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靜電場
考 綱 要 求
考 情 分 析
物質的電結構、電荷守恒
Ⅰ
電勢能、電勢
Ⅰ
1.命題規(guī)律
從近幾年高考試題來看,高考對該部分內容常從兩角度命題,以選擇題的形式考查靜電場的基本性質,以計算題的形式考查靜電場知識與動力學、能量、曲線運動等知識的綜合應用。
2.考查熱點
(1)電場的基本概念和性質。
(2)牛頓運動定律、動能定理及功能關系在靜電場中的應用。
(3)帶電粒子在電場中的加速、偏轉等問題?!?
靜電現(xiàn)象的解釋
Ⅰ
電勢差
Ⅱ
點電荷
Ⅰ
勻強電場中電勢差與電場強度的關系
Ⅱ
庫侖定律
Ⅱ
帶電粒子在勻強電場中的運動
Ⅱ
靜電場
Ⅰ
示波管
Ⅰ
電場強度、點電荷的場強
Ⅱ
常見電容器
Ⅰ
電場線
Ⅰ
電容器的電壓、電荷量和電容的關系
Ⅰ
第39課時 電荷守恒定律和庫侖定律(雙基落實課)
點點通(一) 電荷、電荷守恒定律
1.電荷
(1)三種起電方式:摩擦起電、接觸起電、感應起電。
(2)兩種電荷:自然界中只存在兩種電荷——正電荷和負電荷。同種電荷相互排斥,異種電荷相互吸引。
2.對元電荷的理解
(1)元電荷是自然界中最小的電荷量,用e表示,通常取e=1.610-19 C,任何帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍。
(2)元電荷等于電子所帶的電荷量,也等于質子所帶的電荷量,但元電荷沒有正負之分。
(3)元電荷不是點電荷,電子、質子等微粒也不是元電荷。
3.電荷守恒定律
電荷既不會創(chuàng)生,也不會消滅,它只能從一個物體轉移到另一個物體,或者從物體的一部分轉移到另一部分;在轉移過程中,電荷的總量保持不變。
4.電荷均分原理
(1)適用于完全相同的導體球。
(2)兩導體球接觸一下再分開,如果兩導體球帶同種電荷,總電荷量直接平分;如果兩導體球帶異種電荷,則先中和再平分。
[小題練通]
1.(魯科教材原題)下列現(xiàn)象中,不屬于摩擦起電的有( )
A.將被毛皮摩擦過的塑料棒靠近碎紙屑,紙屑被吸起
B.在干燥的天氣中脫毛線衣時,會聽到輕微的噼啪聲
C.用干燥的毛刷刷毛料衣服時,毛刷上吸附有許多細微的臟物
D.把鋼針沿著磁鐵摩擦幾次,鋼針就能吸引鐵屑
解析:選D A、B、C三個選項為摩擦起電,D選項為磁化現(xiàn)象,故D正確。
2.(多選)把兩個相同的金屬小球接觸一下再分開一小段距離,發(fā)現(xiàn)兩球之間相互排斥,則這兩個金屬小球原來的帶電情況可能是( )
A.兩球原來帶有等量異種電荷
B.兩球原來帶有同種電荷
C.兩球原來帶有不等量異種電荷
D.兩球中原來只有一個帶電
解析:選BCD 接觸后再分開,兩球相互排斥,說明分開后兩球帶同種電荷,兩球原來可能帶同種電荷、不等量的異種電荷或只有一個帶電,故B、C、D正確。
