǒng)置于勻強磁場中，磁感應強度大小為應強度大小為B，方向豎直向下。一質(zhì)量為，方向豎直向下。一質(zhì)量為m的導體棒置于導軌的導體棒置于導軌上，在水平外力作用下沿導軌以速率上，在水平外力作用下沿導軌以速率v勻速向右滑動，滑動過程勻速向右滑動，滑動過程中始終保持與導軌垂直并接觸良好。已知導體棒與導軌間的動中始終保持與導軌垂直并接觸良好。已知導體棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為，重力加速度大小為g，導軌和

23、導體棒的電阻均可，導軌和導體棒的電阻均可忽略。求忽略。求圖圖8(1)電阻電阻R消耗的功率；消耗的功率；(2)水平外力的大小。水平外力的大小。3.(2014天津理綜，天津理綜，11)如圖如圖9所示，兩根足夠長的平行金屬導所示，兩根足夠長的平行金屬導軌固定在傾角軌固定在傾角30的斜面上，導軌電阻不計，間距的斜面上，導軌電阻不計，間距L0.4 m。導軌所在空間被分成區(qū)域。導軌所在空間被分成區(qū)域和和，兩區(qū)域的邊界與，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為斜面的交線為MN，中的勻強磁場方向垂直斜面向下，中的勻強磁場方向垂直斜面向下，中的勻強磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感應強度大小中的勻強磁場方向垂直斜面向上，兩

24、磁場的磁感應強度大小均為均為B0.5 T。在區(qū)域。在區(qū)域中，將質(zhì)量中，將質(zhì)量m10.1 kg，電阻，電阻R10.1 的金屬條的金屬條ab放在導軌上，放在導軌上，ab剛好不下滑。然后，在區(qū)剛好不下滑。然后，在區(qū)域域中將質(zhì)量中將質(zhì)量m20.4 kg，電阻，電阻R20.1 的光滑導體棒的光滑導體棒cd置置于導軌上，由靜止開始下滑。于導軌上，由靜止開始下滑。cd在滑動過程中始終處于區(qū)域在滑動過程中始終處于區(qū)域的磁場中，的磁場中，ab、cd始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸，取接觸，取g10 m/s2，問：，問：圖圖9(1)cd下滑的過程中，下滑的過程中，ab中的電流方向；中的電流方向；(2)ab剛要向上滑動時，剛要向上滑動時，cd的速度的速度v多大；多大；(3)從從cd開始下滑到開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中，剛要向上滑動的過程中，cd滑動的距離滑動的距離x3.8 m，此過程中，此過程中ab上產(chǎn)生的熱量上產(chǎn)生的熱量Q是多少。是多少。答案答案(1)由由a流向流向b(2)5 m/s(3)1.3 J