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選考3-4 1．(多選)(2017河北衡水金卷)關于機械波、電磁波和相對論的下列說法中正確的是(　　) A．機械波和電磁波在介質中的傳播速度僅由介質決定 B．假設火車以接近光速的速度通過站臺，站臺上的旅客觀察到車上的乘客變矮了 C．簡諧機械波傳播時單位時間內經(jīng)過介質中某點的完全波的個數(shù)就是這列波的頻率 D．用光導纖維束傳輸圖像信息利用了光的全反射 E．在真空中傳播的兩列電磁波，頻率大的波長短 2．(多選)下列說法中正確的是(　　) A．軍隊士兵過橋時使用便步，是為了防止橋發(fā)生共振現(xiàn)象 B．機械波的傳播速度與振源的振動速度相等 C．拍攝玻璃櫥窗內的物品時，往往在鏡頭前加裝一個偏振片以減弱玻璃反射光的影響 D．水中的氣泡看起來特別明亮，是因為光線從氣泡中射向水中時，一部分光在界面上發(fā)生了全反射 E．赫茲第一次用實驗證實了電磁波的存在 3．(多選)(2017安徽省十校聯(lián)考)下列說法中正確的是(　　) A．只有在發(fā)生共振的時候，受迫振動的頻率才等于驅動力的頻率 B．機械波的頻率由波源決定，與介質無關 C．聲波能發(fā)生多普勒效應，其它類型的波也可以 D．只要有機械振動的振源，就一定有機械波 E．電磁波的傳播不需要介質 4．(多選)(2017重慶一診)如圖1所示，一簡諧橫波在某區(qū)域沿x軸傳播，實線a為t＝0時刻的波形圖線，虛線b為t＝Δt時刻的波形圖線．已知該簡諧橫波波源振動的頻率為f＝2.5Hz，虛線b與x軸交點P的坐標為xP＝1m．則下列說法正確的是(　　) 圖1 A．這列波的傳播速度大小一定為20m/s B．這列波一定沿x軸正向傳播 C．可能有Δt＝1.25s D．可能有Δt＝1.45s E．若該列波遇到寬度為6m的障礙物能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 5．(多選)(2017吉林遼源期末)兩列簡諧橫波的振幅都是20cm，傳播速度大小相同．實線波的頻率為2Hz，沿x軸正方向傳播，虛線波沿x軸負方向傳播．某時刻兩列波在如圖2所示區(qū)域相遇，則(　　) 圖2 A．在相遇區(qū)域會發(fā)生干涉現(xiàn)象 B．實線波和虛線波的頻率之比為3∶2 C．平衡位置為x＝6m處的質點此刻速度為零 D．平衡位置為x＝8.5m處的質點此刻位移y＞20cm E．從圖示時刻起再經(jīng)過0.25s，平衡位置為x＝5m處的質點的位移y＜0 6．(多選)(2017福建福州3月質檢)如圖3所示，圖(a)是一波源的振動圖像，圖(b)是某同學畫出的某一時刻波形圖像的一部分，該波沿x軸的正方向傳播，P、Q是介質中的兩個質點，下列說法正確的是(　　) 圖3 A．該時刻這列波至少傳播到x＝10m處的質點 B．此刻之后，Q比P先回到平衡位置 C．x＝2m與x＝6m的質點在任何時候都保持相同的距離 D．從波源開始振動，在10s內傳播方向上的質點振動經(jīng)過的最長路程是50cm E．在t＝1s和t＝3s兩時刻，x＝2m處質點速度大小相等、方向相反 7．(多選)(2017安徽省“皖南八?！钡诙温?lián)考)頻率不同的兩束單色光1和2以相同的入射角從同一點射入一厚平行玻璃磚，單色光1、2在玻璃磚中折射角分別為30和60，其光路如圖4所示，下列說法正確的是(　　) 圖4 A．射出的折射光線1和2－定是平行光 B．單色光1的波長大于單色光2的波長 C．在玻璃中單色光1的傳播速度大于單色光2的傳播速度 D．圖中單色光1、2通過玻璃磚所需的時間相等 E．單色光1從玻璃射到空氣的全反射臨界角小于單色光2從玻璃射到空氣的全反射臨界角 8．(多選)(2017廣東深圳第一次調研)裝有一定量液體的玻璃管豎直漂浮在水中，水面足夠大，如圖5甲所示．把玻璃管向下緩慢按壓4cm后放手，忽略運動阻力，玻璃管的運動可以視為豎直方向的簡諧運動，測得振動周期為0.5s．豎直向上為正方向，某時刻開始計時，其振動圖像如圖乙所示，其中A為振幅．