3.(魯科教材原題)將一物體跟一帶正電的驗電器的金屬球接觸時,驗電器的金屬箔先合攏然后又張開,從這一現(xiàn)象可知,接觸金屬球以前,物體( )
A.帶正電荷 B.帶負電荷
C.不帶電荷 D.都有可能
解析:選B 驗電器的金屬箔先合攏后張開,說明接觸驗電器金屬球的物體和驗電器金屬球所帶電荷的種類不同,即物體帶負電荷。金屬箔先合攏是因為正電荷與負電荷先中和;后又張開是因為物體上剩余的負電荷有一部分傳導給了驗電器,驗電器的金屬箔因帶同種電荷而張開,故B正確。
[融會貫通]
物體帶電現(xiàn)象都是電子轉移造成的,解答此類問題一定要依據電荷守恒定律,既不能憑空創(chuàng)生電荷,也不能任意消滅電荷。
點點通(二) 庫侖定律
1.庫侖定律的內容和公式
(1)內容:真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的乘積成正比,與它們的距離的二次方成反比,作用力的方向在它們的連線上。
(2)公式:F=k。式中k=9.0109 Nm2/C2,稱為靜電力常量。
2.庫侖定律的適用條件
(1)適用條件:真空中靜止的點電荷。
(2)帶電體看成點電荷的條件:帶電體自身的大小比它們之間的距離小得多。即使是兩個比較大的帶電體,只要它們之間的距離足夠大,也可以視為點電荷。
[小題練通]
1.(教科教材原題)真空中有兩點電荷Q1、Q2相距r,若將Q2的電荷量增加為原來的3倍,并將兩點電荷間的距離減為原來的一半,則在前后兩種情況下,兩電荷之間的作用力之比為( )
A.1∶16 B.1∶12
C.12∶1 D.6∶1
解析:選B 根據庫侖定律,F(xiàn)1=k,F(xiàn)2=k,解得F1∶F2=1∶12,B正確。
2.(滬科教材原題)有兩個半徑為r的金屬球如圖放置,兩球表面間距離為r。今使兩球帶上等量的異種電荷Q,兩球間庫侖力的大小為F,那么( )
A.F=k B.F>k
C.F
k,B正確。
3.(教科教材原題)如圖所示,兩條不等長的細線一端拴在同一點,另一端分別拴兩個帶同種電荷的小球,電荷量分別是q1、q2,質量分別為m1、m2,當兩小球處于同一水平面時恰好靜止,且α>β,則造成α、β不相等的原因是( )
A.m1m2
C.q1q2
解析:選A 庫侖力作用符合牛頓第三定律,即兩小球所帶電荷量不相等時,相互作用的庫侖力大小相等,因此α>β不是電荷量不相等造成的。根據受力平衡條件及α>β,可得m1x1 D.x2k
C.若是同種電荷,F(xiàn)>k
D.不論是何種電荷,F(xiàn)=k
解析:選AB 凈電荷只能分布在金屬球的外表面,若是同種電荷則互相排斥,電荷間的距離大于r,如圖所示,根據庫侖定律F=k,電荷之間的相互作用力小于k;若是異種電荷則相互吸引,電荷間的距離小于r,則相互作用力大于k,故選項A、B正確。
9.相距L的點電荷A、B的帶電量分別為+4Q和-Q:
(1)若A、B電荷固定不動,在它們連線的中點放入帶電量為+2Q的電荷C,電荷C受到的靜電力是多少?
