2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第11章 計數(shù)原理和概率 第8課時 n次獨立重復(fù)試驗與二項分布練習(xí) 理.doc
《2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第11章 計數(shù)原理和概率 第8課時 n次獨立重復(fù)試驗與二項分布練習(xí) 理.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第11章 計數(shù)原理和概率 第8課時 n次獨立重復(fù)試驗與二項分布練習(xí) 理.doc（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
第8課時 n次獨立重復(fù)試驗與二項分布 1．(2018福建漳州二模)從1，2，3，4，5中任取2個不同的數(shù)，在取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)的條件下，取到的2個數(shù)均為奇數(shù)的概率為( ) A. B. C. D. 答案 D 解析 記“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”為事件A，“取到的2個數(shù)均為奇數(shù)”為事件B，則P(A)＝＝，P(AB)＝＝.由條件概率的計算公式得P(B|A)＝＝＝，故選D. 2．某廠大量生產(chǎn)某種小零件，經(jīng)抽樣檢驗知道其次品率是1%，現(xiàn)把這種零件每6件裝成一盒，那么每盒中恰好含一件次品的概率是( ) A．()6 B．0.01 C.(1－)5 D．C62()2(1－)4 答案 C 解析 P＝C611%(1－)5. 3．箱子里有5個黑球，4個白球，每次隨機取出一個球，若取出黑球，則放回箱中，重新取球；若取出白球，則停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率為( ) A. B. C. D．C41 答案 B 解析 由題意知，第四次取球后停止是當(dāng)且僅當(dāng)前三次取的球是黑球，第四次取的球是白球的情況，此事件發(fā)生的概率為. 4．(2017滄州七校聯(lián)考)某道路的A，B，C三處設(shè)有交通燈，這三盞燈在一分鐘內(nèi)開放綠燈的時間分別為25秒，35秒，45秒．某輛車在這條路上行駛時，三處都不停車的概率是( ) A. B. C. D. 答案 A 解析 三處都不停車的概率是P(ABC)＝＝. 5．如圖所示，在兩個圓盤中，指針落在本圓盤每個數(shù)所在區(qū)域的機會均等，那么兩個指針同時落在奇數(shù)所在區(qū)域的概率是( ) A. B. C. D. 答案 A 解析 設(shè)A表示“第一個圓盤的指針落在奇數(shù)所在的區(qū)域”，則P(A)＝，B表示“第二個圓盤的指針落在奇數(shù)所在的區(qū)域”，則P(B)＝. 則P(AB)＝P(A)P(B)＝＝. 6．(2017保定模擬)小王通過英語聽力測試的概率是，他連續(xù)測試3次，那么其中恰有1次獲得通過的概率是( ) A. B. C. D. 答案 A 解析 所求概率P＝C31()1(1－)3－1＝. 7．設(shè)隨機變量X～B(2，p)，Y～B(4，p)，若P(X≥1)＝，則P(Y≥2)的值為( ) A. B. C. D. 答案 B 解析 P(X≥1)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝C21p(1－p)＋C22p2＝，解得p＝.(0≤p≤1，故p＝舍去)． 故P(Y≥2)＝1－P(Y＝0)－P(Y＝1)＝1－C40()4－C41()3＝. 8．口袋里放有大小相等的兩個紅球和一個白球，有放回地每次摸取一個球，定義數(shù)列{an}：an＝ 如果Sn為數(shù)列{an}的前n項和，那么S7＝3的概率為( ) A．C75 B．C72 C．C75 D．C72 答案 B 解析 S7＝3說明摸取2個紅球，5個白球，故S7＝3的概率為C72. 9．(2018山東師大附中模擬)已知某次考試中一份試卷由5個選擇題和3個填空題組成，每個選擇題有4個選項，其中有且僅有1個選項是正確的．已知每題答案正確得5分，答案錯誤得0分，滿分40分．若小強做對任一個選擇題的概率為，做對任一個填空題的概率為，則他在這次考試中得分為35分的概率為( ) A. B. C. D. 答案 A 解析 設(shè)小強做對選擇題的個數(shù)為ξ，做對填空題的個數(shù)為η，則ξ～B(5，)，η～B(3，)，由于每題答案正確得5分，答案錯誤得0分，若小強得分為35分，則他做對題的個數(shù)為7，故所求概率為P(ξ＝5)P(η＝2)＋P(ξ＝4)P(η＝3)＝C55()5C32()2(1－)＋C54()4(1－)C33()3＝. 