對于玻璃管，下列說法正確的是(　　) 圖5 A．回復力等于重力和浮力的合力 B．振動過程中動能和重力勢能相互轉化，玻璃管的機械能守恒 C．位移滿足函數(shù)式x＝4sin (4πt－) cm D．振動頻率與按壓的深度有關 E．在t1～t2時間內，位移減小，加速度減小，速度增大 9．(2017山東日照一模)一列簡諧橫波，某時刻的波形圖像如圖6甲所示，從該時刻開始計時，波上A質點的振動圖像如圖乙所示，則： 圖6 (1)若此波遇到另一列簡諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象，則該波所遇到的波的頻率為多少？ (2)若t＝0時振動剛剛傳到A點，從該時刻起再經(jīng)多長時間坐標為45m的質點(未畫出)第二次位于波峰？ 10．(2017湖北武漢2月調考)介質中x軸上有兩個波源S1和S2，P是S1S2的中點，x軸上的a點與P點相距d＝2m，如圖7所示．兩波源同時開始沿y軸負方向振動，產(chǎn)生的簡諧橫波沿x軸相向傳播，頻率相等，波速相等，振幅均為A，波長滿足1m<λ<4m．某一時刻質點a的位移為2A. 圖7 (1)若波速為2.5m/s，波源S2發(fā)出的波剛傳播到a點時，質點a已經(jīng)振動了多長時間？ (2)求兩列波的波長． 11.(2017福建廈門模擬)如圖8所示，上下表面平行的玻璃磚折射率為n＝，下表面鑲有銀反射面，一束單色光與界面的夾角θ＝45射到玻璃表面上，結果在玻璃磚右邊豎直光屏上出現(xiàn)相距h＝2.0cm的光點A和B(圖中未畫出) 圖8 (1)請在圖中畫出光路示意圖(請使用刻度尺)； (2)求玻璃磚的厚度d. 12．(2017山東煙臺模擬)某同學欲測如圖9所示的直角三棱鏡ABC的折射率n.他讓一束平行光以一定入射角從空氣投射到三棱鏡的側面AB上(不考慮BC面上的光束反射)，經(jīng)棱鏡兩次折射后，又從另一側面AC射出．逐漸調整在AB面上的入射角，當側面AC上恰無射出光時，測出此時光在AB面上的入射角為α. 圖9 (1)在圖上畫出光路圖； (2)若測得入射角α＝60，求出折射率n的值． 13.(2017重慶一診)如圖10所示，一個橫截面為直角三角形的三棱鏡，A、B、C為三個頂點，其中∠A＝60，∠B＝90，AB長度為10cm.一束與BC平行的單色光射向AC面，入射點為D，D、C兩點間距離為5cm，三棱鏡材料對這束單色光的折射率是n＝.光在真空中的傳播速度c＝3108m/s.求： 圖10 (1)光在三棱鏡中的傳播速度v； (2)光從進入三棱鏡到經(jīng)AC面出射所經(jīng)過的最短時間t. 14.(2017福建福州3月質檢)折射率n＝的透明玻璃球，如圖11所示，有一束a光線射向球面． 圖11 (1)證明：光束a經(jīng)球面折射射入球內的光線，不可能在球內發(fā)生全反射； (2)當入射光線a的入射角i＝45時，求從球內射出的最強光線與入射a光線的夾角α； (3)當入射光線a的入射角i＝45時，求從球內射出的光線共有幾束？作出光路圖并說明理由． 15．(2017山東德州一模)如圖12所示，用折射率n＝的玻璃做成一個外徑為R的半球形空心球殼．一束與O′O平行的平行光射向此半球的外表面，若讓一個半徑為R的圓形遮光板的圓心過O′O軸，并且垂直該軸放置．則球殼內部恰好沒有光線射入，問： 圖12 (1)臨界光線射入球殼時的折射角θ2為多大？ (2)球殼的內徑R′為多少？ 答案精析 1．CDE 2．ACE　[軍隊士兵過橋時使用便步，是防止行走的頻率與橋的頻率相同，橋發(fā)生共振現(xiàn)象，故A正確；機械波的傳播速度與質點振動速度沒有直接關系，故B錯誤；加偏振片的作用是減弱反射光的強度，從而增大透射光的強度，故C正確；D項中應該是光從水中射向氣泡，故D錯誤；麥克斯韋預言了電磁波的存在，而赫茲第一次用實驗證實了電磁波的存在，故E正確．] 3．BCE　[受迫振動的頻率總是等于驅動力的頻率，當驅動力的頻率等于物體的固有頻率時才發(fā)生共振，選項A錯誤；機械波的頻率由波源決定，與介質無關，選項B正確；聲波能發(fā)生多普勒效應，其它類型的波也可以，選項C正確；有機械振動的振源，但是沒有傳播波的介質，也不一定會有機械波，選項D錯誤；電磁波的傳播不需要介質，選項E正確．] 