(2)若A、B電荷是可以自由移動的,要在通過它們的直線上引入第三個電荷D,使三個點電荷都處于平衡狀態(tài),求電荷D的電量和放置的位置。
解析:(1)A、C之間為斥力,大小為
FAC=k=32k
B、C之間為引力,大小為
FBC=k=8k
F合=FAC+FBC=40k。
(2)根據三個點電荷的平衡規(guī)律,D為正電荷,且D應放在AB連線的延長線上靠近B的一側,設D到B的距離為x,電荷量為q,
則對A有k=k
對B有k=k
解得:q=4Q,x=L。
答案:(1)40k (2)4Q 放在AB連線的延長線上距離B為L處
第40課時 電場強度、電場線(雙基落實課)
點點通(一) 電場強度的理解
1.電場
(1)定義:存在于電荷周圍,能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質。
(2)基本性質:對放入其中的電荷有力的作用。
2.電場強度
(1)定義:放入電場中某點的電荷受到的電場力F與它的電荷量q的比值,即E=,單位是N/C或V/m。
(2)矢量性:規(guī)定正電荷在電場中某點受電場力的方向為該點電場強度的方向。
3.電場強度三個公式的比較
公式
E=
E=k
E=
意義
電場強度
的定義式
真空中點電荷的
電場強度公式
勻強電場中電場強度
與電勢差的關系式
適用
范圍
任何電場
真空中的點電荷
勻強電場
[小題練通]
1.(2019邢臺高三模擬)關于靜電場,下列結論普遍成立的是( )
A.電場強度為零的地方,電勢也為零
B.電場強度的方向與等勢面處處垂直
C.隨著電場強度的大小逐漸減小,電勢也逐漸降低
D.任一點的電場強度總是指向該點電勢降低的方向
解析:選B 電場強度與電勢沒有直接關系,電場強度為零時,電勢不一定為零;電勢為零時,電場強度不一定為零,故A、C錯誤;電場線與等勢面垂直,而電場強度的方向為電場線的方向,所以電場強度的方向與等勢面垂直,故B正確;順著電場線方向電勢降低,但電勢降低的方向并不一定是電場強度的方向,電場強度的方向是電勢降低最快的方向,故D錯誤。
2.(粵教教材原題)下列關于電場的敘述中正確的是( )
A.以點電荷為圓心,r為半徑的球面上,各點的場強都相等
B.正電荷周圍的場強一定比負電荷周圍的場強大
C.取走電場中某點的試探電荷后,該點的場強為零
D.電荷在電場中某點所受電場力的方向與該點電場的方向不一定相同
解析:選D 電場強度是矢量,以點電荷為圓心,r為半徑的球面上場強大小相等、方向不同,A錯誤;場強的大小與電荷正、負無關,B錯誤;取走電場中某點的試探電荷,該點的場強不變,C錯誤;只有正電荷所受電場力的方向與該點電場的方向相同,D正確。
3.(教科教材原題)把q1=-1.010-9 C的檢驗電荷放入點電荷Q產生的電場中的P點,測得q1所受電場力大小為1.010-6 N。則:
(1)若移走q1,而在P點放置一個q2=+2.010-8 C的點電荷,則q2所受電場力大小為________N,此時Q在P點產生的電場的場強大小為________N/C,方向與將q1放在P點時的場強方向________(“相同”或“相反”);
(2)若在P點不放任何檢驗電荷,則Q在P點產生的場強大小為________N/C,方向與將q1放在P點時的場強方向________(“相同”或“相反”)。
解析:(1)根據E=,場強大小E==1.0103 N/C,將q2放置在P點,F(xiàn)2=q2E=2.010-5 N;場強的大小、方向與q1放置在P點時都相同。
(2)若P點不放任何檢驗電荷,P點的場強大小、方向與將q1放在P點時都相同。
答案:(1)2.010-5 1.0103 相同 (2)1.0103 相同
[融會貫通]
(1)電場中某點的電場強度E的大小和方向是唯一的,且只由電場本身決定,與F、q的大小及是否存在試探電荷無關,即不能認為E∝F或E∝。
(2)電場強度是矢量,電場中某點的電場強度的方向與正試探電荷所受電場力的方向相同,與負試探電荷所受電場力的方向相反。
點點通(二) 電場強度的計算
計算電場強度的五種方法
疊加法
多個電荷在空間某處產生的電場強度為各電荷在該處所產生的電場強度的矢量和
平衡法
帶電體受力平衡時可根據平衡條件求解
等效法
在保證效果相同的前提下,將復雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景
對稱法
空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性
補償法
將有缺口的帶電圓環(huán)補全為圓環(huán),或將半球面補全為球面等
[小題練通]
1.如圖所示,水平面內有一等邊三角形ABC,O點為三角形的幾何中心,D點為O點正上方一點,O點到A、B、C、D四點的距離均為L?,F(xiàn)將三個電荷量均為Q的正點電荷分別固定在A、B、C處,已知靜電力常量為k,則D點的場強大小為( )
A. B.
C. D.
解析:選D 由幾何關系知,A、B、C三點到D點的距離皆為L,每個點電荷在D點產生的場強大小皆為k,方向與水平方向成45角,因三個點電荷的空間對稱性,水平方向合場強為零,總合場強為三個場強的豎直分量之和,即,選項D正確。
2.均勻帶電的球殼在球外空間產生的電場等效于電荷集中于球心處產生的電場。如圖所示,在半球面AB上均勻分布正電荷,總電荷量為q,球面半徑為R,CD為通過半球頂點與球心O的軸線,在軸線上有M、N兩點,==2R。已知M點的場強大小為E,則N點的場強大小為( )
A.-E B.