10．(2018洛陽模擬)在某次人才招聘會上，假定某畢業(yè)生贏得甲公司面試機會的概率為，贏得乙、丙兩公司面試機會的概率均為，且三個公司是否讓其面試是相互獨立的．則該畢業(yè)生只贏得甲、乙兩個公司面試機會的概率為( ) A. B. C. D. 答案 B 解析 記事件A為“該畢業(yè)生贏得甲公司的面試機會”，事件B為“該畢業(yè)生贏得乙公司的面試機會”，事件C為“該畢業(yè)生贏得丙公司的面試機會”． 由題可得P(A)＝，P(B)＝P(C)＝. 則事件“該畢業(yè)生只贏得甲、乙兩個公司面試機會”為ABC， 由相互獨立事件同時成立的概率公式，可得 P(ABC)＝P(A)P(B)P(C)＝(1－)＝，故選B. 11．(2018長沙調(diào)研)某次數(shù)學(xué)摸底考試共有10道選擇題，每道題給的四個選項中有且只有一個選項是正確的；張三同學(xué)每道題都隨意地從中選了一個答案，記該同學(xué)至少答對9道題的概率為P，則下列數(shù)據(jù)中與P的值最接近的是( ) A．310－4 B．310－5 C．310－6 D．310－7 思路 由“隨意”兩字知道這是個獨立重復(fù)試驗問題． 答案 B 解析 由題意知本題是一個獨立重復(fù)試驗，試驗發(fā)生的次數(shù)是10，選題正確的概率是，該同學(xué)至少答對9道題包括答對9道題或答對10道題，根據(jù)獨立重復(fù)試驗的公式得到該同學(xué)至少答對9道題的概率為P＝C109()9＋C1010()10≈310－5. 12．(2017上海十二校聯(lián)考)小李同學(xué)在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是，則他在上學(xué)路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率為________．(用最簡分數(shù)表示) 答案 解析 由于在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是，則第三個路口首次遇到紅燈的概率為P＝(1－)(1－)＝. 13．(2018天津一中期末)將一個半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣洌∏蛟谙侣涞倪^程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中．已知小球每次遇到黑色障礙物時，向左、右兩邊下落的概率都是，則小球落入A袋中的概率為________． 答案 解析 記“小球落入A袋中”為事件A，“小球落入B袋中”為事件B，則事件A的對立事件為B，若小球落入B袋中，則小球必須一直向左落下或一直向右落下，故P(B)＝()3＋()3＝，從而P(A)＝1－P(B)＝1－＝. 14．某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18，19，20層?？浚粼撾娞菰诘讓虞d有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為，用ξ表示這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù)，則P(ξ＝4)＝________． 答案 解析 考查一位乘客是否在第20層下電梯為一次試驗，這是5次獨立重復(fù)試驗，故ξ～B(5，)． 即有P(ξ＝k)＝C5k()k()5－k，k＝0，1，2，3，4，5. ∴P(ξ＝4)＝C54()4()1＝. 15．某次知識競賽規(guī)則如下：在主辦方預(yù)設(shè)的5個問題中，選手若能連續(xù)正確回答出兩個問題，即停止答題，晉級下一輪．假設(shè)某選手正確回答每個問題的概率都是0.8，且每個問題的回答結(jié)果相互獨立，則該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪的概率等于________． 答案 0.128 解析 依題意得，事件“該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪”即意味著“該選手在回答前面4個問題的過程中，要么第一個問題答對且第二個問題答錯，第三、四個問題都答對了；要么第一、二個問題都答錯；第三、四個問題都答對了”，因此所求事件的概率等于[0.8(1－0.8)＋(1－0.8)2]0.82＝0.128. 16．