4．ACE　5.BDE　6.ADE 7．ADE　[根據(jù)幾何知識可知，光線在玻璃磚上表面的折射角等于在下表面的入射角，由光路可逆性原理可知，出射光線的折射角等于入射光線的入射角，所以出射光線與入射光線平行，因此出射光線1與2相互平行，故A正確．在上表面，單色光1比單色光2偏折厲害，則單色光1的折射率大，頻率大，則單色光1的波長小，故B錯誤．根據(jù)v＝知，玻璃磚對單色光1的折射率大，則單色光1在玻璃中傳播的速度小，故C錯誤．設玻璃磚的厚度為d，入射角為i，光線折射角為r，則光線在玻璃磚中的路程s＝，光線的折射率n＝，光線在玻璃磚中的傳播速度v＝＝，則光線通過玻璃磚所需時間t＝＝，單色光1、2在玻璃磚中的折射角分別為30和60，代入數(shù)據(jù)得t1＝t2，故D正確．根據(jù)sinC＝知，單色光1的折射率大，則全反射臨界角小，故E正確．] 8．ACE 9．(1)1.25Hz　(2)1.8s 解析　(1)由振動圖像可以看出，此波的周期為0.8s，所以頻率為1.25Hz，因為發(fā)生穩(wěn)定干涉的條件是兩列波的頻率相等，所以另一列波的頻率為1.25Hz (2)由A點在t＝0時刻向上振動知，波沿x軸正方向傳播，波速 v＝＝m/s＝25 m/s x＝45m處的質點第二次到達波峰的時間 t＝＝s＝1.8s. 10．(1)1.6s　(2)見解析 解析　(1)S1波傳到a點時，S2波傳到距離a點2d的位置，則波程差：S2a－aS1＝2d S2波剛傳到a點時，質點a已經(jīng)振動的時間： Δt＝＝1.6s (2)因質點a的振幅為2A，故a點是振動加強點，則： S2a－aS1＝nλ　(n＝0,1,2，…) 由已知條件：1m<λ<4m 聯(lián)立解得：n＝2,3 當n＝2時，λ＝2m 當n＝3時，λ＝m 11．見解析 解析　(1)畫出光路圖如圖． (2)設第一次折射時折射角為θ1， 則有n＝＝， 代入解得θ1＝30 設第二次折射時折射角為θ2， 則有＝， 解得θ2＝45 可知AC與BE平行， 由幾何知識得：h＝2dtan θ1， 則d＝＝ cm. 12．(1)見解析　(2) 解析　(1)光路圖如圖所示 (2)在AC面上恰好發(fā)生全反射：n＝ 由幾何關系知β＋γ＝ 在AB面上：n＝ 解得n＝ 13．(1)1.73108m/s　(2)210－9s 解析　(1)由v＝ 解得v＝108 m/s≈1.73108 m/s (2)由幾何關系知，光束從進入三棱鏡到再次經(jīng)AC面出射所經(jīng)過的路程為 s＝4＝20 cm t＝ 解得t＝210－9 s. 14．見解析 解析　(1)證明：光路圖如圖甲所示，經(jīng)過兩次折射后從玻璃球射出的光線遵循折射定律： ＝n ＝ 由幾何關系可知，r1＝i2 所以r2＝i1 只要光線能入射進玻璃球， 即i1<90 則r2＝i1<90 即i2<臨界角，光線在球內不可能發(fā)生全反射． 另證：根據(jù)光的折射定律：sin i1＝nsin r1 由圓的幾何知識得，該光線出射的入射角i2＝r1 設：光線在界面處發(fā)生全反射的臨界角為C， 根據(jù)光的折射定律：nsin C＝sin 90 綜上所述，光線的入射角i2＜C， 即不會發(fā)生全反射 (2)當入射角i＝45時， 由＝n得r1＝30 由＝得r2＝45 偏向角α＝(i1－r1)＋(r2－i2)＝15＋15＝30 (3)光路圖如圖乙所示，當入射角i＝45時，射入球內的光線到A點后，部分光線射出，部分光線反射到B點，然后繼續(xù)部分折射和部分反射到C點，在球內不斷反射的光線其入射角均為30，故在球內第二次反射的光其入射點與進入玻璃球的光線的入射點重合于C點，所以，從球內射出的光線只有3束． 15．(1)30　(2)R 解析　(1)由題圖和幾何知識知， sinθ1＝ 由折射定律n＝ 聯(lián)立解得θ2＝30 (2)對臨界光線sinC＝ 在△Oab中，由正弦定理得： ＝ 聯(lián)立解得R′＝R