C.-E D.+E
解析:選A 設在O點的球殼為完整的帶電荷量為2q的帶電球殼,則在M、N兩點產生的場強大小為E0==。題圖中左半球殼在M點產生的場強為E,則右半球殼在M點產生的場強為E′=E0-E=-E,由對稱性知,左半球殼在N點產生的場強大小為-E,A正確。
3.(滬科教材原題)如圖所示,在真空中有兩個點電荷Q1=+3.010-8 C和Q2=-3.010-8 C,它們相距0.1 m,A點與兩個點電荷的距離均為0.1 m。試求A點的場強。
解析:Q1、Q2在A點產生的場強如題圖所示。
根據平行四邊形定則
EA=E1=E2=k=9.0109 N/C
=2.7104 N/C
方向與Q1Q2連線平行指向右。
答案:2.7104 N/C 方向與Q1Q2連線平行指向右
點點通(三) 電場線
1.定義:電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線,曲線上每點的切線方向表示該點的電場強度方向。
2.特點
(1)電場線從正電荷或無限遠出發(fā),終止于無限遠或負電荷。
(2)電場線在電場中不相交,這是因為在電場中任意一點的電場強度不可能有兩個方向。
(3)在同一幅圖中,電場強度較大的地方電場線較密,電場強度較小的地方電場線較疏;因此在同一幅圖中可以用電場線的疏密來比較各點電場強度的大小。
3.深化理解
(1)電場線不是實際存在的線,而是為了形象地描述電場而假想的線。
(2)法拉第提出了場的概念,并用電場線、磁感線(當時他稱之為電力線、磁力線)形象地描述了電場和磁場。
(3)在兩條電場線之間的空白區(qū)域也存在電場。
[小題練通]
1.(滬科教材原題)下列關于電場線的說法中正確的是( )
A.電場線越密的地方,同一試探電荷受到的電場力就越大
B.電場線就是點電荷在電場中的運動軌跡
C.電場線彎曲的地方是非勻強電場,電場線為直線的地方是勻強電場
D.不存在兩條平行的電場線
解析:選A 電場線越密的地方,場強越大,同一試探電荷受到的電場力就越大,A正確;電場線不代表點電荷在電場中的運動軌跡,B錯誤;電場線為直線不一定是勻強電場,C錯誤;勻強電場的電場線互相平行,D錯誤。
2.(教科教材原題)如圖所示,所畫的曲線是某電場的三條電場線,其中有A、B兩點,下列說法正確的是( )
A.由E=可知,在A點放入的電荷電荷量越大,A點的場強越小
B.B點場強大于A點場強
C.A點場強大于B點場強
D.有同一條電場線通過A、B兩點
解析:選C 電場線越密的地方場強越大,且與放入電荷的電荷量無關,A、B錯誤,C正確;電場線不能相交,D錯誤。
3.(多選)某電場的電場線分布如圖所示,則( )
A.電荷P帶正電
B.電荷P帶負電
C.a點的電場強度大于b點的電場強度
D.正檢驗電荷在c點受到的電場力大于在d點受到的電場力
解析:選AD 電場線從正電荷出發(fā),故A正確,B錯誤;從電場線的分布情況可知,b處的電場線比a處的密,所以b點的電場強度大于a點的電場強度,故C錯誤;c點的電場強度大于d點的電場強度,所以正檢驗電荷在c點受到的電場力大于在d點受到的電場力,故D正確。
[融會貫通]
(1)根據電場線確定電荷受力情況要分清正、負電荷。
(2)根據電場線方向只能確定電荷受力方向,電場線不是電荷的運動軌跡。
(3)熟記兩種等量點電荷電場線的分布情況及特點
等量異種點電荷
等量同種點電荷
電場線分布圖
連線中點O點的電場強度
最小,指向負電荷一方
為零
連線上的電場強度大小
沿連線先變小,再變大
沿連線先變小,再變大
沿中垂線由O點向外電場強度大小
O點最大,向外逐漸減小
O點最小,向外先變大后變小
關于O點對稱的A與A′、B與B′的電場強度
等大同向