(2018山東師大附中測試)在一次數(shù)學(xué)考試中，第22，23，24題為選做題，規(guī)定每位考生必須且只需在其中選做一題，設(shè)5名考生選做這三題的任意一題的可能性均為，每位考生對每題的選擇是相互獨立的，各考生的選擇相互之間沒有影響． (1)求其中甲、乙兩人選做同一題的概率； (2)設(shè)選做第23題的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望． 答案 (1) (2) 解析 (1)設(shè)事件A1表示甲選第22題，A2表示甲選第23題，A3表示甲選第24題， B1表示乙選第22題，B2表示乙選第23題，B3表示乙選第24題， 則甲、乙兩人選做同一題的事件為A1B1＋A2B2＋A3B3，且A1與B1，A2與B2，A3與B3相互獨立， 所以P(A1B1＋A2B2＋A3B3)＝P(A1)P(B1)＋P(A2)P(B2)＋P(A3)P(B3)＝3＝. (2)設(shè)ξ可能的取值為0，1，2，3，4，5.∵ξ～B(5，)， ∴P(ξ＝k)＝C5k()k()5－k＝C5k，k＝0，1，2，3，4，5. ∴ξ的分布列為 ξ 0 1 2 3 4 5 P ∴E(ξ)＝np＝5＝. 17．(2018河南五個一聯(lián)盟)空氣質(zhì)量指數(shù)(Air Quality Index，簡稱AQI)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，空氣質(zhì)量按照AQI大小分為六級：0～50為優(yōu)；51～100為良；101～150為輕度污染；151～200為中度污染；201～300為重度污染；>300為嚴重污染． 一環(huán)保人士記錄去年某地某月10天的AQI的莖葉圖如下． (1)利用該樣本估計該地本月空氣質(zhì)量優(yōu)良(AQI≤100)的天數(shù)；(按這個月總共30天計算) (2)將頻率視為概率，從本月中隨機抽取3天，記空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)為ξ，求ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望． 答案 (1)18 (2) 解析 (1)從莖葉圖中可發(fā)現(xiàn)該樣本中空氣質(zhì)量優(yōu)的天數(shù)為2，空氣質(zhì)量良的天數(shù)為4，故該樣本中空氣質(zhì)量優(yōu)良的頻率為＝，估計該月空氣質(zhì)量優(yōu)良的頻率為，從而估計該月空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)為30＝18. (2)由(1)可估計某天空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率為，ξ的所有可能取值為0，1，2，3. P(ξ＝0)＝()3＝， P(ξ＝1)＝C31()2＝， P(ξ＝2)＝C32()2＝， P(ξ＝3)＝()3＝. ∴ξ的分布列為 ξ 0 1 2 3 P ∵ξ～B(3，)，∴E(ξ)＝3＝. 1．每次試驗的成功率為p(0下載提示(請認真閱讀)
- 1.請仔細閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預(yù)覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請點此認領(lǐng)！既往收益都歸您。
文檔包含非法信息？點此舉報后獲取現(xiàn)金獎勵！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9 積分
| 下載 |
還剩頁未讀，繼續(xù)閱讀
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo)，表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞：
- 2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第11章 計數(shù)原理和概率 第8課時 n次獨立重復(fù)試驗與二項分布練習(xí) 2019 高考 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習(xí) 11 計數(shù) 原理 概率 課時 獨立 重復(fù) 試驗 二項分布 練習(xí)
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學(xué)習(xí)交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請勿作他用。
相關(guān)資源
更多
正為您匹配相似的精品文檔
鏈接地址：http://www.820124.com/p-6311485.html