等大反向
1.空間中的電場通常會是多個場源產生的電場的疊加,電場強度可以應用平行四邊形定則進行矢量計算,這是高考??嫉目键c。另外公式E=反映了某點場強與場源電荷的特性及該點到場源電荷的距離的關系,體現(xiàn)了電場的來源與本質,高考常圍繞此公式出題。
2.求解電場強度,常用的方法是根據題設條件建立物理模型,如果這個模型是一個完整的標準模型,則容易解決。但有時由題設條件建立的模型不是完整的標準模型,假設為模型A,這時需要補充一些條件,由這些補充條件建立另一個容易求解的模型B,并能與模型A恰好組成一個完整的標準模型,使得求解模型A的問題變?yōu)榍蠼庖粋€完整的標準模型與模型B的差值問題。
[課堂綜合訓練]
1.如圖所示,在光滑絕緣水平面上,三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點上;a、b帶正電,電荷量均為q,c帶負電。整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強電場中,已知靜電力常量為k。若三個小球均處于靜止狀態(tài),則勻強電場場強的大小為( )
A. B.
C. D.
解析:選B 帶電小球a、b在小球c位置處產生的場強大小均為Ea=Eb=,方向如圖所示,根據平行四邊形定則,其合場強大小為Eab=2kcos 30=,由題意知,電場Eab應與外加的勻強電場場強E等大反向,即E=,B正確。
2.如圖所示,xOy平面是無窮大導體的表面,該導體充滿z<0的空間,z>0的空間為真空。將電荷量為q的點電荷置于z軸上z=h處,則在xOy平面上會產生感應電荷??臻g任意一點處的電場皆是
由點電荷q和導體表面上的感應電荷共同激發(fā)的。已知靜電平衡時導體內部電場強度處處為零,則在z軸上z=處的電場強度大小為(k為靜電力常量)( )
A.k B.k
C.k D.k
解析:選D 設點電荷為正電荷(不影響結果),則導體表面的感應電荷為負電荷。如圖所示,設z=處的點為A點,取其關于xOy平面的對稱點為B,點電荷q在A、B兩點的場強大小分別為E1、E2,感應電荷在A、B兩點的電場強度的大小分別為EA、EB。由題意可知,B點的合場強為零,EB=E2==,由對稱性可知,EA=EB=,故A點場強為E=EA+E1=+=,D正確。
3.(2017北京高考)如圖所示,長l=1 m的輕質細繩上端固定,下端連接一個可視為質點的帶電小球,小球靜止在水平向右的勻強電場中,繩與豎直方向的夾角θ=37。已知小球所帶電荷量q=1.010-6 C,勻強電場的場強E=3.0103 N/C,取重力加速度g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。求:
(1)小球所受電場力F的大小。
(2)小球的質量m。
(3)將電場撤去,小球回到最低點時速度v的大小。
解析:(1)電場力F=qE=3.010-3 N。
(2)由=tan 37,得m=4.010-4 kg。
(3)由mgl(1-cos 37)=mv2,
得v==2.0 m/s。
答案:(1)3.010-3 N (2)4.010-4 kg
(3)2.0 m/s
1.在如圖所示的四種電場中,分別標記有a、b兩點。其中a、b兩點電場強度相同的是( )
A.甲圖中與點電荷等距的a、b兩點
B.乙圖中兩等量異種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點
C.丙圖中兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點
D.丁圖中非勻強電場中的a、b兩點
解析:選B 由題圖知,甲圖中與點電荷等距的a、b兩點,電場強度大小相等、方向不同,選項A錯誤;對乙圖,根據對稱性可判斷,a、b兩點的電場強度大小相等、方向相同,選項B正確;對丙圖,根據對稱性可判斷,a、b兩點的電場強度大小相等、方向相反,選項C錯誤;對丁圖,由電場線的疏密可知Eb>Ea,選項D錯誤。
2.檢驗電荷在電場中某點受到的電場力為F,該點的電場強度為E,下列圖中能正確反映q、E、F三者關系的是( )
解析:選D 電場中某點的電場強度由電場本身的性質決定,與放入該點的檢驗電荷及其所受電場力無關,A、B錯誤;檢驗電荷在該點受到的電場力F=Eq,F(xiàn)正比于q,C錯誤,D正確。
3.在電場中某點,當放入正電荷時受到的電場力方向向右;當放入負電荷時受到的電場力方向向左,則下列說法中正確的是( )
A.當放入正電荷時,該點場強方向向右;當放入負電荷時,該點場強方向向左
B.該點場強方向一定向右
C.該點場強方向一定向左
D.該點場強方向可能向右,也可能向左
解析:選B 電場中某一點的電場方向取決于電場本身,其方向與放在該點的正電荷所受電場力方向一致,與負電荷所受電場力方向相反,故只有B正確。
4.如圖所示,真空中O點有一點電荷,在它產生的電場中有a、b兩點,a點的場強大小為Ea,方向與ab連線成60角,b點的場強大小為Eb,方向與ab連線成30角。關于a、b兩點場強大小Ea、Eb的關系,下列結論正確的是( )
A.Ea= B.Ea=Eb
C.Ea=Eb D.Ea=3Eb
解析:選D 由題圖及幾何關系可知,rb=ra,再由E=可得==,故D正確。
5.如圖,一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷,在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點,a和b、b和c、 c和d間的距離均為R,在a點處有一電荷量為q(q>0)的固定點電荷。已知b點處的場強為零,則d點處場強的大小為(k為靜電力常量)( )
A.k B.k
C.k D.k
解析:選B 由于在a點放置一點電荷后,b點電場強度為零,說明點電荷在b點產生的電場強度與圓盤上的電荷在b點產生的電場強度大小相等,即EQ=Eq=k,根據對稱性可知,圓盤上的電荷在d點產生的場強大小EQ′=k,則Ed=EQ′+Eq′=k+k=k,故選項B正確。
6.(2019重慶模擬)一個正七邊形七個頂點上各固定一個電荷量為q的點電荷,各電荷的電性如圖所示,O點是正七邊形的幾何中心。若空間中有一點M,且MO垂直于正七邊形所在平面,則下列說法正確的是( )
A.M點的電場強度方向是沿著OM連線,由O點指向M點
B.M點的電場強度方向是沿著OM連線,由M點指向O點
C.將一個負檢驗電荷從M點沿OM連線移動到無窮遠處,電場力做正功
D.將一個正檢驗電荷從M點沿OM連線移動到無窮遠處,電場力做正功
解析:選D 由于七個電荷分布不具有關于OM的對稱性,所以M點的電場強度方向不會沿OM連線,A、B錯誤;只考慮七個電荷沿OM方向的電場強度分量,可知電場強度方向從O點指向M點,故將一個負檢驗電荷從M點沿OM連線移動到無窮遠處,電場力與速度方向的夾角大于90,電場力做負功;反之,將一個正檢驗電荷從M點沿OM連線移動到無窮遠處,電場力做正功,C錯誤,D正確。
7.(多選)點電荷產生的電場的電場線如圖所示,關于A、B、C三點的電場強度的關系說法正確的是( )
A.A點的場強大于C點場強
B.C點的場強小于B點場強
C.A、B兩點場強相等
D.三點的場強都不相等
解析:選ABD 由電場線的疏密可以確定電場強度的大小,根據題圖可以判斷出A、B、D正確,C錯誤。
8.(多選)如圖所示,a、b、c、d分別是一個菱形的四個頂點,∠abc=120?,F(xiàn)將三個等量的正點電荷+Q分別固定在a、b、c三個頂點上,下列說法正確的有( )
A.d點電場強度的方向由O指向d
B.O點電場強度的方向由d指向O
C.d點的電場強度大于O點的電場強度
D.d點的電場強度小于O點的電場強度
解析:選AD a、c兩點的點電荷在d點的電場強度的疊加方向是豎直向下的,b點的點電荷在d點的電場強度的方向是豎直向下的,所以d點的電場強度的方向是由O指向d,選項A正確;同理,O點的電場強度的方向也是由O指向d,選項B錯誤;設菱形的邊長為L,則a、c兩點的點電荷在d點的電場強度沿水平方向的分量疊加后為0,沿豎直方向的分量均為Ey=cos 60=,故d點的電場強度為Ed=2+=;a、c兩點的點電荷在O點的電場強度疊加后為0,故O點的電場強度為EO==,所以Edq),以MN連線的中點O為圓心的圓周上有A、B、C、D四點。下列說法正確的是( )
A.A點和B點電場強度相同
B.C點和D點電場強度相同
C.將某正電荷從C點沿直線移到D點,電勢能先增大再減小
D.將某正電荷從C點沿直線移到D點,電勢能先減小再增大
[解析] 由于Q>q,分析可得A點處電場線比B點處電場線密,故A點電場強度大于B點電場強度,A錯誤;電場關于MN對稱,則C點電場強度大小等于D點電場強度大小,由于Q>q,兩點電場強度方向與兩個點電荷的連線不平行,兩點電場強度的方向不同,故C點和D點電場強度不相同,B錯誤;由于Q>q,故將某正電荷從C點移到O點,電場力做負功,電勢能增大,從O點移到D點,電場力做正功,電勢能減小,C正確,D錯誤。
[答案] C
[規(guī)律方法] 電勢能大小的判斷方法
做功法
電場力做正功,電勢能減小,做多少正功,就減少多少電勢能;電場力做負功,電勢能增大,做多少負功,就增加多少電勢能
公式法
將電荷量、電勢連同正負號一起代入公式Ep=qφ,帶符號比較電勢能大小
正電荷在電勢高的地方電勢能大,而負電荷在電勢低的地方電勢能大
守恒法
在只有電場力做功時,動能和電勢能之和保持不變,動能增加時,電勢能減小
[集訓沖關]
1.直線mn是某電場中的一條電場線,方向如圖所示。一帶正電的粒子只在電場力的作用下由a點運動到b點,軌跡為一拋物線。下列說法中正確的是( )
A.粒子由a運動到b的過程中,電場力一定一直做正功
B.該電場可能為點電荷產生的電場
C.粒子在b點的動能一定大于在a點的動能
D.粒子由a運動到b的過程中電勢能一定一直減小
解析:選C 因為軌跡是拋物線,所以粒子受力恒定,所處電場是一個勻強電場,故不可能是點電荷形成的電場,B錯誤;根據粒子在做曲線運動過程中,受到的合力總指向軌跡凹側,并且粒子帶正電,受到的電場力方向和電場強度方向相同,可知粒子的運動軌跡有如圖所示的1、2兩種情況,由圖線2可知電場力一直做正功,電勢能一直減小,動能增大,由圖線1可知電場力先做負功,后做正功,總功為正功,電勢能先增大后減小,總體減小,帶電粒子在b點的動能一定大于在a點的動能,A、D錯誤,C正確。
2.(多選)如圖所示,半圓槽光滑、絕緣、固定,圓心是O,最低點是P,直徑MN水平,a、b是兩個完全相同的帶正電小球(視為點電荷),b固定在M點,a從N點靜止釋放,沿半圓槽運動經過P點到達某點Q(圖中未畫出)時速度為零,則小球a( )
A.從N到Q的過程中,重力與庫侖力的合力先增大后減小
B.從N到P的過程中,速率先增大后減小
C.從N到Q的過程中,電勢能一直增加
D.從P到Q的過程中,動能減少量小于電勢能增加量
解析:選BC 小球a從N到Q的過程中,小球a、b的距離一直減小,庫侖力變大,小球a受重力不變,重力和庫侖力的夾角從90一直減小,故合力變大,選項A錯誤;小球a從N到P的過程中,速度方向與重力和庫侖力的合力方向的夾角由小于90到大于90,故庫侖力與重力的合力先做正功后做負功,小球a速率先增大后減小,選項B正確;小球a由N到Q的過程中,庫侖力一直做負功,電勢能一直增加,選項C正確;小球a從P到Q的過程中,減少的動能轉化為重力勢能和電勢能之和,故動能的減少量大于電勢能的增加量,選項D錯誤。
3.(多選)(2019湖北六校聯(lián)合體聯(lián)考)一帶電小球在空中由A點運動到B點的過程中,只受重力、電場力和空氣阻力三個力的作用。若小球的重力勢能增加5 J,機械能增加1.5 J,電場力做功2 J,則( )
A.重力做功5 J B.電勢能減少2 J
C.空氣阻力做功0.5 J D.動能減少3.5 J
解析:選BD 小球的重力勢能增加5 J,則小球克服重力做功5 J,故A錯誤;電場力對小球做功2 J,則小球的電勢能減少2 J,故B正確;小球共受到重力、電場力、空氣阻力三個力作用,小球的機械能增加1.5 J,則除重力以外的力做功為1.5 J,電場力對小球做功2 J,則知空氣阻力做功-0.5 J,即小球克服空氣阻力做功0.5 J,故C錯誤;重力、電場力、空氣阻力三力做功之和為-3.5 J,根據動能定理,小球的動能減少3.5 J,D正確。
[考點二 電勢和電勢高低的判斷]
電勢是靜電場中比較抽象、難理解的概念,電勢的物理意義、電勢的相對性、電勢高低的判斷是高考的重點,也是學生常常出現(xiàn)困惑的地方。
1.定義式:φ=。
2.矢標性:電勢是標量,有正負之分,其正(負)表示該點電勢比零電勢高(低)。
3.相對性:電勢具有相對性,同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同。
4.沿電場線方向,電勢逐漸降低。
[典例] (多選)如圖所示,正方形ABCD的四個頂點各固定一個點電荷,所帶電荷量分別為+q、-q、+q、-q,E、F、O分別為AB、BC及AC的中點。下列說法正確的是( )
A.E點電勢低于F點電勢
B.E點電勢等于F點電勢
C.E點電場強度與F點電場強度相同
D.F點電場強度大于O點電場強度
[解析] 根據對稱性可知,E、F兩點電勢相等,A項錯誤,B項正確;根據對稱性及電場強度的疊加原理可知,E點和F點電場強度大小相等而方向不同,O點的電場強度為零,F(xiàn)點的電場強度大于零,C項錯誤,D項正確。
[答案] BD
[規(guī)律方法] 電勢高低的判斷依據和方法
電場線
沿電場線方向電勢逐漸降低
場源電荷
離正電荷越近的地方電勢越高,離負電荷越近的地方電勢越低
電勢能
正電荷在某點的電勢能越大,該點電勢越高,負電荷在某點的電勢能越大,該點電勢越低
電勢差
根據UAB=φA-φB,UAB>0則φA高φB低,UAB<0則φB高φA低;已知WAB時,可先根據UAB=確定UAB正負
[集訓沖關]
1.如圖所示,直角坐標系中x軸上在x=-r處固定有帶電荷量為+9Q的正點電荷,在x=r處固定有帶電荷量為-Q的負點電荷,y軸上a、b兩點的縱坐標分別為ya=r和yb=-r,c、d、e點都在x軸上,d點的橫坐標為xd=2r,r
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新課標2020高考物理總復習
第七章
靜電場教師用書含解析
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第七
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